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[楼主]  [61楼]  作者:新能源新科技3  发表时间: 2015/01/16 07:39 

对【59楼】说:
小精灵审核。今天再次贴出昨天的草稿:

一开始介入,我就思考认为,中点距离静止的B越来越近,因此主观上认为中点距离静止的B的长度间隔越来越小,因此认为质点位置在减速。。

44楼中,我仅仅画出中点移动一次的x4 - x3小于x2- x1 ,就认为可以以此类推的判断,中点移动距离会递减。当时如果我继续画出中点移动两次的位置,就不会让大家久等了(惭愧呀)。


今天下午,感觉你的坚定不移需要我认真核实,因此才按55楼继续使中点移动两次、三次的位置,结果显然,证明质心速度恒定。。(惭愧呀)。

===不过,以前我提出的丁字碰撞模式,值得你验证。丁字碰撞模式可以推广为十字碰撞,比如,A、B、C三个小球质量分别为m,D小球质量为10m,以相同速率十字碰撞,结果恐怕将难以遵守你的【ci+ci1= 0 】。
 [62楼]  作者:541218  发表时间: 2015/01/17 16:53 

对【61楼】说:

只要是 质心对撞无论是斜碰还是直线碰撞还是“品字字”形还是“器字形”都严格服从“反射定理”。你理解不了的就声称“否定”了  这就是你的老毛病

希望你拿出严谨的证明  再说话  展示你的证明过程 

[楼主]  [63楼]  作者:新能源新科技3  发表时间: 2015/01/17 20:28 

对【62楼】说:
541218 在62楼中没有以往的长篇大论模式的批评,是好现象。

假设光滑静止平面上,ABC三个小球将发生碰撞,碰撞点位于静止平面坐标系的原点。
其中,以C的速度v3=u为正方向,质量分别为m的小球A和B在一条直线,C小球质量为10m,C垂直于AB连线运动,
其中,速率相同的ABC三个小球以“品”的模式,在t=0时刻分别距离碰撞点的距离相同,在t=0时刻开始相互同时碰撞。

(其中可以假设存在一个小球D,D的质量为0.00001m,A、B、C、D四个小球“十”字模式相互垂直的同时碰撞,由于小球D质量小,因此可以忽略小球D并且简化为ABC三个小球以“品”的模式相互同时碰撞)

分析:
在静止平面坐标系中分析。
1、
在ABC三个小球模式中,AB在一条直线上,以C的速度v3=u为正方向。
则在正方向上,A和B的速度分别为v1=v2=0,根据质心速度公式,
Vc=(m1×v1+m2×v2+m3×v3)/(m1+m2+m3) ……(1)
Vc= (m×0 + m×0 + 10m×v3)/(m+m+10m) = 10v3 /12 ……….(2)

但是,由于,AB在一条直线上,在t=0时刻、在t=0时刻分别距离碰撞点的距离相同,因此,AB的中点位于碰撞点处于静止。显然,系统的质心速度就是C的二分之一,系统的质心速度就是
Vc = v3 /2 …(3)

(3)式与(2)式矛盾,说明(2)式不成立。
所以,质心速度公式不适用于“品”的碰撞模式。
相似道理,在A、B、C、D四个小球“十”字模式中,质心速度公式不一定成立。

所以,朱老师的方程式““v+v1= V1+V=2Vc……【10】”、不适用于“品”的模式。

2、
根据系统的质心速度为Vc = v3 /2 …(3),在静止平面坐标系中分析ABC碰撞模式:

根据常识推测,由于ABC速率相同,因此,质量10m的小球C,撞击质量分别为m的两个小球AB,
在碰撞以后不能反弹,小球C在碰撞以后会减速为v3’,v3’方向与v3相同。
v3+v3’﹥ v3 ….(4)

根据朱老师的方程式“v+v1= V1+V=2Vc……【10】”,根据(3)式,把v3和v3’代人,得到

v3+v3’= 2×Vc = 2×v3 /2 = v3 …(5)
显然,(5)式违反(4)式。
所以,朱老师的方程式“v+v1= V1+V=2Vc……【10】”在三个小球的“品”的碰撞模式中不成立。

3、
相似道理,(假设存在一个小球D,D的质量为0.00001m,A、B、C、D四个小球“十”字模式相互垂直的同时碰撞,由于小球D质量小,因此可以忽略小球D并且简化为ABC三个小球以“品”的模式相互同时碰撞)。
相似道理,朱老师的方程式“v+v1= V1+V=2Vc……【10】”在“十”的碰撞模式中不成立。
[楼主]  [64楼]  作者:新能源新科技3  发表时间: 2015/01/17 22:18 

