惯性力是真实的力(修)
本文认为:惯性力是真实的力,它是物体惯性造成的力;它是受力加速运动的物体,给施力物体的反作用力。惯性力在受力作变速运动的物体自身上产生,并且随运动变化的停止而消失。惯性力的方向与加速度的方向相反,其大小等于物体的质量乘以加速度。力学界有一种虚拟惯性力的说法,对真实的惯性力造成了严重的破坏。无论是把虚拟力叫惯性力还是把惯性力当虚拟力的认识和说法都是错误的。任何力都是实在的,虚拟力不是力等于什么也没有,没有任何作用,没有物体受“什么也没有的作用”而运动。所以产生虚拟惯性力之说,是因为主张虚拟力的人对惯性运动不甚理解,也因为不正确使用参考系。
一、惯性力的定义
力学界通常认为:牛顿第一定律和第二定律所表现的物理规律适用于惯性系而不适用于非惯性系,在非惯性系中,为使牛顿运动定律仍然有效,常引入一个假想的力,用以解释物体在非惯性系中的运动。这个假想力因物体的惯性而引入所以称之为“惯性力”。因此人们认为惯性力不真实存在,也就顺势推出:惯性力是物体的惯性在非惯性系中的一种表现,并不反映物体间的相互作用,因而它不遵循牛顿第三定律,没有施力物体,也没有反作用力。
或受上述认识和解释的影响,大多物理力学教材没有惯性力概念,个别高中教学辅导书和大学某些专业的《大学物理学》《理论力学》教科书中有惯性力概念,但各家对这个概念作定义和解释说法不一,大体上可归纳为下列三种:
定义一:当物体加速时,惯性会使物体有保持原有运动状态的倾向,若是以该物体为坐标原点,看起来就仿佛有一股方向相反的力作用在该物体上,因此称之为惯性力。定义后又解释说:因为惯性力实际上并不存在,实际存在的只有原本将该物体加速的力,因此惯性力又称为假想力或虚拟力。
定义二:物体受力作用而改变运动状态时,物体的惯性反抗这种改变而对施力物体的反作用力,叫做惯性力。
定义三:惯性力是非惯性系中物体所受到的一种力,它是由于非惯性系本身的加速运动所引起的。随后解释说,惯性力只在非惯性系中有意义,它不同于物体间的相互作用,没有施力者,也没有反作用力,从这个意义上说,惯性力是一个假想力或虚拟力;但这种力可以测量出来和感受到,从这个意义上说,惯性力又像是一个真实力。
定义一中的惯性力是一个纯虚拟力。定义二的定义合适合理,看不出有虚拟的意思,倒像是一个真实力的描述,但没有真实力的明确肯定。定义三描述得半真半假,半真的是说非惯性系加速运动引起的力是可测量的力,半假的仍说没有施力者没有反作用力。
本文认可定义二,并主张惯性力是一个真实的力,它自然遵循牛顿第三定律,有施力物体和反作用力。
二、牛顿对惯性力的表述
牛顿在创立牛顿力学时,并没有区分开惯性与惯性力概念。例如他在《自然哲学的数学原理》的“定义3”中给惯性力定义是:“物质固有的力,是一种起抵抗作用的力,它存在于每一物体当中,大小与该物体相当,并使之保持其现有的状态,或是静止,或是匀速直线运动。”今天看来,“物体固有的力”显然不对。物体固有的力只能是引力,而物体固有的属性是物体的惯性。“一种起抵抗作用的力”表示惯性力是对的。而“保持其现有的状态,或是静止,或是匀速直线运动”,说的是惯性,惯性不靠任何抵抗力的保持,而抵抗力就是惯性力。
牛顿给惯性力定义后解释说:“这个力总是正比于物体,它来自于物体的惯性,与之没有什么区别,在此按我们的想法来研究它。一个物体,由于物质的惯性,要改变其静止或运动的状态不是没有困难的。由此看来,这个固有的力可以用最恰当不过的名称,惯性或惯性力来称呼它。但是,物体只有当有其它力作用于它,或者要改变它的状态时,才会产生这种力,这种力的作用即可以看做是抵抗力,也可以看做推斥力;当物体维持现有状态,反抗外来力的时候,即表现为抵抗力;当物体不易于向外来力屈服,并要改变外来力的状态肘,即表现为推斥力。抵抗力通常属于静止物体,而推斥力通常属于运动物体。不过正如通常所说的那样,运动与静止只能作相对的区分,一般认为是静止的物体,并不总是真的静止。”
