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清华大学的博导们声称：重力场中分子所拥有的重力势能也属于分子热运动能的范畴！ 他们表示 因为温度处处相同，所以在不同高度，分子的平均动能与其重力势能之和保持常数！他们认为分子的平均动能与其势能之和才正比于温度。 北师大的博导严正指出：这是诺贝尔奖级的争论！
鄙人运用热统理论可以严格证明：温度只与分子的平均动能（不包含其势能）成正比！ |
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清华大学的博导们声称：重力场中分子所拥有的重力势能也属于分子热运动能的范畴！ 他们表示 因为温度处处相同，所以在不同高度，分子的平均动能与其重力势能之和保持常数！他们认为分子的平均动能与其势能之和才正比于温度。 北师大的博导严正指出：这是诺贝尔奖级的争论！
鄙人运用热统理论可以严格证明：温度只与分子的平均动能（不包含其势能）成正比！ |
| 不可能是诺贝尔奖级的，首先这是个具体问题的解释，这种形式和书本习题相似。其次这题也并不难，除了一团气体掉落撞击在地面，动能增大，否则动能不会增加。不过重力肯定会影响分子热运动形态的，和失重状态的气体分子热运动不同。 |
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对【4楼】说： 是呀，上来的分子动能转化成势能，下来的分子势能转化成动能，总动能根本不会变的。 |
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解理想气体 再重复一遍，就是因为对于静置在恒定重力场中的绝热封闭的刚性壁筒柱形容器内的理想气体，依据 热力学平衡态原理，它终究必将平静（死寂）下来，其压力、密度和温度的分布必然是唯一的稳定的结局！这三个热力学参量的分布函数必然可以不用直接测量只凭借联立函数（微分）方程组而解出！ 这三个函数方程就是：一，理想气体的状态方程；二，静力平衡条件；三，无熵产（平衡态原理）。 道理很简单： 就是因为每个分子在自由程中（无碰撞的行程中）的运动都服从着牛顿运动定律。分子即使飞行在自由程中，因为重力的作用，也都在作加速运动。凡是向下运动的分子都得到了重力的加速，而凡是从下层返回上层的分子都遭到了力场的阻碍（减速）； 无一例外（即没有一个分子在上升过程得到重力的帮助）；所以处在下层的分子所拥有的平均动能必然较处在上层的分子所拥有的平均动能要大一些！这是可想而知的事情！如此简单明了的道理，明明白白的朴素陈述 怎么就是得不到热力学系教授们的理解的呢？ 必须明确： 分子的 平均动能（绝不包含重力势能）才正比其温度！ 鄙人敢于为此豪赌一场！
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这仅仅是个序幕，仅仅是个导火索…………
如果连一个问题的分量都掂不出来，那还能机敏地抓住机遇么？ 如果你有物理洞察力，应该一眼就看出这里问题的严重性………… 奢望沈博士也能对此严肃表态………… 因为独特的创意（迸发破题灵感） 破解世界难题 辉映人寰 垂名史册，万古流芳的机会来到啦………… 只要动动脑筋，冥思苦想一番 再查阅一下相关的文献资料 即可辉煌永世 何乐而不为 体会一下破解世界难题之后的永恒的高尚的快感………… 西北工业大学杨新铁老师早就再三表态认同鄙人的观点：重力场（含惯性力场）与温度场一样都是传导热流的驱动力！所以重力场必然导致绝热（理想气体）流体系统内部存在着稳恒的温度梯度！ |
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必须明确： 分子的 平均动能（绝不包含重力势能）才正比其温度！ 鄙人敢于为此豪赌一场！ |
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一块磁铁有所吸附的金属物体越多，吸力会变得越小，直到为零，其中包含了动能转化为磁场势能的过程；反之，当取下所吸附的金属物体，吸力恢复如前，其中包括磁场势能转化为动能的过程，外力做功。由此联想到引力场，一物休的引力因为所吸附的物体越多，质量越大，引力也会越大，与磁现象相反；其中包含了动能转化为引力场势能的过程。为什么磁场和引力场不同?有没有一种磁场，它所吸附的物体越多，磁吸力会越大? ※※※※※※ 漏洞与补丁齐飞，蓝屏共死机一色！ |
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对【9楼】说： 下层的分子比上层的分子动能大？ 这是不可能的，在等势面中，上层来的分子动能增加势能减小，下层来的分子势能增加动能减小，正好持平，哪来的下层的分子比上层的分子动能大。 |
