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转一个在其它一方发表的贴子内容过来：（注：黄献民是另外一人）
简单地总结一下正反两方面的观点 设静止时圆盘的半径为R，转动时周边速度对应的相对论系数为γ。 梁先生、黄献民的观点为： 地面静止系测得的投影周长为l=2πR，转盘系测得的周长为L=2πRγ，两者正好为γ倍； 而我的观点是： 地面静止系测得的投影周长为l=2πR/γ，转盘系测得的周长为L=2πR，两者正好为γ倍； 两种观点相同之处在于都认为转盘系测得的周长比地面静止系测得的投影周长长，而且均为γ倍。对于这γ倍，正是梁先生、黄献民所说的时空图所解释的内容，我不反对。两种观点的不同之处在于对地面静止系测得的投影周长是多少有明显分歧。 个人认为前一种观点错误在于先验地、或者说想当然地认为地面静止系测得的投影周长为l=2πR，这既不是实测值，也与狭义相对论的长度收缩观点不符，所以错误。 而我认为转盘系测得的周长为L=2πR，这完全可以通过思辨得到。例如让标准尺沿圆盘周边首尾相接铺满一圈，则标准尺的个数就代表该圆盘的周长。很明显，不管圆盘转动不转动，盘上标准尺的个数始终不变，意味着从圆盘系测量，其圆周连长始终不变，即L=2πR。这一观点正好与爱因斯坦的任何观察者都有权认为自己静止的观点相吻合，即转盘上的观察者有权认为自己是静止的，进而会认为测得的圆周周长应是圆周的本征长度。因此我们可以知道圆盘上的圆周长度为L=2πR。然后通过时空图的办法可知该周长是地需静止系投影周长的γ倍，则地面静止系测得的投影周长为l=2πR/γ。 由此可以得出结论：圆盘内的欧氏几何成立！地面系测得的圆盘投影，其周长和直径之比不满足欧氏几何圆周率π的关系。 |
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“爱因斯坦转盘内欧氏几何不成立”本来就是指，地面静止系观测转盘会得到转盘内欧氏几何不成立 ※※※※※※ 孔德之容，唯道是从。 |
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对【4楼】说： 1、请提供你说法的出处！ 2、如果如你所说是地面静止观察者的观点，由圆周率是小于Pi而不是现在所说的大于Pi。 |
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关于爱因斯坦转盘上的非欧几何特性，现在有三种看待问题的方法：
1）一般教材上的“转盘上的观察者所求pai与惯性系观察者所求pai比较”(注意，这里换了参考系)； 2）我所谓的“转盘上的处于不同半径位置上的A点的pai与B点的pai比较（或者A点的尺子与B点的尺子比较）”（注意，这里没有换参考系，但换了点的位置）； 3）黄德民先生所谓的“转盘上某点自身局域的尺子量该点上的pi值”（不换参考系，也不换点的位置）。无论这个pi值是多少，都无法证明时空弯曲。 方法3）是不足的，因为这只是“弯曲空间每点都可以局域同配于欧氏空间”的体现，所以用局域的尺子量局域的点，什么也得不到。必须要使用大范围的尺子（对不同点上的尺子做比较）。用微分几何语言讲：判断时空是不是弯曲，是看黎曼张量（即度规的二价导数，物理意义是潮汐力）是不是为零。局域的一点，无法看到度规的二价导数，只能看到度规本身，且一价导数近似为零。所以方法2）是严密的。 方法1）不严密，但也不是说一定不可以。因为广义相对论的很多结果（光线弯曲、雷达回拨延迟等），其实都是拿与在惯性系（或引力场强较弱的参考系）的结果做比较的，与惯性系比较，是可以作为一种判断方法的。 |
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我对不同书上关于γ倍的分歧的解释：
1）当转盘不转时，地面静止系测得的投影周长为l=2πR（注意：是不转时的数值）。以此为准（即确定出了一个R），这样当转盘转起来时，地面静止系测得的投影周长为l=2πR/γ。而此时在转盘边缘上的一点测得的转盘长度还是2πR。所以，转盘上测得周长比地面静止系测得的周长长γ倍。这是刘辽书上以及多数书上的做法。 2）静止系直接去看转动的转盘，认为测得的投影周长为l=2πR（千万要走注意，这个2πR在数值上大小上其实就等于上面的2πR/γ），转盘系测得的周长是上面1）中的“在转盘边缘上的一点测得的转盘长度”，所以转盘上测得周长比地面静止系测得的周长长γ倍，即l=2πR的γ倍。 这是梁灿彬的做法。 以上两种做法都是对的（第2种观点要说明），它们的区别在于基准不同。严格说来，误会出在2）中的“静止系直接去看转动的转盘，认为测得的投影周长为l=2πR”这里的l=2πR写法其实是有问题的。既然运动尺子变短，那么这个“周长=R的2π倍”就不再是成立的，只具有记号的意义。 黄德民先生说“个人认为前一种观点（梁的观点）错误在于先验地、或者说想当然地认为地面静止系测得的投影周长为l=2πR，这既不是实测值，也与狭义相对论的长度收缩观点不符，所以错误”，这其实与我的观点一致。地面静止系测得的投影周长确实不是为l=2πR，如果一定要这么写，那么也只有记号的意义。 |
