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物理代数式和数学代数式不同，数学的代数可以没有量纲、可以没有单位。比如说一条曲线y=ax^2+bx+c，这里的a、b、c、x、y都是纯数，这条曲线表示的是一条抛物线。
但是，一个同样的物理代数式，比如用它表示平抛运动，写成h=at^2+bt+c，这里的h和t都是物理量，一个代表高度，一个代表时间，这两个物理量就都是带有量纲的了。与此同时，各项的系数a、b、c也不能是纯数了，它们也都是带有量纲的物理量常数。我们分析这三个系数的组成（比如也是其它物理量或物理常数的组合）量纲是否正确，就能判断这个物理公式是否正确。 如果这个式子的三个系数都是无量纲常数，则不用考虑，这个式子一定是错误的。比如 h=πt^2+et+e^(-τ/RC)，e为自然对数的底，τ为时间常数 则这个物理代数式一定是错误的。 |
| 因为相对论创始人对物理量的量纲和单位不重视，才搞出了相对论。可以说这是缺乏基本物理常识的产物。相对论的后来者甚至把光速c写成无量纲的物理常数，因此也就弄出了c、ct、t、x等物理量相互做加减运算的东西！后来还有人捣鼓出来了什么类空、类时的什么东西。在他们眼里，时间、长度、速度都是纯数学的关系，有没有量纲不重要，有了量纲只能妨碍他们的肆意发挥。像把c、ct、t、x直接做加减运算的例子我就是见过的。 |
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速度=距离/时间差
就这个简单问题，也值得讨论一下。什么是时间？时间是物质运动量被基准运动物体的量化和对比。把基准运动物——时率固定的钟分别放到马车上和汽车上，看它们从起点走到终点经过这30米，标准基准物分别运动了多少次。马车用了30秒，汽车用了1秒。
这个30秒和1秒都是怎么来的呢？它们是读取同一个钟表在起点和终点的两个时刻数，然后做减法，把那个描述具体时刻的因素消除掉，获得的时间差。这个减法就把马车是从哪年哪月哪时哪分从这里路过的信息删除掉了，时间差就和具体时刻没有关系了，上午路过和下午路过这30米用的都是30秒。用同一个运动基准物是速度测量的原始要求。对于不携带随车运动基准物的，就要在这路段的两端分别放置钟表。对钟的意义是保证使用两个钟和使用一个钟的效果一样，即要求马车通过这路段时，两地钟表的读数之差等于车载钟表读数之差。
所以，如果采用异地时钟，就要把它们对准，使两钟能成为绝对同时的钟。这样，马车到达起点、终点的时刻才可以用来做减法，获得和车载钟表同样的时间差。这样计算出的马车速度是能够真实反映运动马车物理状态的。
如果两地钟表不是绝对同时的，比如人为调整终点的钟表滞后29秒，这个29秒实际上属于两地钟表的误差δ。它并不应该出现在物理计算公式中的时间差之内。误差是不反映物理量的。误差的作用就是使物理量的测量值偏离真值，它是应该要消除的东西。
时间是物理过程，它是两个绝对同时的钟表或一个单独的车载钟表的刻度之差。钟表刻度指示了过程开始时刻和过程结束时刻。两时刻相减后得出过程持续时间。时间并不是两个不同时的钟表的刻度之差！
用两个绝对同时的钟表对两个不同时的异地时钟进行比较，其中有一个钟的时刻指示比另一个提前或落后了δ，那在测量结束后，计算时间差时要把δ的影响减掉，这才是正确的物理做法。消除误差后的时间差反映的是运动物体真实的物理过程量。物理量时间差=两地钟时刻之差-δ。计算速度只需要物理量时间差，不需要误差δ。
相对论不但不消除这个误差，还堂而皇之以相对同时的理由公然修改它，并把含有误差的时间差当作真的物理量来使用。这样就把误差也作为物理量的一部分使用了。马车实际通过路段的物理时间差是30秒，而两地钟相差29秒，结果两钟刻度数相减得出的1秒，含有29秒的误差。这样计算出来的马车速度能真得了吗？速度为1米/秒的马车被相对论计量成30米/秒，它反映出的“速度”就已经不完全是物理量了。
