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 [61楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2010/07/22 00:41 

关于541218的“提高我们对温度分布与力场关系的深刻认识”,我的答复如下:

温度分布与力场没有直接关系。如果是重力场内的固体,则两者没有丝毫关系。温度最后总是均匀的(固体内分子不会跑动,因此不必考虑分子流量,所以上面的两个根源就不存在)。至于在气体内,的确有温度梯度,但这个温度梯度与力场其实是间接关系。是力场造成了气体分子有密度梯度(exp(-mgz/kT)),从而造成相邻两层气体流量不等。为了保持流量相等(平衡稳定状态,单一气体成份),要求密度小的气体层(上层)温度高一点,上层的分子平均速度要大一些。这与541218的结论也完全相反。541218提出所谓力场的热驱动的概念,我认为这谈不上是力场的热驱动(至少对于固体,没有这样的力场的热驱动)。但如果你一定要对气体提出力场的热驱动,我也不勉强,毕竟的确有这么一层间接关系在里头,但541218的机制解释是错误的。
(再补充:即使说“有力场的热驱动”,其实也是反驱动。力场驱动了分子密度有梯度,为了保持上下层流量相等,必须“反驱动”从而让上层温度高一点。这个驱动是分子流量造成的,不是“热能”真正被力场驱动了。对于固体,热是以分子振动能级体现的,这样的情况下,重力场不会驱动“热”)。
JIAN QI SHEN, ZJU 2010-7-22
 [62楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2010/07/22 01:21 

因为对于单元系单原子理想气体系统只有密度、温度、压力这三个参量分布函数;所以也只需要 状态方程、静力平衡条件、无熵产(平衡态原理)这三个约束条件,决不允许再强加“傅氏热流定律”这个约束条件!也就是说:绝热封闭的理想气体的死寂态只服从状态方程、静力平衡条件、无熵产(平衡态原理)这三个约束条件!并不再遵从傅氏热流定律 。因为状态方程、静力平衡条件、无熵产(平衡态原理)这三个约束条件就对应着三道微分方程。联立这三道微分方程就可以解出 密度、温度、压力这三个参量分布函数;如果再来一个傅氏热流定律,那就出现了四道微分方程,但这里只有三个未知函数,这就相当于只有三个未知数,怎么能同时服从四道线性无关的代数方程呢?当方程的道数多于待解函数的时候,这叫 超定方程组, 而 超定方程组 是无解可求的!
所以 傅氏热流必须靠边站!
无熵产(熵增定律、平衡态原理)乃热力学系统行为的准则!热力学系统的行为决不容许逃脱(无视)熵增定律(无熵产、平衡态原理)
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沈回复:研究这个问题有两种方法:
方法之一是:研究其演化,即从非稳定态(温度非均匀,气体密度非均匀)到稳定状态。这就需要三个条件,流体力学方程(代替541218所说的“静力平衡条件”,这是动态过程,静力平衡条件并不成立),傅氏热流定律(必然需要,因为一开始温度非均匀),各个位置点上的局部状态方程(541218的“状态方程”或许是整体状态方程吧。应该强调“局部”)。至于“无熵产条件”属于多余,过剩。“无熵产条件”是对的,但可以由以上三个条件得到,它只是一个推论,不是出发点。

方法之二是:直接研究其稳定态。此时需要三个条件:状态方程仍旧要,静力平衡条件也要,“无熵产”则不需要,因为已经平衡了,我们不研究演化,所以有没有熵产,也没有计算和比较的必要。还需要“层与层之间的分子流量要求相等”,这其实是上面流体力学方程的简化。现在看似有三个方程了,实际上只有两个,因为“静力平衡条件”实际上也属于流体力学方程的简化。因此还需要第三个条件,仍旧是傅氏热流方程。有人会问“由于已经稳定平衡了,说明不再有热传导,那么不需要傅氏热流方程了”。其实没有这么简单,从宏观上讲,我们的确认为这个体系已经稳定平衡了,但实际上,从微观角度讲,仅仅使用以上条件,热传导还是存在,虽然有“层与层之间的分子流量要求相等”,但不等于有“层与层之间的热流量相等”。上层气体温度高,分子动量大,虽然层与层之间的分子流量要求相等,但上层气体往下层来的分子还是加热了下层分子,导致下层温度升高,与上层趋于相等,这就又造成层与层之间流量不等,下层往上层跑的分子会增多,从而又返回给上层热量,这个过程一直在动态进行着。这个是微观过程,有点复杂,可能需要用到傅氏热流方程(或者傅氏热流方程的微观形式,即以统计分布的角度给出的傅氏热流方程)。

总之,我认为541218的观点需要做较多修正。541218在这道题上只得40分。

(注:在平衡状态,由静力平衡条件,就可以得到气体的密度(分子个数)分布为exp(-mgz/kT)。)
[楼主]  [63楼]  作者:541218  发表时间: 2010/07/22 10:39 

十分感激沈博士的热情细致深入精辟的思索!鄙人受益匪浅!

虽然沈博士的发言依然没有从根本上动摇我的热力学基本观点和热力学破题方法(破题思路);但确实也引起了我的思考:在气体状态,密度差是否会引起温度差?