牛顿的解释,在今天看来,有表述不当之处但基本正确。牛顿提出了惯性力概念,并说这个力是抵抗力,抵抗外力维持原有状态。牛顿表述不当表现在:“固有的力”说法不合适,惯性力不始终存在只在有加速度时产生;抵抗力“使之保持其现有的状态,或是静止,或是匀速直线运动”不正确,匀速直线运动不需要力维持也没有惯性力;“惯性或惯性力”把惯性与惯性力两种有联系且独立的概念混同:上面不当之处属于小问题不影响表明惯性力的本质。惯性中包含着惯性反抗和惯性保持(通常说的惯性,保持静止或匀速直线运动状态),所以用惯性力时就不要用惯性。解释中“抵抗力”和“推斥力”概念含意深刻,它俩都是惯性力,抵抗力是物体由静止到运动的惯性力,推斥力是物体由运动到静止的惯性力。
许多人认为,惯性力是牛顿“为了弥补在非惯性参考系中物体的运动不满足牛顿运动定律而引入的假想力”,但从牛顿对惯性力的定义和解释中看不出有这个意思,特别是他认为的“物质固有的力”,明显在表述真实的力而不是假想力或虚拟力。因此,虚拟的惯性力说法已经违背了牛顿的本意,更不应该把此说法算到他的帐上。非惯性参考系不是自然存在物,它是借助于承载物体做人为假设产生的主客观一体的事物;它若不满足牛顿运动定律,是它的设置有问题(比如没考虑它的加速度),而不是牛顿定律不适应它的问题。牛顿定律建立在客观物体上,不是建立在虚拟事物上。这也是牛顿力学最为可贵之处,不像二十世纪的物理学大多建立在虚拟事物上。
牛顿是科学上首屈一指无人可比的科学巨匠,牛顿力学只是他贡献给人类的全部知识财富的一部分,他用牛顿三定律和万有引力定律为牛顿力学打下了地基并搭建一个框架,继续砌筑和装修是当时及后来从事此门科学的建设者的工作,事实上构建完善的牛顿力学体系直到今天还没有彻底完成(牛顿力学还存在着一定的缺陷)。我们不能苛求前人一定给我们创建或遗留一个完美无缺的知识财物,其不完善之处正是前人给后人留下的创造空间,我们应该尊敬和感谢!
三、不应该加虚拟力的惯性现象
火车车厢内光滑的茶桌上放一个小球,当火车启动加速时,在地面上的人看来,小球并没有运动,但是在火车上的人看来,小球沿着与火车运动方向相反的方向在运动,其加速度与火车的加速度大小相等,方向相反。对小球进行受力分析,发现小球只受到了重力和支持力的作用,并且这两个力在竖直方向上是平衡的。根据常识,没有外力作用的小球无论如何都是不会自行运动起来的,但是事实上车上的人确实看见小球在运动,于是有人给这种现象加一个推动小球运动的虚拟力,并认为此现象与惯性有关,所以又叫做虚拟惯性力。
小球上根本没有力的作用,它也没有运动,它看似运动是火车加速运动对比的相对运动。火车静止时小球静止在茶桌上,火车运动时(有加速度)小球因惯性还要保持其原来的静止状态即相对于原来地面的某位置不动,由于小球与桌面没有摩擦,火车的运动不能带动小球与它一起运动,火车上的人看到小球向火车后方作加速运动,是两物体相对运动以运动物体为参照物产生的视觉效应。火车启动加速运动,车上的人看见小球也向后运动跟看见窗外一棵树向后运动是相同的视觉效应,显然我们不能认为那棵树在运动并给它加一个虚拟力。
上面的例子非但不能证明存在惯性力,反倒彰显物体惯性的“保持”特征,小球在保持原来相对地面的静止状态。小球运动并没有力,给加上虚拟力误入歧途。在牛顿力学中引入了虚拟惯性力,不能客观地解释火车上的人观察到的现象,还误导了人们对惯性和惯性力不同概念的区分和认识。虚拟力等于没有力,让它推动小球运动,可好比画饼充饥。虚拟力没有力的效果和实在作用,以虚拟力解释惯性现象是不应该出现的,不知谁弄出这个愚蠢可笑的说法。然而,就是这个错误的愚蠢的说法,蒙骗了许多人,在力学理论上造成了极大的混乱。虚拟惯性力是打着惯性力旗号的虚无力,它与真实惯性力的关系形象比喻还比不上李鬼和李逵的关系,或算李鬼鬼魂和李逵的关系。
