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对【3楼】说： A=4+（2^n×3）,此处n的值依次取-∞、0，1，2，3，等等。这样就产生了一个数列：4，7，10，16，28，52，100，...它与水星、金星、地球、火 星、----木星以及土星到太阳的相对距离相吻合。 其中的经验规律 A=4+（2^n×3） 应该具备了一种数学规律“美”； |
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美与物理学
杨振宁 19世纪物理学的三项最高成就是热力学、电磁学与统计力学。其中统计力学奠基于麦克斯韦、波尔兹曼与吉卜斯的工作。波尔兹曼曾经说过： 一位音乐家在听到几个音节后，即能辨认出莫扎特、贝多芬或舒伯特的音乐。同样，一位数学家或物理学家也能在读了数页文字后辨认出柯西、高斯、雅科比、亥姆霍兹或克尔基霍夫的工作。 对于他的这一段话也许有人会发生疑问：科学是研究事实的，事实就是事实，哪里会有什么风格？关于这一点我曾经有过如下的讨论： 让我们拿物理学来讲吧。物理学的原理有它的结构。这个结构有它的美和妙的地方。而各个物理学工作者，对于这个结构的不同的美和妙的地方，有不同的感受。因为大家有不同的感受，所以每位工作者就会发展他自己独特的研究方向和研究方法。也就是说他会形成他自己的风格。 今天，我的演讲就是要尝试阐述上面这一段话。我们先从两位著名物理学家的风格讲起。 狄拉克的简洁 狄拉克是20世纪一位大物理学家。关于他的故事很多。譬如：有一次狄拉克在普林斯顿大学演讲。演讲完毕，一位听众站起来说：“我有一个问题请回答：我不懂怎么可以从公式（2）推导出来公式（5）。”狄拉克不答。主持者说：“狄拉克教授，请回答他的问题。”狄拉克说：“他并没有问问题，只说了一句话。” 这个故事所以流传极广是因为它确实描述了狄拉克的一个特点：话不多，而其内含有简单、直接、原始的逻辑性。一旦抓住了他独特的、别人想不到的逻辑，他的文章读起来便很通顺，就像“秋水文章不染尘”，没有任何渣滓，直达深处，直达宇宙的奥秘。 狄拉克最了不得的工作是1928年发表的两篇短文，写下了狄拉克方程： 这个简单的方程式是惊天动地的成就，是划时代的里程碑：它对原子结构及分子结构都给予了新的层面和新的极准确的理解。没有这个方程，就没有今天的原子、分子物理学与化学。没有狄拉克引进的观念就不会有今天医院里通用的核磁共振成像技术，不过此项技术实在只是狄拉克方程的一项极小的应用。 狄拉克方程“无中生有、石破天惊”地指出为什么电子有“自旋”（spin），而且为什么"自旋角动量"是1/2而不是整数。初次了解此中奥妙的人都无法不惊叹其为"神来之笔"，是别人无法想到的妙算。当时最负盛名的海森堡看了狄拉克的文章，无法了解狄拉克怎么会想出此神来之笔，于1928年5月3日给泡利写了一封信描述了他的烦恼： 为了不持续地被狄拉克所烦扰，我换了一个题目做，得到了一些成果。 （按：这成果是另一项重要贡献——磁铁为什么是磁铁。） 狄拉克方程之妙处虽然当时立刻被同行所认识，可是它有一项前所未有的特性，叫做"负能"现象，这是大家所绝对不能接受的。狄拉克的文章发表以后三年间关于负能现象有了许多复杂的讨论，最后于1931年狄拉克又大胆提出"反粒子"理论来阐释负能现象。这个理论当时更不为同行所接受，因而流传了许多半羡慕半嘲弄的故事。直到1932年秋安德森发现了电子的反粒子以后，大家才渐渐认识到反位子理论又是物理学的另一个里程碑。 20世纪的物理学家中，风格最独特的就数狄拉克了。我曾想把他的文章的风格写下来给我的文、史、艺术方面的朋友们看．始终不知如何下笔。1996年偶然在香港《大公报》副刊上看到一篇文章，其中引了唐朝诗人高适在《答侯少府》中的诗句： 性灵山万家 风骨超常伦 我非常高兴，觉得用这两句诗来描述狄拉克方程和反粒子理论是再好没有了：一方面狄拉克方程确实包罗万象，而用“出”字描述狄拉克的灵感尤为传神。另一方面，他于1928年以后四年间不顾玻尔、海森堡、泡利等当时的大物理学家的冷嘲热讽，始终坚持他的理论，而最后得到全胜，正合“风骨超常伦”。 