沈博士,我这个老头子,虽穷不贱!决不赖账!决不揽功!也无须荣!舍得赞誉别人!敢于公开承认自己的疏漏与欠妥!决不文过饰非,决不胡搅蛮缠,绝不会死不认输,决不会负隅顽抗,谁都会犯错误!尽管他曾说对了一万次,他依然会在这一次说错了!尽管他曾说错了一万次,甚至错得很荒唐,也许他在这一次说对了(含蒙对了)。

密度差必然会引起温度差!这是有理论依据的:即著名的“昂萨格关系”,属于非平衡态理论。
但是“昂萨格关系”只是指在非平衡态体系的热流与粒子流不可能单独存在(共生状态)!
而你则将其推广为:驱动力(势梯)不可能单独存在!这应该属于广义的“昂萨格关系”,拓宽了“昂萨格关系”的内涵,发展了“昂萨格关系”,或者叫类“昂萨格关系”,总之这是骇人听闻的话题!昂萨格本人听了也会猛吃一惊!
托宽了 粒子扩散方程,粒子的扩散率应该是温度与密度的二元函数!但“昂萨格关系”,只是在惯性系成立。但沿着场力线方向的扩散规律就属于非惯性系的问题,北大力学元的赵凯华说:关于非惯性系的热力学理论,尚未完善,沿着场力线的扩散规律(含粒子扩散规律以及热扩散规律)与沿着等势面的扩散规律并不可贸然苟同!

傅氏热流定律只适用于等势面。

单原子单元系理想气体在死寂状态(热扩散与粒子扩散都达到平衡的状态),在匀强力场中的上下层都应该不仅仅存在着平均密度的差异也必然存在着平均动能的差异,牛顿力学分析,上层分子的平均动能应该较小,而昂萨格关系则要求上层分子平均动能较大,是否由这两种效应的综合叠加?但有一点是可以肯定的就是必然处于无熵产状态!体系的熵不再变动了!也就是体系的熵的变化率必然等于零!这就是个条件!也就是说万变不离其宗:无论是惯性状态,还是非惯性状态都不能逃脱平衡态原理(即熵增定律),必须处在定熵状态!必须服从熵增定律。决不可无视熵增原理,所以无熵产条件必须 座上席!傅氏热流定律必须靠边站!因为傅氏热流定律是否适用于场力线方向无法确定!而平衡态原理肯定也适用于力场中的体系;原则上选择谁做公理(出发点)都是等价的!但这要考虑究竟选择谁做公理(出发点)更放心?

对于热力学平衡态,不仅体系的熵增过程已经停止,体系的一切宏观流也都停止,熵流方程已经涵盖了热流方程与粒子扩散方程。所谓 熵平衡条件 也就是热扩散与粒子扩散平衡的规律。热扩散与粒子扩散是共生的不可能单独存在 !即使在固体中也是这样,只不过固体中粒子的扩散规模很小而已!绝对不扩散的粒子体系是不存在的!所以热扩散与粒子扩散互相纠缠形影关系,互不独立!联合构成了 熵平衡条件 ,所以再结合(各局域的)状态方程,静力平衡条件(或达兰伯原理),正好 一共齐备了 三个约束条件(联立成三道微分方程组)!可以从中求解出唯一的一组稳定解(即 温度分布函数、密度分布函数、压力分布函数)!熵平衡条件好比其父亲,热流定律与粒子扩散定律好比是兄弟俩,如果你将热流定定律作为一个门户,那么粒子扩散定律也强烈要求作为一个门户。那就一共拥有了五个约束条件,即,熵平衡条件,静力平衡条件,状态方程,热流方程、扩散方程,其中热流方程与扩散方程的地位平等!没有理由偏颇其中任何一个!所以至少拥有了四个约束条件!这也就构成了 超定方程组!

所以只有选取他们兄弟俩的父亲(熵平衡条件)出席最为稳妥!

下面的问题,就是如何求解 熵平衡条件 的数学表达式?

[楼主]  [64楼]  作者:541218  发表时间: 2010/07/22 11:27 

北大理学院的大气科学系的李万标博导(兼系主任)与李飞龙博士(后前往美国做研究)与我面谈得很融洽!没有一句争论!他们并不将绝热稳定的大气柱存在着稳恒的温度梯度(但却无热流伴随)当作大惊小怪的新鲜话题!都是很古老的定论(共识)!哪里需要谁出来为之视死如归地呐喊与弘扬!

然而,同样是北大的理学院,而且在同一层办公大楼,只不过大气科学系办公室在其北楼,而统计物理系则在其南楼,相距不到五十米的距离。但却隔系如隔山!如同两个世界两个时代两个人间!截然相反的无法调和的温度分布理念!南楼的统计物理专业的博导指出:力场只能影响粒子的密度分布,但力场却无法干涉其温度分布!温度必然是趋于均匀的分布!

