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有许多人尤其是相对论的支持者通常认为相对性原理包含着协变（变换不变性）内容，其实，两者是有本质区别的，下面，我给予形象论证： |
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有许多人尤其是相对论的支持者通常认为相对性原理包含着协变（变换不变性）内容，其实，两者是有本质区别的，下面，我给予形象论证： |
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甲参考系就一系列事件得出关系A1、A2、A3....An，总结了出规律，记为：A 乙参考系就对应的同一事件得出关系a1、a2、a3....an，总结出规律：记为：a 伽利略直接认为A=a 爱因斯坦认为A1D1=a1，A2D2=a2....，AnDn=an a1d1=A1，a2d2=A2....，andn=An D1=D2=D3....=Dn d1=d2=d3....=dn AD=a ad=A 个人看来，还是爱因斯坦的方案更合理，而当D和d是特殊变换的时候，就会得出伽利略认为的A=a |
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伽利略直接认为A=a 是以大量的观察和总结为基础的！而相对论认为ad=A，其理由何在，支撑在哪儿？
不能以个人的喜好代替事实与逻辑！ |
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关键在于 究竟是A=a合理 还是D1=D2=....=Dn，d1=d2=....=dn合理， D1=D2=....=Dn，d1=d2=....=dn这是由参考系决定的，D与d的区别也就是参考系之间的区别，因为Di与Dj都是甲参考系转换到乙参考系，所以认为D1=D2=Di=Dj=Dn，同理d1=d2=....=dn AD=a与ad=A反映物理关系与参考系有关，AD=a的依据就是D1=D2=....=Dn，ad=A的依据就是d1=d2=....=dn，也就是D或d由参考系决定 而A=a表示两种含义，一种含义是物理规律是客观的，在甲参考系总结出的物理规律A应当等同于乙参考系总结出的物理规律a，也就是说A=a已经反映了物理规律是客观的，但是这种表述显然用于描述具体事件的关系时不够精确，不能反映参考系之间的关系；另一种含义就是当D与d等同或者处于某种对称，所以一般情况下就认为伽利略变换是相对论变换的特殊情况。 严格地讲，A=a不能用来表述物理规律是客观的，因为这样做是以偏概全，对于甲通过任何物理方法（只要是客观的就行，显然就不只是测量上的，是所有的一切，相对论绝对不只是测量上的不同）得出的某事件的物理关系Ai，乙通过任何物理方法得出的同一事件的物理关系ai，只要Ai总是符合A且ai总是符合a，就已经说明了物理规律就是客观的，物理现象就是可以重复的， 更严格地讲，D1=D2=Di=Dj=Dn反映了参考系甲与乙具有某种稳定特性，具有某种客观性，当从更高角度或更兼容的或更一般意义上的客观性来看时甚至会可能发现这种客观性仍然是特殊的，也就是甚至有D1=D2=Di=Dj=Dn不成立的但是发现更一般意义上的U1=U2=Ui=Uj=Un的客观性 应当理解，A=a符合大量的事实，不等于A=a符合所有的事实。 |
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相对性原理只有在低速情况下是正确的，在低速下相对性原理就是相对不变性原理。
而所谓协变，是按照洛伦兹变换将物体的属性在动、静系之间进行变换。其变换结果，在低速下可以证明相对性原理近似正确而高速情况下证明相对性原理不正确。 相对性原理唯一正确的是真空中的光速。也就是说，动系的光速等于静系的光速加v。 |
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你上面论证了这么多，但没有抓住重点。你一直在论证：D1=D2=....=Dn，d1=d2=....=dn，可是，谁说过它们不等？我直接用D和d代替它们，就表明我承认D1=D2=....=Dn，d1=d2=....=dn！
但重点在论证 AD=a以及ad=A，你论证了吗？理由何在？ |
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A1D1=a1，A2D2=a2....，AnDn=an D1=D2=....=Dn=D A1D=a1，A2D=a2....，AnD=an a={ai},A={Ai} ==>{Ai}D={ai}即AD=a |
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黄先生，久违了。大概前面一大段一直很忙，无暇来论坛。
黄先生说的很对，两者是有区别。相对性原理是说同一事物，你看我看大家看，都是个球；而协变性则是你说我说大家说，说法都不同，彼此之间怎么翻译的问题。你说太阳在地方，我说太阳在头顶，还有说太阳在云彩后面的呢！ |
