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对【29楼】说： 马老师，科学来不得半点的虚伪，必须扎扎实实地从头做起……必须首先建立完备的（微分）方程组，接着破解之 这是唯一的规范的严谨的工作路线…… 我所给出的定解而条件是完备的恰当的，即既没有多余的条件，也不缺少条件，你若要求我再给出更多的定解条件如中心温度、中心压强……则属于多余。因为中心的一切热力学参量都是可以计算出来的。但必须给出摩尔分子量的具体数值如为四克即假定 M=4g。 现在你就应该可以计算出其中心的具体的温度值、压强指、密度值以及精确的半径为多少米，以及各点的温度、密度以及压强的具体数值。 |
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对【29楼】说： 你不妨先验证一下： 均匀分布的自引力体系的总势能等于 -3GMM/5R。 |
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对【34楼】说： 具体数值并不重要，关键是解题思路；处理原则，所依据的基本原理， 展示你所建立的（微分）方程组…… 若只知道气态自引力系统的外缘半径和摩尔质量是不够的 必须知道其总摩尔数， |
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对【36楼】说： 马老师，应该老老实实 步步为营 严谨规范地 建立（微分）方程组，展示具体的逻辑过程……这也是在下发帖的初衷 这是一块处女地 值得开这个先河 |
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期待着 有志者 拿出 微分方程组 来 ……用数学语言讨论 当然必须依据基本的物理原理建立微分方程 这是第一步：
这里一共有三个待求的参量分布函数即 压强分布函数，密度分布函数，温度分布函数，当且仅当你逐个精确求解出这三个参量分布函数，你才能依据这三种参量分布函数精确计算出这一摩尔单原子理想气体的最终分布状态（自引力体系的数理模型） 含其外缘的半径 必须 步步为营 言之有理 论之有据 句句掷地有声 不提倡侃侃而谈的浮泛之论…… 这是一个诺奖级的综合课题。 不要浮躁 没有捷径的道路可走 提示： 联立 “静力平衡方程”，“理想气体状态方程”，“比熵均布方程”构成一个“恰定（微分）方程组”，接着即严格地求解这个方程组，从中获得 压强的径向分布函数p(r)，密度的径向分布函数ρ(r)，温度的径向分布函数T(r). 这里首要的一步就是 如何依据 “最大熵原理” 运用（间接）“变分法” 精确计算出 “比熵分布函数” 比熵究竟会不会均匀分布于平衡态体系中？必须借助数理逻辑说话 不知 沈建其 是否 心无余悸地心悦诚服地 心服口服地虔诚地认同 “比熵均匀分布于平衡态体系”的结论？ 当然奢望 马老师 或其他高手 也能参与讨论……这是悬而未决的问题 就连比熵分布函数都尚未达成共识 更别谈 自引力体系的数理模型的建立啦……如果连平衡态体系的比熵如何分布都不能确定，又何以建立自引力体系的数理模型 即何以确定自引力体系平衡态的 压强、密度以及温度的径向分布函数？ 这块处女地亟待志士们参与开发 奢望沈建其敢于充当开发这块处女地的领军人物…… |
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黄国友 所使用的温度依赖径向位置的关系式 是毫无依据的，也是经不起诘难的 并没有利用 最大熵原理（即熵增原理）作为物理依据，所以 黄国友 用荒谬的拼凑法 来诋毁 严谨 规范 科学的精辟思路与结论，且声称朱顶余的引力温梯论是错误的或者是基本常识 不足为奇 不值得讨论 原来 黄国有 所声称的引力温梯论属于基本常识 乃是一种主观臆测一厢情愿的猜想而已 并不是 依据熵增原理 运用变分法 进行泛函分析 而严谨导出来的。我的思路和方法及其结论 都遭到沈建其的长期深入的诘难 最终 屹立于思维争辩的激流之中岿然不动……颠扑不破 无懈可击 滴水不漏 毫无松动的环节 坚固不可震撼
奢望马老师立即彻底丢弃 黄国有之流长期使用的那个关系式 向真理靠拢 而不是向权威和传统观念靠拢 人类的认识总是越来越精辟的 ！从模棱两可 含糊其辞 态度暧昧 支支吾吾 不敢面对诘难 不敢摊牌 不敢铿锵有力 到明如观火 胸有成竹 底气十足 伶牙俐齿 振振有词 理直气壮 口若悬河 当仁不让…… |