我说《统计物理学》指出:分子在自由程中服从着牛顿力学,在力场中必然作加速运动,分子上升过程必然被减速,所以上层分子的平均动能必然较小,他们说这微不足道 !无法察觉!没有测量意义!不必予以计较,完全可以忽略不计!在实验室的高度(三米)范围内,完全不必予以考虑!拒绝讨论此类微不足道的物理量!
我说,虽然由引力所导致的温度梯度很小很小。很难被察觉,但是就像坡度很小很小的引桥,只要这引桥的坡面足够地长,引桥始末的总高差就会大得惊人——甚至可以达到几万米!类似地,在实验室范围内难以察觉,但在太阳、白矮星之类的气态天体的半径尺度上的积累的始末总温差就会足以达到几万度!足以导致气体的发光!这就是天体发光的根源!所以引力乃热寂的克星!引力所导致的温度梯度可以轻松破解天体热力学现象!
[楼主]  [65楼]  作者:541218  发表时间: 2010/07/22 11:45 

但《大气科学》在推导温度梯度的过程很不严格!这就是统计物理系不信服的根源!我只是为了使《大气科学》的推导更严格而已!这就是我等为之不懈努力的缘由!

《大气物理学》、《工程热力学》与《流体力学》都有温度梯度的结论!但其推导都很粗糙!难以令统计物理系信服!
 [66楼]  作者:lywcy68  发表时间: 2010/07/22 12:16 

加把油,老朱,

你离真相之差一步啦!

胆子不妨再大一点,眼光也可以再放远一点。
[楼主]  [67楼]  作者:541218  发表时间: 2010/07/22 13:27 
[楼主]  [68楼]  作者:541218  发表时间: 2010/07/22 13:32 

用《数学物理方法》课程中介绍的“变分法”,可以轻松获得“熵平衡方程”其实就是 绝热方程!也就是说相当于在大气柱中的气团在作绝热可逆地上升! 密度越低其温度也越低!其温度与密度被一道“绝热方程”所关联。这样有了 绝热方程,气体状态方程,静力平衡条件,这三道微分方程联立成方程组,求解该非线性微分方程组,一举获得其温度分布函数,一切真相大白于天下…………欢呼呀,跳呀,唱呀,扭着秧歌舞,敲打着腰鼓,冉冉地升起鲜艳的五星红旗…………奏响了 国歌 ………… 不愿做科学的阿斗,不愿做盲从者,都站起来啦,冲啊…………此时此刻,也许我朱疯子并没有仰天畅笑!而是号啕大哭,泣不成声…………多少次委屈,多少次闭门羹,多少次迫害,多少次镇压,多少次绝望…………多少次冲杀……多少次破釜沉舟作 殊死的突围……不知遭遇多少次围追堵截…………不知遭遇了多少次蛮横霸道…………幸遇 开明的沈建其博士,理论物理专业的侠士 路遇不平 拔刀相助…………全世界人民应该感谢沈建其博士的睿智举措…………
[楼主]  [69楼]  作者:541218  发表时间: 2010/07/22 20:31 

按照申博士的思路,扩散方程 更重要!
即若考虑到上层分子密度较低需要更高的速率才能与下层较高密度区实现扩散平衡,那就应该首先要满足扩散方程,也要兼顾热扩散方程,这就超过了三个约束条件!成了 超定方程组!

熵平衡条件即不存在熵流,比熵梯度必须等于零!因为熵流涵盖了:热流与粒子流。所以将热扩散方程与粒子扩散方程融合为熵扩散方程。合二为一!而且“昂萨格关系”也指出:热扩散与粒子扩散是不可能独立存在着的!互相纠缠牵扯共生着!所以干脆将其合二为一,融合为 熵平衡条件!因为 热流与粒子流都属于熵流的范畴。所谓熵流具体地说:就是指 热流 与粒子流。所谓 熵平衡条件(即熵扩散平衡或曰无熵流即无熵源亦曰无熵产)具体地说就是指 热扩散平衡与粒子扩散平衡。这二者被融合为熵扩散平衡;即合二为一。

所谓 无熵产 翻译为数学语言:就是指体系总熵的变化率等于零。也就是其一阶微商等于零。并不需要追究其二阶微商的情况!所以即使在体系的总熵变化率等于零的状态也许是熵函数变化的拐点,并不一定就是其极点!所以并不一定就是体系总熵的最大值状态!所以最大熵原理应该被扩充为 无熵产定理!即由平衡态原理导出 无熵产定理即熵平衡条件。熵平衡条件可以泛化推广到其他领域:如 分数维定理。在哲学上称之为事物发展的 周期性 各种事物之间以及各个领域之间、各个学科之间的 相似性 也就是俗说的 全息律 。所以白矮星的密度分布与类氢原子基态电子云的密度分布所服从的方程完全一致!只差一个虚数单位。这就是相似律。相似律是人们常用的类比法的理论基础。我们必须掌握类比法,但类比只是一种猜想方式,并不等于证明。还必须用演绎逻辑即公理化
方法予以严格的数学证明!所以公理化方法 与 相似律 就像人的两条腿,有了它就可以去攀登世界的最高峰!我们必须娴熟地掌握 公理化方法(类似于 循环群;因为任何系统如电器产品系统,几何定理系统 热力学定理系统 都构成了一个 循环群;其中每一个定理或每一种产品都好比循环群中的一个 元素;其中的公理就好比循环群中的生成元)与 相似律(或曰 全息律)这两条腿!
 [70楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2010/07/23 00:51 

To 64楼:

