一个真空做介质的平行板电容器,其电容量C=ε0 S/d,其中ε0是真空绝对介电常数,S是极板面积,d是极板距离。电容器上的电压U=Q/C,Q=σS,这里σ是极板上的电荷电量面密度。电容器上的能量 E=(1/2)CU^2 =(1/2)Q^2/C =(1/2)Q^2d/ε0S =(1/2)σ^2S^2d/ε0S =(1/2)σ^2Sd/ε0 =(1/2ε0)Vσ^2……(1) 这里V是介质体积V=Sd。 这就是以介质极化电量面密度σ为基本物理量导出的能量表达式。
电容器上的电磁质量可以表达为 m=(μ0/2)Vσ^2……(2) 和能量表达式(1)一样,这里也含有V因子和σ^2因子,因此这个σ就是联系质量和能量的纽带物理量。
得到去掉了纽带物理量σ的式子E=mcc。 |