补充图片

一定要 彻底弄清楚：什么叫“对时间反演呈镜像对称”？切忌与“对空间（坐标）反演呈镜像对称”相混淆。 

首先讨论何谓“镜像对称”，就似 当墙壁上存在平面反光镜时，该平面镜所成的虚像与实物场景关于该镜面所具有的对称景象， 就属于“镜像对称”。这里墙面的平面镜所成虚像与实物的对称属于对空间坐标反演对称，这个（几何）空间坐标轴是垂直相交于镜面的，且以其交点为坐标的原点（O），镜面两侧（几何）坐标值互相相反数，这时 弹性小球撞击这个镜面该弹性小球的实体与其虚像的部分状态参量如位置、速率、应力，就构成了关于镜面对（几何）坐标反演的对称关系。 这里是指关于对（几何）坐标反演的对称，尤其互为对称者分别属于两个事物即实体与其（平面镜所成的）虚像。

而关于“时间坐标反演”所呈现的所谓“镜像”对称关系，却 与 先前的对几何空间坐标反演所呈的镜像对称关系 有着截然不同的特点：即关于“时间坐标反演”所呈现的所谓“镜像”对称关系“者”，必须是指同一个物理事件（如弹性小球），这里强调“必须”一词。对两个不同的物理事件（如弹性小球）就不存在对时间反演的问题。同理，对于同一个物理事件也不存在对几何空间坐标反演对称的问题。只有一个物理事件，怎么可能同时分身两处？对称分布又何从谈起？

恰恰相反 对“时间反演对称”必须只针对同一个物理事件，对两个物理事件何从谈起对时间反演？即对时间反演无关。 

类似地有，对于同一个物理事件，对几何空间坐标 不可能同时分身镜面两侧。

那么什么叫对时间坐标反演呈对称关系呢？ 
在这个例子里，就是指对同一个弹性小球在与墙壁垂直弹性正撞过程所出现的一些状态参量如速率、位置、形变程度，应力 都对时间（坐标）反演呈镜像对称。这里是指 建立一个虚拟的二维空间，在这个空间有两个空间坐标，其一就是时间坐标t，其二就是参量坐标v；譬如 某一个弹性体的“速率参量”建立一个坐标 这个坐标轴垂直于时间坐标轴，再假想有一个镜面与时间坐标轴垂直相交于原点，此时，该弹性体在垂直撞击墙壁的过程虽然没有穿越墙壁被照旧反弹回来所以不能对镜面构成镜像对称，但其撞击过程映射在这个“t-V二维空间”中的“景象”，却穿越了与时间坐标轴垂直相交的那个虚拟的“镜面”，构成了对时间坐标的反演呈镜像对称。这是指同一个弹性小球而言的。

这里的关键就是要  明确 时间 与 （几何）空间 这两种参量属于两种独立的参量，当讨论对几何空间反演的对称性时，必须保证是处于同一时刻；同理，当你讨论对时间坐标反演时必须保证在同一个几何空间坐标点。也就是说，同一个物理事件（如弹性小球）不可能在同一时刻具有不同的几何坐标值，更谈不上对称分布。但同一个物理事件却可以具有两个甚至多个时刻光顾同一个几何坐标点，这样 对于同一个物理事件（如弹性小球）就完全可以在同一个几何空间坐标点在时间坐标轴上呈现镜像对称分布的图景。

所以  对时间坐标反演呈镜像对称 必须 也只能是针对同一个物理事件（如弹性小球），实际上 所谓对时间坐标呈镜像对称，就是因为 弹性小球的挤压过程属于可逆（再现）的过程，因为弹性力属于一种保守力，弹性力仅仅是几何空间坐标的单值函数，这就是 弹性小球在挤压与恢复过程的一些参量都是坐标的单值函数的根源，这也就必然在时间坐标轴上呈现镜像对称的关系。