可是什么是“性灵”呢？把两个字联起来字典上的解释不中肯。若直觉地"性情"、"本性"、"心灵"、"灵魂"、"灵感"、"灵犀"、"圣灵"等加起来似乎是指直接的、原始的、未加琢磨的思路，而这恰巧是狄拉克方程之精神。 海森堡的独创力 比狄拉克年长一岁的海森堡是20世纪另一位大物理学家，有人认为他比狄拉克还要略高一筹。他于1925年夏天写了一篇文章，引导出了量子力学的发展。38年以后科学史家库恩访问他，谈到构思那个工作时的情景，海森堡说： 爬山的时候，你想爬某个山峰，但往往到处是雾……你有地图，或别的索引之类的东西，知道你的目的地，但是仍堕入雾中。然后…… 忽然，你模糊地，只数秒钟的工失，自雾中看到一些形象，你说：“哦，这就是我要找的大石。”整个情形自此而发生了突变，因为显然你仍不知道你能不能爬到那块大石，但是那一瞬间你说：“我现在知道我在什么地方了。我必须爬近那块大石，然后就知道该如何前进了。” 这段谈话生动地描述了海森堡1925年夏摸索前进的情形。要了解当时的气氛，必须知道自从1913年玻尔提出了他的原子模型以后，物理学即进入了一个非常时代：牛顿力学的基础发生了动摇，可是用了牛顿力学的一些观念再加上一些新的往往不能自圆其说的假设，却又可以准确的描述许多原子结构方面奇特的实验结果。奥本海默这样描述这个不寻常的时代： 那是一个在实验室里耐心工作的时代，许多关键性的实验和大胆的决策，有许多错误的尝试和不成熟的假设。那是一个真挚通讯与匆忙会议的时代，有许多激烈的辩论和无情的批评，里面充满了巧妙的数学性的挡架方法。 对于那些参加者，那是一个创新的时代，自宇宙结构的新认识中他们得到了激奋，也尝到了恐惧。这段历史恐怕永远不会被完全记录下来。要写这段历史需要有像写奥迪帕斯或写克伦威尔那样的笔力，可是由于涉及的知识距离日常生活是如此遥远，实在很难想象有任何诗人或史家能胜任。 1925年夏天，23岁的海森堡在雾中摸索，终于摸到了方向，写了上面所提到的那篇文章。有人说这是300年来物理学史上继牛顿的《自然哲学的数学原理》以后影响最深远的一篇文章。 可是这篇文章只开创了一个摸索前进的方向，此后两年间还要通过玻思、狄拉克、薛定谔、玻尔等人和海森堡自己的努力，量子力学的整体架构才逐渐完成。量子力学使物理学跨入崭新的时代，更直接影响20世纪的工业发展，举凡核能发电、核武器、激光、半导体元件等都是量子力学的产物。 1927年夏，25岁尚未结婚的海森堡当了德国莱比锡大学理论物理系主任。他喜欢乒乓球，而且极好胜。第一年他在系中称霸。1928年秋自美国来了一位博士后，自此海森堡只能屈居亚军。这位博士后的名字是大家都很熟悉——周培源。 海森堡所有的文章都有一共同特点：朦胧、不清楚、有渣滓，与狄拉克的文章风格形成一个鲜明的对比。读了海森堡的文章，你会惊叹他的独创力，然而会觉得问题还没有做完，没有做干净，还要发展下去；而读了狄拉克的文章，你也会惊叹他的独创力，同时却觉得他似乎已把一切都发展到了尽头，没有什么再可以做下去了。 前面提到的狄拉克的文章给人"秋水文章不染尘"的感受。海森堡的文章则完全不同，二者对比清浊分明。我想不到有什么诗句或成语可以描述海森堡的文章．既能道出他的天才的独创性，又能描述他的思路中不清楚、有渣滓、有时似乎茫然乱摸索的特点。 物理学与数学 海森堡和狄拉克的风格为什么如此不同？主要原因是他们所专注的物理学内涵不同。为了解释此点，请看图一所表示的物理学的三个部门和其中的关系：唯象理论（2）是介乎实验（1）和理论架构（3）之间的研究。（1）和（2）合起来是实验物理，（2）和（3）合起来是理论物理，而理论物理的语言是数学。 物理学的发展通常自实验（1）开始，即自研究现象开始。关于这一发展过程，我们可以举很多大大小小的例子。这里举牛顿力学的历史为例。布拉赫是实验天体物理学家，活动领域是（1）。他做了关于行星轨道的精密观测。后来开普勒仔细分析布拉赫的数据，表现了有名的开普勒三大定律。这是唯象理论（2）。最后牛顿创建了牛顿力学与万有引力理论，其基础就是开普勒的三大定律。这是理论架构（3）。 海森堡和狄拉克的工作集中在图一所显示的哪一些领域呢？