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对【90楼】说： 质量可以是连续分布而速度不对称，这应该是流体力学问题。本人未有研究，我只是怀疑可否将流体的质心与打靶建立关系的问题，速度不对称流体轰在靶上该怎样处理呢?恕我回答不了你的这个问题。本站数学高手众多，如沈教授、朱先生等等，你自已也是高手，请去与他们讨论。我只关注一些实验。 |
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对【90楼】说： 质量可以是连续分布而速度不对称，这应该是流体力学问题。本人未有研究，我只是怀疑可否将流体的质心与打靶建立关系的问题，速度不对称流体轰在靶上该怎样处理呢?恕我回答不了你的这个问题。本站数学高手众多，如沈教授、朱先生等等，你自已也是高手，请去与他们讨论。我只关注一些实验。 |
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对【91楼】说： 流体力学问题不在此讨论之例，是我误把刚体力学扯到一起了。我的本意是平动加不对称转动，这样的不仅速度矢量不能消除，而且动质量也不对称，所以无法证明柯尼希定理仍然成立。 其实在你的上帖中利用的E=c2∑mi0 γui ，正是我一直坚持认为的动质量是绝对增加而并非为相对增加，还可以进一步把γui推广到包括引力质量系数在内的多重动质量迭加(可用变质量加速过程的牛顿力学方程证明)，我的惯性动质量与引力质量不相等而总质量保持不变就是靠这个系数联系起来的。 好了，这个论坛有人故意捣乱不适合我们讨论学术问题，我现在仍要集中精力搞研究，如果有必要我们可以另找个适当的场所进一步交流。 ※※※※※※ 相对论一派胡言 物理界混淆是非 时空物绝对独立 “倒相者”返璞归真 |
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也许是我计算机的问题吧，楼主在一楼谈及的五个公式在我这里显示不出来。
不知道能不能麻烦楼主用字符方式把这五个公式打一下。 |
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季先生从公式（1）得到公式（3）用了牛顿力学的质量不变的假定dm/dt=0,才有:
d(mv)/dt= m a = m v2/R. 公式（1）左边： d(mv)/dt = m (dv/dt) + v (dm /dt)= m a + v (dm /dt) 公式（2）展开成级数： m = m0(1+(1/2)(v/c)2 + (3/8)(v/c)4+ (15/48)(v/c)6+…) 可得： m(dv/dt)= m0 a(1+(1/2)(v/c)2+(3/8)(v/c)4+(15/48)(v/c)6+…) v(dm/dt)= m0 a((v/c)2+(12/8)(v/c)4+(90/48)(v/c)6+…) ================================================================================= 季灏实验数据中的每一个m，根据质速关系，都是一个不变值，所以dm/dt=0不是假定，而是事实。 根据E=mc2和F=d(mv)/dt = m (dv/dt) + v (dm /dt)= m a + v (dm /dt)，可以推导出m=γm0。现在在向心力公式中已经使用了m=γm0，实际上也就是已经使用了d(mv)/dt = m (dv/dt) + v (dm /dt)= m a + v (dm /dt)，难道还要重复地再用一次？ 我查阅了相对论的书籍，没有看到类似于楼主的论述。如果有，希望楼主予以引用（当然必须是相对论重量级人物的著作，否则目前对此问题尚属没有谱的状态，无论对错，都无谱可离。 |
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对【93楼】说： d(mV)/dt =-eV×B (1) m=m0｛1-(V2/C2)｝-1/2 (2) mV2/R=eVB (3) 由于V≈C，作用力近似为ecB，由式： mV2/R=eVB (4) 可得 mC2v2/ C2R=evB (5) （原文的矢量箭头打不出来，用黑体表示（1）式中矢量，其实(3)、 (4)、 (5)式是同一个公式,不知季先生为何这样表示。） |