弹性体的这种动力学规律 究竟多少个弹性体同时参与相互挤压都一样，即不仅仅局限于两个弹性体，即使是三个、四个或更多个弹性体同时参与相互挤压，其挤压弹性力也都只是其几何空间坐标的单值函数。 

所以不仅仅是两个弹性小球发生质心正撞必然保证各个小球在其集体质心参考系看来 各自反弹再现先前的一些力学状态参量值，譬如 在质心系看来  各个小球的速率仅仅是其几何坐标的单值函数，即各个小球在反弹后都以原来的速率返回，就像弹性小球垂直撞击于墙壁被反射回来那样，哪怕是一串小球垂直撞击墙壁，第一个小球直接与墙壁接触，第二个小球则压在第一小球的后背上，第三个小球则挤压在第二小球的后背上，但必须同时挤压 同时挤压终止同时开始反弹，同时相互分离，由于这些众多的弹性体都是在相互弹性挤压力的作用下完成碰撞过程的 由于弹性力属于一种保守力，所以弹性力只是坐标的单值函数，当然所有小球的状态参量在可逆地再现过去。

如此简单通俗 质朴无华的思想方法 即可一举破解垂史三百多年的动力学世界难题 即 ”多体问题“的“（零）奇点解”。通俗地说 就是 多个弹性体发生同时质心正撞的悬而未决的动力学问题。

只要人们 没有注意到 相互挤压过程都是在保守力（形变的弹性力）主宰下进行着一切 且保守力仅仅是形变程度的单值函数，那就 不可能解决这类问题，自然界 早已给人类准备了特有的“解药” ，就看你找到没找到。

马天平 整天自以为是 盲目自信 狂妄 总以为 物理学离不开马天平的参与 马天平自以为 自己物理天赋超人聪明绝顶 一会儿否定 相对性原理 一会儿否定 等效原理  一会儿否定了引力温度梯度 一会儿又否定了光速不变 一会儿又否定了 我的计算通式  马天平 狂妄不可一世  在马天平看来  只有马天平的所思所想才具有意义 才是千真万确的真理  别人的言论都能够被马天平否定  别人的言论都没有意义。

像马天平这样的物理无赖  还有许多 ……自以为是 自迷心窍  至死不悟 无异于慢性自杀 盲目自信  盲目狂妄  死不讲理  妄自尊大  蛮横霸道   还嫉贤妒能 无视基本事实   不尊重基本法则  一点儿也不谦虚  力不从心 不知天高地厚  用个人妄想替代现实，妖言惑众  胡搅蛮缠 死不认输  总是自己对 一旦遇到意见分歧 就不分青红皂白 立即 认定对方错了，其实也许是你自己想错了 可是 我们每个人都从来 在分歧面前 首先做自我检讨 首先怀疑是自己错了  只有首先怀疑或许是自己想错了  这才是一位伟人  大有希望的人  必将有所突破 有所发现 有所建树    因为 只有在发现自己的错误的前提下 才会有所突破i有所发现  只能在自我否定中飞跃  。君若从未发现自己哪里想错了  那你就没救啦 你就自迷心窍 自我欺骗 自我陶醉  至死不悟 

我在推导 绝热方程 的过程 惨遭沈建其的毁灭性的轮番轰炸……使我发现我在取舍微分方程的 解析解 的过程 出现了 严重的不严谨环节  使我发现了这一松动的环节 原来是 一种错误思想方法  疏漏了一个物理条件的支撑，我大胆承认这一严重的实质性错误 毫不掩饰 且做了改正。  所以 沈建其 对 绝热方程的严谨导出 是功不可没的 。