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对【11楼】说： 1、我的结论是：“圆盘内的欧氏几何成立！地面系测得的圆盘投影，其周长和直径之比不满足欧氏几何圆周率π的关系。” 2、为什么梁灿彬教授等人的文章中都说是转盘内欧氏几何不成立呢？而且如果不是转盘内欧氏几何不成立，又如何将这种观点通过等效原理过渡到引力场中呢？ |
| 不要过多地纠结于数学层面的争执，这种争执是没有意义的，数学只是物理的一个工具而已 |
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我凡是错的，都会在百度贴吧认错，并向看客道声对不起。
而且，我还专门对我发表的错误意见，发过主贴，公开承认错误。 您呢？你发表的那篇Sagnac效应的论文，显然是没有道理的，但是没见到你有点勇气去承认自己的错误。 你就把你的问题，到新开的帖子去提问。 我在原帖已经回答你，我要贴出一些图，来回答你的问题。 图已经做好，并且已经贴出，所有的答案都在图上。 而且我的图，可以和梁灿彬教授的文章给出的柱面图，一一的对照。 图你看懂了，我认为，问题就解决了。 图你看不懂，那你就确实还没解决问题。 我详尽地将全部旋转转盘的的时空港关系都给出了，你还有什么疑问，你尽到新帖中去问。 我能回答的一定回答你，我不能回答的，也一定告诉你。 |
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爱因斯坦对这个问题的解释显然有问题。
尺缩的原因，实际上是因为采用了不同的“同时”，两个相对运动的参考系采用了明显不同的“同时”，结果在静止静参考系中，用对好了的时钟同时测量运动尺时，得到的结果是“运动尺缩短”了。 不过在旋转参考系中，采用旋转参考系中的“同时”，则旋转参考系中的尺是不会缩短的。这里的“同时”与静止参考系的“同时”又是不相同的。这里按爱因斯坦的逻辑是会出现pai是否出现变化的问题。 都是从测量的角度分析，从静止参考系中测量旋转圆盘上的，有相同的R及某一圆心角的两个点，则在静止参考系中“同时”测量的结果肯定没有尺缩，只要对于的R和角度没有变化。 既然尺缩不存在，后面的推论当然也就不成立了！ pai出现变化的可能性，从测量的角度来说，是不存在的。 |
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关于转盘上的几何（to黄德民先生）
对于转盘上的问题，其实与引力常数无关，因此即使说转盘上的几何是非欧的，这也是一种等效的说法，并非真实一定必须要是非欧的。实际上，用狭相，完全可以处理转盘上的粒子受力问题。由于转盘上与地面静止系关于转盘边沿l的变换关系有-wRt的差别（w为转盘角速度），故而在写出时空线元l^2-c^2t^2时，l中的 –wRt这一项可以合并到c^2t^2上去，看上去c^2t^2上的系数不再是1了，因此时空弯曲了。其实这可以理解为“等效”而已。你要说它弯曲，可以；你要说它这不算弯曲，也允许。这不会影响最终问题的计算。这实际上是对“惯性力”的一种理解罢了。如果说“惯性力”是无源的，那么“弯曲”是最简易的解释。如果“惯性力”也算一种转盘与试探粒子的相互作用力，那么不弯曲也可以说。这种“弯曲”，与引力常数无关。与引力常数G有关的弯曲，可无法这么随意说了。沈 回复 |
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对【27楼】说： 1、你说“圆周率值都小于pi”，与所有书上包括爱因斯坦观点相反，他们的观点是圆盘内圆周率大于Pi； 【【【沈回复：我是站在圆心看的，刘辽书上站在惯性系看，都是小于pi. 只有黄先生的“自己一点看自己一点”，才是等于pi。如果是“自己一点看其它一点”，也是小鱼pi. 我的方法就是“自己一点看其它一点”。 梁灿彬的应该也是小于pi（只不过它的长度写法好像有问题，或只有记号的意义，但圆周率，应该与上面一致）. 】】 2、我从没有站在某一点看圆周率，否则请你提供我说过的证据。 【【沈回复：如果你不是“自己一点看自己一点”，那么你站在圆心看看，圆心也是转盘的一部分，在圆心看来，转盘上的周长变短了，所以圆周率小于pi.】】 3、你多次说“转盘上的处于不同半径位置上的A点的pai与B点的pai比较”，我也没有反驳，你想想，这可能吗？A点的局部你如何求Pai？（应多大的弧度对应多大的弦长？） 【【【沈回复：你站在圆心看看，就可以计算。在其他点A，看其他点B，是有点操作上和计算上的难度。但这不是原则性问题。】】】 |