| 你只要承认我对微分定义的理解没有产生错误就证明了是你们对微分的理解是错误的了，这就足够了。到了现在不要再学川先生那样甩锅了！ |
| 你只要承认我对微分定义的理解没有产生错误就证明了是你们对微分的理解是错误的了，这就足够了。到了现在不要再学川先生那样甩锅了！ |
| 微分是无穷小，只是一斑，微分是任意数才是全体。到底是谁只见了一斑？ |
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函数的微分dy是任意数，它所对应的自变量增量dx也是任意数，但是只有自变量增量dx小的时候，它才更接近函数增量△y，这本身就是微分的特性。人们利用微分的这个特性去做近似计算，当然是微分越小近似程度越高了。当我们把dx取大，微分dy就会和函数增量△y有很大的偏差，这个偏差程度也是没有限制的，因此这时是不能做近似计算的。不能做近似计算了，不能说此时得出的dy就不叫微分了，因为这也是微分的特性导致的结果。
过去就有位先生，出了个问题，让我计算某函数在某个点某个自变量增量的情况下的微分数值，当然他给出的增量不是一个小的数。我按照定义给他计算出了结果，当然这个结果和函数的增量△y是非常不同的，于是他就接受不了，认为我错。其实他是不知道，这结果正是微分的特性给出来的，不管计算出的结果是什么，合不合自己一厢情愿的心思，这结果都叫微分。 |
| 什么叫“管中窥豹”？你以为我就知道微分定义，不知积分是怎么回事啦？我这么扎实的基础能不懂积分？我都把积分概括为积分的本质是恢复高阶无穷小了，我还能不知道积分是怎么回事？ |
| 到如今你也知道要取极限值啦？无穷小和取极限还差着一个步骤呢！把无穷个无穷小的微分积起来，结果只能无限趋近一个极限值——积分结果，但是不等于极限值，必须最后取极限才能得到精确的结果。 |
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“当dt为无穷小时，ds的极限值与△s精确相等”
不取极限的话，永远不相等！不取极限之前，ds和△s永远相差一个o(△t)。 |
| 比如说ds=2tdt，那就有△s=2tdt+(dt)^2。这个加上的(dt)^2就是高阶无穷小o(△t)。 |
| 我在前面已经把教材上的微分定义和说明写出来了，你怎么反对？你反我就是反教材。 |