希望大家都要敢于公开承认自己也曾想错过 说错过   人非圣贤 孰能无过 知错即改 善莫大焉……不要将意见分歧 霸道地怪罪对方 毫不客气地 不留余地 指认是对方错了  为什么就不能留有余地 或许是自己想错了的呢？难道 救你不会出错 你就是一贯正确  你就最伟大  就没有人比你更胜一筹 你如此自信霸道 不就是凭借自己一种心愿么，谁又没有这种独一无二 千古一人  独占鳌头 的称霸心愿呢？你是人，他也是人啦，怎么就只允许你具有独霸天下的心愿的呢？为什么就不能平等待人  你就不想想 谁又愿意比你差呢？大家都是人  大家的心态都一样 谁也不服谁  你马天平一个初中生而已居然也充满霸道心理 满口狂言  目空一切 唯己独尊  简直是无视事实  以愿望替代现实 自我陶醉 自我欣赏 自以为是 自欺欺人 掩耳盗铃自我麻痹  自我欺骗 慢性自杀 自我毁灭 自我埋葬  自我安慰  马天平的所有言论只产生了使内行人深刻认识到马天平原来是个理盲还自以为是 不可救药 只能增添令人捧腹与喷饭的笑料 

不许偏离主题，不许绕开主题，不许乱扯淡，不许不了了之，不许转移话题 不许逃避

上不清  下不赌

必须将 本“主题” 结了，才能另立主题。

要有序地进行 

不要空口号。

参考图片

1、按照质心定义，根据动量守恒与动能守恒，你能够得到速度恒定的质心速度吗？

2、如果“质心” 相对于观察者的速度U，不恒定，那么，你怎样使用速度叠加【Ci= U+ Vi】呢？

 4、依据动量守恒与动能守恒，得到的v+v1= V1+V=2Vc……【10】，可以不遵守伽利略速度变换吗？ 

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马蠢蛋，你的问题太过于愚蠢，所以不值得值得搭理，，我早就告诉你 我是依据 动量守恒与动能守恒定律写出两道代数方程，接着便开始老老实实地依据 代数方程的求解运算法则 很常规地进行，没有使用任何特殊技巧，最笨拙的的计算过程，自然而然地得到了计算通式：v+v¹= V¹+V=2Vc……【10】，没有拼凑 没有牵强附会、没有进行运动学分析。 这个计算过过程根本不需要考虑到  两个小球集体的质心的速度是不是常数，也就是说集体的质心的速度是不是常数与这个通式无关！

你没有认真学习下面这一段：在质心系看来各个弹性体在碰撞反射前后的速度(ci、ci¹)都呈现

大小相等方向相反（ci=-ci¹）；故有： 

ci+ci¹= 0 

式中的“ ci”是指小球相对于集体质心碰撞前的速度，“ci¹”则是该小球碰撞后相对于集体质心的速度。

Ci = U+ ci 
Ci¹= U+ ci¹ 

故有 

Ci + Ci¹= 2U  

鄙人 依据 弹性力学 中 “胡克定律”可知 无论多少个弹性体在发生相互挤压的过程各个弹性体的 位置、速率、（所承受的）应力以及形变程度等状态参量都是可逆的即可以在恢复形变的过程再现的。用惠更斯的话说：即对时间呈反演（镜像）对称。  

   那通式 其实 就是在这个：ci+ci¹= 0 关系式的两边同时加上“2U”（即质心的速度的2倍）

便得所谓的通式：Ci + Ci¹= 2U   。 马蠢蛋，就单纯地从这个代数学关系来看，你认为这个计算通式Ci + Ci¹= 2U 是否成立？这个计算通式的成立与否与其集体质心的速度是否为常数毫无关系。其运动学意义也很清晰明朗。你自己太愚蠢多次反复提出这个令人捧腹喷饭的小儿科傻问，我回答你这个低能儿傻问都感到无地自容，所以没有应答你这个傻问，你却死不要脸不知趣 不知廉耻 多次提出胡搅蛮缠 你以为 是我不敢正面回答你这个傻问，你以为我是是怕奖励你捌万元人民币，才回避你这个傻问的。