很显然，把30米的路段标成900米，这1米的长度就不是基准米的长度了，而是自定义长度。把钟表调整了时率，它的1秒也不是基准秒了，而是自定义秒了。这就是说，和t'发生关系的那个c，是自定义光速！即便用洛伦兹变换凑足了数值部分为299792458，但它的单位是：自定义米/自定义秒。
我们说，古代的1斤是16两，那个斤不是我们现在用的市斤，古代的1里也不是我们现在的1里。比如说十里长街是10里长，用古代的里量可能就是12里长。那么我们计算十里长街一个来回的路程，去时用现在的里，回来时用古代的里，我们说一个来回的路程是10里+12里=22里，行吗？对吗？
绝对是不可以的！物理上，不同计量单位的物理量是不能进行加、减、相等的操作的。相对论的做法就是把 |
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把两个完全相同的、能发出2537埃波长的紫外线光源A、B分别放在S系原点O和S'系原点O'，对于S'系来说两光的效果是不同的。这可以用光在S'系产生的的多普勒效应来判断。A、B发出的紫外线，由S'系某个位置x'的静止观察者来观察，A光产生了伪多普勒效应，而看不到B光的多普勒效应。 B光有没有多普勒效应呢，其实也是有的。B光源跟随S'系的观察点x'一同在场物质中运动，所发的光其实是有真多普勒效应的，在静系的静止人是可以看到的。但是，在动系的x'点上，也产生了伪多普勒效应，对于x'点的观察者来说，真、伪两多普勒效应刚好抵消，因此在x'位置，看不到B光的多普勒效应。 以0.5c运动的S'系的x'位置，放置了一个写好数据的EPROM芯片。A光因为频率降低，不能擦除芯片中的数据，而B光频率不变，能擦除芯片中的数据。 |
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在S'系，我们可以看到从S系原点A光源发出的紫外线光的频率变低了，速度为0.5c的S'系，可以看到这光的频率降低到了原来的1/2。如果在S系正方向很远处（相对S'系x'处观察者来说，这光源还在观察者未到达的地方）还有一个静止的同样光源C，则在S'系x'处的观察者能看到从X'轴正方向向X'负方向射来的光，这光的频率是增加的。看到的光比2537埃的紫外线还要紫。
因此，在一个运动参考系中判断它是否有各向同性的光速，可以测量静系中的已知频率的光源从不同方向发过来的光在参考系表现出的频率。若各个方向的来光频率都一致相等，则该参考系相对场物质静止，该参考系是真惯性系。而如果来自各方向光的频率都不同，则可以判定这个参考系中也没有各向同性的光速。 |
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我已经证明
当x'=γ(x-Vt/n) y'=y z'=z t'=γ(t-xV/nc^2) 时，有 γ^2=1/(1 -V^2/n^2c^2) 存在，使得 x'^2+y'^2+z'^2=c^2t'^2 在数学表达式上成立。n为非零正数。特别地，当n=2时，有 γ^2=1/(1 -V^2/4c^2) 从而可以在不考虑物理情况下把任意相对速度V代入而无虞。 这证明γ并不唯一。 |
| 【96楼】的变换适用所有的参考系之间的相对速度，它解决了两参考系相对速度大于c而不能代入计算的问题。可以把它称为增广洛伦兹变换。 |
| 推翻了相对论，我做出了贡献、发展了相对论，我也有贡献。有人会问：你到底是站哪一边的？我这样说：从物理学角度看，我不承认它符合物理机理，但从不考虑物理量量纲的代数数学上研究数值之间的关系，我并不反对。 |
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相对论说，在S系原点O发出的光在S系看是以原点O为球心的球面波，在S'系看也是以S'系原点O'为球心的球面波。现在我在S'系原点O'也放置了一个光源，我把两光源发出的光进行对比！