与上述例子相似的还有客车上人的动作:当客车煞车时,车外的人看车上站立的人有前倾动作。前倾的人没有被人推一把的感觉,开始前倾时是不知不觉的,倒是人感觉了倾斜自动发出抵抗前倾的力,即用力抓握扶手不使身体继续倾倒。人在车上随车惯性运动时,人体自然保持与车相同的速度;当车的运动状态变化时,人的脚受摩擦力作用不发生移动,身体因关节活动不能与脚保持一致,脚以上的身体各部分还保持原来的运动状态,所以身体要发生向前或向后倾倒的动作;这种倾倒还是保持原有的惯性运动并没有惯性力的作用。好好站立的人向前倾倒,像有一只无形的手推一把却找不到,原来是把非惯性运动的车当作参照物造成的一种假相。
以上例子中,所说的“假想惯性力”是无中生有的真虚拟力。由于那个虚假的惯性力先入为主,当真正的惯性力出现时,人们还以为是那个虚拟的惯性力。为避免再受错误信息诱惑,当我们置身某种环境发现物体无缘无故的运动了,不要轻易认为有力作用了,找不到力就给虚拟一个,而要考虑参照物运动给人的错觉。辨别的方法很简单,看运动物体对地面动不动,对地运动了才是真的运动。
四、不可虚拟的真实惯性力
公共汽车里人要倾倒一定没有惯性力吗?还不能肯定地回答。人若不抓扶手任由身体倾倒(撞到别物体前)是没有惯性力的,因为人不自主的倾倒是身体保持原来的惯性运动。当人有意识用力抓住扶手不使自己倾倒时,抓扶手的力相当于作用身体的外力阻止身体的惯性运动,而人身体上因运动状态变化使惯性转化为惯性力满足了外力有所作用,否则是谈不到用力抓扶手的。小汽车内前排座位上的人要系安全带,是预防车突然停止时人体的惯性动作而不是为了预防虚拟惯性力,当人体的惯性动作被安全带束缚时,人体上产生惯性力张紧安全带。
假设汽车的底板是光滑的,人站在车里,当汽车启动加速时,人体保持惯性运动要向车尾滑动,当人正巧坐到车后排座上时,身体会压紧座椅靠背,当然人坐在任一面向前方的座位身体也会压紧靠背,这种压紧是人体上惯性力的作用。惯性运动使人体靠向椅背,椅背阻止了人体的惯性运动给人体一个阻力。这个阻力改变了人体的匀速运动状态,人体的运动状态变化使人体产生惯性力。汽车与人的例子说明,物体在有容纳空间的非惯性运动的物体内,若在运动方向上不受约束,物体仍作惯性运动;只有物体受约束被迫随有加速度物体一同运动时就产生惯性力,简洁说物体上才有加速度即产生惯性力。这个惯性力是真实的力,与虚拟力是两码事,不可混为一体。
再举另一个火车小球例子:火车顶棚上一细线系着某一质量的小球,火车静止或匀速直线运动时细线竖直下垂,当火车在平直轨道上加速前进时,细线偏离竖垂线向后倾斜一个角度。显然,只有一个水平方向的力作用在小球上才有此现象,这个力就是惯性力,它是真实的不是虚拟的。只要物体上有加速度,物体上就会产生惯性力。真实的惯性力使小球偏离原位置移动到新位置,这个位置是惯性力与细线张力的水平分力相等后的平衡位置。当火车又匀速直线运动了,小球失去惯性力,细线又竖直下垂了。细线是火车对小球的约束,使火车的加速度加到小球上,小球若不受火车约束就没有加速度,就像上节首段说的车内人看见小球向火车后方运动。
如果火车的加速度a等于g,即火车的加速度等于物体自由落体时的加速度时,车厢时里的人们就会看到小球系线偏斜竖直方向45度。这时人起身站立,就会向后倾倒,只有身体向前倾斜45度才能站得住脚,当然脚与车厢地板要有足够的摩擦力。这时人体上的作用力变为重力与惯性力的合力,或者说水平与竖直加速度的合加速度等于根号2倍重力加速度,使人体超重,站立的人要有强烈的负重感,因为此时重力增加到原重力的1.41倍。
