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物理代数式和数学代数式不同，数学的代数可以没有量纲、可以没有单位。比如说一条曲线y=ax^2+bx+c，这里的a、b、c、x、y都是纯数，这条曲线表示的是一条抛物线。
但是，一个同样的物理代数式，比如用它表示平抛运动，写成h=at^2+bt+c，这里的h和t都是物理量，一个代表高度，一个代表时间，这两个物理量就都是带有量纲的了。与此同时，各项的系数a、b、c也不能是纯数了，它们也都是带有量纲的物理量常数。我们分析这三个系数的组成（比如也是其它物理量或物理常数的组合）量纲是否正确，就能判断这个物理公式是否正确。 如果这个式子的三个系数都是无量纲常数，则不用考虑，这个式子一定是错误的。比如 h=πt^2+et+e^(-τ/RC)，e为自然对数的底，τ为时间常数 则这个物理代数式一定是错误的。 |
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速度=距离/时间差
就这个简单问题，也值得讨论一下。什么是时间？时间是物质运动量被基准运动物体的量化和对比。把基准运动物——时率固定的钟分别放到马车上和汽车上，看它们从起点走到终点经过这30米，标准基准物分别运动了多少次。马车用了30秒，汽车用了1秒。
这个30秒和1秒都是怎么来的呢？它们是读取同一个钟表在起点和终点的两个时刻数，然后做减法，把那个描述具体时刻的因素消除掉，获得的时间差。这个减法就把马车是从哪年哪月哪时哪分从这里路过的信息删除掉了，时间差就和具体时刻没有关系了，上午路过和下午路过这30米用的都是30秒。用同一个运动基准物是速度测量的原始要求。对于不携带随车运动基准物的，就要在这路段的两端分别放置钟表。对钟的意义是保证使用两个钟和使用一个钟的效果一样，即要求马车通过这路段时，两地钟表的读数之差等于车载钟表读数之差。
所以，如果采用异地时钟，就要把它们对准，使两钟能成为绝对同时的钟。这样，马车到达起点、终点的时刻才可以用来做减法，获得和车载钟表同样的时间差。这样计算出的马车速度是能够真实反映运动马车物理状态的。
如果两地钟表不是绝对同时的，比如人为调整终点的钟表滞后29秒，这个29秒实际上属于两地钟表的误差δ。它并不应该出现在物理计算公式中的时间差之内。误差是不反映物理量的。误差的作用就是使物理量的测量值偏离真值，它是应该要消除的东西。
时间是物理过程，它是两个绝对同时的钟表或一个单独的车载钟表的刻度之差。钟表刻度指示了过程开始时刻和过程结束时刻。两时刻相减后得出过程持续时间。时间并不是两个不同时的钟表的刻度之差！
用两个绝对同时的钟表对两个不同时的异地时钟进行比较，其中有一个钟的时刻指示比另一个提前或落后了δ，那在测量结束后，计算时间差时要把δ的影响减掉，这才是正确的物理做法。消除误差后的时间差反映的是运动物体真实的物理过程量。物理量时间差=两地钟时刻之差-δ。计算速度只需要物理量时间差，不需要误差δ。
相对论不但不消除这个误差，还堂而皇之以相对同时的理由公然修改它，并把含有误差的时间差当作真的物理量来使用。这样就把误差也作为物理量的一部分使用了。马车实际通过路段的物理时间差是30秒，而两地钟相差29秒，结果两钟刻度数相减得出的1秒，含有29秒的误差。这样计算出来的马车速度能真得了吗？速度为1米/秒的马车被相对论计量成30米/秒，它反映出的“速度”就已经不完全是物理量了。
很显然，把30米的路段标成900米，这1米的长度就不是基准米的长度了，而是自定义长度。把钟表调整了时率，它的1秒也不是基准秒了，而是自定义秒了。这就是说，和t'发生关系的那个c，是自定义光速！即便用洛伦兹变换凑足了数值部分为299792458，但它的单位是：自定义米/自定义秒。