有比较才有鉴别。相对论的同学们，你们说说，在S'系看，O和O'发出的两光都是以O'为球心的球面波吗？ 物体发光，即光子从电子中发射出来都是有一个过程的。比如说光子的发射过程是10^(-9)秒，光源B在发一个光子的光头时，是在0秒时刻，在发光尾时，是在10^(-9)秒时刻，这时发光的那个电子已经随原点O'运动了Vt=0.5c*10^(-9)=15米，因此光子B脱离B光源时,O'就已经和O点有了15米的距离。 人比人得死，货比货得扔。所以，一切都怕做比较。我在S'系的O'点也放一个光源，其目的就是制造出对比、制造出矛盾。 O点的光源A发出的光子在脱离母体电子时没有横向的速度，因此A光源发出的光是以O点为球心的球面波。O'点的B光源发出的光是以x=15米位置为球心的球面波。两光源发出的球面波的球心是不重合的。 |
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我认识相对论、反对相对论、分析相对论，力图从所有角度去阐述我的各种判断，我非常执著。我从过去完全不理解相对论，到现在能提出各种意见、做出各种判断（其中有正确的也有错误的），是我努力的思考和与网友争论的结果。其中研究了几十年相对论的宋先生算是我认识相对论的启蒙者，功劳是不小的。
我从物理机理上指出相对论的洛伦兹变换不符合物理原则，即它把不同计量约定的速度、长度混合计算是其错误根本。我特别强调指出了，相对论忽略了数学代数式和物理量代数式的区别而炮制出的洛伦兹变换推导和运用是物理非法的。在我的深入探究下，得出了伽利略变换和洛伦兹变换的适用参考系搭配形式、指出了哪些情况下这些变换是失效的。我不仅从相对论理论结论和真实物理实验结果有冲突的地方去反对它，我还从洛伦兹变换的推导过程上反对它。我给出了洛伦兹因子的不唯一性（前面说错了一个，后面说对了一个）的结论，证明了适合相对速度V的绝对值小于2c的两个参考系的变换也存在，给出了适合任意相对速度的，但还不改变“计量光速不变”结论的、纯数学意义上的增广洛伦兹变换（当然从物理机理上讲它和洛伦兹变换一样都是物理非法的）。 |
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96楼，这个变换还是不对的。v是两个坐标系的相对速度，而按照你的变换式，两个坐标系的相对速度成了v/n，这是矛盾的。
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| 不矛盾。就看你想选无穷个变换中的哪个来变就是了。你选n=1，就是沿用老洛伦兹变换；你选n=2，就是适合所有相对速度V的变换。两坐标相对速度还是V，照样往里代就是了。 |
| 我说过很多次，时空变换本质上是一种计量规划关系（注意这不是书本的内容），表现为：在具有确定计量规划关系的各个坐标系下，只要知道某事件在一个坐标系中的计量结果，即可根据变换获得该事件在其它任一系中的计量结果，所以变换的重点是数字关系，只要能够区分是哪个坐标系的物理量，各系物理单位的名称可以相同也可以不同。 |
| 我再提示一下，对于静止于S系原点的物体，在S'系的速度是-v。而按照你的变换，该物体在S'中的速度又有dx'/dt'=-v/n，当n不等于1时，就出现两个互为矛盾的结论。 |
| 老宋，不用考虑dx'/dt'=-V/n。就当n=2是个量程扩展系数。速度依然是dx'/dt'=-V。 |
| 就如同E=mc^2和E=(1/2)mc^2一样，把2写成固定的量程扩展系数就行了，V该怎么算还怎么算。 |
| 这就如同你把半个圆里的点集映射到另外一个矩形里，我这是把一个整圆内的点集映射到一个矩形内一样。 |
| 你把半张底片通过放映机投影到屏幕上，我把整张照片投影到屏幕上。点对点依然有一一对应关系，必要时修改一下对应关系的式子就可以了。 |