狄拉克最重要的贡献是前面所提到的狄拉克方程。海森堡最重要的贡献是海森堡方程，是量子力学的基础： 这两个方程都是理论架构（3）中之尖端贡献。二者都达到物理学的最高境界。可是写出这两个方程的途径却截然不同：海森堡的灵感来自他对实验结果（1）与唯象理论（2）的认识，进而在摸索中达到了方程式（H）。狄拉克的灵感来自他对数学（4）的美的直觉欣赏，进而天才地写出他的方程（D）。他们二人喜好的、注意的方向不同，所以他们工作的领域也不一样，如图二所示。（此图也标明玻尔、薛定谔和爱因斯坦的研究领域。爱因斯坦兴趣广泛，在许多领域中，自（2）至（3）至（4），都曾做出划时代的贡献。） 海森堡从实验（1）与唯象理论（2）出发：实验与唯象理论是五光十色，错综复杂的，所以他要摸索、要犹豫、要尝试了再尝试，因此他的文章也就给读者不清楚、有渣滓的感觉。狄拉克则从他对数学的灵感出发：数学的最高境界是结构美，是简洁的逻辑美，因此他的文章也就给读“秋水文章不染尘”的感受。 让我补充一点关于数学和物理的关系。我曾经把二者的关系表示为两片在茎处重叠的叶片（图三）。重叠的地方同时是二者之根、二者之源。譬如微分方程、偏微分方程、希尔伯特空间、黎曼几何和纤维丛等，今天都是二者共用的基本观念。这是惊人的事实，因为首先达到这些观念的物理学家与数学家曾遵循完全不同的路径、完全不同的传统。为什么会殊途同归呢？大家今天没有很好的答案，恐怕永远不会有，因为答案必须牵扯到宇宙观、知识论和宗教信仰等难题。 必须注意的是在重叠的地方，共用的基本观念虽然如此惊人地相同，但是重叠的地方并不多，只占两者各自的极少部分。譬如实验（1）与唯象理论（2）都不在重叠区，而绝大部分的数学工作也在重叠区之外。另外值得注意的是即使在重叠区，虽然基本观念物理与数学共用，但是二者的价值观与传统截然不同，而二者发展的生命力也各自遵循不同的茎脉流通。如图三所示。 常常有年轻朋友问我，他应该研究物理，还是研究数学。我的回答是这要看你对哪一个领域里的美和妙有更高的判断能力和更大的喜爱。爱因斯坦在晚年时曾经讨论过为什么他选择了物理。他说： 在数学领域里，我的直觉不够，不能辨认哪些是真正重要的研究，哪些只是不重要的题目。而在物理学领域里，我很快学到怎样找到基本问题来下功夫。 年轻人面对选择前途方向时，要对自己的喜好与判断能力有正确的自我估价。 美与物理学 物理学自（1）到（2）到（3）是自表面向深层的发展。表面有表面的结构，有表面的美。譬如虹和霓是极美的表面现象，人人都可以看到。实验工作者作了测量以后发现虹是42°的弧，红在外，紫在内；霓是50°的弧，红在内，紫在外。这种准确规律增加了实验工作者对自然现象的美的认识。这是第一步（l）；进一步的唯象理论研究（2）使物理学家了解到这42°与50°可以从阳光在水珠中的折射与反射推算出来，此种了解显示出了深一层的美。再进一步的研究更深入了解折射与反射现象本身可从一个包容万象的麦克斯韦方程推算出来，这就显示出了极深层的理论架构（3）的美。 牛顿的运动方程、麦克斯韦方程、爱因斯坦的狭义与广义相对论方程、狄拉克方程、海森堡方程和其他五六个方程是物理学理论架构的骨干。它们提炼了几个世纪的实验工作（1）与维象理论（2）的精髓，达到了科学研究的最高境界。它们以极度浓缩的数学语言写出了物理世界的基本结构，可以说它们是造物者的不朽诗篇。 这些方程还有一方面与诗有共同点：它们的内涵往往随着物理学的发展而产生新的、当初所完全没有想到的意义。举两个例子；上面提到过的19世纪中叶写下来的麦克斯韦方程是在本世纪初通过爱因斯坦的工作才显示出高度的对称性，而这种对称性以后逐渐发展为20世纪物理学的一个最重要的中心思想。另一个例子是狄拉克方程。它最初完全没有被数学家所注意，而今天狄拉克流型已成为数学家研究的一个热门新课题。 学物理的人了解了这些像诗一样的方程的意义以后，对它们的美的感受是既直接而又十分复杂的。 