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1，物理规律是相同的，A=a
2，物理规律是客观的，任意Ai∈A且任意ai∈a 凭什么说“物理规律是相同的，A=a”，最多是特殊情况下可以这么认为； 但是只要认可物质世界是客观的,认可物质世界是遵守客观规律的,物质世界是可以被认识的,就可以确定“物理规律是客观的，任意Ai∈A且任意ai∈a” D与d绝对不是随意的，是由A与a决定的，换句话说，D与d也是客观的，不是随便说说的 |
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对【8楼】说： 请你先解释为何有A1D1=a1，如果这第一步都解释不了，后面的都是徒劳！ |
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对【9楼】说： 马先生好！前段时间来得少，原因有三： 1、近一时期可供讨论的话题和值得讨论的人不多，我对许多人很失望； 2、属主取消了顶贴功能，讨论不方便； 3、西陆近期较乱，前面的贴子一直未能开放，乱广告太多。 您理解得很对，相对性原理与协变的区别正如您形象概括的一样，可惜大多数人（无论反相与否）无法看出或理解！ |
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德民，
社科院的周方老师有篇文章《狭义相对论时空坐标变换》登载在中国预印本服务系统，我觉得靠谱，不妨有时间读读。 |
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没有黄德民先生说的那么复杂：对伽利略只有两个字母，对相对论却要六个字母。事实上，字母一样多。
伽利略变换与Lorentz变换没有什么大的实质性区别，只不过后者提高了对称性而已，把相对性原理更进一步贯彻到底而已（但还不够彻底）。它们都属于经典物理学，两者只是看待问题的方程不同，其他没有什么区别。 |
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对【11楼】说： 关于Ai与ai的关系： Ai是甲参考系通过物理方法（某种客观的作用）确定的事件i的物理关系 ai是乙参考系通过物理方法确定的事件i的物理关系， Ai与ai都是都是同一事件i的物理关系，i是一件客观事件，确定Ai与ai的方法是客观的，甲系和乙系是客观的， 所以一定存在Di ，使得AiDi=ai |
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对【14楼】说： 建其，你似乎没有看明白我之间的意思，文章的主题不是讨论“伽利略变换与Lorentz变换有什么大的实质性区别”而是讨论“相对性原理与协变的区别”，我并没有说对伽利略（变换）只有两个字母，对相对论却要六个字母。而是说对对相对性原理只有两个字母，对任何变换（含伽氏、洛氏甚至马氏、张氏等）却要六个字母！ 不在于我是否说的那么复杂，而在于我说的是否有道理。 |
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对【15楼】说： 你的发帖似乎永远抓不住主题。 我相信可能 存在D1 ，使得A1D1=a1；也可能存在D2 ，使得A2D2=a2；......等等各自分别成立, 但一定存在一个相同的D，使得AiD=ai成立吗? 请给出理由或论证! |
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Di是Ai转换到ai，Dj是Aj转换到aj，Di、Dj都是甲参考系转换到乙参考系，且Ai∈A、Aj∈A ，这时认为D1=D2=Di=Dj=Dn=D 严格地说，D是A从甲参考系到乙参考系的转换，因为Ai∈A且Aj∈A，所以Di∈D、Dj∈D，Di=Dj只是特殊解，
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你的回帖仍然没有抓住问题的根本，我早说过，即使承认D=D1=D2=Di=Dj=Dn成立，仍然没有充足的理由认为AD=a成立，这才是问题的关键，你一直没有围绕该问题解释，而是在D=D1=D2=Di=Dj=Dn成立这一枝节问题上转圈。
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如果AD=a是指{AiDi}={ai}，并不需要Di=Dj；
而A=a就一定需要Di=di |
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对【21楼】说： AD=a并不是指{AiDi}={ai}，而是指{AiD}={ai}，因为不太可能出现每出现一个参考系，就要对应一种形式的变换式。因为变换式的本质是时空坐标关系式，只要认为时空是平直的，这种变换式就是唯一的（当然正反变换可能有符号上的差异）。 |