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对【94楼】说： 季先生的实验是电子在磁场中受力的运动过程，不可能有dm/dt=0，除非假定dm/dt=0。(1)式是季先生自己给出的，(1)式乃是力的定义，它适用于牛顿力学也适用于相对论，(2)式才是相对论的。这就是你说的谱。由(1)式的纯数学运算：对牛顿力学而言，从(1)式可推导出(3)式。对相对论而言，从(1)式不可推导出(3)式，因为(1)式必须与(2)式联合之后才是相对论。d(mv)/dt = m (dv/dt) + v (dm /dt)= m a + v (dm /dt)仅仅是数学公式，它与物理内容无关。代入dm/dt=0或代入dm/dt≠0它都成立。 |
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我们来看1楼的这个表：
根据相对论，电子的能量为20MeV、16MeV、12MeV、9MeV、6MeV、4MeV时，对应的速度如表1。 表1 各种电子能量速度对照表 能量E(MeV) 20 16 12 9 6 4 速度（c） 0.9997 0.9995 0.9992 0.9986 0.9969 0.9908 20MeV的电子的质量是不是固定的？还有16、12、9、6、4. 分别计算它们的向心力填入该表，我看只要用公式mv2/R即可，因为靠高等数学的谱，20MeV的电子的质量m是常数，而常数的导数dm/dt是0。 电子受与离心力相等的向心力作圆周运动，其速度不变v（譬如0.9c），m当然也不变。说：“季先生的实验是电子在磁场中受力的运动过程，不可能有dm/dt=0”是不对的。 我觉得这么简单的基本概念问题，没有必要辩下去了吧？ |
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我觉得szshanshan没有搞清楚的是在经典力学中的F里，v通常是一个与时俱增的变量，如果v是恒量，a就是0。但是在圆周运动中，v即使是恒量，却仍然存在向心力和离心力。
F=d(mv)/dt=m(dv/dt)+v(dm/dt)当然是正确的。 但是它有三种情况： 1.质速关系，m、v都是变量，应该用m(dv/dt)+v(dm/dt) 2.根据光速不变求质能关系，v=c是恒量，故只要v(dm/dt)·vdt=c(dm/dt)·cdt=dmc2 3.经典力学,m是恒量，只要m(dv/dt)。 在具体的电子的圆周运动中，m的变化已经通过一个个数据固定为恒量了，所以向心力的计算仍然是mv2/r。 |
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我浏览了一下，始终没有看到szshanshan据称是能够准确计算出季灏实验全部结果的相对论公式。
实践是检验真理的唯一标准。我希望楼主能够发出来供大家鉴赏。 不管你有没有理论依据，只要与实验结果一致，即使是经验公式也是有价值的。 |
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对【98楼】说： 1.v=c是恒量，仅对光子成立。对于无论多快速度的电子都不成立。质能关系可不是从v=c直接得出来的。 2.从质能关系得出的电子v速度不等c的表1也表明，电子的质量是在随速度变化着，並满足质速关系。 3.在具体的电子的圆周运动过程中，电子的速度不断地发生方向变化，m随速度方向的变化用一个个数据固定得了吗?你会说质速关系只与v^2相关，与速度的方向变化无关。但是季先生的表2对应不同的能量档的电子束有不同的圆周运动半径，从而有不同的大小速度。各能量档的电子只有固定在同一个圆周运动的半径R，才能使电子质量m与速度无关。因此用一个个数据是固定不了质量m随速度的变化的。只有抛棄质速关系改用经典力学m才恒定不变。 |
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对【99楼】说： 我从未说过能准确计算出量热法的实验结果。请看22楼、27楼、77楼。 |
