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或许我没有了解“对时间反演呈镜像对称”的抽象内涵。
但是，两个质量相同的小球，在光滑平面上一个撞击另一个，这样简单的碰撞模式，在平面参考系中，其中一个小球碰撞前后的速度，该怎样才能符合【普适的计算通式： Ci +Ci1 = 2U】呢..... 就这样了。 就这样吧。 .............。 |
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一定要 彻底弄清楚：什么叫“对时间反演呈镜像对称”？切忌与“对空间（坐标）反演呈镜像对称”相混淆。 而关于“时间坐标反演”所呈现的所谓“镜像”对称关系，却 与 先前的对几何空间坐标反演所呈的镜像对称关系 有着截然不同的特点：即关于“时间坐标反演”所呈现的所谓“镜像”对称关系“者”，必须是指同一个物理事件（如弹性小球），这里强调“必须”一词。对两个不同的物理事件（如弹性小球）就不存在对时间反演的问题。同理，对于同一个物理事件也不存在对几何空间坐标反演对称的问题。只有一个物理事件，怎么可能同时分身两处？对称分布又何从谈起？ 恰恰相反 对“时间反演对称”必须只针对同一个物理事件，对两个物理事件何从谈起对时间反演？即对时间反演无关。 类似地有，对于同一个物理事件，对几何空间坐标 不可能同时分身镜面两侧。
那么什么叫对时间坐标反演呈对称关系呢？ 这里的关键就是要 明确 时间 与 （几何）空间 这两种参量属于两种独立的参量，当讨论对几何空间反演的对称性时，必须保证是处于同一时刻；同理，当你讨论对时间坐标反演时必须保证在同一个几何空间坐标点。也就是说，同一个物理事件（如弹性小球）不可能在同一时刻具有不同的几何坐标值，更谈不上对称分布。但同一个物理事件却可以具有两个甚至多个时刻光顾同一个几何坐标点，这样 对于同一个物理事件（如弹性小球）就完全可以在同一个几何空间坐标点在时间坐标轴上呈现镜像对称分布的图景。 所以 对时间坐标反演呈镜像对称 必须 也只能是针对同一个物理事件（如弹性小球），实际上 所谓对时间坐标呈镜像对称，就是因为 弹性小球的挤压过程属于可逆（再现）的过程，因为弹性力属于一种保守力，弹性力仅仅是几何空间坐标的单值函数，这就是 弹性小球在挤压与恢复过程的一些参量都是坐标的单值函数的根源，这也就必然在时间坐标轴上呈现镜像对称的关系。 弹性体的这种动力学规律 究竟多少个弹性体同时参与相互挤压都一样，即不仅仅局限于两个弹性体，即使是三个、四个或更多个弹性体同时参与相互挤压，其挤压弹性力也都只是其几何空间坐标的单值函数。 所以不仅仅是两个弹性小球发生质心正撞必然保证各个小球在其集体质心参考系看来 各自反弹再现先前的一些力学状态参量值，譬如 在质心系看来 各个小球的速率仅仅是其几何坐标的单值函数，即各个小球在反弹后都以原来的速率返回，就像弹性小球垂直撞击于墙壁被反射回来那样，哪怕是一串小球垂直撞击墙壁，第一个小球直接与墙壁接触，第二个小球则压在第一小球的后背上，第三个小球则挤压在第二小球的后背上，但必须同时挤压 同时挤压终止同时开始反弹，同时相互分离，由于这些众多的弹性体都是在相互弹性挤压力的作用下完成碰撞过程的 由于弹性力属于一种保守力，所以弹性力只是坐标的单值函数，当然所有小球的状态参量在可逆地再现过去。 如此简单通俗 质朴无华的思想方法 即可一举破解垂史三百多年的动力学世界难题 即 ”多体问题“的“（零）奇点解”。通俗地说 就是 多个弹性体发生同时质心正撞的悬而未决的动力学问题。 只要人们 没有注意到 相互挤压过程都是在保守力（形变的弹性力）主宰下进行着一切 且保守力仅仅是形变程度的单值函数，那就 不可能解决这类问题，自然界 早已给人类准备了特有的“解药” ，就看你找到没找到。 马天平 整天自以为是 盲目自信 狂妄 总以为 物理学离不开马天平的参与 马天平自以为 自己物理天赋超人聪明绝顶 一会儿否定 相对性原理 一会儿否定 等效原理 一会儿否定了引力温度梯度 一会儿又否定了光速不变 一会儿又否定了 我的计算通式 马天平 狂妄不可一世 在马天平看来 只有马天平的所思所想才具有意义 才是千真万确的真理 别人的言论都能够被马天平否定 别人的言论都没有意义。 