不同系科的人,由于理解问题角度不同,很难将问题方方面面考虑完全。这正常现象。这个就不要去抱怨他们了。

你还没有就我的“单一成份气体,温度随着高度是递增的”,做评论呢。你的“单一成份气体,温度随着高度是递减的”,不但是错误的,而且你的解释“分子在自由程中服从着牛顿力学,在力场中必然作加速运动,分子上升过程必然被减速,所以上层分子的平均动能必然较小”,也是偏颇的,因为你的逻辑有问题。你从从假定整体温度均匀这个角度出发的吧。既然如此,你又得到“上层分子的平均动能必然较小”,所以显示上层分子温度低,这与你的假定却是矛盾的。所以你的逻辑过程是不对头的。

还此外,在我的研究中,“分子在力场中必然作加速运动,分子上升过程必然被减速”,这一条不需要直接使用进去,因为它其实已经包含在“重力场造成气体密度的梯度分布”这一结论中,不必再重复使用。
 [71楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2010/07/23 01:07 
 [72楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2010/07/23 01:26 


TO [63楼] :

有了热流方程、扩散方程,就不必要有与熵有关的条件了。

举一个例子,根据广义相对论动力学方程+热力学方程,在宇宙演化的热过程中,熵是不变的。也就是说,与熵有关的条件,是一个推论,不应该成为一个出发点之一。

还有,如果有了扩散方程,就不需要静力平衡条件了。因为扩散方程其实就是流体力学方程,是在势场中的流体运动方程,它与静力平衡条件是一个范畴的东西。

我还纳闷,搞不清楚541218到底是想研究演化态还是直接研究平衡态???如果是想研究演化态,那就谈不上有什么静力平衡条件,必须是用流体力学方程。如果是想研究平衡态,那就不需要无熵产条件,因为你是在研究平衡态,有没有熵产,跟随比较?要么就求熵的导数,让其取极值。这是可以的。不过,由于上面的理由,我认为这个无熵产条件条件,属于多余。因为只要体系有一个全局上的状态方程(允许温度是位置的函数),那么必然是熵处于极值(无熵产)了。非平衡态(还在演化过程中)没有一个全局上的状态方程,熵也不是极值。现在平衡了,有了宏观上的状态方程,熵必然是极值。所以,无熵产条件条件不必要,与“全局上的状态方”重复。

所以,541218自己思路混乱,眉毛胡子一团抓。
[楼主]  [73楼]  作者:541218  发表时间: 2010/07/23 11:05 

1,【你还没有就我的“单一成份气体,温度随着高度是递增的”,做评论呢。】

应答:你这个想法既怪诞又独到,反正,我在之前是一直未曾想到的。这应该是被动关系,在等势面上(即水平面上)欲维持水平方向的密度梯度,必须设法创造分子平均动能梯度。在一个箱子里,中间用隔板隔成两室,隔板上有个窗口,若左室分子数密度较小,欲达到左右两室同时穿越窗口的分子数相同,必须设法提高左室分子的平均速度,但这是被动的人为的。并不因为左室的分子数密度较低,右室分子就会自动向左室捐献动能。必须由外界救助。也就是说这种密度差异不会成为右室分子向左室捐献动能的原因。

所以在重力场中,气柱的密度上层较小,并不会成为导致上层分子平均动能增大的原因。


2,【因为扩散方程其实就是流体力学方程,是在势场中的流体运动方程,它与静力平衡条件是一个范畴的东西】

静力平衡条件 只适用于静态流体内部各部分流体元的受力分析。这是力学问题,即力学平衡问题。而扩散方程则是讨论密度(浓度)梯度所导致粒子作宏观扩散的规律的,属于“化学势”范畴的概念。粒子扩散(输运)完全可以在等压环境下进行。有别于流体运动。流体需要在压强梯度下流淌。(物理专业的学生也要兼修《物理化学》等化学 学科的有关课程)
3,【要么就求熵的导数,让其取极值】

不仅静力平衡条件 是用来描述 受力平衡的静态流体系统的。同理 (只需要求出 熵函数 的一阶微商等于零,也许是其拐点,不一定就是极点) 亦即 熵平衡条件 也是用来反映体系抵达无熵产 状态的。亦即熵的变化率等于零的状态。

所谓 状态方程 也就是指体系每一点的三种参量(压力、密度、温度)所服从的一种关联式。


熵平衡条件涵盖了 热扩散方程与粒子扩散方程。

力学条件绝不可丢!

 总共  三大条件:

①.状态方程;    ②.力学平衡条件;     ③. 热学平衡条件。

其中 热学平衡条件  含 热扩散方程 与 粒子扩散方程 亦即(合二为一,融合为)  熵平衡条件 。

[楼主]  [74楼]  作者:541218  发表时间: 2010/07/24 06:50 

【沈回复:研究这个问题有两种方法:
方法之一是:研究其演化,即从非稳定态(温度非均匀,气体密度非均匀)到稳定状态。这就需要三个条件,流体力学方程(代替541218所说的“静力平衡条件”,这是动态过程,静力平衡条件并不成立),傅氏热流定律(必然需要,因为一开始温度非均匀),各个位置点上的局部状态方程(541218的“状态方程”或许是整体状态方程吧。应该强调“局部”)。至于“无熵产条件”属于多余,过剩。“无熵产条件”是对的,但可以由以上三个条件得到,它只是一个推论,不是出发点。