01-17 20:28的贴(审核中),计算出现错误。

现在认为,根据已知规律,朱老师的“反射定理”,在三体碰撞中成立。

祝贺朱老师的v+v1= V1+V=2Vc……【10】。
[楼主]  [65楼]  作者:新能源新科技3  发表时间: 2015/01/19 07:05 

对【62楼】说:
对【64楼】说:
前天晚上,由于在逻辑上暂时感觉束手无策,才无奈何的表示支持v+v1= V1+V=2Vc。
但是,果然,昨天早晨起床以前就想到了反对质心运动定理的依据,因此新文章是【质心运动定理和质点组动量守恒定律存在例外】,中午基本完成文章后,搜索理论力学教程(周衍柏 第三版),仍然发现我的新文章比较自然可信。
......暂时这样了。
 [66楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2015/01/25 08:23 

搜索一下“牛顿碰撞定律”,我在网查到“百度提问”,一个学生在问:

牛顿碰撞定律的问题
2009-07-01 17:19 niuhaoyuan | 分类:物理学 | 浏览1281次
今天看到两物体碰撞,碰撞前后的速度之差之比为定值,比如,两个物体之前的速度为V1O和V20,碰后为V1和V2,则(V10-V20)/(V1-V2)=e(定值),其中e由两种物体的材质决定。
然后我就发现一个问题,加入选取两种使得e不等于1的物体,不过做成质量相等的,如果正碰后反向弹开,则根据动量守恒有mv10-mv20=mv1-mv2,两边约去质量M,则得到V10-

V20=V1-V2,这不是显然与e不等于1矛盾吗?为什么呢?

提问者采纳

你忽略了速度方向的问题,(V10-V20)/(V1-V2)=e式子中V1 V2方向是朝哪边?
再有,e不等于1的物体碰撞后弹开,不一定是完全弹性碰撞,即像你说的反向弹开,也有可能是完全非弹性碰撞,即碰撞后两物体朝一个方向运动



此外,还搜索到:
牛顿碰撞定律_相关论文(共18922篇)_百度学术
被引频次: 1 多点碰撞中的牛顿碰撞定律 《力学与实践》
试论牛顿碰撞定律 《淮南矿业学院学报》
从牛顿碰撞定律到非牛顿意识 《江西师范大学学报:自然科学版》


从牛顿运动定律导出牛顿碰撞定律的尝试 《安徽师范大学学报》
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从牛顿运动定律导出牛顿碰撞定律的尝试管允中(淮南矿务局职工大学)摘要本文以轻质有阻尼弹簧为力学模型。从牛顿运动定律导出了非弹性碰撞过程的碰撞定律。关键词牛顿

定律,非弹性碰撞,恢复系数。在牛顿碰撞定律中。两个物体碰撞后的分离速度(VA-VB)和两物体碰撞前的接近速度(UA-UB)之比为一恒量。称之为恢复系数r,即

:我们尝试着从牛顿运动定律导出上式。设在光滑水平面内的X轴上.有两个物体A和B.其质量和速度分别为mA、mB和UA·UB。每个物体都附有一个轻质有阻尼弹簧。

其自由长、形变时的形变量、倔强系数和阻尼系数分别为dA,dB,ξA.ξB,KA、KB和μA,μB,在碰撞时.这两个弹簧是串联的.其等效值分别为d.ξ.K.μ

.它们的关系是:设在计时开始(t=0)时.两物体开始相碰.这时物体A在坐标原点。两弹簧开始变形.这时有:到时刻t.两弹簧发生了形变。两物体的位置为:两物体在

弹力和阻尼力的作用下。根据牛顿第二定律。有:解这两个微分方程。可得:其中:碰撞开始后。弹簧形变量ξ再一次达到零的时刻τ.即为A、B两物体碰撞结束时的分离时刻

.从(5)可得:求出τ时刻的即为分......(本文共计2页)


所以,建议朱顶余先生转告赵凯华老师:牛顿碰撞定律,在30年前的大学物理教科书中本已经有(我在高中时曾从旧书摊里买来一本旧的大学物理教材,上面就有),现在为何没有了?最近三十年间出版的教材,均没有这个议题。牛顿碰撞定律,是对牛顿定律的很好的应用,建议赵教授把它们加进去。
 [67楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2015/01/25 08:28 

"v+v¹= V¹+V=X", 这个在牛顿碰撞定律中就已经出现过。20-30年前的大学物理教科书中有,后来的教科书都删除了。我记得叫作“牛顿碰撞定律”。那里还包括了非弹性碰撞,用一个系数e表示非弹性的程度,那里有一系列的关于碰撞前后速度关系的结论,e=1就代表朱顶余先生的情形(完全弹性碰撞)。

另外,这里朱先生考虑的是一维碰撞,因此,
MV¹-MV→m(v-v¹)= M(V¹-V)……【1】
MV¹²-MV²→ m(v²-v¹²)= M(V¹²-V²)……【2】

两个式子可以进行代数相除,得到【2】/【1】= v+v¹= V¹+V=X……【3】。
但是如果是二维碰撞,那就无法直接相除(除了也得不到可用的结果),因此就没有意义了。

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