3、你的// mv2+MV2=mv12 +MV12→ mv2-mv12= MV12-MV2→ m(v2-v12)= M(V12-V2)……【2】// 为什么没有二分之一？动能守恒可以忽略二分之一 ？ 

马蠢蛋，你究竟是真的愚蠢透顶，还是没事干啦，动能守恒定律的两边各项都含有相同系数“1/2”，为什么还要写出来呢，如果是讨论相同质量的小球 那就连质量m都没有必要写出来，难道这一都被学术界大家习惯了的普遍做法，你也不知道，因为 这只有对中学教学才不宜作这种简化处理。

对于科学家来说，这就无需详尽地交代 在动能守恒方程的两边已经同时约掉了相同的系数（1/2）。这是学术界的普遍做法。

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6、上述讨论，与捌万无关，不要担心。

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你以为我是怕承若：奖励 驳倒 这个 通式：Ci + Ci¹= 2U 者的捌万元人民币？我从来不耍赖，只要你能驳倒我的任意一个帖子中的计算结论，都必将获得捌万元人民币的奖励。努力吧！驳不倒也不赔偿，只赢不输，何乐而不为？

我不是在赌博，是在悬赏，你说错了 也不输，说对了就赢取捌万元人民币u，这个承诺 永远有效！

你的驳斥究竟对不对，也不以悬赏者的判决为准，而是以 评审专家如切题专业的博导院士们 （含沈建其） 的评审结果为准。 

我老猪 虽然没有人品 没有人格 但还是讲信用的诚实的，很实在的，绝不抵赖与欺骗，我可不像曹中寅那样耍赖，霸王条款。由他自己悬赏者作出判决，这是不公平的，因为 若这样，挑战者永远是输家，因为 悬赏者可以永远判决挑战者挑战失败，我可是公平的平等对待 挑战者  剥夺悬赏者的判决权，只有抗辩 解释权，平等对话 据理力争 激辩的权利，还要 由双方意外的局外者作出公正透明的判决！

 敬请 马天平  放心，老猪一言既出驷马难追……绝不耍赖！好好努力吧！今后奖金还会上涨到：八百万人民币！绝不抵赖。要看我的经济承受能力如何？

【那通式 其实 就是在这个：ci+ci1= 0 关系式的两边同时加上“2U”（即质心的速度的2倍）……….就单纯地从这个代数学关系来看，你认为这个计算通式Ci + Ci1= 2U 是否成立？这个计算通式的成立与否与其集体质心的速度是否为常数毫无关系。】 
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马蠢蛋，你真的愚蠢到了只有拥有初中生的领悟能力。你还“有点疑问”

===有点疑问。 
你认为Ci + Ci1 等于常数吗？【不一定，就看相对于哪一个观察者，譬如，在太空中的没有引力场的惯性空间有一对弹性小球在作质心正撞的过程，这对小球的集体质心的速度相对于另一个惯性系的观察者必然一直保持常数，因为这对弹性小球只有在相互撞击过程遭受到自己内部兄弟俩之间的相互挤压力，并没有遭受到外力（如某天体的引力场）的驱动，在没有外力参与驱动的质点组，该质点组的集体质心的速度必然一直保持同一个常数，内部的相互作用不能改变质点组集体质心的速度，就好像你飞船座舱内无论如何冲撞飞船的舱壁，都不能改变飞船的速度那样，难道这一点中学生的道理，你都不懂；@@@@@@@@@@@@@@@@@@    另外：在重力场中有一个自由下落的座舱，你在内部观察到有一对弹性小球在发生相互质心正撞，这两个小球与座舱与以相同的加速度自由下落着……所以则是 该两小球的集体质心的速度也一直在作自由加速度下落 每个小球也都一直在做自由下落 但是 相对于 座舱中的观察者，小球的集体质心就没有加速，在座舱中的观察者看来 座舱内是一个 惯性空间，只是在 地面上看来  小球的集体质心才具有自由下落加速度，所以 你 质点组的集体质心的速度是否可以是常数，这就取决于你所选择的参照系，但不管 你选择哪一个参照系，我的计算通式Ci + Ci1= 2U 依然成立！因为这个ci+ci1= 0 关系式只是以相弹性正撞的两个小球的集体“质心”为参照点的的结果，从代数学角度看，在这关系式两边同时加上同一个数2U，不管这个数2U是否对时间有无依赖，这个等式Ci + Ci1= 2U都依然成立，你马天平的脑子里都是狗屎么，怎么就不能理解的呢】