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对【100楼】说： 还是多说几句吧! 磁场法实验中，随着能量增大而增大的电子动量为什么测量不到？或者说，为什么对相差很大的电子能量测量得到了几乎相同的半径R? 我的回答是：不同的能量有几乎相同的电子速度v，从而就有几乎相同的法向加速度，因此必然有几乎相同的半径R。 说具体些是：磁感应强度B中电子切向速度vT产生的罗仑兹力fN沿法线方向。法向力fN产生法向加速度aN和法向速度vN。vN产生的罗仑兹力fT沿切线方向的反方向，fT正好平衡切线方向的质量变化力v（dm/dt）。 大家通常只看到引起位移的切向速度vT和与离心力平衡的法向力fN，因为这是牛顿力学的常识。大家仔细想一想就不难理解，若电子仅有切向速度，其方向如何会转半圈就反转?不断改变电子运动方向的正是法向速度，由于方向的改变不如位置改变显眼，易被视而不见。 与切向速度vT的离心力平衡的是切向速度产生的向心罗仑兹力fN（此项与牛顿力学无异，为质量不变的动量变化率m（dv/dt），与法向速度vN产生的反切向罗仑兹力fT平衡的是切向速度不变下因质量变化动量变化率v（dm/dt），此速度不变下的力,常常被人忽视。 由切向力平衡： fT = qvN B = vT（dm/dt） （Ⅰ）， 由法向力平衡： fN = qvT B = m（dv/dt）= m a = mvT2/R (Ⅱ)， 或 vT =(q/m）B R (Ⅲ) ， 电子的荷质比q/m和磁感应强度B教不变，切向速度ⅴT与轨道半径R直接正比。 因此,由用了质量可变的相对论的正确公式(Ⅲ)代替季先生的来自质量不变的错误公式（3）、（4）和（5），从表1的相对论速度 表1 各种电子能量速度对照表
所预言的表2中的R，在不同能量均为18.0。 表2 0.121T电子能量——圆周半径理论值关系
所以，表3的实验结果符合相对论预言。 量热法实验中季先生的理论首先是违反牛顿力学，当然也违反相对论。量热法问题上牛顿力学和相对论的计算结果很接近。77贴中计算相对论动能时将15MeV减去了约0.5MeⅤ的电子静质量能。若按牛顿力学计算就不是14.5MeV的动能，而是直接的15MeV的动能。 我从未说过能准确计算出量热法的实验结果，若是不能算出准确结果就不能说季先生用的量热法的方法有错，那就当我发的贴作废。实际上我是很敬佩季先生的为科学献身的精神，自费做实验的艰难对于做过实验的人来说是深有体会的。我在发的帖中提出自己的一点看法，这又不是正式论文，只是供季先生参考，希望他能把实验做得更令人信服。 至于周先生你是否同意我的一些看法，那就更无所谓了。本来有不同的看法才正常，通过讨论交流看法而已。我在网上看到了你对华棣先生论文的质疑帖子，也未见你的正式论文，不也是属于同种性质吗? |
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对【95楼】说： 我对季老佩服的恰恰是他在两篇论文中的计算公式都没弄错，而且有的公式还是我第一次见识的，后来又通彬彬提供的图表数据推导他的公式没用错，看来他都是找专家提供验证后才发布的。现在看来，热量实验的“95%”也是在低能阶段的铅热转化效率推断出来的，而恰恰是到1MeV以上的高能区电子簇射转换成γ光子穿透出去而被忽视。 这里的几个公式同样没错，如果不考虑高能电子在强磁场中产生的巨量迴旋辐射，那么公式中的“vdm/dt=0”就是成立的，这也就是爱因斯坦原文中所指的“横质量”与“纵质量”的区别。我当然认为爱因斯坦原文完全是胡说八道，因为这只有速度切向方向的变化而没有径向位移(即速度平方值不变)。现在的问题是迴旋辐射的发现就使得这个等式不成立了，反过来又可以利用这公式测电子在磁场中的路径弧长变化确定动量变化而研究迴旋辐射规律，而且应该与飞行器的音障原理完全，越接近光速的迴旋辐射越强。由此可以得出结论：季灏实验数据真实可靠，反而当初确定质速公式的实验有数据拼凑的嫌疑，难道他们的实验没有产生任何迴旋辐射？ (这一帖算是我有关季灏实验讨论在这给季老负责任的一个最后交待)※※※※※※ 相对论一派胡言 物理界混淆是非 时空物绝对独立 “倒相者”返璞归真 |
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szshanshan:
季灏的论文是经过严格审查才发表的，并有很大影响。至少大家没有发现你说的公式错的离谱的情况。 我叫你把你的计算公式贴出来，你又回避。我指出你违反常数的微分为0的基本常识，你也无言以对。 如果你能够用相对论的公式解释季灏实验，你就赶快指出是那些公式，赶快去投稿发表。 |
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vT =(q/m）B R (Ⅲ) =================================================== szshanshan根据这个公式得出了18.0这个不变的结果。 但是vT大致不变，分母m随质速关系大幅变化，R却仍然保持18. 难道B与m同步增加？ 我不知道这道算术应该怎么做，还是希望你把各个数值列出来，让大家来算一算。 |