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我并不是说：从下层上来的分子比上层下来的分子拥有更多的平均动能！而是说：处在下层的分子所拥有的平均动能较上层分子所拥有的平均动能大一些！
只要你承认 分子在自由程中（无碰撞的行程中）也遵循着牛顿力学规律即在重力作用下作加速运动，则一切美妙而新奇的诺贝尔奖级的重大推论就会琳琅满目…………请你闭上眼睛去遐想万千吧 |
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请问声称“分子的平均动能与其势能之和才正比于温度”清华大学的博导们，都是些搞文学的还是搞矿冶的？ ※※※※※※ 牛 东 |
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看来，小兄弟们也开始觉醒了………… 只要沿着“分子在自由程中（无碰撞的行程中）也遵循着牛顿力学规律即在重力作用下作加速运动”这个基本思路推理下去，就会通达热力学理论境界的最高峰…………轻松破解“热寂”之谜！ |
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楼主是错的，他应该去学学统计力学，当然是有势场的统计力学。
还有，大气中，大气密度随着高度减小，其密度N正比于exp(-gz/kT)， g是重力场强，z是高度。 |
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看了楼主6楼，我再说明一点：
所谓楼主的“分子的 平均动能（绝不包含重力势能）才正比其温度！”其实应该这样理解： 分子的平均动能正比其温度，分子的平均重力势能也可能正比其温度，两者之和也正比其温度。对于一个一定的分布，平均动能与平均重力势能应该有一个关系，可能就是一个比值关系。 具体要算了才能说。这个只是一个普通的习题罢了，谈不上应该有什么争论。只要肯定其Boltzmann分布为exp(-E/kT)即可，这里，E为动能与势能之和。只要这一点承认，以下就是计算问题了，一个习题而已了。 |
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鄙人首先表示由衷地感激沈博士的直率！！！真的！ 如果沈博士方便可以问一问浙江大学西溪校区物理系的盛正卯教授，我于1999年初夏 在盛正卯的办公室与他详细讨论了我自己改进的统计物理学中关于熵的统计公式，他感觉我给出的统计公式与他所掌握的统计公式没有本质区别。 关于温度的定义以及重力场（含惯性力场）与温度场的协同关系，盛正卯表示赞赏！清华大学的过增元也提出了温度场速度场协同论；清华大学的史琳教授更是极力推崇场协同论。清华大学理学院的夏学江老教授（普通物理学的著者）对我第6楼介绍的《解理想气体》的思路极为赏识！说这才是规范的思路。 北师大理学院的一位教授在办公室里对我严肃地说：这是诺贝尔奖级的争论！ 北大理学院的赵凯华以及中山大学的罗蔚茵都笑话我：温度从来都是分子平均动能的一种标度，与其结构势能（如晶体结合能）、位置势能（如外场势能）均无关！但与其共振势能（如氮气分子中两个氮原子之间振动势能）有关！温度就是指氮原子在振动过程处在平衡位置时氮原子所具有的动能的平均值。因为不同氮分子中的氮原子处在平衡位置时氮原子所具有的动能各不相同，但它们的平均值正比于温度。 重力场中，在同一大气柱的不同的高度，气体具有不同的（平均）势能，这些势能与其参考高度成正比，但与其分子的平均动能并不保持简单的比例关系！ 清华大学的一些博导们坚决表示，在重力场中，气体分子的（平均）重力势能与其平均动能之和正比于温度且等于一个常数。 在下层的分子所拥有的平均动能大于其上层分子所拥有的平均动能。因为《统计物理学》指出：分子在自由程中的行为服从牛顿力学，在重力场中都在加速运动。 沈博士完全是简单地套用了传统的结论。并没有去：解理想气体！奢望沈博士能以理服人！而不是以讹传讹！更不能照本宣科! 奢望沈博士以严谨的科学的态度去解理想体：奢望沈博士能接受鄙人给出的定解条件[初始条件（系统的摩尔数、摩尔质量、总能量、外场强度、系统的体积）和边界条件（系统的几何参量、拥有绝热的刚性壁）]都已经明确（给定）。 奢望沈博士依据这个定解条件解出该容器中理想气体的密度、温度、压力分布函数。 沈博士若也能准确给出其解？ 北师大必将保证你荣获诺奖！！！ 不过老朽早于十年前就已经精确给出其解！且已经将其结果推广进入（类）氢原子基态电子云系统，意外获得了殊途同归的精确结果！从而统一了量子力学与统计物理学。将熵引入了电子云系统。提出几率熵的概念。 顺便提及：大连理工大学力学系博导吕和祥老师早于03年秋就指认：朱顶余是世界数学界破解非线性微分方程的身怀绝技者。希望朱顶余早日将绝技奉献出来，不能作为祖传秘方。 |
