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对【29楼】说： 马老师，科学来不得半点的虚伪，必须扎扎实实地从头做起……必须首先建立完备的（微分）方程组，接着破解之 这是唯一的规范的严谨的工作路线…… 我所给出的定解而条件是完备的恰当的，即既没有多余的条件，也不缺少条件，你若要求我再给出更多的定解条件如中心温度、中心压强……则属于多余。因为中心的一切热力学参量都是可以计算出来的。但必须给出摩尔分子量的具体数值如为四克即假定 M=4g。 现在你就应该可以计算出其中心的具体的温度值、压强指、密度值以及精确的半径为多少米，以及各点的温度、密度以及压强的具体数值。 |
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对【29楼】说： 你不妨先验证一下： 均匀分布的自引力体系的总势能等于 -3GMM/5R。 |
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对【34楼】说： 具体数值并不重要，关键是解题思路；处理原则，所依据的基本原理， 展示你所建立的（微分）方程组…… 若只知道气态自引力系统的外缘半径和摩尔质量是不够的 必须知道其总摩尔数， |
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对【36楼】说： 马老师，应该老老实实 步步为营 严谨规范地 建立（微分）方程组，展示具体的逻辑过程……这也是在下发帖的初衷 这是一块处女地 值得开这个先河 |
| 老朱：你怎么知道我不是“老老实实 步步为营 严谨规范地 建立（微分）方程组”呢？我建了，而且是气体必须遵循的最起码的规律，具有确定的结果。只是解不出来而已，只能是用数值推算。我甚至怀疑你的微分方程组是否正确。 |
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对【40楼】说： 那么，我们不妨审查一下 各自建立方程组的物理依据？ 在下所建立的方程组分别由：静力平衡条件，状态方程，绝热方程（即比熵保持常数），联立而成。 但鄙人尚不知这个静态体系的方程组究竟错在哪里？奢望也能得到马老师的不吝赐教……谢谢！ |
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功名利禄如烟云 唯有真理万古恒
拥有自己导出的真理 才会理直气壮 才有资本恃才傲物 才可以狂妄不可一世 才有精神支柱 才可以昂首挺胸 目空一切 才会万古流芳 与日月同辉 与天地共存 才会独占鳌头 才可以横行霸道 才可自称横扫天下无敌手 颠扑不破的“比熵均匀规律” 乃属于普适的热力学体系的平衡规律 此乃鄙人骄傲的资本！ |
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老朱，我们应该化繁为简，而不是故弄玄虚。你的气体分子模型不就是相同的引力质点吗，彼此间的碰撞是完全弹性碰撞么？如此一来，各质点的热运动完全是微观的机械运动，这样认为没什么过错。
我的解决思路是：将总体静止的球体分解为各个圈层。 从内向外，每走一步，球面所包含的质量都要大一点，引力场强也随之增大一点； 各质点热运动速度都要减小一点，因为克服引力做功，所以温度就降低一点； 气压也要减小一点，因为减了一个圈层的气压。 气体密度只是一个随从量。 这样利用其微分方程就可以从内向外递推，直到它的外界。 我过去利用这种方法成功解决了许多问题，我相信用同样方法解决你的问题也不会有错。既然你已经得到公式，那就用数据说明我们到底相差多少？ 我的气体摩尔质量是30克，总半径30612千米，问它的总质量是多少？中心密度、压强、温度又是多少？请直接给出数据，别向刘武青学习。 |
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对【48楼】说： 马老师，你的思想太不规范、太不严谨了…… “密度”只是个“随从量”，密度与温度以及压强这三种热力学参量的地位是平等的；并不存在 “主”、“从”之别。 必须 平等地对待 压强、温度、密度 这三种热力学参量，必须平等地从方程组中求解出 压强的径向分布函数，密度的径向分布函数，温度的径向分布函数，当且仅当 严谨地解出了这三个径向分布函数，才有基础计算其它的参量如外缘的半径值……等；否则你所计算出的数值都缺乏逻辑基础 首先必须明确这个基本思想原则。 |
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对【52楼】说： 马老师你说的很对 被状态方程束缚了一个参变量，只剩下两个参变量 请查看第46楼：简化为静态力学平衡条件，状态方程必须保留，当然比熵均匀分布律（即绝热方程）也必须保留。 所以还必需找到另外两个约束方程：其一。就是 静力学平衡条件，其二 应该是绝热方程，只要马老师能理解和人可这两道方程，下面的工作就是严格破解这个微分方程组，而不是匆忙地给出具体数据……如果你上不能理解或不认同这两个方程组，那就无从给出外缘半径的具体数据 不知马老师能否认同这两个方程组？若能认同 那就请马老师破解这个方程组 以从中获得三个热力学参量的径向分布函数 |
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对【52楼】说： 马老师你说的很对 被状态方程束缚了一个参变量，只剩下两个参变量 请查看第46楼：简化为静态力学平衡条件，状态方程必须保留，当然比熵均匀分布律（即绝热方程）也必须保留。 所以还必需找到另外两个约束方程：其一。就是 静力学平衡条件，其二 应该是绝热方程，只要马老师能理解和人可这两道方程，下面的工作就是严格破解这个微分方程组，而不是匆忙地给出具体数据……如果你上不能理解或不认同这两个方程组，那就无从给出外缘半径的具体数据 不知马老师能否认同这两个方程组？若能认同 那就请马老师破解这个方程组 以从中获得三个热力学参量的径向分布函数 |
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我说过了：从内向外，每走一步，各质点热运动速度都要减小一点，因为它们克服引力做功，所以温度就降低一点；但在同一球面温度相等，且各个圈层间没有热传递。我不知这符不符合你的绝热要求。
再就是气压也要随之减小一点，因为少了一个圈层的气体重量。 我也不知这符不符合你的静力学平衡条件。希望我们能达成共识。 |
| 我欣喜的发现：虽然我的微分方程解不出来，但将推算的数据一一代入微分方程，结果完全成立。因此我对自己的研究成果更有信心了。如果老朱的与我不同，肯定是老朱错了。不管你前边付出了多大艰辛，事实是无情的。希望老朱的结果与我一致。 |