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季先生从公式（1）得到公式（3）用了牛顿力学的质量不变的假定dm/dt=0,才有:
d(mv)/dt= m a = m v2/R. 公式（1）左边： d(mv)/dt = m (dv/dt) + v (dm /dt)= m a + v (dm /dt) 公式（2）展开成级数： m = m0(1+(1/2)(v/c)2 + (3/8)(v/c)4+ (15/48)(v/c)6+…) 可得： m(dv/dt)= m0 a(1+(1/2)(v/c)2+(3/8)(v/c)4+(15/48)(v/c)6+…) v(dm/dt)= m0 a((v/c)2+(12/8)(v/c)4+(90/48)(v/c)6+…) 从展开式的绝对值大小可见,在季先生的实验条件下(v/c)≈1,(3)式左边被他忽略的项v(dm/dt)比保留的项m(dv/dt)还更大。而且实验的电子能量愈高,速度变化(dv/dt)导致的动量变化所占的份额愈小,质量变化(dm/dt)导致的动量变化所占的份额愈大。显然,季先生不但丢掉了与洛伦兹力e v B相平衡的主要力v(dm/dt)，而且留剩下的次要力m(dv/dt)也不完全，他只取了牛顿离心力mv2/R 这一项，还有正比于（v/c）4,（v/c）6,（v/c）8 等等的相应项也被他忽略了。 ==================================================================================================== 这个帖子是否有道理关键在于上述这段话。 我曾经看到过从质能关系推导质速度关系。 在推导中，这个：d(mv)/dt = m (dv/dt) + v (dm /dt)= m a + v (dm /dt)已经使用过了。我觉得质速关系m=γm0已经体现了你说的 v(dm/dt)= m0 a((v/c)2+(12/8)(v/c)4+(90/48)(v/c)6+…) 至于洛伦兹力的大小：F=eE+ev×B, 我看不出与电子的质量有什么关系。 e和v是大致不变的，在E和B的公式中我也没有查到与m变化有关的公式。 我不知道你是怎样根据vT =(q/m）B R 算出与季灏实验一致的18的。 希望能够详细贴出计算过程和q、vT、m、B数据的来历、依据。 如果有充足理由证明你是正确的，我觉得有重要意义，应该发表，成为大家能够靠的谱，而不要把它归功于相对论。 |
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对【107楼】说： 由法向力平衡：fN = evT B = m（dvT/dt）= m a = m vT2/R (Ⅱ)， 或 m vT =e B R (Ⅲ) 由(Ⅲ)式的圆周运动dR/dt=0:可得 m（dvT /dt）+ vT（dm/dt）= 0 (Ⅳ) evT B = m vT2/R=-evN B ,即vT = -vN 代入（Ⅰ）式有: e B = -（dm/dt）,其路径积分半圈的损失质量: △m = - e B△t =- e BπR/vT , (V) 比较(Ⅲ)式和(V)式得, △m = - π m，也就是说,磁场中维持匀速圆周运动,电子转动不到六分之一圈就将损失掉全部质量。 当然，在电子质量不断损失（或能量损失为电子速度方向改变时的电磁辐射）的情况下，不能按匀速的vT积分出质量损失。非匀速损失能量较慢些，其速度会一直下降到与磁感应强度B相匹配的数值。季先生的实验装置如同半个迴旋加速器，半圈后应被电场再加速补充磁场中损失的能量，若电场加速所补充的能量超过损失的能量，则能量提高。当补充的能量再也无法超过损失的能量，则达到该加速器报限，一般最高能量为几十MeV。所以，迴旋半径R主要取决磁感应强度B的大小。而不是取决于电子的能量或质量。因为电子的质量在电场中增大，在磁场中减小。质量越大磁场中损失越多，电场中加速越难。最后耗损能量与补充能量相平衡，达到最大的电子射出电场时的质量，电子迴旋半圈后的质量小了很多，最大加速的电位差U乘电子电荷就是磁场中损失的最大质量乘c平方。 所以，季先的下述论点完全错了。 由于根据瓦里安2300C/D所提供能量值，mc2为已知值，v≈c则可得能量与半径近似成正比关系。根据相对论理论，可得表2，能量与半径的一一对应值。 表2 0.121T电子能量——圆周半径理论值关系
