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老朱哥，不用争了。今天我终于想明白是怎么回事了。其实我们俩都没错，只不过两岔里去了。我们是两个方向跑的车，路线和终点都不同。 你的温度梯度值（绝对值，下同）[2μ/(i+2)R]g 实际上就是有无对流的临界点。当温度梯度小于此值时，将没有对流；而只有当温度梯度大于此值时，才可能形成对流。因为气团的温度分布只有遵循这个规律，才能使任何一个单元体都在里面实现自由悬浮和漂移。它每到一处，都将通过绝热胀缩，将压强变得和周围相同，同时温度和密度也变得和周围相同，从而实现随遇平衡。 而我的温度梯度值 (2μ/iR)g 很显然大于你的数值，所以对于流体来说他肯定会形成对流。原先我设想的温度按此规律分布的平衡态是不可能存在的。 我的温度梯度值 (2μ/iR)g 实际上是热传导方向的临界点。当温度梯度大于此值时，热量将向外传导；而当温度梯度小于此值时，热量将向内传导。 你的温度梯度值[2μ/(i+2)R]g很显然小于我的数值，所以热量将向外传导。但这只适于没有对流的情形；当有对流时，向外散热的对流将破坏向内散热的传导，从而表现为只有向外散热的对流。 我的温度梯度公式来源于自由分子的迁移。在迁移过程中，通过引力做功，使它每到一处，都和当地的平均速度相同，从而实现随遇平衡。温度按此规律分布的流体球虽然不存在，但是温度按此规律分布的固体球却是可能存在的。只是因为固体的内能公式和气体不同，故需要做如下的修改： 因为 (m/μ)3R T1 = (m/μ)3R T2 + mgh (m/μ)3R（T1 - T2）= mgh 所以 T1 - T2 = (μ/3R)gh 从而得 dT = -(μ/3R)g dr 例如在地面上竖立的铜棒 dT/dr = -(μ/3R)g = -[0.0635/（3×8.314]×9.8 = -0.025 K/m 只有羊歌乐的实验结果的二分之一，其原因不明。也许对固体这么计算不太妥当，需作进一步的修正。 水池内不发生对流的温度梯度是 dT/dr = -[2μ/(i+2)R]g = -[2×0.018 /((6+2)×8.314)]×9.8 = -0.0053 K/m 可见很小。 在标准状况下地面空气不发生对流的高度 h = T(i+2)R/2μg = 273×(5+2)×8.314/(2×0.03×9.8) = 27020 m 达27千米，和对流层的实际厚度差不多。 太阳中心的温度 T =μgr/5R = 0.0025×274×700000000/(5×8.314) = 11535000 K μ我们取了氢和氦的平均值。T达上千万度，和用其它方法计算的结果基本一致。 地球中心的温度 T =μgr/5R = 0.056×9.8×6371000/(5×8.314) = 84110 K μ我们取了铁的摩尔质量。但计算的T值太高，这说明我们的计算尚有不妥，但却不知如何修正。 老朱哥，你若同意我的上述分析，我们的讨论到此就算结束了。这是一个双赢的结果。事实证明你是对的。且你的温度梯度非常稳定。当气团的实际温梯小于此值时，那么将通过向内传导增大梯度；而当实际温梯大于此值时，那么将通过对流向外散热减小梯度。在略大于临界点的地方，向内散热的传导和向外散热的对流将达到一个平衡状态。虽然这个对流十分缓慢，但没有任何对流的热平衡从理论上也是不可能存在的。 当然我的研究结果也不是毫无意义。它说明在没有对流的情况下，热传导却仍在进行；对于固体，它也能从一定程度上说明问题。只是因为分子的运动情况比较复杂，所以温度的分布究竟遵循什么规律，还需我们在今后做进一步的研究。 |
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我知道你对我为什么不用“最大熵原理”和“变分法”进行推导感到纳闷，说实话：我根本不会。对“熵”的定义我学过但早忘了；“变分法”我知道，但从没学过（我儿子倒是会，但他没功夫给我做这个）。但我会微积分，会解微分方程，会用电脑推算。其实用土办法也能解决大问题，特别是物理问题。因为我相信任何现象都必须遵循最起码的规律，基础不牢，何谈上层建筑？对相对论的反对我也是从最基本的立足点开始的。两条基本原理就先不对，那些更为深奥的推导还能正确到哪里去？岂不是空中楼阁？
老朱哥的水平在我之上，小弟不得不服。如此高水平的讨论，多年未曾遇到。原先我没有注意引力与温度的关系，一直认为影响很小，可以忽略。要不是老哥提出的问题，恐怕我至今也不会重视。多谢老哥。今后我将进一步研究这一问题，宣传我们的成果。 |
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对【127楼】说： 因为 我曾对马天平说话过，你若舍得花这个电话费，我就帮助你找到人生突破口，可是 他从没有拨打过我这个号 |
| 我的初衷是给老朱哥提供佐证，帮你宣传一下，从没想过与你分功。因为我的愚钝已经让老哥费尽口舌，怎好再去充作发现之人。我们的讨论大家都看到了，我怎能让网友们笑话？我已明白事情的原委，这就足够了。 |
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对【136楼】说：
你说的以下一句话是绝对错误的:一个孤立的流体系统在引力场中，它的每个分子的引力势能与平均动能之和必须都相等 |
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对【137楼】说： 请把你那句正确的话说出来，我们好学习改正。只一个否定是不够的，既然讨论那就得把话说完。 |
| 根据就是能量守恒定律。一个过程，如果它的能量始终是守恒的，那么这个过程就是可逆的。一个质点，如果它每离开原位置，势能都会增加，那么这个点就是稳定平衡点。这是常识啊！ |