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对【15楼】说： 建其是不是想骗他们说：按照Boltzmann分布，exp(-E/kT)应该也是一个常数，在太阳表面的温度为六千度，太阳外大气层的温度就应该小于六千度，从而证明光球层与对流层的氢离子密度分布相等？ 似乎老朱已经上当了，不知[12楼]和其他网友是否认同？不过，我认为还只有赵凯华教授是一个明白人，也许其他教授们都是在说笑话？ ※※※※※※ 我不反相对论，因为它整个就是一堆垃圾！例如﹕狄拉克推导正电子的“相对论”方法、计算原子光谱精细能级分裂的拟合“公式”等等等等 |
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exp(-E/kT)这个表达式肯定是个常数！因为 E=(1/2)mu^2+mgz；其中，(1/2)mu^2表示分子的动能；mgz则表示该分子的重力势能；而分子在自由程中总保持其动能与势能之和为常数。
只有分子中的振动自由度上的原子的平均动能与其平均振动势能严格相等。而平动自由度上的平均动能与分子的重力势能并无固定的关联！而且在任何高度（位置）上分子的运动能都服从着能量均分定理，因为重力势能具有相对性，在匀强力场中，谁也不能判断出自己的绝对高度！任何高度都是等价的！无论你将内容气体的刚性匣子放在多高的位置，该匣子内的气体行为都不会有任何不同！这也是相对性原理的一种内涵： 在匀强力场中，封闭座舱内的任何物理实验都不能判断该匣子所拥有的绝对势能！ 所以在匀强力场中的任何高度的气体的热运动都服从着能量均分定理。也就是说在匀强力场中的任何高度上的分子的各个自由度上的平均能量总是均等的！振动自由度与分子质心的平动自由度上的平均能量总是均等的！在匀强力场的任何高度上分子的平均振动能如果都是相等的！那么其分子的平均平动能也必然是相等的！ 这些讨论都是原理性的讨论。最规范的还得去 解理想气体 |
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奢望那位高人能接受鄙人给出的定解条件[初始条件（系统的摩尔数=1；摩尔质量=4克；总能量=两大卡；外场强度=每秒每秒两万米、系统的体积=两百万立方公里）和边界条件（系统的几何参量：横截面积等于两平方米的筒柱、拥有绝热的刚性壁）]都已经明确（给定）。 奢望那位高手依据这个定解条件解出该容器中理想气体的密度、温度、压力分布函数。并指出其底部的温度、密度、压力的精确数值（保留两位小数，小数点后第三位数值四舍五入）。
奖金：八百万人民币圆。 |
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奢望哪位高人能依据鄙人给出的定解条件： |
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小菜一碟，一道普通的习题而已？没什么值得关注的！ |
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希望破题者必须独立思考！不许交头接耳，不许讨论（必须独立作业），累计耗时不得超过十万分钟！ 鄙人早于十年前就已经精确给出其解！不过鄙人累计耗时超过两万分钟！！！ |
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如果，不问青红皂白，就肯定体系的温度必然是处处相等，那么一切问题都变成了小儿科的问题，的确是一道《统计物理学》初学者的一道练习题而已。 争论的焦点：就是在重力场中绝热封闭的静置着的刚性壁容器中的理想气体的最终死寂状态的温度分布究竟是否存在着梯度？即下层分子的平均动能大于上层分子的平均动能？某高度上分子的平均动能才正比于当地温度。 说白了，就是这样简单而朴素明了的问题，不知热统系的博导们怎么就不能理解的？ |
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对【20楼】说： 这是气体分子能量统计方面的问题，不太容易算，就用原理说清楚就行了。 在重力场中的密封稳定气柱，各等势面中的气体分子数量可以统计为不变。总体来讲，从等势面A向等势面B移动一个分子，必然从等势面B向等势面A移动一个分子，才能保持分子数量的平衡。那么，从高处等势面A进入低处等势面B的分子，带到等势面B的重力势能转化的动能，等于从低处等势面B进入高处等势面A的分子，带到等势面A的动能转化的重力势能，等势面A和B的动能和势能总量不变。 朱先生，我也不要你的800万，你就借我1万，我打个借据给你，等我得了诺贝尔奖后就还你10万。 |
