| 读帖时，帖子不存在 |
| 还记得那时吗？有人就拿dy/dx来说事儿，非要说这个式子的分子和分母都必须是无穷小。是我告诉你们的，dx取值任意。对于任意取值的dx，总有一个对应的dy。这个dy和dx的比值dy/dx永远不变！你们那时谁明白了？ |
| 150写得很明白了，只是你太差不能理解，又搞这么一大堆的乱来 |
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你[150楼]写得不对！
自变量的增量dx和△x是同一个变量不用你提示，我早就说过。 |
| 我说的“只有dx趋于无穷小时，dy才有可能和△y精确相等”。怎样才精确相等是没有说的，因为大家都明白，dx无穷小时，dy存在极限值，而这个极限值会和△y精确相等，这里故意不说只是为了突出“dx趋于无穷小”这个重点。 |
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又搞了一大堆的乱来，真是无语！
150楼我已是写得很清楚了，只是你太差了不能理解而已 在这里补充提示两点： 1、dt和△t其实是相同一个量，所以，dt既是dy的自变量，同时也是△y的自变量。 2、对于我说的“只有dx趋于无穷小时，dy才有可能和△y精确相等”。 这里说的“ dy才有可能和△y精确相等”，怎样才精确相等是没有说的，因为大家都明白，dx无穷小时，dy存在极限值，而这个极限值会和△y精确相等，这里故意不说只是为了突出“dx趋于无穷小”这个重点。 重新去读150楼，如果都不明白，那就去学习一年后再讨论！ |
| 微积分教科书上明明写着“函数y=f(x)的微分永远等于dy=y'△x，表达式内的△x被我们理解为自变量的任意增量，就是一个任意数，在这时完全不必假定△x是无穷小，但假如△x趋近于0，则微分dy也是无穷小。” |
| 就是说，函数y=x^2在x=1处，取了一个增量△x=dx=100，因为x=1处切线的斜率k=2，就得出在这点的微分dy=200。 |
| dy是微分，和△x=dx取什么数值没有关系。没有自变量增量大了以后，dy就不叫微分了的说法。你查任何一本教科书也查不到！ |
| [194楼]我引用的话，你可以查阅“十一五”国家重点图书，Γ.Μ.菲赫金哥尔茨的《微积分教程》第一卷P176。 |
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[206楼]：
什么叫“王普霖老是跳不出微分的定义”？我和朱顶余先生还有几位参与这个问题争论的焦点就在微分的定义上！我不讨论微分的定义讨论什么？ 我一直是在说，微分没有必须是无穷小的限制！我也一直没有否定过微分可以是无穷小！我有什么错？ |
| △x=dx取值变大以后，dy就会快速偏离△y，这本来就是微分的特点！自变量增量变大变小都不改变因变量dy是微分这个身份！ |