惯性力不同于作用在接触点上的机械力,它在物体内各物质单元(或说是粒子)上均有分布,使用上当作集中的一个合力,与物体所受的重力相似;所不同的是重力由天体施加给物体,惯性力是物体受力运动状态改变时自身发生的,但真像加速度相反方向远处一个天体给予的引力。
五、惯性力使竖直运动的物体超重或失重
学习物理,绕不过令人头痛的超重、失重、视重等概念和问题。由于普通物理学不承认有惯性力,以致超重和失重的解释都含糊不清语焉不详,让人稀里糊涂似懂非懂的接受。
超重和失重的定义是:物体对支持物的压力大于物体所受重力的现象叫超重;物体对支持物的压力小于物体所受重力的现象叫做失重。超重和失重的产生机理是什么?一般是这样解释的:当物体所在的系统有竖直向上的加速度时,物体的视重大于重力,物体处于超重状态;当物体所在的系统有竖直向下的加速度时,物体的视重小于重力,物体处于失重状态。
上面提到的压力由什么力施压,不可能是一种无法探明其性质和来源的力吧。视重是什么意思?一般解释为:视重是指人在弹簧称上看到的读数。当人静止在地面上用弹簧称称物体时,看到的读数等于物体实际重力的值;人在竖直向上加速上升的电梯上称物体时,看到的读数大于地面静止时的读数;人在竖直向下加速下降的电梯上称物体时,看到的读数小于地面静止时的读数。这个可变化的视重究竟是怎么回事?视重是不是“看起来那么重,实际上没那么重”的意思?“视重说”不再解释避而不谈。其实“视重”绕来绕去还是物体不同状态时在弹簧称上的读数,读数不同是物体重力另外加一种力或减一种力。
超重和失重产生的机理很简单:质量为m的人站在电梯里,若电梯不动或匀速上下运动,人体的重力与站在地面上相同;若电梯以加速度a上升,人体上产生的惯性力ma,与重力同向,二力的合力大于重力,使人体超重;若电梯以加速度a下降,人体上产生的惯性力ma与重力方向相反,二力的合力小于重力,使人体失重;若电梯以加速度g向下加速运动时,人体上的惯性力与重力大小相等、方向相反,人体完全失重,即相当于作自由落体运动;若电梯以2g的加速度下降,电梯内的人不感到超重或失重,跟站在静止或匀速运动的电梯内的感觉一样,不过人站立的方向与原先相反,即头朝下站在电梯的内顶棚上。简单地说,超重就是重力加上同向的惯性力;失重就是重力加上反向的惯性力。
惯性力是实实在在的,产生机理和力的行为并不复杂,在超重失重问题上更是容易理解,但要以此说服反对惯性力或虚拟惯性力者也不太容易。惯性力问题被各种不正确的说法给搞乱了。比如上面关于超重失重的压力说,重力加一惯性力使压力增大,重力加一相反的惯性力使压力减小,是多么简单和明确,但反对惯性力者死活都不接受,非东拉西扯搞一套似是而非的不同说法不可。
六、惯性力的施力物体和反作用力
把惯性力说成虚拟力的理由是:惯性力找不到施力物体和反作用力。这种认识无疑是以火车小球模型或客车刹车人前倾为根据。火车上光滑茶桌上的小球在火车加速时相对运动,是把火车当作静止的参照物看到的现象,若考虑火车在运动就能理解小球相对于地面没动。小球根本没有受力却硬给加一个虚拟的惯性力,而这个不存在的惯性力当然不能被人感受到和测量到,自然没有施力物体和反作用力了,除非你再虚拟一个施力物体配套。
力的作用要有两个物体--施力物体和受力物体。一个物体受外力,这个外力代表忽略掉的施力物体。力的作用是相互配对的,一物体有力作用于别物体,受作用物体上要产生反作用的配对力。在两作用物体静止状态下,施力物体和受力物体构成一个外力一个支持力,支持力是受作用物体的反作用;在两作用物体加速运动状态下,施力物体和受力物体有一个外力和一个惯性力,惯性力是受作用物体给施力物体的反作用。直线加速运动中,惯性力的施力物体是受力物体本身,它要反作用外力物体。说惯性力没有施力物体,也指真的惯性力,以为惯性力是外力物体施加的力,不知道惯性力产生在受力物体本身。