| 虽然存在无数种n值满足光速不变，但除了n=1是传统的|V|<c的洛伦兹变换，n=2的满足|V|<2c的有用外，其它n值的变换意义不大，因为参考系相对速度绝对值最大也不能超过2c了。采用n=2的变换，根本不用再考虑虚数不虚数的问题了。无论V是不是大于c，都一概采用1/2这个因子。 |
| 老宋你看，如果选用n=1，就是老洛伦兹变换的样子，一个V=V2-V1的相对速度最大只能小于c。比如一个参考系速度是-0.4999……c，另一个是+0.4999……c也就到头了，只要其中有一个超过0.5，变换就进行不下去了。而选n=2，则允许V的绝对值到达1.999……c，再也不会出现变换进行不下去了的情况。当选n=2时，通过修改其它相关公式，一样能满足一一对应的关系。 |
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比如其它无用的变换我一概不用，我就把变换公式强行写成 x'=γ(x-Vt/2) y'=y z'=z t'=γ(t-xV/2c^2) γ^2=1/(1 -V^2/4c^2) 它就满足 x'^2+y'^2+z'^2=c^2t'^2 也依然满足两参考系点对点的一一对应关系（映射关系）。这就是扩展了量程的增广洛伦兹变换式。 |
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【105楼】老宋提到了一个很有趣的问题。我看到过其它学者推导相对论的洛伦兹变换公式的时候用φ(V)遍乘每一道变换式子，然后根据相对性原理，给出φ(V)=φ(-V)=1的结论。 洛伦兹变换是以一个光速各向同性的参考系K为静系的，显然，这个K系里的每一个光子Pn（n=1、2、3……）走到系里任何地方，包括K'系原点O'上下左右前后所有的x'、y'、z'位置，都应该是光速c。在未进行洛伦兹变换时，这个K'系根本没有光速各向同性的性质！ 这个K'系是没有光速各向同性的运动参考系，不存在任何把没有光速各向同性的运动参考系当作静系K、倒过来推导洛伦兹变换的理由。把没有光速各向同性的动系当作K系、把光速各向同性的参考系当作K'系是不符合洛伦兹推导时的原则的，因此，相对性原理实际上在这里是讲不通的，所以，证明φ(V)=φ(-V)=1的证明过程也非法。 |
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牛顿力学中的两个参考系K和K'，如果其中一个K系是光速处处各向同性的，那么在其中运动的K'就必然是运动参考系，不具有光速各向同性的。这个道理很浅显吧？
这就是说K系是纯洁的。如果K'系不是运动参考系，而是能带动场物质运动的、能影响光速的参考系，如地球这类的东西，它出现在K系中，这个K系立刻就丧失了纯洁性。 所以说洛伦兹变换的大前提是K系光速各向同性，K'系只能是一个什么质量都没有的纯运动观察点。当然，在这个观察点上允许架设上测量设备用于测量和说理。 当对一个K-K'系组合进行洛伦兹变换时，以K系为静系的正变换成立，以K'系为静系的正变换不成立。 |
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《大学物理》1998年8月第17卷第8期关于《洛伦兹变换的推导》（王笑君，关洪）就是我【115楼】提到的问题的来源。 这里提到 “这就是Einstein的早期工作里得出的初步公式，其中含有一个未经确定的、仅含速度参数v的公共函数因子φ(V)。这一因子的存在，反映了把任意参照系的空间和时间尺度乘上同一个系数，不会影响光的速度。从式（2）不难看出，如果采取光速c=1的自然单位，空间和时间的变换就显现出某种对称性。但是，如果限于讨论两个惯性系之间的变换，单凭这种对称性或者单凭光速不变的要求，无法确定函数因子-(v)，因此亦得不出完整的洛伦兹变换公式。” 后面的我在【115楼】已经做了评说。现在就从这段话进行分析，也能得出它本是个不定式的判断。这就好比，两个圆在一个指定的零点相切，则这两个圆有无数种组合。 爱因斯坦因为这些推导都是在零上进行的，也注定了有无数种对应关系是满足变换后光速不变的。 |