你认为U是否为常数毫无关系？ 【这是否等于等于常数与计算通式Ci + Ci1= 2U 是否成立 无关，】 

计算通式Ci + Ci1= 2U的两边可以是一个常数一个变量吗？ 【计算通式Ci + Ci1= 2U的两边要么都是常数，要么都是变量，你所说的情况不可能出现，在自由下落的座舱中 有一对弹性小球在做弹性正撞的前后 对于地面上的观察者看来这两小球在撞击前后一直处于加速下落状态，其集体质心也一直处于加速下落状态，但对于 乘坐在座舱中的观察者看来 这对小球在撞击前后相对于座舱一直处于匀速直线飞行状态，两小球集体质心的相对于座舱的速度也一直保持常数】

另外， 
1、按照质心定义，根据动量守恒与动能守恒，你能够得到速度恒定的质心速度吗？ 【就看你所选择的参照系，以自由下落的座舱为参照物，座舱内飞撞的两个弹性球的集体质心的相对于该座舱的速度就是恒定不变的，但相对于地面来说 就是一直具有自由下落的加速度】

如果不能够得到，那么，不恒定的质心速度，使【9】式能够符合动量守恒与动能守恒适用于惯性系的常识吗？====== 种瓜能够得豆吗？ 【质点组的集体质心可以不等于常数，此时 质点组的集体的总动量 总动能 都不保持守恒，譬如 自由下落着的 座舱内相互撞击的小球的集体质心相对于地面的速度就不等于常数，所以这个小球整体的总动量与总动能都不等于常数，而是保持 总机械能守恒，就连这些 初中生的道理 你马天平却总是听不懂  还来这里献丑 令大家 捧腹与喷饭……马蠢蛋  回家服药去吧 你是在浪费我的网费，你要交费，否则就控告你 欠费 剥夺他人的精力  无偿占有教育资源 快快上缴学费 】

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引用[22楼] 的//依据 动量守恒与动能守恒定律写出两道代数方程，接着便开始老老实实地依据 代数方程的求解运算法则 很常规地进行，没有使用任何特殊技巧，最笨拙的的计算过程，自然而然地得到了计算通式：v+v1= V1+V=2Vc……【10】/// 
引用【在下尚不知哪位高手能从两个弹性小球的质心正撞过程使用常规的方法即凭借代数方程导出Ci + Ci1= 2U】其中的2楼 ///【8】式的左边第一、第二两项 都等于两个弹性小球集体质心的相对于观察系的速度Vc/// 

=====因此证明Vc来自于质心速度公式，因此证明Vc并非【老老实实地】来自于【动量守恒与动能守恒定律】。显然，有人在将错就错。 

20楼中的【6、上述讨论，与捌万无关，不要担心。】是真心话、也可作为（或者可被视为）胜利者调侃失败者。 

11楼，清清楚楚的说明了【证明质心运动定理不成立】的前因后果 。 
奈何呀，却没有掌声响起来。 
这个话题可以阶段性结束了。 

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从马天平的上述自言自语来看，马天平 是一个不可救药的自以为是者，偏执狂  自迷心窍 ，目空一切   自以为天下第一大才子，一会儿否定了 爱因斯坦的等效原理  一会儿否定了 爱因斯坦的相对论，一会儿否定了  经典力学的角动量守恒定律，一会儿否定了相对性原理  一会儿 否定了 引力温度梯度论      一会儿否定了质心运动定理  一回儿 否定了 朱顶余的计算通式  ……  马天平 太伟大啦  凡是马天平 看不懂 或无法理解的定理都被马天平否定了   凡是 马天平 无法理解无法运用的定理都是谬论，这就是马天平的逻辑。