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对【108楼】说： 季先生写出的质速关系（2）式用在了算出表1，表1是正确的。计算表2时他用了m（dv/dt）= γm0（d v/dt）也是用了质速关系，但丢掉了更重要一项v（dm/dt）= v m0（dγ/dt）。 我写出的γ =｛1-(v2/c2)｝-1/2的级数展开並不是推荐这样算，只是举例说明被季先生在（3）式中丢掉的v（dm/dt）= m0（dγ/dt）项，比他保留的项m（dv/dt）= γm0（d v/dt）项还更大。所以他从（3）式算出的表2会出错。 |
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比较(Ⅲ)式和(V)式得, △m = - π m，也就是说,磁场中维持匀速圆周运动,电子转动不到六分之一圈就将损失掉全部质量。
=============================================================================================== 你这样的推理，不能解释低能电子r的不同。也不知道这个18.0是如何出来的。 这种见解也不知道你是书上看来的，还是自己分析出来的。如果现有书上没有，是你第一个提出来的，那么季灏先生的见解倒是符合几乎所有人的“谱”的，离谱的是你。当然我希望你离谱离得对，这样季灏实验目前无法解释的问题就解决了。事实上，季灏实验的结果已经证明目前大家的谱，尤其是相对论的谱是错误的。 另外，你说：“计算表2时他用了m（dv/dt）= γm0（d v/dt）也是用了质速关系，但丢掉了更重要一项v（dm/dt）= v m0（dγ/dt）。”我认为你是不对的。因为m=γm0已经是v（dm/dt）运算的结果了。 现代物理中的错误，往往用人们看不懂的数学包装起来。说实话，我不是数学高手。本论坛不缺乏数学高手，不知道他们能不能辨别你的对错。我只会实践检验。你的理论不能解释释低能电子r的不同，也没有按照我的要求把18.0算出来。按照你的说法，实验拍下的各种不同能量的电子轨迹的前六分之一圈应该是不一样的。可是现在却没有发现不一样。 |
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我希望你按照你的理论，将0.1MeV、0.3MeV、0.5MeV、0.7MeV、0.9MeV、1MeV、2MeV、3MeV、4MeV、20MeV的r算一遍。
当然必须有过程。看看是不是符合实验结果。 我注意到你的电子能力耗尽说是新提出来的。是不是算不出来，于是又想了一个新的假设？当然我不反对这样做，因为要探索真理，必须不断修正自己的假设。 |
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对【111楼】说： =============================================================================================== 请从v（dm/dt）运算出m=γm0，我从未见过谁这样运算过。 |
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对【111楼】说： 我注意到你的电子能力耗尽说是新提出来的。是不是算不出来，于是又想了一个新的假设？当然我不反对这样做 我注意到你的电子能力耗尽说是新提出来的。是不是算不出来，于是又想了一个新的假设？当然我不反对这样做 ===============================================================================================我只是举例计算一下v（dm/dt）的重要作用，竟成了"电子能力耗尽说”。d（mv）/dt = m（dv/dt）+ v（dm/dt）只是一个微分公式，我仅做一个了简单的数学运算。要是这样也能建立学说，我会高兴得发狂了。但是别人会骂我窃取公用的数学成果了。我还要说：v（dm/dt）的作用随着m/m0=γ的增大而增大，当m/m0较小时，v（dm/dt）的作用就不明显，主要是m（dv/dt）起作用。所以迴旋加速器中电子低能时是螺旋线轨道，R逐渐增大，高能时才达到几乎稳定不变的R。你是否要提升此说法为姗姗定理? |
