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假设在某一时刻有一摩尔的单原子理想气体均匀地分布在广袤无垠的惯性空间里......试计算出其最终的分布状态 尤其要计算出其最终的密度分布函数，当然 气体分子之间存在着微弱的万有引力，也存在着相互弹性碰撞，还存在着惯性 提示 依据 平衡态原理 以及 熵增原理 建立“自引力体系”的理想模型 这也属于 一道 世界难题
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假设在某一时刻有一摩尔的单原子理想气体均匀地分布在广袤无垠的惯性空间里......试计算出其最终的分布状态 尤其要计算出其最终的密度分布函数，当然 气体分子之间存在着微弱的万有引力，也存在着相互弹性碰撞，还存在着惯性 提示 依据 平衡态原理 以及 熵增原理 建立“自引力体系”的理想模型 这也属于 一道 世界难题
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| 一摩尔的单原子理想气体均匀地分布在广袤无垠的惯性空间里，其密度肯定处处为零。 |
| 因为你只有一摩尔的有限的单原子，分布在无限大的空间，被捕捉的概率为零。 |
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对【2楼】说： 马老师，其最终状态的分布密度函数……因为各个粒子之间存在着极其微弱的万有引力，历经亿万亿万年的漫长过程……，各个粒子在其互相吸引着，互相在徐徐地聚集着……最终必将聚集成一个“自引力体系”，即一个有明显边界的正球状的气态天体而稳定下来！并不会进一步聚集下去 ……绝不会继续聚集成中子态！ |
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对【4楼】说： “波尔兹曼分布”只适用于“均温体系”，对于存在着引力场时的平衡态，并不属于“均温体系”，所以在自引力场中的粒子分布并不归宿于波尔兹曼分布，具有清晰的有限半径的边界，所以粒子都百分之百地聚集在有限的球壳内。 |
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对【4楼】说： 我是说"最终"状态，绝非是指初始状态。最初状态是均匀分布于广袤无垠的惯性空间中......其密度趋于零......但历经无数的岁月终于达到了最终的归宿状态......其归宿状态并不是均匀分布在广袤无垠的惯性空间 而是被自引力场百分之百地束缚在半径有限的明确的球形封闭空间中，所以存在着密度梯度和压强梯度以及温度梯度，尤其是存在着明确的（清晰）的边界。在其边界外侧的广袤无垠的空间并不存在一个（单原子）分子，都百分之百地被自引力场束缚在有限的球壳之内；即形成了一个边界清晰的气态球状天体。并不是弥散在整个太空......即其密度分布并不是“(负)指数分布”即绝非呈“波尔兹曼分布”…… ************************************************************************ 所有这一切都不是一种浮泛的一厢情愿的猜想模型，而是精辟的计算结论。即自引力天体模型。当然假定在整个宇宙只孤立地存在着这一个天体。且此气态天体并未作自转也未作公转只以视为"在作匀速直线运动"...... |
| 如果假定一摩尔（单原子）理想气体初始均匀分布在广袤无垠的惯性空间中，且其初始温度为零，则该气体系统的其初始总能量近似于零；由于这是孤立系统所以其保持能量守恒，到最终其总能量也必然近似于零，所以得到一个关系式，该气体的最终状态的总的自引力势能的绝对值必须等于其总热能值（假设没有热辐射），这样就可以精确求出其外缘的半径值。 |
| 均匀分布的自引力体系的总势能等于 -3GMM/5R；其中G为引力恒量，R为外缘半径，M则表示气体的摩尔质量，不妨假定：M=4g；其中的“g”表示“克”，即该气体的摩尔质量为：四克。 |
| 我还忘了问你这一摩尔原子的总热能是多少。如果总热能为零的话，那么原来的的分布范围是多大就总是那么大；如果超过总引力势能，那么他将解体分散到无限大的空间去；如果小于总引力势能，那么他的分布范围将再增大一些。 |
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对【13楼】说： 总热能与总势能之和必须小于零（保持一个负值）。 |
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对【13楼】说： 如果总热能为零的话 则必将在自引力场的驱动下收缩，同时升温……最终达成热力抗衡。 |
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老朱，你的问题我以前研究过，但没有结果。我现在又重新研究了一番，但是密度的变化规律还是不能用公式表达。一团气体在总热能小于总势能且在绝热的情况下，它肯定能成为一个稳定的系统。但这个系统没有明显的边界，就是说只有半径无限大时，密度才能为0.整个系统的温度虽然内高外低，但变化很小，所以可以看成等温系统。