像马天平这样的物理无赖 还有许多 ……自以为是 自迷心窍 至死不悟 无异于慢性自杀 盲目自信 盲目狂妄 死不讲理 妄自尊大 蛮横霸道 还嫉贤妒能 无视基本事实 不尊重基本法则 一点儿也不谦虚 力不从心 不知天高地厚 用个人妄想替代现实，妖言惑众 胡搅蛮缠 死不认输 总是自己对 一旦遇到意见分歧 就不分青红皂白 立即 认定对方错了，其实也许是你自己想错了 可是 我们每个人都从来 在分歧面前 首先做自我检讨 首先怀疑是自己错了 只有首先怀疑或许是自己想错了 这才是一位伟人 大有希望的人 必将有所突破 有所发现 有所建树 因为 只有在发现自己的错误的前提下 才会有所突破i有所发现 只能在自我否定中飞跃 。君若从未发现自己哪里想错了 那你就没救啦 你就自迷心窍 自我欺骗 自我陶醉 至死不悟 我在推导 绝热方程 的过程 惨遭沈建其的毁灭性的轮番轰炸……使我发现我在取舍微分方程的 解析解 的过程 出现了 严重的不严谨环节 使我发现了这一松动的环节 原来是 一种错误思想方法 疏漏了一个物理条件的支撑，我大胆承认这一严重的实质性错误 毫不掩饰 且做了改正。 所以 沈建其 对 绝热方程的严谨导出 是功不可没的 。 希望大家都要敢于公开承认自己也曾想错过 说错过 人非圣贤 孰能无过 知错即改 善莫大焉……不要将意见分歧 霸道地怪罪对方 毫不客气地 不留余地 指认是对方错了 为什么就不能留有余地 或许是自己想错了的呢？难道 救你不会出错 你就是一贯正确 你就最伟大 就没有人比你更胜一筹 你如此自信霸道 不就是凭借自己一种心愿么，谁又没有这种独一无二 千古一人 独占鳌头 的称霸心愿呢？你是人，他也是人啦，怎么就只允许你具有独霸天下的心愿的呢？为什么就不能平等待人 你就不想想 谁又愿意比你差呢？大家都是人 大家的心态都一样 谁也不服谁 你马天平一个初中生而已居然也充满霸道心理 满口狂言 目空一切 唯己独尊 简直是无视事实 以愿望替代现实 自我陶醉 自我欣赏 自以为是 自欺欺人 掩耳盗铃自我麻痹 自我欺骗 慢性自杀 自我毁灭 自我埋葬 自我安慰 马天平的所有言论只产生了使内行人深刻认识到马天平原来是个理盲还自以为是 不可救药 只能增添令人捧腹与喷饭的笑料
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2014-01-05日，查阅学习和否定质心运动定理。晚上21:30全部完成。其中文章结尾部分中修改质心运动定理大约花费一个小时，大约从20点多到21点多。
由于否定了质心运动定理，因此，碰撞前后的速度具有“时间坐标反演” “镜像”对称关系的数学关系有“ Ci + Ci1= 2U ”是否成立，就显而易见的被否定了。因为系统质心不是惯性系、质心速度在变化。因此否定“ Ci + Ci1= 2U ”。 由于打算帮助朱老师完善“ Ci + Ci1= 2U ”， 比如，可以把朱老师文章中的“质心系”修改为“零动量系”，比如其中可以修改为， 式中的“U”则表示整个质点组的集体“零动量系”相对于观察系的速度（矢）。因此，05日我没有在原创文章中表现出“零动量系”的 “ Ci + Ci1= 2U ”。 不料，06日早晨约5点醒来，睡不着了，就想“零动量系”的 “ Ci + Ci1= 2U ”是否一定成立？我应该使用逻辑进一步鉴定，才能安心。结果（06：30安心了），终于想到了一个简单的力学模型，似乎可以否定“零动量系”的 “ Ci + Ci1= 2U ”。最后感觉，镜像对称不是普适的、能够理解“当时的惠更斯为何强调 这个规律仅仅能够使用于 两个弹性体的质心正撞”的原因了。 比如， 我考虑在一个平面上速率相同、质量相同的ABC三个小球的“丁”（或者品字碰撞模式），发现似乎可以符合速度的镜像对称。 我考虑在一个平面上ABCD四个小球的相互垂直的碰撞模式，静止的中点质点可以作为静止的“零动量系”， 符合速度的镜像对称。 我考虑在一个平面上速率相同、质量相同的ABCD四个小球的相互垂直的“十”字碰撞模式，其中A的质量比较小。结果发现可以不遵守速度的镜像对称。 简单的思维证明过程是： 第一步，假设光滑平面上，质量m的A球以速度v，质量2m的B球以速度-v，碰撞，那么，在平面上只能有一个运动系可以作为“零动量系”（其中零动量系的速度方向为-v的方向）。显然，两个小球模式，在这个“零动量系” 中，符合速度的镜像对称。 第二步，把这个“零动量系”的速度假设为P1， 然后考虑其中A的质量比较小的四个小球的碰撞。 