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对【112楼】说： d(mv)/dt = m (dv/dt) + v (dm /dt)= m a + v (dm /dt) =-ev×B 季先生写出的正确公式（2） m = m0 γ , γ =｛1-(v2/c2)｝-1/2 注意! m0 是电子的固有质量，m0 是不变的。γ 中含有可变的v。（1）式的动量变化率与罗仑兹力的平衡可写为： d(m0 γv)/dt = m0 (dv/dt) + m0v (d γ/dt） = m0 γ a + m0v (d γ/dt)=-ev×B 注意! a 与v的方向可以不同，直线加速器中 a 与v的方向相同，对于磁场B中的电子运动和迴旋加速器内的电子运动， a 沿法向，v沿切向。法向和切向的动量变化率分别与电子受到的罗仑兹力的法向分量fN 和切向分量fT 相平衡。 我们比较，m0 γ(dv/dt) 与 m0v (d γ/dt)的大小，令比率为K为 ： K=γ(dv/dt)/v (d γ/dt)=（v2/c2)/(1-（v2/c2)) 由电子总能量E=m0 γc2，m0 c2=0.511MeV.算出不同电子能量下的γ和K见下表: E(MeV): 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 9 , 12 , 16 , 20, γ: 1.9569,3.9138,5.8708,7.8278,11.741,17.612,25.483,31.311,39.139, K: 2.8300,14.318,33.467,60.274,136.87,309.20,545.06,979.21,1530.8, 没有0.51MeV以下总能的电子，0.7MeV、0.9MeV你自已算一下。我只是说对4MeV以上电子,季先生保背留的项m0 γ a 比他忽略的项 m0v (d γ/dt)小几百倍,从实验相对误差1% 的水平看，他的保留项公式（3）可忽略不计,抽出总量几百分之一的小量来指导实验，能不出错吗? |
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对【115楼】说： E(MeV) 0.6 0.7 0.8 0.9 γ 1.0899 1.3698 1.5655 1.7613 K 0.18576 0.87652 1.45097 2.10201 仅总能低于0.7MeV的电子,其m(dv/dt)才大于v(dm/dt)。 |
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其中受力F我们还是以传统的洛伦兹力（理论值）不受速度影响时计算。根据初始条件得：
mV2/R=eVB (3) ========================================================================================= 洛伦兹变换通常是在一维情况下，将γ处理为常数的。在圆周运动时是否要如你所说，加上v (d γ/dt)项，仍然要看你的计算是否能够得到18.0这一个基本不变值。 我也不知道书上的F=mV2/R按照你的算法应该怎么修改。所以还是希望你把计算过程贴一下。 |
| 看你的K值，在12MeV时也只有25，而在4MeV时为7，怎么都能够得到18.0这么精确的相同值呢？ |
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你的计算仅仅说明了要让高速电子作圆周运动，需要更大的向心力。可是现在向心力是固定的，由eVB提供，高速电子提供的却只是切向力。
你这种算法实际上是本末倒置了。 |
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对【118楼】说： E(MeV): 1 --- 2 ----- 3 ------ 4 ---- 6 ----- 9 ------ 12 ---- 16 ---- 20-- γ: 1.9569---- 3.9138---- 5.8708---- 7.8278---- 11.741---- 17.612---- 25.483----31.311---39.139-- K: 2.8300-----14.318-----33.467-----60.274-----136.87-----309.20-----545.06----979.21---1530.8--- 请看清楚,4MeV的K是60.274和12MeV的K是545.06。公式己有,你应该很快能算出来。当然，你要是像王飞一样不是讨论的态度，而是指责的态度，就不用自己算了。你反对相对论而不承认季先生给出的公式（1）和公式（2），就不用再讨论了。我对王飞也说过，不承认现有理论的人没人能反驳倒他，他必是无敌的。 |