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本楼所讨论的问题属于静态问题，静态问题属于一种定熵问题，但定熵（可逆）问题并不局限于静态问题，譬如在气柱中存在一种声波如“驻波”时，这也属于一种定熵可逆的热力学问题，因为在完全弹性的介质中的一种机械波如驻波可以永久存在下去……这当然属于非静态问题，在这里 不仅需要 物态方程 还需要 质量连续性方程 达朗伯原理（即动态力学平衡条件），当然也需要 比熵均匀分布的规律即绝热方程，才能联立成恰当的（完备的）声学方程组。 对于静态，则只需去掉质量连续性方程，同时需要将动态力学平衡条件即达朗伯原理 简化为静态力学平衡条件，状态方程必须保留，当然比熵均匀分布律（即绝热方程）也必须保留。 其实这个（可压缩流体的）静态方程组 完全可从其动态方程组简化（演变）而来 但是 动态方程组中的绝热方程 完全是一种近似处理的权宜之计 都以为 是因为 来不及热传导才可以近似地看做绝热的过程，故而这仅仅是一种近似处理法 但对于静态 就没有理由使用“来不及”热传导来使用绝热方程咯，所以必须进行严格的证明：在静止状态 也完全精确适用绝热方程即比熵均匀分布的规律，这才是关键之处，这也是千古第一人的盘古开天地的壮举 |
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对【48楼】说： 马老师，你的思想太不规范、太不严谨了…… “密度”只是个“随从量”，密度与温度以及压强这三种热力学参量的地位是平等的；并不存在 “主”、“从”之别。 必须 平等地对待 压强、温度、密度 这三种热力学参量，必须平等地从方程组中求解出 压强的径向分布函数，密度的径向分布函数，温度的径向分布函数，当且仅当 严谨地解出了这三个径向分布函数，才有基础计算其它的参量如外缘的半径值……等；否则你所计算出的数值都缺乏逻辑基础 首先必须明确这个基本思想原则。 |
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对【48楼】说： 马老师，在下，敢大声地说：你的解题思路是错误的！当然其结果也是无本之木 无源之水 无稽之谈……你必须虔诚地 认真地学习研究理解领悟掌握我的解题思路 向真理靠拢 辉煌的人生正在向你招手…… 在下也不例外 同样是从十分荒谬的思路起家 在网友们的诘难下尤其是在沈建其的批评、提醒、启迪下…… 不断发现错误 不断放弃错误 不断探索 尝试新的思路……逐步踏上这条颠扑不破坚不可摧的思维道路的 |
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对【52楼】说： 马老师你说的很对 被状态方程束缚了一个参变量，只剩下两个参变量 请查看第46楼：简化为静态力学平衡条件，状态方程必须保留，当然比熵均匀分布律（即绝热方程）也必须保留。 所以还必需找到另外两个约束方程：其一。就是 静力学平衡条件，其二 应该是绝热方程，只要马老师能理解和人可这两道方程，下面的工作就是严格破解这个微分方程组，而不是匆忙地给出具体数据……如果你上不能理解或不认同这两个方程组，那就无从给出外缘半径的具体数据 不知马老师能否认同这两个方程组？若能认同 那就请马老师破解这个方程组 以从中获得三个热力学参量的径向分布函数 |
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对【52楼】说： 马老师你说的很对 被状态方程束缚了一个参变量，只剩下两个参变量 请查看第46楼：简化为静态力学平衡条件，状态方程必须保留，当然比熵均匀分布律（即绝热方程）也必须保留。 所以还必需找到另外两个约束方程：其一。就是 静力学平衡条件，其二 应该是绝热方程，只要马老师能理解和人可这两道方程，下面的工作就是严格破解这个微分方程组，而不是匆忙地给出具体数据……如果你上不能理解或不认同这两个方程组，那就无从给出外缘半径的具体数据 不知马老师能否认同这两个方程组？若能认同 那就请马老师破解这个方程组 以从中获得三个热力学参量的径向分布函数 |
| 我欣喜的发现：虽然我的微分方程解不出来，但将推算的数据一一代入微分方程，结果完全成立。因此我对自己的研究成果更有信心了。如果老朱的与我不同，肯定是老朱错了。不管你前边付出了多大艰辛，事实是无情的。希望老朱的结果与我一致。 |
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对【58楼】说： 你的微分方程是没有前提的 或许是错误的 |