第三步，假设光滑平面上，质量2m的C和D球以速率分别等于v，相互碰撞，然后，质量m的A球以速度v，质量2m的B球以速度-v，两个相互碰撞。 那么，四个小球模式中，可以存在一个速度为P2的“零动量系”。 但是，P2的“零动量系”中，在碰撞以前，C和D球具有速度v的动量，使速度P2的大小与P1不同。 所以，P2的“零动量系”中，不能再次出现“第一步”中的速度镜像对称的情况。 虽然不是同时碰撞，但是，思考已经可以到此为止了。 第四步，假设第三步是同时碰撞。那么，在“零动量系”中，碰撞以后，由于AB质量不对称，使C和D球将具有方向为-v的动量分量，使C和D球将不符合速度的镜像对称。其中AB是否符合速度的镜像对称，有点麻烦（或许需要计算才能判断）、暂时不需要进一步考虑了。 证明质心运动定理不成立 原创作者 马天平（地址 新郑市） (2015-01-05) 根据质心运动定理、质心运动定律，作用在质点系上的合外力等于质点系的总质量与质心加速度的乘积，内力不改变质点组质心的速度。 根据质心运动守恒定律，当外力系主矢量等于零时，质心的加速度等于零，质心保持静止或作匀速直线运动。 根据质心的概念，质点系质量中心的称为质心。 假设光滑平面上，A球以速度v，向静止的B球撞击，两个小球质量相同，两个小球组成的质点系统没有受到外力。 那么，每一时刻，A球与B球之间中点的位置，就是两个小球质量的中心，就是两个小球的质心。 根据动量守恒定律，在光滑平面上观察： 在撞击以前，A球以速度v向静止的B球靠近，使A球与B球之间中点位置移动的速度或者速率，随着时间增大而改变（或者随着时间增加而越来越小）。 在撞击以后，A球静止，B球以速度v远离，使B球与A球之间中点位置移动的速度或者速率，随着时间增大而改变（或者随着时间增加而增大）。 因此，撞击以前，A球与B球之间中点位置的速度不是恒定的值，说明A球与B球的质心的速度不是恒定的值，A球与B球的质心的加速度不为零；撞击前后，质心加速度的方向也发生了改变（撞击前后，质心分别存在减速与加速）。 所以： 其中，A球与B球的质心速度不是恒定的值，违反“质点系的内力不能影响质心的运动”，说明质心运动定理不成立、质心运动定律不成立。 其中，A球与B球的质心速度不是恒定的值， A球与B球的质心加速度不为零，说明系统质心受到合力不为零。但是，根据已知条件，“两个小球组成的质点系统没有受到外力”。因此，质心运动定理不成立、质心运动定律不成立。 其中，撞击前后，质心的加速度的方向也发生了改变（撞击前后，质心分别存在减速与加速），说明质心受到合力不为零，说明质心运动定理不成立、质心运动定律不成立。 其中，A球与B球的质心的加速度不为零，撞击前后，质心的加速度的方向也发生了改变（撞击前后，质心分别存在减速与加速），说明质心运动守恒定律不成立。 质心运动定理，可以修改为：质点系运动定理。 质点系运动规律：作用在质点系上的合外力等于质点系的总质量与质点组加速度的乘积。 或者，作用在质点系上的合外力等于单位时间内的质点组总动量的变化量。 内力不改变质点组的速度。 传统的质心速度公式，可以作为（定义为）质点组速度公式。 传统的质心加速度公式，可以作为（定义为）质点组加速度公式。 结论： 质心运动定理不成立、质心运动定律不成立、质心运动守恒定律不成立。 |
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对【25楼】说： 【8】式的左边第一、第二两项 都等于两个弹性小球集体质心的相对于观察系的速度Vc 证明Vc来自于质心速度公式，因此证明Vc并非【老老实实地】来自于【动量守恒与动能守恒定律】。显然，有人在将错就错。 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