我们说，古代的1斤是16两，那个斤不是我们现在用的市斤，古代的1里也不是我们现在的1里。比如说十里长街是10里长，用古代的里量可能就是12里长。那么我们计算十里长街一个来回的路程，去时用现在的里，回来时用古代的里，我们说一个来回的路程是10里+12里=22里，行吗？对吗？
绝对是不可以的！物理上，不同计量单位的物理量是不能进行加、减、相等的操作的。相对论的做法就是把 |
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在S'系，我们可以看到从S系原点A光源发出的紫外线光的频率变低了，速度为0.5c的S'系，可以看到这光的频率降低到了原来的1/2。如果在S系正方向很远处（相对S'系x'处观察者来说，这光源还在观察者未到达的地方）还有一个静止的同样光源C，则在S'系x'处的观察者能看到从X'轴正方向向X'负方向射来的光，这光的频率是增加的。看到的光比2537埃的紫外线还要紫。
因此，在一个运动参考系中判断它是否有各向同性的光速，可以测量静系中的已知频率的光源从不同方向发过来的光在参考系表现出的频率。若各个方向的来光频率都一致相等，则该参考系相对场物质静止，该参考系是真惯性系。而如果来自各方向光的频率都不同，则可以判定这个参考系中也没有各向同性的光速。 |
| 【96楼】的变换适用所有的参考系之间的相对速度，它解决了两参考系相对速度大于c而不能代入计算的问题。可以把它称为增广洛伦兹变换。 |
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我认识相对论、反对相对论、分析相对论，力图从所有角度去阐述我的各种判断，我非常执著。我从过去完全不理解相对论，到现在能提出各种意见、做出各种判断（其中有正确的也有错误的），是我努力的思考和与网友争论的结果。其中研究了几十年相对论的宋先生算是我认识相对论的启蒙者，功劳是不小的。
我从物理机理上指出相对论的洛伦兹变换不符合物理原则，即它把不同计量约定的速度、长度混合计算是其错误根本。我特别强调指出了，相对论忽略了数学代数式和物理量代数式的区别而炮制出的洛伦兹变换推导和运用是物理非法的。在我的深入探究下，得出了伽利略变换和洛伦兹变换的适用参考系搭配形式、指出了哪些情况下这些变换是失效的。我不仅从相对论理论结论和真实物理实验结果有冲突的地方去反对它，我还从洛伦兹变换的推导过程上反对它。我给出了洛伦兹因子的不唯一性（前面说错了一个，后面说对了一个）的结论，证明了适合相对速度V的绝对值小于2c的两个参考系的变换也存在，给出了适合任意相对速度的，但还不改变“计量光速不变”结论的、纯数学意义上的增广洛伦兹变换（当然从物理机理上讲它和洛伦兹变换一样都是物理非法的）。 |
| 不矛盾。就看你想选无穷个变换中的哪个来变就是了。你选n=1，就是沿用老洛伦兹变换；你选n=2，就是适合所有相对速度V的变换。两坐标相对速度还是V，照样往里代就是了。 |
| 我再提示一下，对于静止于S系原点的物体，在S'系的速度是-v。而按照你的变换，该物体在S'中的速度又有dx'/dt'=-v/n，当n不等于1时，就出现两个互为矛盾的结论。 |
| 就如同E=mc^2和E=(1/2)mc^2一样，把2写成固定的量程扩展系数就行了，V该怎么算还怎么算。 |
| 这就如同你把半个圆里的点集映射到另外一个矩形里，我这是把一个整圆内的点集映射到一个矩形内一样。 |
| 老宋你看，如果选用n=1，就是老洛伦兹变换的样子，一个V=V2-V1的相对速度最大只能小于c。比如一个参考系速度是-0.4999……c，另一个是+0.4999……c也就到头了，只要其中有一个超过0.5，变换就进行不下去了。而选n=2，则允许V的绝对值到达1.999……c，再也不会出现变换进行不下去了的情况。当选n=2时，通过修改其它相关公式，一样能满足一一对应的关系。 |