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to[25楼]：你用分子运动论的思想方法对重力场中绝热封闭的理想气体的死寂状态进行自由程中飞行着的分子的动力学分析；说理透彻！奢望你能沿着这个思路继续走下去，你就会通达热统专业的峰巅！
重力场中理想气体的死寂态，你一定已经明确：下层分子所拥有动能的平均值必然大于上层分子动能的平均值！同时你也一定认为：分子的平均动能才正比于当地的温度？亦即在重力场中绝热死寂态气柱下层的温度必然高于上层的温度。对于绝热死寂态大气（不含水气）柱每上升一百米，（在理论上）温度下降0.97K；这是《大气物理学》给出的结果。但是许多热统专业博导都不能理解这种温度递减现象；而你这个 [不速之客] 居然理解了！ 《统计物理学》指出 理想气体分子在自由程中服从着牛顿力学运动定律，在重力场中都在作加速运动。这就是理解《大气科学》中给出的大气柱温度递减率的理论基础。为什么热统界的博导们都不能理解《大气科学》中给出的大气柱温度递减率的呢？ 奢望[不速之客]也能将自己对《大气科学》中给出的大气柱温度递减率的理解过程写出来，投向《大学物理》或其他期刊。 这里首先要澄清：究竟气体分子的平均动能正比于当地温度，还是要再加上当地重力势能才正比于当地温度？ |
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对【26楼】说： 老朱先生： 我还有一大堆达到诺奖级的论文没写，实在抽不出时间来写这篇论文。你是否想写这篇论文，那就请你把我捎上，我做第二作者就行。我的邮箱：751874833@qq.com |
| 将你的核心思想说出来，让我帮助你审核一番，我会对你的观点作出最后的判决！ |
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SHEN JIAN QI回复：
温度是分子平均动能的标志，也是其平均势能的标志。因此，赵凯华/罗蔚茵以及“清华大学的一些博导们”都是对的。下面论证如下：我们就考虑一个最简单的模型：匀强重力场内的气体分布，且该气体温度也均匀一致（温度为T）。气体温度均匀一致，这是可以办得到的，只要气体稳定存在的时间足够长（对于基础物理问题，这个模型已经足够了。至于非匀强重力场和非均匀温度情形，这是具体工程问题，对于基础物理规律和本质的探讨，没有太大的价值了，供有闲心的人思考之）。 匀强重力场内，气体的密度（分子个数）分布为exp(-mgz/kT), g为重力场强, z为高度, m为分子质量, k为Boltzman常数。这里设了在地面（z=0）气体的密度为1。气体的密度分布为exp(-mgz/kT)，这是大学物理的习题或例题答案，这里我不再说明如何推导（推导方法有多种）。 下面我们来计算一个立体细柱内的气体平均势能。总的势能为 V为mgz exp(-mgz/kT)关于z的积分，积分区间为0到无穷大。经过简单计算，mgz exp(-mgz/kT)关于z的积分数值为： V=mg（kT/mg）^2. 立体细柱内的总的分子个数N为exp(-mgz/kT)关于z的积分，积分得到的结果是：N= kT/mg。 所以分子的平均势能就是总势能V与分子个数N的比值，为V/N=kT。 所以，温度是分子的平均势能的标志（正比关系）。同样，温度也是平均动能的标志，也是总平均能量的标志（即“在重力场中，气体分子的（平均）重力势能与其平均动能之和正比于温度”）。 当然，这个平均势能不是绝对的平均势能，绝对的势能是不可测，也缺少物理内涵。可测的势能其实是相对于势能零点（先定义）的势能（相对势能）。势能零点就以束缚气体所延展的最大体积边界上的势能最小那一点为准。所以，这里所求的这个平均势能就是相对于势能零点（地面）而言的，它与温度成正比。 我觉得以上问题很清晰，只是一个简单习题罢了（连期末考试题目都算不上），没有什么先进前沿价值可言，还如此虚张声势？？ 2010－7－18 |
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对【6楼】说： 关于541218的"粒子为什么不能逾越其密度的边界？说到底，就是粒子没有动能来克服力场的阻碍继续上升！所以粒子密度的上界也就是粒子平均动能耗尽的位置！" 这是错误的。从纯理论讲，在匀强重力场内（我的讨论总以匀强重力场为例），分子的密度分布可以到达无穷大。 在匀强重力场内，气体的密度（分子个数）分布为exp(-mgz/kT), g为重力场强, z为高度, m为分子质量, k为Boltzman常数。这里设了在地面（z=0）气体的密度为1。直到z等于无穷大，才有密度趋于零。虽然密度以指数衰减，说明衰减很快，但绝对不是如541218所说的“就是粒子没有动能来克服力场的阻碍继续上升，所以粒子密度的上界也就是粒子平均动能耗尽的位置”。 他这个道理是属于胡说。在匀强重力场内（我的讨论总以匀强重力场这个玩具模型为例），粒子密度无上界。 |
