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对【29楼】说： 马老师，科学来不得半点的虚伪，必须扎扎实实地从头做起......必须首先建立完备的（微分）方程组，接着破解之 这是唯一的规范的严谨的工作路线...... 我所给出的定解而条件是完备的恰当的，即既没有多余的条件，也不缺少条件，你若要求我再给出更多的定解条件如中心温度、中心压强......则属于多余。因为中心的一切热力学参量都是可以计算出来的。但必须给出这一摩尔分子量的具体数值即其总质量的具体数值如假设为四克即假定 M=4g。 现在你就应该可以计算出其中心的具体的温度值、压强指、密度值以及精确的半径为多少米，以及各点的温度、密度以及压强的具体数值。 |
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对【29楼】说： 你不妨先验证一下： 均匀分布的自引力体系的总势能等于 -3GMM/5R。 |
| 那就请老朱算算半径是30612千米的一团空气，其摩尔质量按30克算，它的总质量是多少，中心温度、密度和压强又是多少？不可能和我一样吧？光有公式不行。得用数据说话大家才服。 |
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对【34楼】说： 具体数值并不重要，关键是解题思路；处理原则，所依据的基本原理， 展示你所建立的（微分）方程组…… 若只知道气态自引力系统的外缘半径和摩尔质量是不够的 必须知道其总摩尔数， |
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对【36楼】说： 马老师，应该老老实实 步步为营 严谨规范地 建立（微分）方程组，展示具体的逻辑过程……这也是在下发帖的初衷 这是一块处女地 值得开这个先河 |
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对【17楼】说： 我这里是指 （单原子）理想气体， （单原子）理想气体的物理模型就是指一系列的 “（弹性）质点”，没有电性结构，仅仅是一些纯粹的质点 这些质点只具有惯性质量和引力质量、 弹性、 并不蕴藏着电性，故而不会发生热辐射……这就是理想气体的模型，温度就是这些质点的平均动能。 |
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期待着 有志者 拿出 微分方程组 来 ……用数学语言讨论 当然必须依据基本的物理原理建立微分方程 这是第一步：
这里一共有三个待求的参量分布函数即 压强分布函数，密度分布函数，温度分布函数，当且仅当你逐个精确求解出这三个参量分布函数，你才能依据这三种参量分布函数精确计算出这一摩尔单原子理想气体的最终分布状态（自引力体系的数理模型） 含其外缘的半径 必须 步步为营 言之有理 论之有据 句句掷地有声 不提倡侃侃而谈的浮泛之论…… 这是一个诺奖级的综合课题。 不要浮躁 没有捷径的道路可走 提示： 联立 “静力平衡方程”，“理想气体状态方程”，“比熵均布方程”构成一个“恰定（微分）方程组”，接着即严格地求解这个方程组，从中获得 压强的径向分布函数p(r)，密度的径向分布函数ρ(r)，温度的径向分布函数T(r). 这里首要的一步就是 如何依据 “最大熵原理” 运用（间接）“变分法” 精确计算出 “比熵分布函数” 比熵究竟会不会均匀分布于平衡态体系中？必须借助数理逻辑说话 不知 沈建其 是否 心无余悸地心悦诚服地 心服口服地虔诚地认同 “比熵均匀分布于平衡态体系”的结论？ 当然奢望 马老师 或其他高手 也能参与讨论……这是悬而未决的问题 就连比熵分布函数都尚未达成共识 更别谈 自引力体系的数理模型的建立啦……如果连平衡态体系的比熵如何分布都不能确定，又何以建立自引力体系的数理模型 即何以确定自引力体系平衡态的 压强、密度以及温度的径向分布函数？ 这块处女地亟待志士们参与开发 奢望沈建其敢于充当开发这块处女地的领军人物…… |
| 对于静态体系为何也有理由使用绝热方程，就是因为在任何情况下含力场中的平衡态的热力学体系必须服从最大熵原理（或曰熵增原理即归宿于“定熵”状态），运用“变分法”进行泛函分析 即运用间接变分法 也就是从欧勒方程立即求解出 在力场中的平衡态热力学体系虽然存在着密度、压强梯度 但却保持着 均匀的比熵的数学结论，即处处的比熵等于同一个常数，亦即各点的热力学参量服从着同一道绝热方程。 |
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功名利禄如烟云 唯有真理万古恒
拥有自己导出的真理 才会理直气壮 才有资本恃才傲物 才可以狂妄不可一世 才有精神支柱 才可以昂首挺胸 目空一切 才会万古流芳 与日月同辉 与天地共存 才会独占鳌头 才可以横行霸道 才可自称横扫天下无敌手 颠扑不破的“比熵均匀规律” 乃属于普适的热力学体系的平衡规律 此乃鄙人骄傲的资本！ |