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【105楼】老宋提到了一个很有趣的问题。我看到过其它学者推导相对论的洛伦兹变换公式的时候用φ(V)遍乘每一道变换式子，然后根据相对性原理，给出φ(V)=φ(-V)=1的结论。 洛伦兹变换是以一个光速各向同性的参考系K为静系的，显然，这个K系里的每一个光子Pn（n=1、2、3……）走到系里任何地方，包括K'系原点O'上下左右前后所有的x'、y'、z'位置，都应该是光速c。在未进行洛伦兹变换时，这个K'系根本没有光速各向同性的性质！ 这个K'系是没有光速各向同性的运动参考系，不存在任何把没有光速各向同性的运动参考系当作静系K、倒过来推导洛伦兹变换的理由。把没有光速各向同性的动系当作K系、把光速各向同性的参考系当作K'系是不符合洛伦兹推导时的原则的，因此，相对性原理实际上在这里是讲不通的，所以，证明φ(V)=φ(-V)=1的证明过程也非法。 |
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牛顿力学中的两个参考系K和K'，如果其中一个K系是光速处处各向同性的，那么在其中运动的K'就必然是运动参考系，不具有光速各向同性的。这个道理很浅显吧？
这就是说K系是纯洁的。如果K'系不是运动参考系，而是能带动场物质运动的、能影响光速的参考系，如地球这类的东西，它出现在K系中，这个K系立刻就丧失了纯洁性。 所以说洛伦兹变换的大前提是K系光速各向同性，K'系只能是一个什么质量都没有的纯运动观察点。当然，在这个观察点上允许架设上测量设备用于测量和说理。 当对一个K-K'系组合进行洛伦兹变换时，以K系为静系的正变换成立，以K'系为静系的正变换不成立。 |
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我不同意王普霖先生所言（“爱因斯坦在这篇推导里用了多少把右边等于零的等式用等号等起来，再把等式含有的0给去掉的地方？比比皆是”）。实际上，爱因斯坦这里不是“把零抹掉”，而是推广，以特解(x-ct=0和x'-ct'=0)作为出发点（作为线索），然后推广，认为对于任意情形，也要满足x'-ct'=λ(x-ct)。这属于思维的跳跃，不是数学上的恒等变形。物理学研究，经常出现思维的跳跃，从一些特殊情形（作为线索），进行推广。
其实，这个问题在本论坛十多年前已经讨论过了。有很多人也提出类似问题。不是王先生首先提出（你说“这个问题如果不是老王我提出来，恐怕再过十年、二十年也不会被发现！ ”） 洛伦兹变换的推导，有很多方法，即使上面“《狭义与广义相对论浅说》爱因斯坦著 杨润殷译 胡刚复校”内的推导令人不满意，也无所谓，这本《狭义与广义相对论浅说》，本来就是一个浅说，有意采用这种直观的方法。 另外，王先生下面所举的例子，也不太合理： 【【【爱因斯坦把两个等于零的式子互相等起来也是一种数学错误。我举一个简单例子： 有两个方程 x^2-6x+9=0…………（1） 这是一个一元二次方程，它有两个相同的解x1=x2=3， x^2+14x+49=0…………（2） 这也是一个一元二次方程，它也有两个相同的解x1=x2=-7, 这两个方程的右边都等于0，我们能否把这两个方程用等号等起来呢？我们来看一下，让（1）=（2） x^2-6x+9=x^2+14x+49 我们化简它，最后我们看看能化简成什么？ x+2=0！ 最后倒是可以解出一个x=-2，可是3和-7这些解全没了！ 】】】 上面不太合理的地方是：你的变量x，仅有一个。严格地说，你应该提出另一个变量x'，也就是要把x^2+14x+49=0改为x'^2+14x'+49=0。这样让（1）=（2）联立，于是在x^2-6x+9=x'^2+14x'+49中，不但x1=x2=3在，x'1=x'2=-7也在, 而且还可以得到其它无穷多个解，这正是跳跃性思维推广的结果。 |