它们的极度浓缩性和它们的包罗万象的特点也许可以用布雷克的不朽名句来描述： To see a World in a Grain of Sand And a Heaven in a Wild Flower Hold Infinity in the palm of your hand And Eternity in an hour 一粒砂里有一个世界 一朵花里有一个天堂 把无穷无尽握于手掌 永恒宁非是刹那时光 它们的巨大影响也许可以用波普的名句来描述： Nature and nature's law lay hid in night; God said, let Newton be! And all was light. 自然与自然规律为黑暗隐蔽； 上帝说，让牛顿来！一切即臻光明。 可是这些都不够，都不能全面地道出学物理的人面对这些方程的美的感受。缺少的似乎是一种庄严感、一种神圣感、一种初窥宇宙奥秘的畏惧感。我想缺少的恐怕正是筹建哥特式教堂的建筑师们所要歌颂的崇高美、灵魂美、宗教美、最终极的美。 . -------------------------------------------------------------------------------- 发布时间：2009-05-25 17:09:55 阅读次数：3404 |
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这些并不是美的原因，只是结果。
而且这些算不上真正的美。 ※※※※※※ 孔德之容，唯道是从。 |
| 提丢斯（Titius, Johann Daniel）德国天文学家。1729年1月2日生于普鲁士的科尼茨（今波兰的霍伊尼斯）；1796年12月16日卒于萨克森的维腾贝格。提丢斯是一位布商兼地方议会议员的儿子，其父死后由舅父养大。这位舅父是一个博物学家，他支持和鼓励少年提丢斯对于科学的兴趣。1752年，提丢斯在莱比锡大学获得硕士学位。1756年他在维磋贝格大学接受教授职位，并在那里终其一生。使他名垂科学史的一件事，是他在1786年提出诸行星与太阳的平均距离非常接近于用下式表示的简单关系：A=4+（2^n×3）,此处n的值依次取-∞、0，1，2，3，等等。这样就产生了一个数列：4，7，10，16，28，52，100，…它与水星、金星、地球、火 星、----木星以及土星到太阳的相对距离相吻合。没有任何行星可以填补火星和木星之间的那个空缺。这一关系刚提出时并未受到人们的重视。1772年经波得*发表后才逐渐引起天文学家们的注意。此后，人们便称它为波得定则，可怜的提丢斯却被冷落一边。但是，七十年以后人们发现了海王星，便发觉这条“定则”其实只是一种巧合，并无实际的科学意义。尽管如此，它确曾鼓励了奥尔勃斯*和其它一些人朝火星和木星之间的那个空白处去搜索行星类的天体，并且发现了众多的小行星。在火星和木星之间有一个假象行星，叫“第五未知行星”，所以有猜测在火星和木星之间的小行星带是“第五未知行星”爆炸后留下的残骸。 |
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对【3楼】说： A=4+（2^n×3）,此处n的值依次取-∞、0，1，2，3，等等。这样就产生了一个数列：4，7，10，16，28，52，100，...它与水星、金星、地球、火 星、----木星以及土星到太阳的相对距离相吻合。 其中的经验规律 A=4+（2^n×3） 应该具备了一种数学规律“美”； |
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真正的美是一种大同而又多样
※※※※※※ 孔德之容，唯道是从。 |
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对【6楼】说：
鄙人参照这第（6）式 的 向导 作出 推断： 不仅动能可以影响物体的质量，物体在外场中的势能也可以与物体的动能以平等的地位和方式来影响物体的质量，所以砝码被放置在桌上时的质量要比放在地板上时的质量要大一些（？）。 你认为这个结论是否违背了 相对论的旨意？？？ |
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照你这么写,负质量的物质就可以超光速了 ※※※※※※ 孔德之容，唯道是从。 |
