问题是，如果原子钟的精度达不到，那平均值还有意义吗？

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SHEN: 这是一个很大的不足。四只原子钟也的确太少，不足于把那些涨落精确抵消。但作为定性验证，不妨一试。

 另外，他们的correlated rate-change method方法可以分离出有效的结果。这个原理虽然我不明白，但是总也不会是乱说的东西，否则怎么轻易通过审稿人的眼睛。

假如说无忧仙人拿了一把直尺来量一个物体的长度，无忧仙人告诉你，他的直尺的最小刻度是厘米，但是他所量得的物体的长度却是4毫米。沈建其觉得无忧仙人的做法规范吗？

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SHEN RE: 这（直尺例子）与原子钟的频率涨落完全是两个情形，不能做你那样的类比。

应该是这么一种情形才可类比：一个班上，班风一般般，历来平均成绩是60分。虽然有人考100，有人考0分，涨落够大了吧。那么你随意抽出四个学生的卷子，求平均，一般总是紧密围绕60分（大多数情形如此），可能会有10%误差。

我希望已经把话说清楚。再补充一点情况：根据海军网站，目前的原子钟技术可以达到1比10的14次方的精度，即每天大约一纳秒的误差，但是USNO显然现在仍然在使用过去的技术。

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SHEN RE: 我前几天在一个百度材料中看到，1971年试验在1976,1996,2005又做过几次，精度（或与理论比较）已经达到1%。用的技术是什么，没有提到，大概是用70个原子钟，或者“目前的原子钟技术可以达到1比10的14次方的精度”。

 总之，我觉得第一个实验肯定存在各种问题，只有定性意义。你们要从定量上去找各种缺陷，必然可以找到一大把。但过于渲染，扣“造假”帽子，反而没有意思。

科学研究只讲第一，不讲第二。第一个实验往往受到唯一的重视，相对论书上讲这类验证，往往总是提第一个实验（尽管粗糙），不再提后来的同类的精确实验。包括光线偏折实验，也是如此，1919年实验有很多缺陷，但书上提到很多次。其实应该至少讲1922年实验更恰当（1922年实验根本没人讲）。至于后来每隔十年所做的光线偏折实验也应该提。这是相对论书在写法上的不足。Winberg的书好一点，它里面总是文献完整。

但是有人却要蛮干，随机测量了几个高度，比如说80米、25米、70米、30米、35米，然后做了平均，得出海面高度为48米的结论。然后还声称自己得到了理想结果，其误差为仅为|（48-50）/50|=4%。而事实却是，实验之前实验者心中已经有了一个明确的目标，然后只需要小心地选取一些随机数据就可以得出想要的结论，而这正是H-K事实上所干的事情，因为使用25小时观察期与使用35小时观察期显然可以得出不同的结论，他们不会对此不知道。假如实验者心中没有目标，他们还能得出想要的结论吗？
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SHEN RE:

你是怎么知道Hafele他们从35个小时的飞行时间数据取了25小时的飞行数据？是那些反对者透露的吗？

我从Hafele他们的文章中看到的关于“25小时”是这样说的：“Figure 2 shows least-squares straightline
fits to the average data of Fig. 1 for an interval of 25 hours immediately before and after each trip.” 意思是：图2显示了对图1平均值在飞行前和飞行后的25小时的least-squares拟合。根本没有说“只取25小时的飞行数据”。

张员中用其实验数字说证明相对论是正确的,这些实验数字我就不能用吗?