马天平 看不懂我这一段：“重组【7】式的左边各项 →(mv+MV)/(m+M)+(mv¹+MV¹)/(m+M)+m(V¹+V)/(m+M)+M(v¹+v)/(m+M)=2X ……【8】 【8】式的左边第一、第二两项 都等于两个弹性小球集体质心的相对于观察系的速度Vc 即有 (mv+MV)/(m+M)=(mv¹+MV¹)/(m+M)=Vc 再注意到 【3】式， V¹+V=v¹+v=X，且将其分别代入【8】式的左边第三、第四两项，便得后两项之和等于X。 为了马蠢蛋，特别补充一段得到X的具体计算过程：分别将V¹+V=X分别代入 【8】式的左边的第三项 m(V¹+V)/(m+M)=mX/(m+M)……【A】；再将v¹+v=X代入【8】式左边的第四项，M(v¹+v)/(m+M)便得M(v¹+v)/(m+M)=MX/(m+M)……【B】；将【A】与【B】分别代入代入【8】式的左边的第三项、第四项，得：mX/(m+M)+MX/(m+M)=(m+M)X/(m+M)=X(提取两项的公因子X，分子分母等于同一个代数式，相约等于一，这些初中一年级的代数运算法则你马天平也要我具体写出来，你嫌不嫌太繁琐太过于赘述啦，有必要写得这么细致么？你究竟是不是初中生？少一步，你就看不懂啦，你就说并没有老老实实遵循代数运算法则进行推导而是将错就错，你必须指出 这里的计算过程错在哪里，哪一步违反了代数运算法则，等量代换 与提取公因子，分子分母同时约掉同一个代数式，难道这些运算法则的使用违反代数学的运算法则啦？你怎么就看不懂的呢，究竟错在哪一步？)这样，【8】式的左边第三、第四两项之和等于X.第一、第二两项等于2Vc,故而可知 第【8】式简化成，X=2Vc ……【C】,最后再将【C】式代入第【3】式，即得：
故可知【8】式左边等于 2Vc+X,故得：V¹+V=v¹+v=2Vc 这就是计算通式的代数由来
X=2Vc……【9】 再注意【3】式即得：v+v¹= V¹+V=2Vc……【10】” Ci + Ci¹= 2U 的代数学常规导出思路： 我们可以避开任何特殊的技巧或思路，仅仅凭借 极其常规的通俗的笨拙的老路也同样可以轻松导出 Ci + Ci¹= 2U 这一重要通式。 依据 两个弹性小球发生质心正撞的物理规律，必然同时满足 动量守恒与动能守恒，故而有 mv+MV=mv¹ +MV¹→mv-mv¹= MV¹-MV→m(v-v¹)= M（V¹-V）……【1】 mv²+MV²=mv¹² +MV¹²→ mv²-mv¹²= MV¹²-MV²→ m(v²-v¹²)= M(V¹²-V²)……【2】 【2】/【1】= v+v¹= V¹+V=X……【3】 现在剩下的问题，就是 要求出 【3】中的 X 现在开始：由 【3】得 v+v¹=X……【4】 ， V¹+V=X ……【5】， 【4】+【5】=v+v¹+V¹+V=2X ……【6】 将 【6】左边各项同时乘以:[(m+M)/(m+M)]=1 [(m+M)/(m+M)]v+[(m+M)/(m+M)]v¹+[(m+M)/(m+M)]V¹+[(m+M)/(m+M)]V=2X →mv/(m+M)+Mv/(m+M)+mv¹/(m+M)+Mv¹/(m+M)+mV¹/(m+M)+MV¹/(m+M)+mV/(m+M)+MV/(m+M)=2X ……【7】 重组【7】式的左边各项 →(mv+MV)/(m+M)+(mv¹+MV¹)/(m+M)+m(V¹+V)/(m+M)+M(v¹+v)/(m+M)=2X ……【8】 【8】式的左边第一、第二两项 都等于两个弹性小球集体质心的相对于观察系的速度Vc 即有 (mv+MV)/(m+M)=(mv¹+MV¹)/(m+M)=Vc 再注意到 【3】式，v+v¹= V¹+V=X，且将其分别代入【8】式的左边第三、第四两项，便得后两项之和等于X。 故可知【8】式左边等于 2Vc+X,故得： X=2Vc……【9】 再注意【3】式即得：v+v¹= V¹+V=2Vc……【10】 这里【10】式的获得，并没有拼凑 也没有物理说教，更没有牵强 没有附会 没有猜测；纯粹 属于单纯的代数运算（等量代换）的结果。 这 【10】式的物理意义很明确，就是表明 在其“质心系”看来，任意一个小球在撞击前后（相对于集体质心）的速率保持不变。 这个物理意义很好解释：就是因为这是弹性碰撞 所以状态（参量如速率）可逆再现，因为 弹性力属于一种保守力。仅仅是形变的单值函数。 鄙人 只是将 这个两个弹性体体的挤压过程的可逆再现规律 推广进入三体、四体乃至多体的情形而已，得到 无论多少个弹性体同时参与相互挤压，都必然属于可逆再现的过程，所以也就必然都服从 【10】式的一般规律（即“反射定理”）： Ci+ Ci¹=2U……【11】 “反射定理”证毕。
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