马天平  还在期待 掌声   马天平 自称是胜利者 调侃失败者，我不知道这胜利者 与失败者  是由谁来评审判决的，自己判决自己是胜利者 判决别人是失败者，这有意义吗？谁都在自以为是 都以为只有自己说的才对，别人说的都错！ 朱顶余一直以为马天平是个大蠢蛋，而马天平却说马天平是个胜利者在调侃失败者 朱顶余  马天平自我吹嘘 马天平在【11楼】清清楚楚地否定了 质心运动定理，好一个自以为是 自不量力 不知廉耻 死不要脸的  马天平，质心运动定理也能被否定，真是一个死不要脸的家伙

马天平 看不懂我这一段：“重组【7】式的左边各项 

→(mv+MV)/(m+M)+(mv¹+MV¹)/(m+M)+m(V¹+V)/(m+M)+M(v¹+v)/(m+M)=2X  ……【8】

 【8】式的左边第一、第二两项 都等于两个弹性小球集体质心的相对于观察系的速度Vc

即有   (mv+MV)/(m+M)=(mv¹+MV¹)/(m+M)=Vc

再注意到 【3】式， V¹+V=v¹+v=X，且将其分别代入【8】式的左边第三、第四两项，便得后两项之和等于X。

为了马蠢蛋，特别补充一段得到X的具体计算过程：分别将V¹+V=X分别代入 【8】式的左边的第三项 m(V¹+V)/(m+M)=mX/(m+M)……【A】；再将v¹+v=X代入【8】式左边的第四项，M(v¹+v)/(m+M)便得M(v¹+v)/(m+M)=MX/(m+M)……【B】；将【A】与【B】分别代入代入【8】式的左边的第三项、第四项，得：mX/(m+M)+MX/(m+M)=(m+M)X/(m+M)=X(提取两项的公因子X，分子分母等于同一个代数式，相约等于一，这些初中一年级的代数运算法则你马天平也要我具体写出来，你嫌不嫌太繁琐太过于赘述啦，有必要写得这么细致么？你究竟是不是初中生？少一步，你就看不懂啦，你就说并没有老老实实遵循代数运算法则进行推导而是将错就错，你必须指出 这里的计算过程错在哪里，哪一步违反了代数运算法则，等量代换 与提取公因子，分子分母同时约掉同一个代数式，难道这些运算法则的使用违反代数学的运算法则啦？你怎么就看不懂的呢，究竟错在哪一步？)这样，【8】式的左边第三、第四两项之和等于X.第一、第二两项等于2Vc,故而可知 第【8】式简化成，X=2Vc ……【C】,最后再将【C】式代入第【3】式，即得：