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沈回复：我已经多次说了，张错了，你就不要跟着错。现在你还是固执地跟着错。

另外，张错了，是因为没有仔细看贝托齐文章（甚至可能连碰都没有碰，是辗转引述。我记得张在他的书中没有提到贝托齐实验数字，而是一笔带过的，只是说实验证明了相对论结论），总之他没有用实验数字。而你是仔细看贝托齐的论文的，为什么不顾及其误差问题？在我指出之前，也罢了；在我指出后（你我共同分析讨论贝托齐论文），为何还这么固执？

2,我不清楚你这个问题为什么而问，且问题模糊,模糊吗,我认为十分清楚.狭义相对论的核心内容之一是二惯性是平权的,那我问你到底是地面的钟在运动还是飞机的钟在运动?根据狭义相对论你能确定那个钟在变吗?是!我对1971年实验的理论预言部分，也有怀疑,不!是质疑!
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SHEN RE: “1971年实验的理论预言部分”就是来回答你的“惯性系平权下”，两者是有时钟差别的。在飞行时，地面和飞机是平权的，但飞机是有加速减速的，所以，本质上是不平权的，所以，从这一点上说，是飞机上的原子钟相对于地面原子钟在运动，而非相反（即在地球系上，“飞机上的原子钟”的运动是“绝对的”）。我这里三言两语回答不清，具体要看计算才说得清。

3,二分之一mv平方，当然不是相对论。这是你说的!那么加速器的专家利用它计算被加速器加速到接近光速的电子的能量,结果能证明相对论正确吗?你不信可以看徐建民的加速器原理58乙.
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SHEN RE:    你如果昨天就能把“那么加速器的专家利用它计算被加速器加速到接近光速的电子的能量,结果能证明相对论正确吗?......”这句话写上去，就能避免我在理解上的疲劳。
       我对这“徐建民的加速器原理58乙”很感兴趣。刚才在网上找不到，后来发现作者是徐建铭才对，可以查到关于他的大量网页。我会下载看看，到底是怎么一回事。

季先生，希望您写他人姓名时写正确，张元仲写为张员中，我想都是不好的，这是最起码的尊重。我是很怕跟你做深度交流，因为一不小心，就会被你批我对你“诅咒”啊“出言不逊”啊之类，显得我不尊重人。

那么东飞与西飞的飞机都有加减速，两者也应该是平权的。但为什么东飞钟变慢，西飞变快？这是平权吗？

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SHEN RE: 地球也在自西向东转。

2,他的书上（58乙）质量m是什么,是相对的的可变质量.3,另外你说，张错了.张元仲教授 说了吗?如果他公开说过那我肯定错了.今后决不说.如果他不说,你不能代表他. 4,总之他没有用实验数字,我记得张在他的书中没有提到贝托齐实验数字，不能凭记得.

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SHEN RE: 张的确没有用贝托齐实验数字。因为当初我在看贝托齐论文之前，想找找贝托齐的实验数字，在张的书中没有找到。而对于其他实验，张都有实验数字介绍。所以，他是辗转引用贝托齐实验的可能性比较大。这怪不得他（不必承受过多的指责）。很多观点，辗转引用，以讹传讹，就变味了。无忧的帖子内容，就有不少这类改变了意思的内容。

5,在飞行时，地面和飞机是平权的,平权了吗?请仔细看计算.周宪先生问得好.

SHEN RE:  地球也在自西向东转的。所以，东飞的原子钟的时间变慢效果就小一点（只有59ns），西飞的原子钟这个效应大（273ns）。

1你说张的确没有用贝托齐实验数字,请看张的138页13行速度分别是0.867c,0.910c,0.960c的三种电子.紧接着说结果表明电子的动能K对速度v的依赖关系.这三个是谁的实验数据?只许维护相对论的的人说证明相对论是对的,不允许反对相对论的人说证明相对论说错的!   【【沈回复：那就说明我记错了。张书上是引用了贝托齐数据。但是张没有如季灏先生那样认真核算这些数据（“没有核算”，才是实质性问题），直接转抄了事，人云亦云，迷信了贝托齐（且没有注意到论文提到的几个10%-50%的误差）。季灏先生认真核算了，但也没有注意到论文提到的几个10%-50%的误差，因此可以反过来倒戈一击。误会就在这里。所有人都需要认清贝托齐论文的实质，否则正反两方都是对贝托齐论文的误解。用一种误解结果来质疑另一种误解结果，不一定是好的效果。】】