方法之二是:直接研究其稳定态。此时需要三个条件:状态方程仍旧要,静力平衡条件也要,“无熵产”则不需要,因为已经平衡了,我们不研究演化,所以有没有熵产,也没有计算和比较的必要。还需要“层与层之间的分子流量要求相等”,这其实是上面流体力学方程的简化。】

朱应答:研究“演化过程”就是为了获知“稳定态”的情况。因为所谓“过程”就是由一系列的“ 状态”连接而成。“静态”属于“动态”的一个特例。就像为了获得抛射出去的子弹在最高点的状态参量(高度、速度),就必须首先研究其运动方程,即研究其飞行过程所遵循的规律,再从这个运动方程中获得其中某一状态(最高点)的参量,可以对运动方程求导的方法。类似地为了获得体系到达稳定状态的情况,就得首先研究其演化规律,即体系在演化过程中其熵的变化规律(熵函数方程),再通过对熵函数求导的方法(要么就求熵的导数,让其取极值);即获得其稳定态的状态信息。

这就是“变分法”的指导思想。

这样,有了  熵函数的导数(即 熵平衡条件),再加上  力学平衡条件以及 状态方程,一共就齐备了三个约束条件,即建立了完备的  热力学方程组;这就相当于 电磁学中的   麦克斯韦方程组,一切电磁学信息(规律)都可以从求解麦克斯韦方程组获得;类似地,一切热力学信息都可以通过求解热力学方程组获得!这就用不着去猜测了!只有这样热力学才称得上一个经典的 理论体系,这也再次体现了各个学科的类似性。在电磁学中、声学中、牛顿力学中(即牛顿三定律)都存在着方程组,在热力学中也必然应该存在着方程组。

 

电磁学:麦克斯韦方程组

声学:波动方程

牛顿力学:牛顿三定律

 

热力学:  热力学方程组(状态方程,力学平衡条件,熵平衡条件)

 

各个学科理论体系结构都具有相似性;

这就是哲学上的指出  各事物之间不仅存在着本质的差异性还存在着相似性(统一性)。

 

 [75楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2010/07/24 16:53 

有点答非所问。仍旧没有回答我所问的你到底想研究演化态还是最后的众态。似乎从你的“类似地为了获得体系到达稳定状态的情况,就得首先研究其演化规律,即体系在演化过程中其熵的变化规律(熵函数方程)”看来,好像两者都想研究,那就奇怪了,静力平衡明明是稳定态的东西,怎么用到演化态中去?? 应该是用流体动力学方程代替“静力平衡”。你后来由提出所谓的“热力学方程组(状态方程,力学平衡条件,熵平衡条件)”,那么这个力学平衡条件的数学表述是什么?我认为就是“流体动力学方程”。“流体动力学方程”包含了能量守恒定律,包含了粒子流密度守恒定律,而能量守恒定律中就包含了你所谓的“力学平衡条件”。你如果放弃“流体动力学方程”,那是荒唐的。研究流体问题,竟然没有“流体动力学方程”,好比吃饭没有碗筷。

至于熵的平衡条件,完全不需要。熵的概念是需要的,但有关熵的定律不应该是出发点,因为这些熵的定律可以借助“流体动力学方程”和物态方程就可以得到。熵的平衡定律是推论。宇宙演化的数学体系已经提供了关于这一点的一个范例。我认为541218这个问题与宇宙演化问题属于同一个范畴的问题(甚至就是属于相同的问题)。现代宇宙学的三个基本原理就是:广义相对论方程,物态方程,宇宙各向同性与均匀性假设。其中第一条就是对应流体动力学方程,第二条就对应你所说的状态方程。但这里没有有关熵的定律。宇宙演化时熵守恒,是一个推论。由于已经有这样的范例,所以你的“热力学方程组(状态方程,力学平衡条件,熵平衡条件)”应该改为“热力学方程组(状态方程,流体动力学方程,???)”。第三个是什么?这需要具体问题具体提供,但决不可能是你的熵平衡条件。SHEN J Q 2010-7-24
 [76楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2010/07/24 17:02 

"熵平衡条件涵盖了热扩散方程与粒子扩散方程。"

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SHEN RE: 热扩散方程与粒子扩散方程,结合物态方程,可以得到“熵平衡条件”。它们之间有一致性,但不是你所说的"熵平衡条件涵盖了热扩散方程与粒子扩散方程。”应该是后者涵盖了熵平衡条件。

因为还有能量守恒方程和流守恒等,你没有包含进去。所以你必须把热扩散方程与粒子扩散方程也放进去。普通的流体动力学方程组只包含压强,没有温度。现在只要配上温度的演化,那么得到广义的流体动力学方程组,它包含了“热扩散方程与粒子扩散方程”,又涵盖熵平衡条件。这样就彻底完备。所以,(广义的)流体动力学方程组才需要。
总之,你的是丝毫不完备的。
[楼主]  [77楼]  作者:541218  发表时间: 2010/07/24 18:42 