你只要给我气团中心的密度、气压、温度和气体的摩尔质量，我就能推算出它的密度分布规律。请给我数据行不？ |
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541218总爱出一些怪题来为难大家，我看这道题并不难解，因为有温度的物体总是在做热辐射，经过无数的岁月（541218自已说的哦）一摩尔的单原子将热能辐射怠尽，成为绝对零度的原子，在万有引力的作用下它们经过无数的岁月最终聚集在一起，并结合成一块晶体！这才是标准答案！
哈哈，541218你的急转弯题不难解吧！ |
| 17楼的仁兄差矣，我们讨论的前提是在绝热情况下。既然你考虑了热辐射，那么也得考虑热吸收吧？所以在达到热平衡后不可能都是晶体，恐也有气体。这也是现实宇宙空间中的实际情况。 |
| 是啊，我知道，题目给出的条件没有给出绝热这个条件哦，这是题目本身的问题了 |
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我前边说错了：“这个系统没有明显的边界，就是说只有半径无限大时，密度才能为0.整个系统的温度虽然内高外低，但变化很小，所以可以看成等温系统。”因为我计算有误。现在纠正如下：
这个系统的确有明显的边界。其中间有一个临界点，在该点上，压强的减小最快。当然压强最终是趋于零；同时气体的密度趋于零，温度也趋于零。 假如气体中心的状态和地面大气一样，那么这团气体的临界半径是18236千米，极限半径是30612千米，质量是月球的1.0714倍。 |
| 我没有算过类似的题目，但我猜测它应当与地球大气的计算方法是一致的，是吧老马！ |
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既为别人也是为自己。解决了一个多年困惑我的问题：孤立气团在热平衡后原来是一个有边界的系统啊！
纵然有引力温差，但永动的热电偶还是造不成。因为引力对电子也同样吸引。 |
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这是在“发射”一颗“卫星”！ 这是 浙江大学 沈建其 梦寐以求 的顶级难题；也是气体天体（黑矮星）的理论模型，虽然也有文献给出了几种理论模型（方程组），但都是经不起诘难的；尚未出现令人满意的完美模型。 沈建其 企图 建立令人满意的完美模型，但苦于 “比熵分布函数”尚未定夺，或者没有文献可引用，沈建其曾敦促我早日公开发表 运用“变分法”所计算出的“比熵分布函数”，估计，沈建其 对 我的计算结果表示认可，但是 我也不敢独吞，因为这是 在沈建其的深入诘难与启迪（引导）下逐步完成的……所以 沈建其拥有不可磨灭的功绩，我岂敢独揽…… 有了“比熵分布函数”再结合经历平衡条件以及物态方程即可严格规范地求解出 其最终的密度、压强以及温度的分布函数。计算结果 告诉人们 其最终状态 存在着 明确的有限零边界，绝非绵延至无穷远处……即绝非呈波尔兹曼分布即绝非属负指数分布 而是一种幂函数分布，即有界分布；百分之百地集中在有限半径的球壳内。 这里导出了有许多的挑战性的结论，譬如 有界分布 这就是新颖而富有挑战性，北京医学科学院李国荣博导为了寻求导出思路不惜重金雇用我给他充当智力劳工，但他又不能接受 比熵均布的计算结果，所以出现僵局，探索搁浅。气态天体（自引力体系）的“有界分布论”是李国荣博导的活着的精神支柱，人生价值所在 希望所在，理直气壮的理由所在。 我抛出“这道习题”旨在 敲山震虎 投石问路 抛砖引玉 试探知音……也是一块试金石 如同欲 发射一颗探测火星表面结构的宇宙探测器，将显示发射者的综合实力 我所给出的条件是完备的（充要的） 必须计算出精确的具体的（符号）结果。 如果你觉得条件有多余或有欠缺则意味着你的思路不对！ 我当然能够一竿子插到底 能够独立建立完备的方程组 且能够精确破解之……但由于出现挑战性新思维和新结论所以即使写出来也很难通过审稿关 所以 希望 能得到 沈建其之流的审稿教授的参与搭台 否则 鄙人并准备浪费这份精辟的心血 因为 大家知道世界上最痛苦的劳动莫过于呕心沥血 绞尽脑汁 彻夜不眠 通宵达旦 在那灯火阑珊处披肝沥胆的精心细致耐心的计算与验证工作；即使雇主一次性付给我一千万美金 也不为过！ 因为 舍我乃无二也！如果我今夜意外猝死……也只有沈建其或许也能够勉强完成这项艰巨而伟大的创作…… |
| 老朱，你给我气体球中心的密度、温度和摩尔质量数据，看我推算的边界半径、质量和你一样不？ |
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对【29楼】说： 马老师，科学来不得半点的虚伪，必须扎扎实实地从头做起……必须首先建立完备的（微分）方程组，接着破解之 这是唯一的规范的严谨的工作路线…… 我所给出的定解而条件是完备的恰当的，即既没有多余的条件，也不缺少条件，你若要求我再给出更多的定解条件如中心温度、中心压强……则属于多余。因为中心的一切热力学参量都是可以计算出来的。但必须给出摩尔分子量的具体数值如为四克即假定 M=4g。 现在你就应该可以计算出其中心的具体的温度值、压强指、密度值以及精确的半径为多少米，以及各点的温度、密度以及压强的具体数值。 |