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下面的证明来自社科院的周方老先生。
“相对性原理”的本来含义,并不是指a = A，而是下面这组变换方程成立： a = D .A A = d .a 从这组方程可得： a = D . A = D .( d . a ) = ( D x d ).a 从而得： D x d = I 式中 I 为‘恒等变换’（在线性变换的情况下，D是正变换矩阵，d是逆变换矩阵，I 是单位矩阵） 由于 B = D . A 及 a = D . A， 故有 B = a 由于 b = d . a 及 A = d . a， 故有 b = A 因此， “相对性原理” <=> B = a 及 b = A 故相对性原理与协变（变换不变性）没啥区别！！ |
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对【23楼】说： 建中，你推荐的周先生的文章，我在网上简单搜了一下，未搜到，感谢你帖出相关内容。 本人不太认同周先生的论证的前提！ 周先生说： 这种说法恰恰是本主题贴要分析和批判的。 相对性原理的思想最早来源于何处？来源于伽利略对“伽利略大船”物理现象的分析！这种分析反映的就是A=a！所以说 A=a才是相对性原理的本来含义。 至于说“变换方程成立”，是相对论出现后“强加”给相对性原理的内容，这种强加没有任何道理和依据可言，完全是一种主观臆断，或是一种美好愿望。 本帖就是在要求相对论者说明"变换方程成立"的理由，到目前为止，没有一个人说出！ |
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{Di=Dj}是狭义的；
{Di≠Dj或Di=Dj}是普遍的，广义的； Di与Dj并不是无关的，Di∈D且Dj∈D； 可以得出结论，{Ai}={ai}是{AiDi}={ai}的特殊情况。 |
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对【25楼】说： “{Ai}={ai}是{AiDi}={ai}的特殊情况”，这还用你说吗，谁不知道？！ 问题是，前一种特殊情况是有事实根据的（即伽利略的分析和总结），而后一种普遍情况是否成立，理由何在？ |
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不能否认{Ai}={ai}这种情况，
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对【27楼】说： 1、你说“已经发现一些事件不是{Ai}={ai}这种情况，这就已经说明存在{Ai}={ai}之外的情况”，这本身就是对相对性原理的否定，除非你不认同相对性原理，否则你不应该相信这类话； 2、你举的例子根本不足于证明“已经发现{Ai}={ai}之外的事实”，比如在牛顿理论中，人们很容易发现物体的动能或动量与被观察对象的速度有关，按你的说法是否也算"已经发现{Ai}={ai}之外的事实"？不是吧！记住这里的A或a是指物理规律而不是某个物理量。 |
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无论伽相对还是爱相对，协变是前提，没有协变的相对就好比卸去轮子的汽车成为一堆废铁，用甲系描述乙系与乙系描述甲系的数学表达形式不对称还谈什么原理？ 伽相对已经抛开了物质作用的第一属性，伽“大船”是因为根本就不顾船上的精确力学差异(例如地球自转产生的科氏力等)而误认为自己不运动，所以近似描述伽相对下物理规律在不同惯性系之间的联系是有效的，而要精确描述就必须抛开所有相对性原理，加速电子的质增现象根本就不具相对性而是绝对的质量增加(减速过程中质量同时被转移)。 爱相对把伽相对推广到时-空的相对性，就是坚持物理规律的数学表达形式具有协变性这一前提，否则他干吗非要把时-空两个不同属性的东西胡扯到一起不可？道理大家不是不明白，你要强硬地坚持这些错误理念我无话可说，这里无聊胡扯了几句，就当我没说就是。 ※※※※※※ 相对论误导科学走邪路，是非曲折待历史见证；引力场以太旧貌焕新颜，定海神柱将扭转乾坤。.................... 想当初时空迷思闯科海，荣辱以乐可生命当歌；看如今闲庭信步攀高峰，重构宇宙再平展时空。 |
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对【28楼】说： {Ai}={ai}之外但是{AiDi}={ai}之内的情况，这不是对相对性原理的全盘否定，而是{Ai}={ai}需要扩展为{AiDi}={ai}； 测量不同速度的β粒子的能量与动量发现β粒子的能量及动量的关系与β粒子的速度有关，换句话说就是当横向半圆磁聚焦谱仪和闪烁能谱仪相对β粒子速度不同即在不同的参考系中测量β粒子的能量及动量竟然发现β粒子能量及动量的关系不同但是都与参考系速度有关，不是固定的。 在牛顿理论中能量及动量的关系只与粒子的静止质量有关，对于β粒子而言是固定的。 |