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本楼所讨论的问题属于静态问题，静态问题属于一种定熵问题，但定熵（可逆）问题并不局限于静态问题，譬如在气柱中存在一种声波如“驻波”时，这也属于一种定熵可逆的热力学问题，因为在完全弹性的介质中的一种机械波如驻波可以永久存在下去……这当然属于非静态问题，在这里 不仅需要 物态方程 还需要 质量连续性方程 达朗伯原理（即动态力学平衡条件），当然也需要 比熵均匀分布的规律即绝热方程，才能联立成恰当的（完备的）声学方程组。 对于静态，则只需去掉质量连续性方程，同时需要将动态力学平衡条件即达朗伯原理 简化为静态力学平衡条件，状态方程必须保留，当然比熵均匀分布律（即绝热方程）也必须保留。 其实这个（可压缩流体的）静态方程组 完全可从其动态方程组简化（演变）而来 但是 动态方程组中的绝热方程 完全是一种近似处理的权宜之计 都以为 是因为 来不及热传导才可以近似地看做绝热的过程，故而这仅仅是一种近似处理法 但对于静态 就没有理由使用“来不及”热传导来使用绝热方程咯，所以必须进行严格的证明：在静止状态 也完全精确适用绝热方程即比熵均匀分布的规律，这才是关键之处，这也是千古第一人的盘古开天地的壮举 |
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对【40楼】说： 马老师，我的原则思路就在41楼,敬请审查、核对，更望能得到赐教……谢谢！ |
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老朱，我们应该化繁为简，而不是故弄玄虚。你的气体分子模型不就是相同的引力质点吗，彼此间的碰撞是完全弹性碰撞么？如此一来，各质点的热运动完全是微观的机械运动，这样认为没什么过错。
我的解决思路是：将总体静止的球体分解为各个圈层。 从内向外，每走一步，球面所包含的质量都要大一点，引力场强也随之增大一点； 各质点热运动速度都要减小一点，因为克服引力做功，所以温度就降低一点； 气压也要减小一点，因为减了一个圈层的气压。 气体密度只是一个随从量。 这样利用其微分方程就可以从内向外递推，直到它的外界。 我过去利用这种方法成功解决了许多问题，我相信用同样方法解决你的问题也不会有错。既然你已经得到公式，那就用数据说明我们到底相差多少？ 我的气体摩尔质量是30克，总半径30612千米，问它的总质量是多少？中心密度、压强、温度又是多少？请直接给出数据，别向刘武青学习。 |
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对【48楼】说： 马老师，你的思想太不规范、太不严谨了…… “密度”只是个“随从量”，密度与温度以及压强这三种热力学参量的地位是平等的；并不存在 “主”、“从”之别。 必须 平等地对待 压强、温度、密度 这三种热力学参量，必须平等地从方程组中求解出 压强的径向分布函数，密度的径向分布函数，温度的径向分布函数，当且仅当 严谨地解出了这三个径向分布函数，才有基础计算其它的参量如外缘的半径值……等；否则你所计算出的数值都缺乏逻辑基础 首先必须明确这个基本思想原则。 |
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必须首先 对 解题的原则思路达成共识，才可以进行下一步 如果连解题的原则思路都不能达成共识，也就是说 连解题的基本思想都不正确，就匆忙地给出数值，这个数值就是无本之木 属于 无稽之谈 拼凑和猜想的数值是毫无科学价值的
所以 我们必须首先对解题的基本思想进行言辞犀利的态度明朗的激烈辩论 马老师 你不妨 先对我给出的解题思路进行诘难与甄别 或参考沈建其意见 因为 沈建其 曾经认可我的这个解题思路 |
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对【48楼】说： 马老师，在下，敢大声地说：你的解题思路是错误的！当然其结果也是无本之木 无源之水 无稽之谈……你必须虔诚地 认真地学习研究理解领悟掌握我的解题思路 向真理靠拢 辉煌的人生正在向你招手…… 在下也不例外 同样是从十分荒谬的思路起家 在网友们的诘难下尤其是在沈建其的批评、提醒、启迪下…… 不断发现错误 不断放弃错误 不断探索 尝试新的思路……逐步踏上这条颠扑不破坚不可摧的思维道路的 |
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压强、温度、密度三个量，在已知摩尔质量的情况下，再已知任意两个就可以利用气态方程式算出第三个。只有两个自由变量，而不是三个都自由。所以我怀疑你“严谨地解出了这三个径向分布函数”是否还遵循气态方程式。
