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与эs/эz是不是0无关。
我这里的TdS=0含义是指曾与层之间没有热传递。这点与эs/эz是不是0无关。TdS=0不是指在z上是不是有增量。 现在我与541218反过来了。前几日我还在担心“TdS是不是0”与“эs/эz是不是0”有关呢。当时我以为“эs/эz是不是0”将决定“TdS是不是0”，也问了与541218现在一样的问题“此时还没有理由知道эs/эz = 0 ”。 其实不必有这个担心。 注意：对于平衡态，TdS＝0，就等价于熵最大，等价于“体系总熵一阶微熵等于零”。虽然非平衡的绝热过程也有TdS＝0，那时并不等价于熵最大。但对于现在的问题，物态方程和力平衡方程中，所有量都与时间无关，那么就是平衡态。此时TdS＝0，就等价于熵最大，即你所说的“平衡态原理、无熵变、体系总熵一阶微熵等于零”。 以上是没有什么问题的。 我认为，541218在沟通上有问题，他原本就想研究这么一个永久静置气体问题，但却使用了不少动态概念，处于动态与静态的矛盾之中。这导致对方思路混乱。北大的老师，以及我等，都受到这个影响。现在看来，其实就是这么一个物理问题，答案也很简单明确，无非是一个习题而已，原本不应该有这么多麻烦。 |
| 根据热力学第一定律，TdS=du+pdV，熵dS=(du+pdV)/T，可以从这个式子得到熵的表达式。你的所谓“体系总熵一阶微熵等于零”，其实就是等价于一开始就直接使用dS＝0.所以我与你是完全等价的。 |
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准静态等温可逆膨胀过程，体系一直处于热力学平衡态，但气缸内的气体的熵却一直在增加着！但是该气缸外的热源的热熵却一直在减少着！两者之和恰好等于零！所以整个大体系的总熵虽然在平衡态过程保持不变，但这并不意味着各个局域的熵也一直保持不变！只不过各个局域熵的代数和一直等于零。
对气体作无粘滞加速流动的过程就是一个 （著名的） “定熵流动过程”（参与《可压缩流体动力学》）（如超流体液氦的加速喷射）；那就是一种动态过程；静态 就是动态过程的一个（平衡）状态！“过程”就是由一系列连续（渐变）的 “状态”连续而成。我们只关注过程中的一种状态——平衡态（最大熵状态，熵的变化率等于零的状态）；当体系从非平衡态逐渐逼近平衡态的过程中挑选一种状态——无熵产状态。以后，体系就定格在这种状态！ 在 定熵流 中，尤其在其加速流动的流域，其密度、温度、压力可以与时间无关（即“稳衡态”、恒定的 流场）但各点的 压力、温度、密度 却可以各不相同；既可以存在温度梯度、压力梯度、密度梯度；其实依据相对论中的“等效原理”，无粘滞匀加速流动的流体就等效于静止在匀强力场中的流体。那么各部分存在着温度梯度，究竟会不会引起热流呢？这就是争论的焦点！对于静止在匀强力场中的流体，肯定没有热流！但此时有没有温度梯度呢？这又是一个疑问！ 但是 对于整个绝热封闭的体系来说，谁都坚信其总熵保持不变（处于最大熵状态、处于总熵的一阶微熵等于零的状态）；所以将体系各部分的熵累加起来再微商，依据定积分与微商的次序交换不改变其结果的数学法则，即可先微商局域的熵。 这就是为什么整体法与局域法殊途同归的真谛！ 就是因为定积分与微商可以交换次序的数学法则在消除了疑问！ 直接微商局域熵，将隐含着许多疑惑，心有余悸，心里不踏实，而整体法却彻底消除了疑惑！何乐而不为！ 我这里有两点：1，动态法求静态，2，整体法求局域。 静态寓于动态（过程）之中；局域寓于整体之中。 所谓 静态就是过程中的一个状态的定格，过程就是由一系列状态连续而成！路线就是由一系列站点连续而成。 局域与整体 静态与动态 这些概念都具有对立统一性的物理内涵。 这里的关键还是借助定积分与微商的可交换性才得以消除疑虑。 另外，这并不是 你我在争论，而是热统界（静态）与《大气科学》《可压缩流体力学》（动态过程）的普遍争论！热统界 决不能理解《大气科学》《可压缩流体力学》中的定熵流动（“多元大气柱”乃大气定熵流过程中的一个状态定格而以）。 就是因为《大气科学》《可压缩流体力学》没有引用 变分法 ；没有借用 定积分 与 微商 的可交换性的运算法则。不仅仅要依据最大熵原理（无熵变），还要借助运算程序的可交换性的数学法则！ 才能堵住思维漏洞，使得逻辑过程严密得无懈可击！ 这就是长期以来，热统界 拒不接受《大气科学》《可压缩流体力学》中的定熵流方程的症结所在！ 而《大气科学》《可压缩流体力学》都以“来不及进行热交换， 近似绝热”来支吾搪塞！ 这就是 我反复唠叨的 苦心孤诣！一旦 突破了这个思维屏障，热力学就会焕然一新！用北大赵凯华的话说，这属于《 非惯性热力学》 ，这属于 新兴学科 尚无统一的成熟的理论体系。沈博士，你怎么就看不到这里的伟大意义的呢？北师大理学院的老师说，如果谁能给出严格理论证明：在匀强力场中绝热封闭久置着的理想体内不同的高度存在着永恒的温度差异！我们保证他获得诺贝尔大奖！ 沈博士，你已经再三公开承认 这仅仅是一个习题而已——易如反掌！那你就易如反掌地获得诺贝尔大奖！ |