宇宙演化规律 与 绝热封闭的理想气体 的演化规律 具有类似性。就象类氢原子的基态电子云系统与绝热封闭的地球周围的大气系统服从着相同的方程组;这就是各事物之间的相似性。
当然这仅仅是类比而以!必须使用公理化方法予以逻辑证明。但这可以启发我们对理论框架作出轮廓性的瞭望
[楼主]  [78楼]  作者:541218  发表时间: 2010/07/24 19:25 

【由于已经有这样的范例,所以你的“热力学方程组(状态方程,力学平衡条件,熵平衡条件)”应该改为“热力学方程组(状态方程,流体动力学方程,???)”。第三个是什么?这需要具体问题具体提供,但决不可能是你的熵平衡条件。】

用 流体动力学方程 替代 流体静力学方程 这当然更一般。就是因为我们讨论的仅仅是久置在匀强力场中绝热封闭的理想气体。静力平衡条件(流体静力学方程)就是用来描述达到静态的理想气体的。就好比用 熵函数的一阶微熵来替代复杂不明的熵函数,用以描述体系的无熵产的状态一样。

那你说 静力平衡条件 到底还有没有用途?那么 静力平衡条件 究竟用在什么样的体系?《大气物理学》中的“多元大气柱”的温度递减率,就是用了静力平衡条件与绝热方程,他们推导大气温度递减率的指导思想就是想想 在大气柱中有一个气团在作绝热准静态的冉冉上升,在上升过程,气团的密度温度都在与周围的温度密度保持平衡,所以随着气团的准静态上升,气团的密度逐渐变小,体积逐渐变大,而且是绝热的,所以跟踪该气团 观察就会发现该气团在作“绝热膨胀”。因为绝热膨胀是一个定熵的过程,所以绝热大气柱的各个高度上的气团的 “比熵”(一摩尔气体所拥有的熵)都相等!也就是说 多元大气柱 属于 比熵梯度等于零 的体系,也就是说属于 比熵平衡体系,比熵梯度 就是熵流的驱动力。 而熵流就是热流与粒子流,所以 比熵梯度 就是由密度梯度和温度梯度 组成,虽然比熵梯度等于零,但温度梯度 与密度梯度都不等于零 只不过这两种梯度的符号相反 才使得其矢量和等于零,但为什么在力场中虽然存在着密度梯度而不发生粒子流动,同时还存在着温度梯度而不伴随传导热流 这就是场力线与水平线的区别!不能将热扩散方程与粒子扩散方程直接套用到重力线上!
[楼主]  [79楼]  作者:541218  发表时间: 2010/07/24 19:49 

在任何情况下,比熵必须保持平衡!必须不存在比熵的梯度!比熵的梯度乃熵流的驱动力! 所谓 熵流,说穿了 就是粒子流与热热流!在重力线上虽然存在着密度梯度和温度梯度,但却不存在比熵梯度,所以不存在熵流!如果只存在密度梯度,不存在温度梯度,那就必然存在着比熵梯度,必然存在着熵流,这熵流包含热流与粒子流。
所以比熵平衡这是体系稳定的一个必要条件。但满足了比熵平衡的气体系统却不等于同时满足了力学平衡!所以气体可以比熵平衡的条件下作加速运动!如气体中的声波。所以力学平衡条件独立于熵平衡条件。有了熵平衡条件 和 力学平衡条件 再结合状态方程 正好完备了 热力学方程组,这对应于电磁学中的麦克斯韦方程组。求解该热力学方程组 可以获得一切热力学信息。现在给予可以 求解 在重力场中久置的绝热封闭于刚性壁的理想气体在死寂态的三种参量的分布函数了。结合其定解条件可以精确指出体系各点(位置)的温度、压力、密度,这三种参量的具体数值可以精确到小数点后一百位、一千位、一万位…………这时的热力学 才算是接近客观事实的热力学理论体系。这个理论和方法,不但人类还没有掌握,也还不愿意承认该客观真理和绝妙的解题方法,
[楼主]  [80楼]  作者:541218  发表时间: 2010/07/24 20:34 

【由于已经有这样的范例,所以你的“热力学方程组(状态方程,力学平衡条件,熵平衡条件)”应该改为“热力学方程组(状态方程,流体动力学方程,???)”。第三个是什么?这需要具体问题具体提供,但决不可能是你的熵平衡条件。】

用 流体动力学方程 替代 流体静力学方程 这当然更一般。我表示没意见!那么第三个限制条件是什么?对于久置于重力场中绝热封闭的刚性壁容器内的单元系单原子理想气体系统 这第三个限制条件应该是什么?不是比熵平衡条件,也不能是 热扩散方程,也不能是 粒子扩散方程 那还会是什么?就用排除法 淘汰法,比较法、筛选法,可以肯定 热扩散方程,与 粒子扩散方程 兄弟俩地位平等、平权、资格相等,要么就全部入席,还是将其合二为一 融合为 熵平衡条件(无熵产),因为熵平衡条件 涵盖(兼容)了热扩规律与粒子扩散规律。而且依据“昂萨格关系”热扩散与粒子扩散二者纠缠共生不可独立存在。所以干脆将其融合为一个条件,也恰好圆满了三个限制条件。
沈博士,胸怀豁达博大一些,不妨暂且就苟同这个方案…………如果使用这个方案遇到了理论困难(四处碰壁)再放弃也不迟?何况这个方案与《大气物理学》得到“多元大气”模型的支持!也得到《工程热力学》中的绝热稳定流方程、定熵方程的支持,也得到《数学物理方法》中的声学方程的支持还得到《量子化学》中汤玛斯费米多电子原子统计模型的理论方程的支持!左右逢源的方案。更何况 这个 比熵平衡条件 是可以用 变分法 严格导出的!!!