故可知【8】式左边等于 2Vc+X,故得：V¹+V=v¹+v=2Vc  这就是计算通式的代数由来   

【8】式的左边第一、第二两项 都等于两个弹性小球集体质心的相对于观察系的速度Vc

证明Vc来自于质心速度公式，因此证明Vc并非【老老实实地】来自于【动量守恒与动能守恒定律】。显然，有人在将错就错。 

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马天平 看不懂我这一段：“重组【7】式的左边各项 

→(mv+MV)/(m+M)+(mv¹+MV¹)/(m+M)+m(V¹+V)/(m+M)+M(v¹+v)/(m+M)=2X  ……【8】

 【8】式的左边第一、第二两项 都等于两个弹性小球集体质心的相对于观察系的速度Vc

即有   (mv+MV)/(m+M)=(mv¹+MV¹)/(m+M)=Vc

再注意到 【3】式， V¹+V=v¹+v=X，且将其分别代入【8】式的左边第三、第四两项，便得后两项之和等于X。

为了马蠢蛋，特别补充一段得到X的具体计算过程：分别将V¹+V=X分别代入 【8】式的左边的第三项 m(V¹+V)/(m+M)=mX/(m+M)……【A】；再将v¹+v=X代入【8】式左边的第四项，M(v¹+v)/(m+M)便得M(v¹+v)/(m+M)=MX/(m+M)……【B】；将【A】与【B】分别代入代入【8】式的左边的第三项、第四项，得：mX/(m+M)+MX/(m+M)=(m+M)X/(m+M)=X(提取两项的公因子X，分子分母等于同一个代数式，相约等于一，这些初中一年级的代数运算法则你马天平也要我具体写出来，你嫌不嫌太繁琐太过于赘述啦，有必要写得这么细致么？你究竟是不是初中生？少一步，你就看不懂啦，你就说并没有老老实实遵循代数运算法则进行推导而是将错就错，你必须指出 这里的计算过程错在哪里，哪一步违反了代数运算法则，等量代换 与提取公因子，分子分母同时约掉同一个代数式，难道这些运算法则的使用违反代数学的运算法则啦？你怎么就看不懂的呢，究竟错在哪一步？)这样，【8】式的左边第三、第四两项之和等于X.第一、第二两项等于2Vc,故而可知 第【8】式简化成，X=2Vc ……【C】,最后再将【C】式代入第【3】式，即得：

故可知【8】式左边等于 2Vc+X,故得：V¹+V=v¹+v=2Vc  这就是计算通式的代数由来   

X=2Vc……【9】

 再注意【3】式即得：v+v¹= V¹+V=2Vc……【10】”

Ci + Ci¹= 2U  的代数学常规导出思路：

我们可以避开任何特殊的技巧或思路，仅仅凭借 极其常规的通俗的笨拙的老路也同样可以轻松导出 Ci + Ci¹= 2U 这一重要通式。

依据 两个弹性小球发生质心正撞的物理规律，必然同时满足  动量守恒与动能守恒，故而有

 mv+MV=mv¹ +MV¹→mv-mv¹= MV¹-MV→m(v-v¹)= M（V¹-V）……【1】

 mv²+MV²=mv¹² +MV¹²→ mv²-mv¹²= MV¹²-MV²→ m(v²-v¹²)= M(V¹²-V²)……【2】

【2】/【1】= v+v¹= V¹+V=X……【3】

现在剩下的问题，就是 要求出 【3】中的  X

现在开始：由 【3】得    

v+v¹=X……【4】 ，

V¹+V=X ……【5】，

 【4】+【5】=v+v¹+V¹+V=2X ……【6】

将 【6】左边各项同时乘以:[(m+M)/(m+M)]=1

 [(m+M)/(m+M)]v+[(m+M)/(m+M)]v¹+[(m+M)/(m+M)]V¹+[(m+M)/(m+M)]V=2X 

 →mv/(m+M)+Mv/(m+M)+mv¹/(m+M)+Mv¹/(m+M)+mV¹/(m+M)+MV¹/(m+M)+mV/(m+M)+MV/(m+M)=2X ……【7】

