梅先生啊,哈密顿量不具有Lorentz不变性,与体系本身具有Lorentz不变性,是两个概念。你不要混为一弹。我前面有一帖子,举了一个例子,现在还没有显示出来。这就像计算相位Et-px (E为能量,p为动量,t为时间,x为坐标)。Et-px具有Lorentz不变性,Et-px=E't'-p'x'=A。这个A就是这个Lorentz不变量的数值。要想知道A是多少?计算方法是在任意一个参考系内算出Et-px,就可以得到A。但是往往这很麻烦,那我就选择简单的算法,如选择p=0的参考系,所以,Et就等于我要的Lorentz不变量A的数值。这里,E和t都不具有Lorentz不变性,但是却可以算出Lorentz不变量A的数值(其实它是通过一个特殊的参考系来简化计算而已,简化了计算,Et的Lorentz不变性失去了,但没有失去A的Lorentz不变量性质)。
再举一个通俗的例子,在量子力学中(动量表象),描述一个粒子,需要(E, p)两个物理量(E为能量,p为动量)。(E, p)构成Lorentz协变矢量。但是有人在特殊参考系下(p=0),也可以描述该粒子,此时只有哈密顿量(E),它也可以得到一切物理量。但是在研究坐标变换时,E不是Lorentz不变量,你也要考虑p的变换,(E, p)才构成Lorentz协变矢量。 另外,你老是谈运动方程。你所谈的运动方程是从哈密顿量出发得到的吧?那么这得到的都是时间发展方程,参考系固定(不涉及参考系变换),这些“时间发展方程”都不具有明显的Lorentz不变(协变)性,需要通过一定的化解组合,才可以得到具有Lorentz不变(协变)性的方程。 |