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变换后光速不变并不等于变换前光速不变。这个认识一定要清醒。推导洛伦兹变换时，K系拥有变换前光速各向同性的性质，而K'系没有这性质。因此，试图把K'系做静系、K系做动系进行-V方向的正变换是原理不通的。
爱因斯坦在所有的零上乘一个因子，再试图求出的这个因子不具有唯一性。 |
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我不同意王普霖先生所言（“爱因斯坦在这篇推导里用了多少把右边等于零的等式用等号等起来，再把等式含有的0给去掉的地方？比比皆是”）。实际上，爱因斯坦这里不是“把零抹掉”，而是推广，以特解(x-ct=0和x'-ct'=0)作为出发点（作为线索），然后推广，认为对于任意情形，也要满足x'-ct'=λ(x-ct)。这属于思维的跳跃，不是数学上的恒等变形。物理学研究，经常出现思维的跳跃，从一些特殊情形（作为线索），进行推广。
其实，这个问题在本论坛十多年前已经讨论过了。有很多人也提出类似问题。不是王先生首先提出（你说“这个问题如果不是老王我提出来，恐怕再过十年、二十年也不会被发现！ ”） 洛伦兹变换的推导，有很多方法，即使上面“《狭义与广义相对论浅说》爱因斯坦著 杨润殷译 胡刚复校”内的推导令人不满意，也无所谓，这本《狭义与广义相对论浅说》，本来就是一个浅说，有意采用这种直观的方法。 另外，王先生下面所举的例子，也不太合理： 【【【爱因斯坦把两个等于零的式子互相等起来也是一种数学错误。我举一个简单例子： 有两个方程 x^2-6x+9=0…………（1） 这是一个一元二次方程，它有两个相同的解x1=x2=3， x^2+14x+49=0…………（2） 这也是一个一元二次方程，它也有两个相同的解x1=x2=-7, 这两个方程的右边都等于0，我们能否把这两个方程用等号等起来呢？我们来看一下，让（1）=（2） x^2-6x+9=x^2+14x+49 我们化简它，最后我们看看能化简成什么？ x+2=0！ 最后倒是可以解出一个x=-2，可是3和-7这些解全没了！ 】】】 上面不太合理的地方是：你的变量x，仅有一个。严格地说，你应该提出另一个变量x'，也就是要把x^2+14x+49=0改为x'^2+14x'+49=0。这样让（1）=（2）联立，于是在x^2-6x+9=x'^2+14x'+49中，不但x1=x2=3在，x'1=x'2=-7也在, 而且还可以得到其它无穷多个解，这正是跳跃性思维推广的结果。 |
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沈先生：
我【17楼】还有一段呢 【对于两个形式相同的、各自独立的方程 a1 x^2+b1 x+c1=0…………（1） a2 x^2+b2 x+c2=0…………（2） 不能把它写成 a1 x^2+b1 x+c1=a2 x^2+b2 x+c2 因为这里的变量或未知数表达的不是同一个东西，那么把x区分出来，写成 a1 x1^2+b1 x1+c1=a2 x2^2+b2 x2+c2 行不行呢？也不行，因为两方程都失去了0的约束。 这就是说，无论从哪个方面讲，这种做法都是极端错误的！ 因此，把 x'^2+y'^2+z'^2-c^2t'^2=0 x^2+y^2+z^2-c^2t^2=0 写成x'^2+y'^2+z'^2-c^2t'^2=x^2+y^2+z^2-c^2t^2…………（11a） 也是错误的。 】 |