2,我请你仔细看计算!你看了吗?而不是东飞的原子钟的时间变慢效果就小一点（只有59ns），西飞的原子钟这个效应大（273ns）。  【【【【沈回复：我被周宪的“参考系平权”一说误导，经过季灏先生的提问，我再看了那1971年论文。下面仔细说明：1971年实验实际上与“参考系是否平权”这个问题无关。根据1971年实验的理论文章，飞机上的原子钟（比起地面原子钟）时间变化率是gh/c^2-(2RWv+v^2)/(2c^2)。 其中v为飞机速度，R为地球半径，W为地球转动角速度，g为地球表面引力场强，h为飞机高度。文章强调，v^2可以忽略不计（这一项才是探讨参考系平权不平权要议论的项，但这里它可以忽略不计）。所以，比起地面原子钟，飞机上的原子钟（比起地面原子钟）时间变化率是gh/c^2-(2RWv)/(2c^2)。这里gh/c^2是真正的引力效应，而-(2RWv)/(2c^2)是等效引力（与非惯性系有关）的效应。这两项都是绝对的，与“参考系是否平权”这个问题无关。除非让地球自转角速度W减小，而飞机速度v变大，那么才可以再来争论“参考系平权”，但1971年已经试验过的效应，它是引力的和非惯性系的。】】】

3,你怎么不说徐建铭的事了?  【【沈回复：有关这具体素材，我一点信息也没有，网上他的书，下载不了。】】

1,有关这具体素材，我一点信息也没有，网上他的书，下载不了。我知道你会这么说,这是维护相对论的人的一贯手法.

 【【【沈回复：这是实事求是，拿不到这个素材。你不要小心眼儿啊。“一贯手法”？这算什么手法？？你看到谁也用这个一贯手法了？？】】

2,（“没有核算”，就拿来说事这是科学态度吗.

 【【沈回复：没有核算，这也是事实。你的核算，当然是你的优点，值得褒扬。但是你滥用了你的优点。你没有顾及贝托齐论文的误差，这本来可以原谅。但是经过我指出，你还要把张“拖下水”，想找替罪羊，我倒觉得你不够有“反相”诚意了。】】

3,周宪的“参考系平权”一说误导了你吗?

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SHEN RE: 关于这问题，我上面的回答都是围绕惯性系平权不平权来的。仔细看论文，我才知道我的回答错了，实际上1971年实验原子钟时间变化效应是引力和非惯性系效应之和，与惯性系无关。所以，周宪与我纯属鸡同鸭讲。当然，感谢周宪，你错误的问题，也可以对我们有帮助，我原来只是浏览了1971年论文，没有好好看仔细，现在看仔细了一些。

其实这个问题，我去年说过很多次了。

下面我把去年的帖子部分内容贴在下面：

在贝托齐测量电子能量和速度的实验中，发射信号和触发信号，探测器都有一个响应时间，这个响应时间（response time of pickup circuits）为纳秒量级（这在贝托齐论文第二页末尾有交代），......如果单单对这些飞行时间感兴趣，那么没有问题（可以定性区分牛顿力学和相对论），但是对于时间差（涉及个位数和小数），就有问题。1.5MeV与4.5MeV电子飞行时间差为0.8纳秒，15MeV与4.5MeV电子飞行时间差为0.4纳秒，都在pickup circuits的响应（弛豫）时间范围内（纳秒量级），因此这些数字是毫无意义的（即贝托齐实验实际上无法区分“15MeV与4.5MeV电子飞行时间差”）。而恰恰是这些飞行时间个位数上的微小数字变化，却会导致很大的能量差别（如根据相对论，越接近光速c,速度的丝微差别，就导致很大的能量差）。季灏先生拿这些无意义的个位数和小数，来精细计算电子能量，当然与实验数值（15MeV，4.5MeV）有很大偏差了，30%至几倍差别。SHEN J Q 2012-1-10

贝托齐此文发表在教学期刊，这是供美国物理教师看的，并非专门的学术期刊。作为一个教学实验，贝托齐实验是很好的。但在学术期刊上，恐怕难以发表。