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季灏量热实验的一个解释(铅台静电自能、击穿电压使得热电偶部分失常) 根据范良藻文章,关于季灏先生量热实验的叙述吐下: 本实验利用直线加速器束流输出,能量和束流强度由仪表控制,实验中电流强度为1.26A,能量分别为15Mev、12Mev、10Mev、8Mev、6Mev,1.6Mev六个能量段,脉冲宽为5ns,频率为5Hz,电子束轰击铅靶120sec,这样靶靶接收到电荷总量为3.78×10^ (-6)(库),接收到电子总数为2.36×10^ (13)(个),根据相对论15Mev每个电子的能量相当15×1.610^ (-13)焦耳,则实验中2.36×10^ (13)(个)电子的总能量为56.64焦耳 同样道理12Mev、10Mev、8Mev、6Mev,1.6Mev相当的能量分别为45.31焦耳、37.76焦耳、33.98焦耳、22.66焦耳、6.00焦耳。实验中使用的铅台体重70克,温度每升高1℃,需要的能量为0.031×70×4.18=9.0焦耳。实验中用CENTER305热电偶测温仪自动测量并记录温度,分辨率为0.1℃,误差为±0.1℃,对验证相对论精度是足够的。能量和温度的理论值和实验值如表4所示(表格略。季先生的实验结果是:这些电子的能量使得铅台温度上升为0.97-1.03度,尤其主要体现为1.03度数据。而相对论预测是0.67度以及约2到6度不等)。下面,我对季先生的实验进行解释:我认为铅台接受电子,是否应该要考虑静电能的增加。铅台可以看作是一个电容器(如金属球,就是一个标准电容器,根据静电平衡,其电荷分布在球形电容器表面,球形电容器的电容C大小正比于其半径R。如果金属球电容器上接收到的电荷量是Q,那么静电能,也即电容器上的电势能大小是E=Q^2/(2C)).
下面我来计算一下季灏实验中,作为电容器的铅台,静电自能是多少。 季先生的铅台是什么形状,根据其论文中的图示,看起来像一个台柱,不过我在这里假设为一个球形(无论是什么形状,对于计算,影响不大,仅仅影响一个数值量级为1的因子):
球形电容器电容C=εR (ε为真空介电系数,ε=8.85*10^(-12),国际单位制;R为金属球形电容器半径)。 季先生的铅材料为70克。铅的密度是11.34克每立方米。所以70克铅,做成一个球形,其半径大约为1.15厘米,即0.0115米。季先生说“靶接收到电荷总量为3.78×10^ (-6)(库),接收到电子总数为2.36×10^ (13)(个)”,所以球形电容器上接收到的电荷量为Q=3.78×10^ (-6)库伦。于是计算得到3.78×10^ (-6)库伦电荷在球形电容器上积聚导致的静电自能为E=Q^2/(2C)=Q^2/(2εR)=(3.78×10^ (-6))^2/(2*8.85*10^(-12)* 0.0115)=71焦耳。 注意:有的网民也许不懂(忘记)球形电容器电容公式,无法计算静电自能,这不要紧。其实静电自能Q^2/(2εR)也可以用库伦势能公式得到:一个电荷Q,分布在一个球形上,其电势能就是Q^2/(εR),只是因为现在是静电自能,所以还要乘上1/2,所以就得到我上面的公式。
那么在源源不断地往铅台上注入高能电子时,铅台所获得的电压是:V=Q/C=3.78×10^ (-6)/(8.85*10^(-12)* 0.0115)=37*10^(6)伏特。这个电压看起来很高,但不至于死人(因为能量只有几十焦耳,只能让人灼伤一下)。其实这个电压不算高。它无法击穿铅体(因为铅是金属)。我查了一下,一般介质的击穿电压为:酒精为800 kV/cm,四氯化碳为1600 kV/cm,二甲苯为1500 kV/cm,硝基苯为1300 kV/cm,氯仿为1000 kV/cm等。所以,37*10^(6)伏特(集中在半径1.115厘米球形电容器上)能击穿酒精、四氯化碳、二甲苯等,甚至也能使得某些探测工具失效。但是,由于一些电荷能逃逸(其逃逸能力与金属的导电率有关),故而电荷能立即逐渐减少,所以探测工具也不一定完全受到影响,但肯定有一些影响。
上面已经说过,在源源不断地往铅台上注入高能电子时,铅台所获得的电压逐渐从零达到最高的37*10^(6)伏特,即后来的高能电子为了集聚到铅台上,就需要克服这一越来越高的电势差,即:需要将自己的动能转化为电势能。故而电子动能实际上主要用来转化为这一静电势能(球形电容器静电自能)了。当电子镶嵌入铅台上时,其动能几乎很小了(上面算出,最终静电自能是71焦耳,比12MeV电子束流的45.31焦耳还要多。可供转化为热能的能量几乎没有或者很少)。注意:以上是以球形电容器模型为例子计算的。实际数据要以季先生铅台实际形状为准来计算,但结果肯定是差不多的,即高能电子动能主要用来转化为铅台电容器静电自能。 那么贝托齐实验为什么观察到了温度变化呢?
根据贝托齐论文最后一页的叙述:1.5MeV和4.5Mev的电子的量热实验结果是:galvameter电流计分别偏转12.5和36.5格。galvameter电流计每一个偏转代表0.8焦耳能量(被铝盘aluminum disk吸收)。本人于是说明:12.5和36.5格,差不多是1:3,而1.5MeV和4.5Mev就是1:3,因此,这个实验显示,用1.5MeV和4.5Mev电子束流,铝盘吸收到的能量是1:3。自然,温度上升量也是1:3.
在贝托齐实验中,根据季先生寄来的贝托齐论文翻译,里面提到(英文中也可以看到):“流入铝盘的电子束流向一个电容器充电。当充电电压升值到1伏特左右时一个继电器就动作,释放掉电容器的电荷,同时电容器每一次放电都被记录在一个寄存器上”。所以,在贝托齐实验中,接受电子的铝盘老是在放电(流入铝盘的电子束流向一个电容器充电),因此铝盘电压不再巨幅升高,因此后来的高能电子为了集聚到铝盘上,就不需要克服什么电势差,也就几乎没有静电自能,高能电子的动能主要被用来使得铝盘增温。所以,贝托齐实验很成功(他的量热误差,理论和实验相差10%)。
除了以上静电自能问题,我认为季先生的热电偶(CENTER305热电偶测温仪)中的材质可能被铅台上的高电压(逐渐从零达到最高的37*10^(6)伏特)有击穿的可能(或者部分击穿),导致其工作失常,如表现为:当电子能量为8MeV, 10MeV,12MeV,15MeV时,季先生所测温度增量都是同一个数据1.03摄氏度。 沈建其2011-10-20
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