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对【8楼】说： 无需涉及“负质量”只要“负能量”即可，“动能”总是为正值，但“势能”总是为负值；所以（按照相对论的逻辑）对于静止在引力场深处的物体的质量就应该小于静止在引力场外缘时要小些（？）。 不知你对此有何异见？？？ |
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“势能”总是为负值这只是约定的
当物质深入一个引力场时也可能在远离另一个引力场 如果是正质量,可能是增大,所以才有太阳,而负质量顺着力场加速远离 |
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对【10楼】说： 因为 动能 与 势能 互补，当物体在引力的作用下作自由下落的过程，动能在逐渐增大，依据能量守恒，那么必有某一种形式的能量在减少，那当然就是引力势能在减少，而引力势能的数值与其引力中心的距离成反比，也就是说，物体的动能越大其引力势能应该越小，但是引力势能的数值却越大，那当然只有负数的数值越大反而越小，这就是 为什么引力势能总是负值的理由，并不是人为主观意志所决定的随意的约定，因为动能不可能被约定成正值；只要动能被约定为正值，那么引力势能就必须被约定为负值。 |
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还是用“质能联系定律”E=mc^2 来分析比较方便。物体的动能可以增加物体的动质量，物体所拥有的引力势能因为必须为负值，所以物体的引力势能必然导致物体的动质量减少。 所以 在引力场中，同一个物体静置于高处其质量较大，静置于低处其质量较小 |
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对【13楼】说： 如果“引力场”属于一种物质，那么引力场的质量就必须取“负值”。
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| 我认为，场应该是含有能量的物质，我已经在别处阐述了大意，物质之间的引力，不是通过引力的传输才起作用的。因为即使引力以光速传播，在两个天体距离很远时，也要经过很长的等待期，事实上天体只要进入场，立即就受力了。 |
| 两个原没有多大联系的高速天体，如果突然互相接近到它们的引力范围，如果相互之间互发引力波，那么彼此接收到引力波，则会发生阶跃式的吸引。但从来不是这样，它接收到的引力是平缓的、连续的，就如平坦进入场的范围一样。而每个天体周围都有包围着自己的场，由近到远，由强变弱。 |
| 从宏观到微观，每个基本粒子也是一样，粒子的质量还包括了它产生的、到无穷远才衰减到零的能量场。 |
| 天体周围的场都指向天体的核心，这个场是具有方向性的力的微粒（也可以叫能量子微粒）所组成的，当一个外来物体进入该场，这些微粒迅速进入该物体，并取代物体中原来的场粒子，因此物体受力方向就和进入的场所指定的方向一致了，获得的动能也是场在该位置所定义的能量。 |
| 对该位置的场进行体积分，所得数值可能就是该物体所得到的能量。物体如直接落到天体表面，则所获得动能为物体所张立体角内场的密度对无穷远距离的积分。物体吸收沿途的能量的能力和自身质量成正比，质量大的物体，所能吸收的能量子也多，获得的动能也大。可以做一些比喻，但也不是都十分恰当。比如把物体比作一个电容器，质量大小比做容量，所经不同高度所在的场比作电动势，物体下落过程比作充电过程。距离无穷远比作电势为零，距离越近，电势越高，充电电流越大、越快。到落地时，充电量达到最大。 |
| 由于小精灵审核，帖子前后顺序有可能打乱。今天先聊到这里，看您也一夜没休息了，休息一会吧。 |
