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关于541218所说的“处在下层的分子所拥有的平均动能必然较处在上层的分子所拥有的平均动能要大一些”，这句话是不对的。如果温度均匀的话，应该是分子所拥有的平均动能与高度z无关。平均势能经过对z的积分之后，则也为kT。后者这一点上面已经指出。
此外，这里还有一个概念要澄清：541218所说的（平均）势能是指每层的（平均）势能，平均动能是每层的平均动能。而“清华大学的一些博导们”的平均势能和平均动能是指对高度z经过积分后的总的平均势能和总的平均动能。两者概念根本不同。 虽然下层气体的压强要比上层大（为了承载上层的重力），所以才有气体的密度分布为exp(-mgz/kT), 于是下层的密度比上层大。处在下层的分子平均动能没有必要较处在上层的分子平均动能要大一些。 至于541218所说的“凡是向下运动的分子都得到了重力的加速，而凡是从下层返回上层的分子都遭到了力场的阻碍”，因此得到了“处在下层的分子平均动能要较处在上层的分子平均动能要大一些”。这个逻辑是完全不成立的。因为对于一个稳定分布，既然有向上跑的分子，也有相等个数向下跑的分子。无非是粒子交换了一下，但其力学属性根本无交换。除非你讲的是非稳定平衡（不均匀温度），那么有定向的粒子流动（和分子动能流动），那么这是另外一个层次的问题。自当别论。但我们现在就讨论均匀重力场的稳定分布（假设气体已经稳定存在了足够久时间）这个简单玩具模型。对于这个模型，541218的观点大多数错。 一个简简单单的问题，如此搞不灵清，541218真是自我折腾。 沈建其2010－7－18 |
