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对【62楼】说：
541218 在62楼中没有以往的长篇大论模式的批评，是好现象。 假设光滑静止平面上，ABC三个小球将发生碰撞，碰撞点位于静止平面坐标系的原点。 其中，以C的速度v3=u为正方向，质量分别为m的小球A和B在一条直线，C小球质量为10m，C垂直于AB连线运动， 其中，速率相同的ABC三个小球以“品”的模式，在t=0时刻分别距离碰撞点的距离相同，在t=0时刻开始相互同时碰撞。 （其中可以假设存在一个小球D，D的质量为0.00001m，A、B、C、D四个小球“十”字模式相互垂直的同时碰撞，由于小球D质量小，因此可以忽略小球D并且简化为ABC三个小球以“品”的模式相互同时碰撞） 分析： 在静止平面坐标系中分析。 1、 在ABC三个小球模式中，AB在一条直线上，以C的速度v3=u为正方向。 则在正方向上，A和B的速度分别为v1=v2=0，根据质心速度公式， Vc=(m1×v1+m2×v2+m3×v3)/(m1+m2+m3) ……（1） Vc= (m×0 + m×0 + 10m×v3)/(m+m+10m) = 10v3 /12 ……….（2） 但是，由于，AB在一条直线上，在t=0时刻、在t=0时刻分别距离碰撞点的距离相同，因此，AB的中点位于碰撞点处于静止。显然，系统的质心速度就是C的二分之一，系统的质心速度就是 Vc = v3 /2 …（3） （3）式与（2）式矛盾，说明（2）式不成立。 所以，质心速度公式不适用于“品”的碰撞模式。 相似道理，在A、B、C、D四个小球“十”字模式中，质心速度公式不一定成立。 所以，朱老师的方程式““v+v1= V1+V=2Vc……【10】”、不适用于“品”的模式。 2、 根据系统的质心速度为Vc = v3 /2 …（3），在静止平面坐标系中分析ABC碰撞模式： 根据常识推测，由于ABC速率相同，因此，质量10m的小球C，撞击质量分别为m的两个小球AB， 在碰撞以后不能反弹，小球C在碰撞以后会减速为v3’，v3’方向与v3相同。 v3+v3’﹥ v3 ….（4） 根据朱老师的方程式“v+v1= V1+V=2Vc……【10】”，根据（3）式，把v3和v3’代人，得到 v3+v3’= 2×Vc = 2×v3 /2 = v3 …（5） 显然，（5）式违反（4）式。 所以，朱老师的方程式“v+v1= V1+V=2Vc……【10】”在三个小球的“品”的碰撞模式中不成立。 3、 相似道理，（假设存在一个小球D，D的质量为0.00001m，A、B、C、D四个小球“十”字模式相互垂直的同时碰撞，由于小球D质量小，因此可以忽略小球D并且简化为ABC三个小球以“品”的模式相互同时碰撞）。 相似道理，朱老师的方程式“v+v1= V1+V=2Vc……【10】”在“十”的碰撞模式中不成立。 |
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对【62楼】说：
对【64楼】说： 前天晚上，由于在逻辑上暂时感觉束手无策，才无奈何的表示支持v+v1= V1+V=2Vc。 但是，果然，昨天早晨起床以前就想到了反对质心运动定理的依据，因此新文章是【质心运动定理和质点组动量守恒定律存在例外】，中午基本完成文章后，搜索理论力学教程（周衍柏 第三版），仍然发现我的新文章比较自然可信。 ......暂时这样了。 |
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搜索一下“牛顿碰撞定律”，我在网查到“百度提问”，一个学生在问：
