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对【150楼】说： 是的，变换不变性本质上是个美学要求而非物理要求。科学家的责任在于揭示自然规律的本有与真实面目，而不是把自己 的审美需求或意志凌驾于自然规律之上。退一步讲，也不是说科学家不可以有自己的审美情趣或偏好，比如，我们 可以寻求在一个特定变换下不变的物理规律，也可以寻求使得一个特定规律不变的数学变换，我们可能成功，也可能 不成功；但是我们显然没有理由要求一个特定的规律，如光速传播或重力作用，满足一个或一组特定的变换，因为那样 可能需要承担扭曲自然的太大的风险。而事实正是这样，狭义相对论扭曲了光速的传播规律，因为光速不具备洛伦兹 不变性，而广义相对论扭曲了经典的重力规律，因为加速度的效果并非完全等价于重力的作用。
以上即为变换不变性与物理现实之间的关系的一个粗略说明，正如前贴所说，这样做有助于看清变换不变性对真实物理 规律的潜在扭曲。如有必要，稍后将探讨其中的细节。
~无忧仙人 |
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1，这不是变换不变性的错
2，相对性原理包含变换不变性，变换不变性是相对性原理的一小部分(这个问题有点像sjq常说的几级几阶近似的问题，要强行完全等同就会出问题)，如果是套用相对性原理，也许相对论的问题不会那么怪异，但是数学上可行的是变换不变性，所以一定会有超范围的情况，如果坚持相对性原理，而不要拘泥于变换不变性，不要强求等同，很多问题不是什么问题 ※※※※※※ 孔德之容，唯道是从。 |
| 从近期的研究知道，包括胡克定律、库仑定律、机械波动方程等在内，都不满足洛仑兹变换不变性。不知道胡克定律、库仑定律等是不能算为物理规律，还是说物理规律应满足协变不变性是扯淡！ |
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我觉得协变不变性反映的是时空的对称性和物理规律客观性。必须2条都符合协变不变性才能成立 ※※※※※※ 孔德之容，唯道是从。 |
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黄德民先生大谬。
首先，第一个问题，什么叫“物理规律相同”？你没有说。模糊。按照我的说法（我一直对你强调），物理规律相同，就是微分规律相同，就是含有dx、偏导数э/эx的数学结构相同。 黄德民先生上面提到，相对性原理，不涉及变换（故而只有两个字母表示），而协变性则涉及变换（有更多字母表示）。这是最大谬误。实际上，A参考系有一个微分规律（含有dx、偏导数э/эx），B参考系有另一个微分规律（含有dx'、偏导数э/эx'），那么自然而然有了变换要求、变换结果（这是纯数学的赋予，不必引入额外物理条件），所以，“物理规律相同”必然涉及变换。反过来，物理规律如果变换后不满足“协变性”，绝对不会表现出“物理规律相同”。所以，“物理规律相同”与协变性，是两个等价的概念，或者说一个是另一个的表现形式。 两点说明： 1）上面我说“物理规律相同，就是微分规律相同”，有时“微分”两个字可以取消（但积分规律，有时带有积分常数，积分常数不同，算不算规律相同？这需要斟酌。所以，还是说微分规律相同，比较可靠）。 2）“微分规律相同”，比起“协变性”来，前者范围稍微大一点，因为前者还可以包含那些“错误”的微分规律，如一个参考系中的牛顿第二定律是F=m^3*a^4, 另一个参考系中的牛顿第二定律也是F'=m^3*a'^4, 规律相同，但不满足伽利略不变性。 当然这种错误的“规律”相同实际不会出现（按照物理学），所以扣除错误的规律，则可以认为“物理规律相同”与协变性，是两个等价的概念，一个必然表现为另一个，而不是像黄先生所人为地那样是彼此孤立的。 |