施力物体上的力是怎么来的,显然不能说是受力物体给的。地球给物体施加的重力是地球所固有的,可以说物体上存在力或产生力是物质的固有属性。也许正因为如此,尽管我们知其然不知其所以然,但不影响力学的受力分析,所以也就没有人去探寻这个力是谁交给地球的或地球如何获取的。惯性力发自受力物体本身,不需要谁充当施力物体,就像地球对别物体的引力发自地球一样。其实物体上为什么会产生惯性力,比地球为什么产生引力要好回答,因为此事由物体的惯性负责,是惯性反抗物体运动状态改变而转化为惯性力。惯性反抗只能使外力受到反作用力,不能把外力抵消,所以尽管有惯性反抗外力,但却是被动的回应不是主动的作为,因此惯性力不能使物体回到受外力前的静止或匀速直线运动态。
设光滑平直轨道上有一受力F作加速运动的小车,对小车作受力分析,会发现小车运动方向上除力F没有别的力。按牛顿第三定律,力F一定要受到与其相等的反作用力,而小车上与力F相等的只有表示运动的ma。那么这个ma就一定有给力F物体以反作用力的能力和性质。接触力总是成对出现的,没有反作用力的外力是不能存在的。有加速度运动的物体上若没有惯性力,则满足牛顿第二定律的施力物体就无法对外施力。正像我们用某大小的力提一桶水,若没有水的重力作用在手上,手对谁用力呢?
虚拟的事物是实际不存在的事物。你虚拟的惯性力根本不存在,谈施力物体和反作用力是无意义的。人们似乎愿意把虚拟的惯性力当真的对待,总是抱怨惯性力没有反作用力,却忽视了使物体运动的外力因没有惯性力而真缺少反作用力。光滑平面上一力(施力物体发出的)作用于物体,物体以某加速度运动,按缺失惯性力的物理力学分析,受力物体上只有一推力。若施力物体不受惯性力,则这个推力物体没有反作用力。由于力不能单独存在,没有反作用力的推力就不能成立,等于没有推力。
七、加速度标志着惯性力
速度是描述物体运动快慢的物理量;加速度是速度变化快慢的物理量。物体不受外力,永远保持静止状态或匀速直线运动状态。当物体上有外力时,可能使物体由静止变为运动,也可能使运动的物体变为静止,还可能使运动的速度变快或变慢。外力改变了物体的运动状态,使物体有了加速度。
物体上有了加速度,是外力使物体产生加速度,而加速度又代表物体运动状态变化使物体保持匀速直线运动的惯性转化为惯性力。惯性是产生惯性力的物体的自身因素,说物体上有惯性力,就要说物体受外力改变运动状态时,物体的惯性反抗这种改变而表现出力的作用。物体的运动状态改变,即物体有了加速度,而惯性力也随之出现,由此易见加速度与惯性力的紧密联系。既然加速度与惯性力二者同时产生、同时消失,那么就把加速度作为惯性力的标志好了。
物体的外力与惯性力大小相等、方向相反,知道了外力就找到了惯性力,但有时外力并不好找,比如使汽车加速的外力,人在行驶的火车内确定火车加速的外力等等。物体的加速度显而易见,无论单个物体还是非惯性系的运动,因此,在确定外力不方便时,宜用加速度判断惯性力。确定物体上有无加速度,根据物体运动状态是否变化。若物体对地面作匀速直线运动,则物体上没有加速度;若物体对地面作匀加速直线运动或曲线运动,则物体上有加速度。惯性力发生在有加速度的物体本身或被迫伴随其运动的其他物体上。