你走了崎岖不平的道路难道别人也得走吗？我们就不能开辟捷径？ 我还是想知道你的计算结果是多少？你不是严格的解出来了么？不要左右言它好吗？如果你根本算不出来那我就不再问了。因为我相信老朱和我一样聪明。 |
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对【52楼】说： 马老师你说的很对 被状态方程束缚了一个参变量，只剩下两个参变量 请查看第46楼：简化为静态力学平衡条件，状态方程必须保留，当然比熵均匀分布律（即绝热方程）也必须保留。 所以还必需找到另外两个约束方程：其一。就是 静力学平衡条件，其二 应该是绝热方程，只要马老师能理解和人可这两道方程，下面的工作就是严格破解这个微分方程组，而不是匆忙地给出具体数据……如果你上不能理解或不认同这两个方程组，那就无从给出外缘半径的具体数据 不知马老师能否认同这两个方程组？若能认同 那就请马老师破解这个方程组 以从中获得三个热力学参量的径向分布函数 |
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对【52楼】说： 马老师你说的很对 被状态方程束缚了一个参变量，只剩下两个参变量 请查看第46楼：简化为静态力学平衡条件，状态方程必须保留，当然比熵均匀分布律（即绝热方程）也必须保留。 所以还必需找到另外两个约束方程：其一。就是 静力学平衡条件，其二 应该是绝热方程，只要马老师能理解和人可这两道方程，下面的工作就是严格破解这个微分方程组，而不是匆忙地给出具体数据……如果你上不能理解或不认同这两个方程组，那就无从给出外缘半径的具体数据 不知马老师能否认同这两个方程组？若能认同 那就请马老师破解这个方程组 以从中获得三个热力学参量的径向分布函数 |
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对【52楼】说： 马老师你说的很对 被状态方程束缚了一个参变量，只剩下两个参变量 请查看第46楼：简化为静态力学平衡条件，状态方程必须保留，当然比熵均匀分布律（即绝热方程）也必须保留。 所以还必需找到另外两个约束方程：其一。就是 静力学平衡条件，其二 应该是绝热方程，只要马老师能理解和人可这两道方程，下面的工作就是严格破解这个微分方程组，而不是匆忙地给出具体数据……如果你上不能理解或不认同这两个方程组，那就无从给出外缘半径的具体数据 不知马老师能否认同这两个方程组？若能认同 那就请马老师破解这个方程组 以从中获得三个热力学参量的径向分布函数 |
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对【52楼】说： 马老师你说的很对 被状态方程束缚了一个参变量，只剩下两个参变量 请查看第46楼：简化为静态力学平衡条件，状态方程必须保留，当然比熵均匀分布律（即绝热方程）也必须保留。 所以还必需找到另外两个约束方程：其一。就是 静力学平衡条件，其二 应该是绝热方程，只要马老师能理解和人可这两道方程，下面的工作就是严格破解这个微分方程组，而不是匆忙地给出具体数据……如果你上不能理解或不认同这两个方程组，那就无从给出外缘半径的具体数据 不知马老师能否认同这两个方程组？若能认同 那就请马老师破解这个方程组 以从中获得三个热力学参量的径向分布函数 |
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我说过了：从内向外，每走一步，各质点热运动速度都要减小一点，因为它们克服引力做功，所以温度就降低一点；但在同一球面温度相等，且各个圈层间没有热传递。我不知这符不符合你的绝热要求。
再就是气压也要随之减小一点，因为少了一个圈层的气体重量。 我也不知这符不符合你的静力学平衡条件。希望我们能达成共识。 |
| 我欣喜的发现：虽然我的微分方程解不出来，但将推算的数据一一代入微分方程，结果完全成立。因此我对自己的研究成果更有信心了。如果老朱的与我不同，肯定是老朱错了。不管你前边付出了多大艰辛，事实是无情的。希望老朱的结果与我一致。 |
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对【57楼】说： 你不能满足于这种定性的猜测做浮泛之论……必须 规范地 使用严谨的数理专业语言，譬如 不能说每走一步温度就降低一点，压强就降低一点……应该规范地说 满足静力条件，因为体系的平衡态时每个流体元都处于静止状态，依据力学原理，必然处于静力平衡状态，至于其温度为何存在着稳定的梯度且并不伴随传到热流 这更需要给出严格的证明，即必须严格导出 比熵均匀分布的规律即“绝热方程”，你的“绝热方程”从何而来？这才是基础和关键，你必须首先给出令人信服的严格证明，否则你的工作就是无源之水 就是在无稽之谈 |
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对【58楼】说： 你的微分方程是没有前提的 或许是错误的 |