沈博士,关于 热力学方程组 的 第三条件 的 抉择(分歧、争论)并无原则性意义…………这种抉择本来就没有什么原则性!具有任意性和尝试性!属于比较的过程!就象选择太阳为参照物和选择地球为参照物来描述太阳系的问题,并无原则性差异,只是选择谁更简洁更方便而以!既然将热扩散与粒子扩散融合为熵扩散规律能够带来诸多方面的不谋而合的左右逢源般的四处耦合的效果,我们何不予以一试呢?
 [81楼]  作者:宇观系统论  发表时间: 2010/07/25 21:45 

清华博导们的话你也相信?真是杯具

※※※※※※
黄氏时空由光频多普勒红移定义可变时间单位秒t'=tsquart[(C-V)/(C+V)].时间秒的变化导致了可变光速C'=Csquart[(C-V)/(C+V)].光速的变化导致了可变距离单位米l'=lsquart[(C-V)/(C+V)].黄氏自旋衰变相互作用模型:引力=动量时间变化率,电磁力=角动量时空变化率.超光速C=2ZM/r
[楼主]  [82楼]  作者:541218  发表时间: 2010/07/25 22:14 

谁的话我都不轻率迷信!我只信服 由 公理化方法 依据 其 公理(基本事实即基本原理)运用 其 数理逻辑所严格导出的结论。
[楼主]  [83楼]  作者:541218  发表时间: 2010/07/26 11:59 

《非平衡态热力学和耗散结构》 李如生 编著 清华大学 出版社 1986年04月 第一版 一共给出了 四道衡算方程
第60页的 §2.3.1 质量守恒方程;第62页 §2.3.2 动量守恒方程;第63页 §2.3.3 能量守恒方程;第67页 §2.3.4 熵平衡方程。

对于单元系流体只含有 1,压强分布函数;2,密度分布函数;3,温度分布函数;4 热流密度分布函数;5,速度分布函数;

由上面的四道衡算方程再结合物态方程恰好联合成五道(恰定)方程组。

对于在匀强力场中绝热封闭的死寂态理想气体柱,由于其各部分的速度等于零,而且各部分的热流密度 都等于零;所以只剩下 前三个分布函数: 1,压强分布函数;2,密度分布函数;3,温度分布函数;
当然同时也就只能剩下两道衡算方程:显然不再存在 质量守恒方程 与 能量守恒方程;因为这两道方程必须包含速度与热流函数;而动量守恒方程则简化为 静力平衡条件;所以 只剩下 动量守恒方程(已被简化为静力平衡条件)与熵平衡方程,再结合物态方程;也正好构成了死寂态流体的三个分布函数的 恰定方程组。

 [84楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2010/07/27 14:59 

研究气团的准静态变化,那么可以使用流体静力学方程。但是你的那个问题(所谓悬赏多少多少钱的问题)并不一定可以简化为准静态过程(也许它的演化之后期阶段,可以是看作准静态过;但在前期,不大可能是准静态,如果你的气体密度一开始不平衡,气体扩散会比较快)。总之,你然你要得到一个公理化理论,你就应该精确描述一般过程,而不是让其内部互相矛盾。

还有,你的所谓用“最少的完备条件”来研究热力学流体,这个思想,我觉得也没有什么新意。本来各个领域里面,大家就是这么在做。
 [85楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2010/07/27 15:16 

他们推导大气温度递减率的指导思想就是想想 在大气柱中有一个气团在作绝热准静态的冉冉上升,在上升过程,气团的密度温度都在与周围的温度密度保持平衡,所以随着气团的准静态上升,气团的密度逐渐变小,体积逐渐变大,而且是绝热的,所以跟踪该气团 观察就会发现该气团在作“绝热膨胀”。....也就是说 多元大气柱 属于 比熵梯度等于零 的体系,也就是说属于 比熵平衡体系,比熵梯度 就是熵流的驱动力。 而熵流就是热流与粒子流,所以 比熵梯度 就是由密度梯度和温度梯度 组成,虽然比熵梯度等于零,但温度梯度 与密度梯度都不等于零 只不过这两种梯度的符号相反。
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SHEN RE: 你这里所介绍的,还不是最后的完全定态,而是一个准静态演化,不是完全静态。“温度梯度与密度梯度,这两种梯度的符号相反”是“气团在作绝热准静态的冉冉上升绝热膨胀”的结果。但是,其实我们在讨论的问题不是这个,而是最终达到绝对静态的时候,气团上升完毕,也不再绝热膨胀了,又怎么样呢?