火车的光滑茶桌上,茶桌中间安装一个可转动的弹簧测力计,测力计另一端连接一小球,小球放置到茶桌面对车尾的一边。当火车启动加速时,小球向车尾方向运动并拉紧测力计,测力计上有示数。当火车匀速行驶时,小球回到原来位置,测力计上无示数。当火车刹车减速时,小球带着测力计转到茶桌的另一边,测力计上又有示数。这个例子是说明惯性力的方向恒与加速度的方向相反,以此判断惯性力的有无和惯性力的方向简单明了,且不论是直线运动的惯性力还是圆周运动的惯性离心力,就是判断复杂一点的科里利奥惯性力也适用。
物体的运动判定需要参照物。由于选取参照物不同使物体运动有相对性,有相对性的运动即称为相对运动,指可变化的运动或相对于谁的运动。相对运动的存在,常使我们作出错误判断,如火车上小球的运动,实际是车的运动。为了能正确判断哪个是真实的运动,哪个是虚假的运动,就要把两物体的相对运动分成实动和虚动。物体对地面运动是实动,相对实动物体看似运动是虚动。人向树走去,以树为参照物,人向树走去是实动;以人为参照物,树向人走来是虚动。火车运动是实动,车上人看到铁轨向后运动是虚动。
实动有实速度和实加速度;虚动有虚速度和虚加速度。惯性力联系实加速度,虚加速度没有惯性力,在虚加速度上作假想力玩的是弄虚作假。确定惯性力要从实动中找实加速度,而不是找相对实运动的虚加速度。如客车刹车时站立的人前倾被以车为参考系看似的加速度,就是虚加速度。以加速度作为惯性力的标志,就要分清虚动和实动,避虚就实,使用实加速度。
八、牛顿第二定律表达式的两种关系
牛顿第二定律(也叫运动定律): 物体的加速度跟物体所受的合外力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同。 表达式为:F=ma 。
物体受合外力的方向决定物体加速度的方向,二者方向相同。加速度与合外力成正比,比例式表达应为a∝F/m,通常写成F∝ma,并把成正比符号换成等号,于是便有表达式F=ma。在力与加速度的联系上,是恒力产生不变的加速度,变力产生变化的加速度,当力的作用消失,加速度也即消失,物体随后作匀速直线运动。物体在外力作用下运动状态发生变化,不仅此而已,里面还隐藏着尚未推广应用的物理意义。
牛顿第二定律表达的是力与运动的规律,实际上还隐藏着另一种关系——力与力的关系,即外力与惯性力的关系。物体受外力后运动的规律,反映的是事物的现象,应用这个“现象”解决一般问题足够用了,但解决复杂的力学问题还差强人意,比如大型工程机械设计计算不用惯性力是难以完成的。在力学计算需要惯性力时,这个惯性力的表达符号就是“运动”使用的ma 。因此可以说,牛顿第二定律的本质是力与力的关系,即受外力运动物体上产生惯性力反抗外力的关系。从这个角度看问题,ma现象上表示运动,本质上代表新产生的力(惯性力)。受外力运动的物体上有惯性力与外力平衡,就可忽略物体的运动状态,就像在静止或匀速直线运动中处理力的问题一样。
理论力学中的达朗贝尔原理中的惯性力,是把有约束反作用力的牛顿运动方程F+N=ma中把ma移项所得。这个原理把牛顿运动方程构造成力的平衡方程F+N-ma=0(F为外力,N为物体受到的约束反作用力),但仍认为是虚拟的惯性力。其实这个惯性力是真实的,达朗贝尔原理是在歪打正着地应用惯性力,并没给惯性力真实的名分。而没有惯性力的物理力学可就惨了,虚假惯性力不能应用,真实惯性力又不承认,只好局限于解决简单的力学问题。不用惯性力只能在学生课本的习题范围内纸上谈兵,或许原设计课程就是低级的简单应用。加速运动问题必有惯性力,用惯性力使解决力学问题容易进行,能充分发挥牛顿第二定律的功用。
充分发挥牛顿第二定律的作用,将其表达式中的ma理解为从表面现象看是“运动”,从力的相互作用的本质看是惯性力,让ma既可以表示“运动”,又可以表示惯性力,在利用惯性系解决力的问题时用“运动”,在利用非惯性系解决力的问题时用惯性力,不单使解决问题容易,还能把某些牵强附会、莫名其妙的论断解释明白,何乐而不为之。