重组【7】式的左边各项 

→(mv+MV)/(m+M)+(mv¹+MV¹)/(m+M)+m(V¹+V)/(m+M)+M(v¹+v)/(m+M)=2X  ……【8】

 【8】式的左边第一、第二两项 都等于两个弹性小球集体质心的相对于观察系的速度Vc

即有   (mv+MV)/(m+M)=(mv¹+MV¹)/(m+M)=Vc

再注意到 【3】式，v+v¹= V¹+V=X，且将其分别代入【8】式的左边第三、第四两项，便得后两项之和等于X。

故可知【8】式左边等于 2Vc+X,故得：

X=2Vc……【9】

 再注意【3】式即得：v+v¹= V¹+V=2Vc……【10】

这里【10】式的获得，并没有拼凑  也没有物理说教，更没有牵强  没有附会  没有猜测；纯粹 属于单纯的代数运算（等量代换）的结果。

这 【10】式的物理意义很明确，就是表明  在其“质心系”看来，任意一个小球在撞击前后（相对于集体质心）的速率保持不变。

这个物理意义很好解释：就是因为这是弹性碰撞  所以状态（参量如速率）可逆再现，因为 弹性力属于一种保守力。仅仅是形变的单值函数。

鄙人 只是将 这个两个弹性体体的挤压过程的可逆再现规律 推广进入三体、四体乃至多体的情形而已，得到 无论多少个弹性体同时参与相互挤压，都必然属于可逆再现的过程，所以也就必然都服从 【10】式的一般规律（即“反射定理”）：

Ci+ Ci¹=2U……【11】 

“反射定理”证毕。 

2015-01-10早晨，想起“计算通式Ci + Ci1= 2U”仍然在执迷不悟，因此再次梳理，结果： 

1、在惯性系中观察，在A撞击静止的B的简单模式中，在撞击以前，质心的加速度在变化。因此，在质心参照系中，在撞击以前，A或者B的速度在变化。 
同理，撞击以后，在在质心参照系中，A或者B的速度在变化。 
所以，在质心参照系中、或者在惯性系中，速度不可以反演对称。 
所以，计算通式Ci + Ci1= 2U 在质心参照系中不成立、在惯性系中不成立。 

2、同样道理，三个小球的“丁”或者“品”的碰撞模式中，质心（位置）的加速度在变化，说明计算通式Ci + Ci1= 2U 在质心参照系中不成立、在惯性系中不成立。 

3、假设修改为，计算通式Ci + Ci1= 2U在零动量系中成立，并且假设质点系的质心速度公式，可以作为（定义为）质点组速度公式。 

那么，在A撞击静止的B的简单模式中，速度似乎可以反演对称成立，但是，仍然不能解决）三个小球的“丁”或者“品”的碰撞模式（可以推广为质量不对称的“十”字碰撞的正碰模式）。 

比如，在光滑平面上的质量相同速率相同、同时撞击的三个小球的“丁”或者“品”的碰撞模式中，假设AB在一条直线上，C自己在一条直线上。 
那么，在平面惯性系中，以C的初速度为正方向并且位于x轴上，撞击以前，AB的初速度就是零。碰撞以后，AB具有与C初速度方向相同的动量分量、AB具有与C初速度方向相同的速度分量。这样说明了，在在平面惯性系中，撞击前后，AB的速度改变了。 
因此，根据伽利略变换，在零动量系中，撞击前后，AB的速度（方向）改变了，所以速度不可以反演对称。 

显然，修改为计算通式Ci + Ci1= 2U在零动量系中成立，仍然不能适用于三个小球的“丁”或者“品”的碰撞模式。 
显然，三个小球的“丁”或者“品”的碰撞模式，验证了“当时的惠更斯为何强调 这个规律仅仅能够使用于 两个弹性体的质心正撞”。 

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马天平 自以为是  蛮横霸道，自己无能却说 别人 继续执迷不悟，真是贼喊捉贼  死不要脸 到了极点。

我从来没有强调 计算通式 Ci+ Ci¹=2U 即所谓的“反射定理”只适用于同一条直线上的多弹体的集体质心同时正撞的过程。

无论是 “品字型”还是 四个弹性体的“三棱锥型”  都适用。，只要是“质心同时正撞”的过程，都适用，不过马天平根本就不知道 怎样的碰撞才会属于质心正撞。专门找一些不属于质心正撞的例字来滥套到质心碰撞的计算通式上来，且亵渎质心正撞的计算通式。而且找不到质心系，还说在撞击前 弹性小球的加速度在减少 之类的反科学话语 小球在撞击前对惯性空间来说必然处于匀速运动把状态，何来加速度