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图1是伽利略变换图。t'轴转了一下。A点在两个系的坐标，时间相等，位置不等。两个系的相对速度可由两个时间轴的夹角表示。蓝线黑线与X轴的两个交点的距离代表vt=vt'。这个图还说明：时间轴与X轴可以不垂直。 图2是洛仑兹变换图，它与伽利略变换图的明显区别是X'轴也转了一下。为什么X'轴也要转？因为两个系时间不一致，就这么简单。X与X'夹角或T与T'的夹角代表V。 有人发现这两个图有个缺陷，图里边的两个系的刻度不一致。以图1为例，为了表示T'=T，T'轴的刻度必须大一点。于是有人提出了个改进方案图3。 其实做法也很简单，还以图1为例：只要保持T和T‘轴夹角不变（因为相对速度不能变）把T和T'轴同时逆时针旋转1/2夹角就行了。 图3是为保证刻度一致而对图2作的改进。改进完了大家一看发现图3还有一个特点：ct轴垂直x'轴，ct'垂直x轴。 根据这个道理：在图里任取一点，我们会有cctt+x'x'=cct't'+xx。把它变形得到cctt-xx=cct't'-x'x'。 好玩吧？？？ |
| fuj0:你根本连仿射空间和欧氏空间都不懂.坐标系中坐标轴不互相垂直的坐标系是仿射坐标系,仿射坐标空间中的内积定义与直角坐标空间中内积定义是不同的,你这是企图建立仿射坐标模型而用直角坐标公式进行伪证. |
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这里根本没有仿射空间的事。
我还可以借用你最后一句话：你打击相对论的方法其实就是用欧式坐标系去证伪双曲时空。你永远也达不到目的。
你倒不如仔细研究一下光速不变和相对性原理能不能推出双曲时空。这样做更有意义。 |
| fuj0:你是教授吗?我看不象.你好象一个刚上大学或大学毕业不久的一个学生.你可以公开你的身份,以免我在语言上掌握一点分寸.你好象在故意回避我对沈博士的反驳,请你直接为沈博士辩护,不要绕开我的问题.对于你的图形,我回复你:这是建立的一个仿射坐标系,用这种仿射坐标系只能得到伽利略变换,这在我的《时空简论》中已有证明.而闵氏的错误在于把仿射坐标系用正交变换(只有在正交坐标系中才有正交变换)求解. |
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我是谁并不重要。大学早就毕业了。我的学历肯定比你高，够资格跟你讨论吗？ 闵氏（双曲）时空cctt-xx=cct't'-x'x'是一个距离不变的概念。从这个距离概念出发才有光速不变的概念。你不要搞反了。
空间是双曲（或双曲复数构成。双曲复数split complex number是19世纪就出现的。闵氏是否从中得到灵感，我不知道）的，所以距离是yy-xx。空间是可旋转的，所以yy-xx=y'y'-x'x'。光速是不变的，相对性原理代表旋转，所以cctt-xx=cct't'-x'x'。这才是理解 cctt-xx=cct't'-x'x'正确逻辑过程。
至于为什么闵氏可以猜出时空是双曲的，那时因为他有数学家的敏锐洞察力。爱因斯坦是他学生。骂爱因斯坦数学不好的就是闵氏。根闵氏合作搞闵氏几何的物理学生就是后来大名鼎鼎的波尔。爱因斯坦可以一辈子不提给他灵感的庞嘉伦。但是对于骂他数学不好的闵氏，他走到哪里，说道那里。
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uj0:
“有了光速不变和相对性原理这两个假设，欧式空间就的(得）下台，双曲空间就的（得）上位。” 这我不明白。欧氏、非欧都是数学上的概念，而光速不变、相对性原理是狭义相对论的物理上的概念。欧氏、非欧无非是看哪一个数学模型更适合洛伦兹变换这个物理规律而已。 相对论者总是说什么洛伦兹变换适用于“伪欧氏”平坦空间的惯性系，只在广义相对论中霍金和爱因斯坦才说适用于马鞍形的双曲时空的伪球面。现在您的说法又把狭义相对论说成了广义相对论。当然很可能您是有道理的，因为2005年在科学出版社有个费保俊教授出了本“相对论与非欧几何”的书，证明（？）了洛伦兹变换适用于罗巴切夫斯基几何。但是我不明白的是，我们生活的空间是固定长度的欧氏空间，洛伦兹变换在现实空间中也是正确的，用的也是固定长度单位，怎么会又去适用用变化的长度单位的罗巴切夫斯基几何？ 我的关于非欧几何的、不上台面的、极其简单的、被当今的大编辑们感到哑然失笑的、不登大雅之堂的“成果”，还是想厚着脸皮向您鼓吹： 1.