九、参考系使用不当造成的问题
牛顿在《自然哲学的数学原理》中没有提到参考系,可见他的时代并没有参考系概念。牛顿力学是一大系统的知识体系,牛顿同时代及后来许多人参加了这个知识体系的构建,参考系概念应该是牛顿力学建设者后加上的。
之所以出现虚假惯性力,是因为有这样一个论断:“牛顿力学是建立在惯性系的基础上”。这好像是说,有惯性系才有牛顿力学,没有惯性系牛顿力学不能存在或不成立。在牛顿力学体系众概念中,参考系后来居上甚至反客为主,是人们过度依赖数学进而倾向物理公理化的主观表现。牛顿力学建立时没有参考系,就说明没有参考系能应用牛顿定律,所以应该说牛顿力学应用了惯性系但不能说牛顿力学以惯性系为基础。物体的受力运动和不受力运动都应用牛顿定律,说明牛顿定律建立在物体运动的基础上。
有人这样论证牛顿第二定律在非惯性系中不成立:“相对地面以加速度a做直线运动的车厢,地板上放有质量为m的小球也有加速度a。设小球受外力为F’,相对车厢的加速度为a',以车厢为参考系,有加速度a和a',显然 F’=ma'不成立。因为若以地面为参考系,要加上车厢参考系的加速度a,得F’=m(a+a')=ma+ma'。再移项变形,得 F’+(-ma)=ma',-ma即为虚拟的惯性力。加上这个惯性力,牛顿第二定律才能在非惯性系中应用。”这个论证是错误的:小球上只有加速度a'。小球运动后不再受制于车厢的加速度a,因此无论以车厢还是以地面为参考系,都不存在加速度和a+a'。下段分析和纠正这个错误。
车厢以加速度a运动,车厢内质量为m的自由小球也有加速度a,说明小球受静摩擦力f,按牛顿第二定律f= ma;小球另受一力F,相对车厢以加速度a'运动了,小球上有力F-f'(f'为动摩擦力),小球的力与运动关系为F-f'= F’= ma'。小球运动了没有静摩擦力,静摩擦力给予的加速度a便自动失去,只保留以加速度a'运动初始时原来的瞬时速度,小球在这个瞬时速度基础上只有加速度a',因此上段论证的F’=m(a+a')=ma+ma'不成立,也就没有那个移项所得的虚拟惯性力“-ma”。上面分析的小球运动没设什么为参考系,若设参考系分析,不管以地面或车厢为参考系,力与运动关系都是F’= ma'。这说明一个重要问题:参考系不管物体受力与否,只管物体相对别物体的移动距离。
参考系是物理概念,它是参照物与坐标系的结合所形成的新事物。实际上参考系是给运动问题使用的,运动问题中物体相对参考物体有位置要求时才用参考系,受力运动没有位置要求的问题不用参考系。力学问题多用无具体参照的坐标系,人们误认为坐标系就是参考系,所以致使参考系与力学问题如影随形,好像没有参考系力学问题就不能解决了。本节举例中虚假惯性力的论证有错误,说明“牛顿定律在非惯性系中不成立”说法也是假设之谈。例子中没有小球运动多远的解答要求,不需要设置参考系。力学问题使用非惯性系,是要考虑非惯性系的加速度;物体受非惯性系的约束要加上非惯性系的加速度,不受约束不加非惯性系的加速度;物体加不上非惯性系的加速度,非惯性系也就失去了设置的必要。
虚假惯性力的产生是滥用参考系造成的,可谓参考系应用不当的麻烦。像客车刹车车上人因为惯性而向前倾,是人与车从同一速度变为车慢人快两种不同速度造成的不同的运动现象。以地面为参考系人仍作惯性运动,以车为参考系人作加速运动是车减速运动的对照现象。两种运动看来都没错,但从运动的根源上找,会发现将运动物体选作参考系错了。这时若选车作参考系,要作非惯性参考系,非惯性系本身有加速度。
十、揭示力的性质和建立力的原理
