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| 大的偶数N,都可以拆成2A+1和2B+1两部分,其中A、B互补于(N-2)/2。 |
| 选择不同的A,就对应不同的B,总能找到一个A,满足2A+1和2B+1都是素数。 |
| 为什么2X+1和2X-1中的素数多,因为素数基本上是奇数,而2X+1和2X-1都是奇数。 |
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不包含2的两个素数2a+1和2b+1之和是偶数N,这个偶数肯定也能分出来这两个素数,这是不需要讨论和证明的。现在要讨论两个问题,第一个问题是:有没有一个数c,使得2a+1+c、2b+1-c依然是素数?
我们知道5是素数,5+2和5-2依然是素数,所以,这里就有一个自由度,10=5+5=3+7。如果把10换做12,则把3换成5就可以了12=5+7。在两个素数之和上加2,这两个素数会变。 |
| 如果把偶数再加2,变成14,则两个素数中又有一个会变,变成7+7。 |
| 不考虑1是素数时,素数最小的跳跃也是2(中间隔最少一个偶数)。 |
| 所以,偶数N每次加2,都有对应的素数跟着加2的跳跃,使之满足N为两个素数的和。 |
| 你把N+2的动作延伸下去,素数的整体调整(使总和也加2)也能延伸下去。 |