关于欧几里德第五公设的证明：因为小角里放不下大角，所以当同旁内角之和小于180度时两直线相交。 2.罗巴切夫斯基非欧几何得以实现的“平面”不是“伪球面”，而是正宗的半球面。它的“直线”是类似于纬线的垂直于半球底的半圆弧，它们构成的三角形内角和都小于180度，最大的三角形为0角三角形，是“纬球面”。上面这个观点是我苦思冥想出来的。后来才知道我自以为是的“成果”，有可能使我成为一个不要脸的剽窃者。因为早在非欧几何正式诞生之前，兰伯特就指出三角形内角和小于180度的几何存在于半径为虚数的球面上。非欧几何诞生后，庞加莱提出了上述解释罗巴切夫斯基几何的模型，却没有得到主流科学界的注意。 3.这个模型没有被爱因斯坦和霍金看中，他们在广义相对论中都支持了闵定和贝尔德拉米提出的“伪球面”。我认为“伪球面”是错误的，尽管它的出现在非欧几何研究中是走向正确的一个重要阶段。“伪球面”是由曳物线旋转而成。所谓“曳物线”是“切点到定直线距离相等的切点的轨迹”，所以它构成的“面”近似于一块无限大的平面布，有一块地方被一根棒头顶了起来。它的三角形是无限大的，而且这无限大的三角形内角和无限趋近于180度，这些都与非欧几何中三角形内角和小于180度，三角形不能无限大，最大的三角形是0角三角形等结论不符。爱因斯坦、霍金对非欧几何不懂装懂，可见一斑。而现在所有的书都异口同声地拾他们的唾余——非欧几何的平面是“伪球面”。 4.将球面几何公式中的半径用虚半径代入，所有的三角函数都会变成双曲函数，但是空间却并不会变成双曲空间。 5.模型终归是模型，不要以为对模型的研究能够代替对事物本身的研究。模型的价值是在某一个方面以比原事物更本质地显现事物的属性，但在其他方面却不一定具有事物本身的属性。 6.洛伦兹变换是最简单的物理（不是数学）变换，只要确定一个静系，一个动体的速度，就可以代公式了。为什么近路不走走远路？ |
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我是谁并不重要。大学早就毕业了。我的学历肯定比你高，够资格跟你讨论吗？
闵氏（双曲）时空cctt-xx=cct't'-x'x'是一个距离不变的概念。从这个距离概念出发才有光速不变的概念。你不要搞反了。 空间是双曲（或双曲复数构成。双曲复数split complex number是19世纪就出现的。闵氏是否从中得到灵感，我不知道）的，所以距离是yy-xx。空间是可旋转的，所以yy-xx=y'y'-x'x'。光速是不变的，相对性原理代表旋转，所以cctt-xx=cct't'-x'x'。这才是理解 cctt-xx=cct't'-x'x'正确逻辑过程。 至于为什么闵氏可以猜出时空是双曲的，那时因为他有数学家的敏锐洞察力。爱因斯坦是他学生。骂爱因斯坦数学不好的就是闵氏。根闵氏合作搞闵氏几何的物理学生就是后来大名鼎鼎的波尔。爱因斯坦可以一辈子不提给他灵感的庞嘉伦。但是对于骂他数学不好的闵氏，他走到哪里，说道那里。 正交变换是旋转和距离不变的意思。旋转和距离不变这个概念对于双曲时空也是适用的。你欧式几何不要吃独食。 ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 回fuj0:我并不是要与你比学历,我的学历:第一学历中师,第二学历专科,第三学历本科,再没有了,在学历上,我没有可以值得炫耀的,可你只有学历、没有思想,你认为书本上的都是对的,我不是要你给我查资料,你不要老拿资料给我看。 我还以为你什么都懂呢！我只知道有双曲变换，但不知道有双曲坐标系！双曲变换是以笛卡尔直角坐标系为基础建立的，但你的图x轴与ct'轴垂直,x'轴与ct轴垂直，那么x轴与ct轴是斜交的，坐标轴斜交的坐标系就是仿射坐标系，x'轴与ct'轴也是斜交的，因此，另一个坐标系也是仿射坐标系。再者，你的“在图里任取一点，我们会有cctt+x'x'=cct't'+xx”，显然你这里已经犯了爱氏的大忌，因为两个坐标系没有统一的度量，cctt是一个坐标系中的值，而x'x'却是另一个坐标系中的值，它们和的意义是什么？ |
| 回246楼：虽然我不懂英文，但从几个连贯的数学式上还是可以看明白的，我提示你：这种证明忽视了两个重要的式子：（1）从第二个式子不仅得到β=-vα，而且还得到t’=γt+δvt，从第四个式子不仅得到β=-vγ，而且还得到t’=γt，而这两个式子已经决定了δ=0。 |
