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对【150楼】说： 是的，变换不变性本质上是个美学要求而非物理要求。科学家的责任在于揭示自然规律的本有与真实面目，而不是把自己 的审美需求或意志凌驾于自然规律之上。退一步讲，也不是说科学家不可以有自己的审美情趣或偏好，比如，我们 可以寻求在一个特定变换下不变的物理规律，也可以寻求使得一个特定规律不变的数学变换，我们可能成功，也可能 不成功；但是我们显然没有理由要求一个特定的规律，如光速传播或重力作用，满足一个或一组特定的变换，因为那样 可能需要承担扭曲自然的太大的风险。而事实正是这样，狭义相对论扭曲了光速的传播规律，因为光速不具备洛伦兹 不变性，而广义相对论扭曲了经典的重力规律，因为加速度的效果并非完全等价于重力的作用。
以上即为变换不变性与物理现实之间的关系的一个粗略说明，正如前贴所说，这样做有助于看清变换不变性对真实物理 规律的潜在扭曲。如有必要，稍后将探讨其中的细节。
~无忧仙人 |
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对【149楼】说： 说得好。 如果物理规律是事物之间的内在联系，更具体地说，是实验条件与实验结果内在的关联方式，那么当我们谈论不同 惯性系之间物理规律的相同与否时就不能不顾及实验条件的相同与否。如果是相同的实验条件在相互之间做匀速直线 运动的两个参照系做了重复，我们当然有理由期望相同的实验结果。可是，反过来，如果实验条件不同，那么我们还有 理由做如此期望吗？当然没有。 举个例子，假定静止于ECI内的一个光源发出一束光线，这束光同时被静止于ECI内的观察者A与相对于ECI做速度 大小为v的北向匀速直线运动的观察者B所接收到；为了避免歧义，我们进一步假定B以旅客列车为交通工具，而且 他静止于火车之内。 事实：麦克斯韦电磁理论，或者光速的媒介特性，确保了静止于ECI内的观察者以速度c观测到来自于也静止于ECI 内的光源的光信号。 问题：“观察者B也以同样的速度c观测到来自于静止在ECI的光源的同一束信号”这一命题是相对性原理的要求吗？ 答案：非也。相对性原理只确保静止于火车这个惯性系内的观察者B测得来自于同样静止于火车惯性系的任何光源的 信号的速度为c，但是这个原理并没有对B测得来自于静止在另一个参照系ECI之内的光源的信号的速度大小做任何陈述。所以，要求运动状态不同的A、B两个观察者同时测得来自于同一个光源的同一束光信号为同一常数c并非相对性原理的 内容。这也就找到了为何狭义相对论的光速常数假设出问题的根源。但是还有一个更加细微的物理细节被普遍忽视。 稍后接着说。 ~无忧仙人 |
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1，这不是变换不变性的错
2，相对性原理包含变换不变性，变换不变性是相对性原理的一小部分(这个问题有点像sjq常说的几级几阶近似的问题，要强行完全等同就会出问题)，如果是套用相对性原理，也许相对论的问题不会那么怪异，但是数学上可行的是变换不变性，所以一定会有超范围的情况，如果坚持相对性原理，而不要拘泥于变换不变性，不要强求等同，很多问题不是什么问题 ※※※※※※ 孔德之容，唯道是从。 |
| 从与王令隽老师的交流来看，他也是不认同协变不变性的，希望他能关注主题的论证。 |
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我觉得协变不变性反映的是时空的对称性和物理规律客观性。必须2条都符合协变不变性才能成立 ※※※※※※ 孔德之容，唯道是从。 |
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对【163楼】说： 请问胡克定律符不符合你说的2点？ |
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黄德民先生大谬。
首先，第一个问题，什么叫“物理规律相同”？你没有说。模糊。按照我的说法（我一直对你强调），物理规律相同，就是微分规律相同，就是含有dx、偏导数э/эx的数学结构相同。 黄德民先生上面提到，相对性原理，不涉及变换（故而只有两个字母表示），而协变性则涉及变换（有更多字母表示）。这是最大谬误。实际上，A参考系有一个微分规律（含有dx、偏导数э/эx），B参考系有另一个微分规律（含有dx'、偏导数э/эx'），那么自然而然有了变换要求、变换结果（这是纯数学的赋予，不必引入额外物理条件），所以，“物理规律相同”必然涉及变换。反过来，物理规律如果变换后不满足“协变性”，绝对不会表现出“物理规律相同”。