| 我曾经设想过，如果地球保持现有质量不变，密度增大、半径减小到几分之一。还以这个30km/s的速度公转。地球每转到一个新位置，都通过自身发出的引力和太阳联系，告知太阳自己的位置和质量，然后再通过太阳发出和自己质量相应的引力。那么由于地日距离较远，引力单向以光速传播也需要8分钟之多，那么8分钟的时间，地球已经在公转轨道上走了15000km了。如果计及往返，则走了30000km了。这个距离已经超过地球直径，引力返回时则扑了空。我把它叫“引力扑空”，地球将找不到太阳，太阳也找不到地球，则不能实现围绕太阳公转。但事实不是这样，地球绕太阳转动很正常，丝毫没有找不到北，而时刻受力指向太阳。这个事实告诉我，地球所受的力是由太阳外面的场提供的。该场任何地方都指向太阳，并且含有搬动地球的能量在其中。只要地球的位移进入一个新位置，新位置的场就给地球一个新的力。从以上的分析，我已经肯定了所谓的引力波是不存在的了。那么就要重新认识场，因此宇宙空间是充满场的，也就是充满能量的。任意天体，它的质量都包含到无穷远的场能量，而不是仅仅那个天体。 |
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对【12楼】说： 动能也有约定的成分,也可以把正质量约定为负质量,那么动能就是负的 了 其实不是引力势能是负的,是引力势是负的,能量是正的 ※※※※※※ 孔德之容，唯道是从。 |
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我们通常所说在一定高度的物体，它的重力势能是mgh，可以看到，这个势能是和质量成正比的。不同质量的物体，在同一位置就有不同的势能。那么其中的g,也就是重力势，就可以叫能势。 任何有质量物体的位移通过能势后都会获得能量或丧失能量。 重力势能并不是物体中存在的能，它只是一种假想能。物体只有它的位移通过了能势，才获得动能，而动能是真实的能。 也有说法是重力势能属于物体和地球共同所有，存在于二者之中。我认为这个说法也不对。 我们过去所说的机械能互相转换，比如重力势能转化为动能，本质上是一种错误认识。实际上是物体在能势中移动，和场交换能量。 这样就避免了物体距离地球（以地球为例，但不限于地球）越远，其势能积累越大的可笑结果。 我在这里阐述力是什么，意义十分重大。因为力这个概念从诞生时起就没人说清楚过。虽然我说的不一定对，但是我认为我的探索还是有了成效。 |
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对【25楼】说： 动能也有约定的成分,也可以把正质量约定为负质量,那么动能就是负的 了 其实不是引力势能是负的,是引力势是负的,能量是正的
1,当然可以将动能约定为负值，因为物体的动能的数值一旦增加，必将导致物体的动质量的数值的增加，这就要求动能与物体质量必须取同号。 2，只能依据机械能守恒即动能与势能之和保持一个不变的数值，即必须保证势能与动能永远保持相反的符号，即若约定动能的符号为负，那就必须将与之共轭的势能的符号取相反的符号即正号，再进一步依据质量的符号来确定引力势的符号。这里只需要简单逻辑过程即可轻松搞定。总之 势能的符号只需与动能的符号保持相反即可；至于究竟势能取正取负并不重要。 3，现在的问题之关键并不是势能的符号问题，而是 物体的势能对物体的质量的影响的问题，依据质能联系定律，只要物体所拥有的能量发生变动则必然导致该物体的质量发生改变。物体的势能当然也属于物体所拥有的能量的一种，理应也应该对物体的质量有影响，那么这种“影响”究竟应该在质能关系式中如何体现出来？…… |
| mgh中的mg为力，h为位移，和fs是一样的，能量等于力乘位移。而物体m通过能势gh后,获得真实动能。 |
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对【24楼】说： 要依据物理学基本原理进行动力学过程的原理分析建立精确的物理模型，不宜仅仅满足于浮泛之论……
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| 保守力场中，动能转化为势能并不伴随能量损耗，和通过摩擦消耗动能完全不同。上抛物体有初动能，但其运动方向与能势相反，物体动能交还给场，动能下降；物体重新下降时，场又把能量给予了物体。 |