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我没有思想？难道不同意相对论就是有思想，同意相对论就是没思想？欧式几何叫做有思想，非欧式几何就叫没思想？你的思想是每个研究相对论的人都会产生的。为什么有的人想通了（注意是想通了，不是毫无条件的接受），而你还是停留在原地？ 我本人有个优点，喜欢看东西。我不是什么都懂，但是我发现什么东西不懂，我会找资料看。东西看多了，自然也就明白了。你想想，为什么我给你讲的东西你在教材里是看不见的？你就不同了，自认为有思想，学会了一二三，看见四就认为别人写错了。知道仿射，知道欧式几何，就认为学贯中西了，天下无敌了。我给你写的东西，发的资料，你从来不仔细看。这就是为什么你总是停留在原地原因，你的学习方法有问题。只知道一二三的人，一辈子想不出四该怎么写。这不是你一个人的问题，这是这里反相人士共同的问题。 我的话粗理不粗。 至于 但你的图x轴与ct'轴垂直,x'轴与ct轴垂直，那么x轴与ct轴是斜交的，坐标轴斜交的坐标系就是仿射坐标系，x'轴与ct'轴也是斜交的，因此，另一个坐标系也是仿射坐标系。再者，你的“在图里任取一点，我们会有cctt+x'x'=cct't'+xx”，显然你这里已经犯了爱氏的大忌，因为两个坐标系没有统一的度量，cctt是一个坐标系中的值，而x'x'却是另一个坐标系中的值，它们和的意义是什么？ ///// 我只能说，你再次证明了我对你的看法，你根本不会仔细看我写的东西。我已经解释的很清楚，图3的两个坐标系的刻度是一致，图1，2的刻度是不一致的。其他的你再好好想想。 |
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从第二个式子不仅得到β=-vα，而且还得到t’=γt+δvt，从第四个式子不仅得到β=-vγ，而且还得到t’=γt，而这两个式子已经决定了δ=0。
////// 你再好好看看吧，数学是有明确答案的。你搞错了。 |
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fuj0:
三维空间总归是同时的，但四维时空旋转后不同时了，所以： “正交变换是旋转和距离不变的意思。旋转和距离不变这个概念对于双曲时空也是适用的。你欧式几何不要吃独食。”不见得一定相等。 如果设c=100，洛伦兹变换还会成立吗？ |
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fuj0: lovemoon1: jqs: 我考虑下来，这句话在数学上应该是成立的： “正交变换是旋转和距离不变的意思。旋转和距离不变这个概念对于双曲时空也是适用的。你欧式几何不要吃独食。” 但是要应用到物理上，这句话还只有做了数学归纳法中从n到n+1的证明，没有做n=1是否成立的证明。 在洛伦兹变换中，我们做了x=ct,x'=ct'成立的证明，也就是做了n=1时洛伦兹变换成立的证明，于是就可以推广到x=ut, x'=u't'。实验做下来也是对的。不知这样解释是否更有道理一点？ “双曲时空”适合正交变换有没有严格的证明，还请两位大师指教。 |
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周宪，
x=ct,x'=ct‘ 对于爱因斯坦是归纳总结出来的，不是证明出来的。对于闵氏，x=ct,x'=ct’在分析过程中起到一定的启发作用，搞清楚时空是怎么回事以后，x=ct,x'=ct'就变成闵氏时空的结论。 |
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对【251楼】说： [251]fuj0:从第二个式子不仅得到β=-vα，而且还得到t'=γt+δvt，从第四个式子不仅得到β=-vγ，而且还得到t'=γt，而这两个式子已经决定了δ=0。 --------------------------------------------------------------------------------------- 回fuj0：我不知道你是否有能力得到我所说的两个式子即：t'=γt+δvt与t'=γt，如果没有能力，那我们就没有了讨论的基础，你只会拿书籍吓人，拿外文吓人。如果有推导出这两个式子的能力，那么我问你：你是如何得到前一个t'不等于后一个t'，前一个t不等于后一个t的？是否有某种先验的东西左右着你？ |