破解多弹体在其质心连线上运动所发生的同时相撞问题即著名的"多体问题"通俗简洁的思路，在下 奢望也能得到得到朋友们的不吝点拨......谢谢各位高手！ 首先郑重声明：（应贴者须知），【楼主】有权转载您的应帖内容中具有实质性建设性的改进（修正）性宝贵意见（含 符号 、表达式，概念的引入等内容），但在下必将指明其出自谁的帖子，且特别予以鸣谢，否则就属于无偿占用他人的灵感 属于剽窃的不道德行为。 【序言】首先扼要介绍一下 鄙人对这个多体问题的冥思苦想的起因与艰难曲折的过程，以表明（破解问题的）"简洁而通俗易懂的思路" 的获得并不简洁并不容易，比登天还难 纯属一种幸运 即狗屎运 谁在 儿时 都有一套儿童玩具，什么 风车 什么陀螺 纸火箭 什么"康乐球" ......等等 等等 鄙人所说的 "康乐球"就是指 用杆子去冲击桌面的某一个小球 使这个小球再去冲击另外某一个小球，且期望它能按照预期的路线前进......鄙人便浮想联翩......能不能预期三个或更多个小球同时相撞后的各自去向...... 最 简单的就是一维运动 即假定这些完全弹性小球都沿着大家的公共质心的直线匀速运动且同时相撞（即同时接触同时相互挤压结束，尔后同时开始恢复同时分离），当然发生这种情况的 概率很小很小......但若并不是同时相撞 而是两两向后相撞，那就不成其为什么难题 也不值得讨论 因为属于小儿科的问题 所以若不属于多弹体同时相撞就不值得讨论 但虽然 多弹体同时正撞的概率及其渺茫......但世界之大无奇不有 谁也不敢保证就一定不会发生这种巧妙的多弹体同时相遇发生正撞的特殊情况......再说 这种 多弹体同时相遇发生质心正撞的特殊情形也属于一种动力学实例，不管客观上的出现的概率是多少 都没有理由拒绝澄清其撞击规律......此乃属动力学界义不容辞责无旁贷不容推脱的硬任务，只有勇敢面对，没有退缩的理由 虽然 在历史上 早在庞加莱时代 就被力学界所发现所正视 一个国王向全世界重金悬赏 ......人们只能仰天长叹 一筹莫展 无措手足 毫无办法 无计可施 数百年来 一直属于悬而未决的疑难问题 在两千年即2000年世纪交替之际 学术界再次提出讨论...... 但是 却被学界 禁锢起来 被定为成 "混沌问题" 即属于"不能问题"，即属于不可解的问题，或曰不可预期的问题， 通俗地说 就是指 只有两个小球相撞才可以预期其反弹后的各自去向，对于三个或更多个完全弹性小球就根本不可能发生同时正撞，即 三个弹性小球发生同时正撞的概率等于零。谁能给出严格证明？依据"等概然原理" 什么样的巧妙情形的概率都是相等的，也就是说任何一巧妙的状态都有平等的出现的机会。有什么理由 你能够排除三个弹性小球同时相遇发生正撞情形的呢？是什么原理能保证这种三体同时相遇的情形原则（法律）上就被禁止的呢？"等概然原理"明确指出 任何巧妙的情形在原则上都有出现的可能。 所以 力学界没有理由回避这个问题。 此 乃 鄙人对传统的牛顿力学的一些结论的挑战之一。前人的认识 定位也未必全对，我们后人有责任有权利有义务纠正前人的某些经不起推敲的定论，人类对自然界的认识与理解就是世代相继地进行自我否定逐步接近真理的过程 逐步提高 牛顿力学理论体系的含金量和 这个过程永远不会完结 没有终极论更没有完美无缺精美绝伦的理论 都存在着这样或那样的不妥与欠缺......需要后人不懈的努力逐步完善 永远不可能达到完美无缺 尽善尽美 精美绝伦 毫无疏漏 还无改进的必要 所以 赵凯华 将牛顿力学 贴上了完美绝伦 尽善尽美 精美绝伦的标签 进行盖棺定论 对经典力学的一切定论 不要去怀疑 只能好好地去学习 加深理解即可。 经过鄙人的不懈努力 大胆怀疑 不迷信 庞加莱的混沌理论 不懈探索 冥思苦想 四大皆空 陷入沉思 苦苦求索 疯狂地尝试过无数种方案与思路 大胆提出过种种假设 拼凑过许多 巧妙的计算公式 还引入许多假设和奇怪的新概念 都很不严谨 经不起劫难 一厢情愿 不能严格证明这是唯一的结果 ...... 花开花落跨度十几个春秋 ，绝望过 自杀过 崩溃过 哭过 嚎过 彷徨过 放弃过 投过汨罗江 跳过黄河 悬过梁 自过尽 ...... 现在 终于彻底弄明白了 凡是被学术界誉为不可解的世界难题如《千禧之题》 ， 其实 都是一些小儿科的搞笑之题 众里寻他千百度 暮回首 原来它就在那灯火阑珊处 踏破铁鞋无觅处得来全不费功夫 仅需捅破一层薄薄的窗户纸而已 自然界本来就是朴素实在简单明了 并没有什么玄虚奥秘 并没有什么不可之谜 只是我人类自的思维太过于僵化 太过于思维定势 自然界其实就像昆虫（如虱子）与你捉迷藏那样，其实它就在你的眉梢，你却架起巨型射电天文望远镜 进入太空深处广泛搜索 还进行光谱分析......核磁共振 ...... 为什么就不能换个视角看问题呢？为什么就不善于逆向思维呢？为什么总是要将问题复杂化呢？ 为什么总是要沿着一条路爬到黑了？ 