牛顿碰撞定律的问题 2009-07-01 17:19 niuhaoyuan | 分类：物理学 | 浏览1281次 今天看到两物体碰撞,碰撞前后的速度之差之比为定值,比如,两个物体之前的速度为V1O和V20,碰后为V1和V2,则(V10-V20)/(V1-V2)=e(定值),其中e由两种物体的材质决定。 然后我就发现一个问题，加入选取两种使得e不等于1的物体，不过做成质量相等的，如果正碰后反向弹开，则根据动量守恒有mv10-mv20=mv1-mv2，两边约去质量M，则得到V10- V20=V1-V2，这不是显然与e不等于1矛盾吗？为什么呢？ 提问者采纳 你忽略了速度方向的问题，(V10-V20)/(V1-V2)=e式子中V1 V2方向是朝哪边？ 再有，e不等于1的物体碰撞后弹开，不一定是完全弹性碰撞，即像你说的反向弹开，也有可能是完全非弹性碰撞，即碰撞后两物体朝一个方向运动 此外，还搜索到： 牛顿碰撞定律_相关论文(共18922篇)_百度学术 被引频次: 1 多点碰撞中的牛顿碰撞定律 《力学与实践》 试论牛顿碰撞定律 《淮南矿业学院学报》 从牛顿碰撞定律到非牛顿意识 《江西师范大学学报：自然科学版》 从牛顿运动定律导出牛顿碰撞定律的尝试 《安徽师范大学学报》 分享到： [分享到新浪微博] [分享到qq微博] 从牛顿运动定律导出牛顿碰撞定律的尝试管允中（淮南矿务局职工大学）摘要本文以轻质有阻尼弹簧为力学模型。从牛顿运动定律导出了非弹性碰撞过程的碰撞定律。关键词牛顿 定律，非弹性碰撞，恢复系数。在牛顿碰撞定律中。两个物体碰撞后的分离速度（ＶＡ－ＶＢ）和两物体碰撞前的接近速度（ＵＡ－ＵＢ）之比为一恒量。称之为恢复系数ｒ，即 ：我们尝试着从牛顿运动定律导出上式。设在光滑水平面内的Ｘ轴上．有两个物体Ａ和Ｂ．其质量和速度分别为ｍＡ、ｍＢ和ＵＡ·ＵＢ。每个物体都附有一个轻质有阻尼弹簧。 其自由长、形变时的形变量、倔强系数和阻尼系数分别为ｄＡ，ｄＢ，ξＡ．ξＢ，ＫＡ、ＫＢ和μＡ，μＢ，在碰撞时．这两个弹簧是串联的．其等效值分别为ｄ．ξ．Ｋ．μ ．它们的关系是：设在计时开始（ｔ＝０）时．两物体开始相碰．这时物体Ａ在坐标原点。两弹簧开始变形．这时有：到时刻ｔ．两弹簧发生了形变。两物体的位置为：两物体在 弹力和阻尼力的作用下。根据牛顿第二定律。有：解这两个微分方程。可得：其中：碰撞开始后。弹簧形变量ξ再一次达到零的时刻τ．即为Ａ、Ｂ两物体碰撞结束时的分离时刻 ．从（５）可得：求出τ时刻的即为分......(本文共计2页) 所以，建议朱顶余先生转告赵凯华老师：牛顿碰撞定律，在30年前的大学物理教科书中本已经有（我在高中时曾从旧书摊里买来一本旧的大学物理教材，上面就有），现在为何没有了？最近三十年间出版的教材，均没有这个议题。牛顿碰撞定律，是对牛顿定律的很好的应用，建议赵教授把它们加进去。 |
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"v+v¹= V¹+V=X", 这个在牛顿碰撞定律中就已经出现过。20-30年前的大学物理教科书中有，后来的教科书都删除了。我记得叫作“牛顿碰撞定律”。那里还包括了非弹性碰撞，用一个系数e表示非弹性的程度，那里有一系列的关于碰撞前后速度关系的结论，e=1就代表朱顶余先生的情形（完全弹性碰撞）。
另外，这里朱先生考虑的是一维碰撞，因此， MV¹-MV→m(v-v¹)= M（V¹-V）……【1】 MV¹²-MV²→ m(v²-v¹²)= M(V¹²-V²)……【2】 两个式子可以进行代数相除，得到【2】/【1】= v+v¹= V¹+V=X……【3】。 但是如果是二维碰撞，那就无法直接相除（除了也得不到可用的结果），因此就没有意义了。 |