所以,《大气物理学》中的“多元大气柱”的分析与我们所讨论的问题的关系不大,因为它始终在分析一个准静态演化过程(冉冉上升,绝热膨胀)。这样的准静态演化过程在整个白天日照过程始终存在,永不停止,于是它去分析了。因为太阳照射,透过大气(大气吸热很少),照到地面,地面再加热,于是气团上升。虽然说在讨论“绝热”,其实讨论的只是气团的绝热膨胀而已,而整个大气,其实并不绝热,而是一个有热源(太阳光照到地面,地面再加热)的问题,所以与你的那个问题(所谓悬赏多少多少钱的问题)并无什么关系。
 [86楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2010/07/27 15:23 

所以力学平衡条件独立于熵平衡条件。有了熵平衡条件 和 力学平衡条件 再结合状态方程 正好完备了 热力学方程组,这对应于电磁学中的麦克斯韦方程组。
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SHEN RE: 如果你的“力学平衡条件”是一个广义的流体力学动力学方程组(即在势场下,含有温度项的方程,它可以自动含有粒子扩散和热传导方程),那么“熵平衡条件”完全不必要,属于多此一举。多此一举倒也罢了,重要的是你的“力学平衡条件”语焉不详,你根本不知道想要什么具体方程,因此你的做法就不完备。
 [87楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2010/07/27 15:34 

结合其定解条件可以精确指出体系各点(位置)的温度、压力、密度,这三种参量的具体数值可以精确到小数点后一百位、一千位、一万位…………这时的热力学 才算是接近客观事实的热力学理论体系。这个理论和方法,不但人类还没有掌握,也还不愿意承认该客观真理和绝妙的解题方法。
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SHEN RE: 541218在这里犯了四个不好的表现:
1)用完备方程组,来求解流体热力学体系,本来就是公认公知的思想。用不着他来教训大家。
2)541218的所谓的“三个条件法”,不是最好的,也不完备。上面已经有很多叙说。
3)即使得到了最好的完备方程组,往往是非线性方程,甚至还有湍流,其求解非常困难(即使用目前的超级计算机,也办不到。如对天气的长期预报是不可能的。目前对天气的预言可能只能精确到一两天之内)。所谓“这三种参量的具体数值可以精确到小数点后一百位、一千位、一万位”,这个想法完全是毫无意义的,因为由于湍流,南美洲的一只蝴蝶闪一下翅膀,有可能在几个月后在加州爆发龙卷风,这就是“对初值的敏感性”。所以“精确到小数点后一百位、一千位、一万位”根本是一个极端腐烂的幼稚幻想。
 [88楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2010/07/27 15:39 

同意你[80楼]的观点,但是,《大气物理学》中的“多元大气柱”的分析与我们所讨论的问题的关系不大,因为它始终在分析一个准静态演化过程(冉冉上升,绝热膨胀)。这样的准静态演化过程在整个白天日照过程始终存在,永不停止。
[楼主]  [89楼]  作者:541218  发表时间: 2010/07/27 19:13 

因为题设就是要求研究陨石接触地面后并稳定后的状态,所以不必追究该陨石在飞行过程中的速度阻力和轨迹。

类似地,题设置要求澄清 单原子单元系理想气体久置于重力场中的绝热封闭的刚性壁容器中达到死寂态时的三种参量的分布函数。所以不必过多地去追究其来历?因为同一种死寂态可能有无数种初始态,殊途同归。
所以不必使用动态方程!不能直接套用清华大学李如生 在他的《非平衡态和耗散结构》一书中给出的衡算方程。但可以由之简化!我所坚持的那三道方程就是从他那里简化而来的。只有状态方程原封不动。动量守恒方程被我简化为 静力平衡条件,保留了 熵平衡方程;摒弃了质量守恒方程(即 质量连续性方程),同时也放弃了 能量守恒方程。因为对于死寂态体系的一切参量已经与时间无关。而所谓“守恒”就是关于时间保持不变的性质。这时候的参变量不是时间而是空间坐标(即其参考高度);所以只关注 平衡量 即与参考高度无关的物理量,所以这里保留了 静力平衡条件与熵平衡条件,再结合状态方程即构成了死寂态的完备方程组;但这对于非平衡态而言就很不完备了!
我这里只关注死寂态的完备方程组,因为对非平衡态的衡算问题早已就处在人们关注的焦点!对于很简单的死寂态就从学者们的眼皮底下被疏忽了…………说起来很简单,不需要流一滴汗就可以轻松破解…………

我这里需要强调的就是:对于力场中的单元系死寂态所需要建立的方程组是从李如生 建立的力场中多元系非平衡态衡算方程组简化而来的。

李如生 绞尽脑汁 呕心沥血 耗尽了毕生的精力 画了一条栩栩如生的巨龙,我邀请沈建其 试图为之点睛。

沈建其 你别忘了你的学术身份,你可不是一时冲动的信口开河,你说你同意[80楼]的观点;…………

那你沈剑其就成了众矢之的!
你可知道,你一旦同意了[80楼]的观点,就意味着一场翻案!一场重审!一场挑战!一次叛逆!一场颠覆!一场革命!你知道从 [80楼] 拟定的力场中单元系死寂态方程组中可以获得什么后果么?那就是 温度是高度的函数的骇人听闻的结论!

这就使统计物理与大气科学统一起来了!

 [90楼]  作者:不速游客  发表时间: 2010/07/27 19:54 

好难的题目,等我有时间把前面提到的证明和大气的一些情况放到预印本上。

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