人 们 总以为 对于两个弹性小球的正撞 只要写出两个关联式 即 动量守恒运动能守恒定律即可顺利解出 碰撞后这两个弹性小球的各自速度，两位未知量 由两道关联式当然可以轻松唯一的破解，但若 现在有三个或更多个弹性小球巧妙地同时相遇且发生了正撞，那么这里就出现的了三个或更多个未知量，我们从哪里去找到三个或更多个物理学守恒定律来呢？所 以就沦为不解问题...... 其实呢，这并不是不解问题，做法很简单，只是你没有换个视角看问题呢？ 你为什么要总是僵化思维总是局限于去寻找更多的代数方程呢？ 你为什么不能从特殊到一般呢？你为什么总是要用树木去理解森林呢？ 只要你暮回首，你就会立即发现，众里寻他千百度 踏破铁鞋无觅处 原来他就在那灯火阑珊处 ...... 这里，愚笨透顶的鄙人 并没有超人的智商和能耐 只是最愚蠢最笨拙的小儿科的低级拙劣的思想方法 轻松破解了这个被赵凯华 膜拜封存的不解问题即所谓的历史上著名的"混沌问题即"多体问题的"零奇点解" 愚 蠢的笨猪 奢望 各位亲爱的朋友 不要介意笨猪没有人格没有人品 没有风度 没有金钱 只是单纯地介意笨猪在这个 多弹体同时正撞的问题上 究竟是怎么一厢情愿自以为是胡思乱想的......敬请各位朋友畅所欲言 笨猪跪在江苏静候各位大师喷饭与捧腹 ......在下 一律感激终生......真的 奢望各位风度翩翩的大绅士 大学者 大款 们 大人大度 不计小人过 不予一头疯猪 一般见识 ； 宽容与海涵 以德报怨 不计前嫌 也是一个高尚情操者的水平与品德的量度 。 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 鄙人 破解这类多弹体同时正撞的所谓世界难题，最最关键的一招，就是死死盯着"质点组"的 "质心系"，因为 对于任意一个确定的"质点组"总存有自己的"质心"；注意这个"质心"对于不同的"观察系"来说具有不同的速度，我们总可以找到一个惯性系，使得该质点组的质心的速度永远保持零，我们不妨称这样的惯性系为该质点组的"质心系"。 在"质心系" 看来 这一群完全弹性小球是在匀速地飞聚向其"质心"处的，就像一群小鸟从四面八方汇聚于其鸟巢那样。 在 质心系看来 其质心是一直禁止着的（譬如 规定这个质心为质心系的坐标原点即参考点）假定这些弹性小球是沿着水平轴（即X）从其坐标原点（质心）左右两侧匀速直线汇聚于坐标原点（质心） ，它们两 两同时接触、同时相互挤压、挤压同时结束，各个小球的质心同时禁止与质心系。 尔后，这些 小球 又立即开始 反弹（恢复形变）......因为这些是完全弹性的小球，所以它们的相互挤压形变过程都是可逆的过程 即对时间是反演的 就像电影的倒放那样 完全再现挤压过程的一系列力学状态，包括 各个小球在质心系水平轴上的位置（坐标），形变状态，质心速率、相互之间的弹性挤压力 等力学参量 都在再现挤压过程的对应状态。 说到此，鄙人觉得再继续聒噪下去......就会令各位大师厌烦了......太唠叨了 因为明人无须细说，心有灵犀一点通 诸位应该已经恍然大悟 茅塞顿开。 哦 原来 就这么简单 明了 。 这里 大家 已经 彻底明白了：原来 无论是多少个弹性体只要它们是发生了同时正撞，那么 在其"质心系" 看来，各个弹性体 撞击后的速度（即相对于其质心的速度）与其撞击前的速度总是保持大小相等方向相反。 就这么极其简单的问题 便成为垂史数百年的世界难题 真令人啼笑皆非 明明是个小额热克的低级问题，为什么要重金悬赏 还要弄出个"洋名词"："混沌问题"呢？ 其实这里根本不需要引入、新概念 新方法 更不需要借助什么"新法则" ，新手段，新绝技，根本不需要超出 原有的牛顿力学基本知识。 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 解决这类问题只需要 首先 求出 质点组的质心的相对于 观察系的速度即可，然后 在求算出各个质点相对于观察系的速度与其质心的速度之差即可 故而 有普遍的通式： Ci +Ci¹ = 2U 式中的 Ci 表示 第 i 个 弹性体 在撞击前 相对于 观察系的速度， 式中的 Ci¹ 表示该弹性体在撞击后相对于观察系的速度， 而 U 则表示该质点系的质心相对于观察系的速度。 这个通式 中的"i"数值可以是0以外的 所有 自然数，当然包括"2"，大家不妨计算一个实例，看两个弹性体正撞究竟是否也符合这个通式？这个通式并不是三弹体或多弹体才会具有的规律。 所以说 无论多少个弹性体正撞在一起 都服从着同一个规律，并不是说只有两个弹性体正撞才可以破解，并不具有独特属性。 今后 在《力学》教材中 关于"两体碰撞问题"的一节 ，应该一般扩充为 " 碰撞问题"，不再局限于"两体碰撞问题"，这就是人类认识碰撞问题从特殊到一般......从两体相撞的简单的特殊情形到多弹体同时正撞的一般规律 | 