力的定义有两种表述:一、力是物体对物体的作用;二、力是物体间的相互作用。力是物体间的相互作用,是从力总是成对且各指向对方上说的。这种力的成对有两物体都主动对对方用力,如地球吸引月球,月球也吸引地球。力是物体对物体的作用,说明物体间的作用有因果关系,须由一方主动发起,另一方被动回应,结果也是成对且各指向对方。力的两种定义,说明力有三种性质:相互性、主动性和被动性。
力的主动性和被动性,在许多物理力学教材上不见提及,不知是力学理论的还是教材的缺陷。力不分主动和被动是一对糊涂力,比如只看力是相互作用的,打人耳光与被脸打了手等量齐观而不分是非,可见不分谁主动谁被动不行。力的主动性和被动性是相互依赖的,与力的相互性结合起来,共同作为力的性质。这三种性质可谓力的意义性质,以区别性质力名称上的性质,性质力的性质是力的名义性质。
生产和生活中,我们看到的力总是一方发起,另一方接受,发起方给接受方以作用力,接受方给发起方以反作用力。作用力与反作用力说明力是相互的,也说明力有主动性和被动性之分。主动性的力叫做主动力,被动性的力叫做被动力;施力物体的力是主动力,受力物体的反作用力是被动力;主动力可做功被动力不能做功。从施力和受力区分力性,惯性力有主动性也有被动性,匀加速直线运动的物体上,外力是主动力,物体上产生被动的惯性力反作用于外力物体;匀速圆周运动物体上,离心力是主动力,向心力是被动力。
宇宙万物,小到基本粒子,大到恒星天体,无不存在着力,作用着力。因此,力应该是一个“大概念”,不单有力的过程,还要有力的来源和产生等内容。从应用力的实践中看,现有力的定义说明了力的作用过程,却产生了惯性力不符合力的定义问题。这本来说明现有力的定义有局限和不足,需要改进力的定义,解决惯性力符合力的定义问题。许多年来,人们苦于惯性力的困扰,把某种运动现象给虚拟上力,并以此虚假力代替真实的惯性力,造成了许多麻烦。维护惯性力在力学中的地位,给惯性力一个名正言顺的名分,就要扩充力的概念,把力的来源或起因注入力概念中去,将力概念定义扩大成力的原理。
本文提出两个论断,再加上原有力的定义,建立力的原理:一.物质中自然存在着力;二.物体对物体的作用和物体的相互作用是力;三.物体在运动状态改变时产生力。第二原理,即力的定义,不再赘述。第一原理,指宇宙中的物质存在的万有引力、电磁力、强作用力等基本力。它们是自然存在的,是物质的固有属性。第三原理,是物体在外力作用下或约束条件下运动状态改变时,物体的惯性反抗运动的改变而产生的力,即惯性力。惯性力产生于物体的运动状态变化时物体自身上,伴随物体运动变化的增大或减小同步地增大或减小。惯性力在力的分类中要归到性质力中去。若给三个原理命名,第一原理可叫存在力原理;第二原理可叫做作用力原理;第三原理可叫做再生力原理或惯性力原理。
在保留原来力的定义的前提下加入新的内容,用力的原理描述力,对于建立完备的力学体系是有必要的。将惯性力纳入力学原理中,是为惯性力的合理合法存在找一个安身立命的理论依据。因为惯性力有好几种,除直线运动时的惯性力外,还有曲线运动的惯性离心力、科里利奥力、欧拉力等,这些活生生硬梆梆可感受可测量的力,是不可否定和回避的真实力。
结束语
惯性力是物理力学中最具争论的问题,争论和不同认识集中在两点:一是有无惯性力;二是惯性力是虚拟的还是真实的。 人们所以对惯性力有不同的认识,是因为在校学习时不同体系的教材造成的影响终身的后果。中学大学教材中,只有工程机械的《理论力学》使用惯性力,其他专业用的如《物理学》或《普通物理学》没有惯性力或反对惯性力。没有惯性力的教材还算可以,反对惯性力教材错误严重。反对惯性力或说惯性力是虚拟力的教材或理论,还将继续并被学习者当真理使用,这是力学科学的悲哀。本文指明惯性力问题及修正意见,但对一问题得到解决不抱幻想,先觉者只能经常呼吁和宣扬,但愿这种呼吁和宣扬能留在历史记忆中。
作者:郭连成
2015年9月7日 修改于吉林松原 |