所以，“物理规律相同”与协变性，是两个等价的概念，或者说一个是另一个的表现形式。 两点说明： 1）上面我说“物理规律相同，就是微分规律相同”，有时“微分”两个字可以取消（但积分规律，有时带有积分常数，积分常数不同，算不算规律相同？这需要斟酌。所以，还是说微分规律相同，比较可靠）。 2）“微分规律相同”，比起“协变性”来，前者范围稍微大一点，因为前者还可以包含那些“错误”的微分规律，如一个参考系中的牛顿第二定律是F=m^3*a^4, 另一个参考系中的牛顿第二定律也是F'=m^3*a'^4, 规律相同，但不满足伽利略不变性。 当然这种错误的“规律”相同实际不会出现（按照物理学），所以扣除错误的规律，则可以认为“物理规律相同”与协变性，是两个等价的概念，一个必然表现为另一个，而不是像黄先生所人为地那样是彼此孤立的。 |
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黄德民先生大谬。
首先，第一个问题，什么叫“物理规律相同”？你没有说。模糊。按照我的说法（我一直对你强调），物理规律相同，就是微分规律相同，就是含有dx、偏导数э/эx的数学结构相同。 黄德民先生上面提到，相对性原理，不涉及变换（故而只有两个字母表示），而协变性则涉及变换（有更多字母表示）。这是最大谬误。实际上，A参考系有一个微分规律（含有dx、偏导数э/эx），B参考系有另一个微分规律（含有dx'、偏导数э/эx'），那么自然而然有了变换要求、变换结果（这是纯数学的赋予，不必引入额外物理条件），所以，“物理规律相同”必然涉及变换。反过来，物理规律如果变换后不满足“协变性”，绝对不会表现出“物理规律相同”。所以，“物理规律相同”与协变性，是两个等价的概念，或者说一个是另一个的表现形式。 两点说明： 1）上面我说“物理规律相同，就是微分规律相同”，有时“微分”两个字可以取消（但积分规律，有时带有积分常数，积分常数不同，算不算规律相同？这需要斟酌。所以，还是说微分规律相同，比较可靠）。 2）“微分规律相同”，比起“协变性”来，前者范围稍微大一点，因为前者还可以包含那些“错误”的微分规律，如一个参考系中的牛顿第二定律是F=m^3*a^4, 另一个参考系中的牛顿第二定律也是F'=m^3*a'^4, 规律相同，但不满足伽利略不变性。 当然这种错误的“规律”相同实际不会出现（按照物理学），所以扣除错误的规律，则可以认为“物理规律相同”与协变性，是两个等价的概念，一个必然表现为另一个，而不是像黄先生所人为地那样是彼此孤立的。 |
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对【168楼】说： 黄德民先生大谬。 首先，第一个问题，什么叫“物理规律相同”？（（（相同就是相同，这还用问吗？这还用问吗？如果你认为没说明白，那么请问你说的“微分规律相同”是什么？）））你没有说。模糊。按照我的说法（我一直对你强调），物理规律相同，就是微分规律相同，就是含有dx、偏导数э/эx的数学结构相同。 黄德民先生上面提到，相对性原理，不涉及变换（故而只有两个字母表示），而协变性则涉及变换（有更多字母表示）。这是最大谬误。实际上，A参考系有一个微分规律（含有dx、偏导数э/эx），B参考系有另一个微分规律（含有dx'、偏导数э/эx'），那么自然而然有了变换要求、变换结果（（（有变换要求就一定具有变换不变性的性质？？？？）））（这是纯数学的赋予，不必引入额外物理条件），所以，“物理规律相同”必然涉及变换。反过来，物理规律如果变换后不满足“协变性”，绝对不会表现出“物理规律相同”（（（哈哈，声学方程在地面系、火车系、飞机系都各自相同，你能找到一个变换让它们变换（无论洛氏还是伽氏）后相同吗）））。所以，“物理规律相同”与协变性，是两个等价的概念（（（还在说等价，难道我主楼写的是白写的吗？？上面这个声学方程例子，物理规律相同，但变换不具有协变性，你如何解释？？？？？？？？？））），或者说一个是另一个的表现形式。 两点说明： 1）上面我说“物理规律相同，就是微分规律相同”，有时“微分”两个字可以取消（但积分规律，有时带有积分常数，积分常数不同，算不算规律相同？这需要斟酌。所以，还是说微分规律相同，比较可靠）。 2）“微分规律相同”，比起“协变性”来，前者范围稍微大一点，因为前者还可以包含那些“错误”的微分规律，如一个参考系中的牛顿第二定律是F=m^3*a^4, 另一个参考系中的牛顿第二定律也是F'=m^3*a'^4, 规律相同，但不满足伽利略不变性。 当然这种错误的“规律”相同实际不会出现（按照物理学），所以扣除错误的规律，则可以认为“物理规律相同”与协变性，是两个等价的概念，一个必然表现为另一个，而不是像黄先生所人为地那样是彼此孤立的。 |
