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傅科摆的绳子是软支点，它的作用仅在于摆球在地球重力场中完成势能、动能的重复转化，保持来回振动，不能干预摆球的运动方向；陀螺的腿是硬支点，它的位置的变化，就改变了转体质量的不平衡，从而调整了原来转体的切线运动方向——地球的自转轴是没有这个硬支点的，地球受其他星体的引力不能改变地球原有的切线运动方向，即保持黄道面与赤道面的夹角23.5度不变，但改变了地球转轴的位置，即我的14楼所说的转轴是旋进的——这些完全可以在牛顿力学的范围内解释，有的人就是自作高明，将这简单的问题扯到相对论，扯到以太。
曾云海 |
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对【13楼】说： 我对该摆不熟悉，你能否明确回答我一个问题： 按博科摆的资料，在赤道上它的摆动平面并没有偏移经线，有前人在赤道附近做过实验吗？ 或者只是用惯性来解释其原理的一个推论？ 按我的语言，它在赤道附近也会偏移的。 |
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对【31楼】说： “傅科摆的绳子是软支点” 绳子提供的可不是支撑力呀？是靠绳子的拉力F， 可以先采用一个简化的模型：
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搂住能否明确回答我一个问题： 按博科摆的资料，在赤道上它的摆动平面并没有偏移经线，有前人在赤道附近做过实验吗？ 或者只是用惯性来解释其原理的一个推论？ 按我的语言，它在赤道附近也会偏移的。 |
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抱歉，字打错了
楼主能否明确回答我一个问题： 按博科摆的资料，在赤道上它的摆动平面并没有偏移经线，有前人在赤道附近做过实验吗？ 或者只是用惯性来解释其原理的一个推论？ 按我的预言，它在赤道附近也会偏移的。 |
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这个问题也挺有意思，在赤道上的博科摆是应该不会相对地球转动的，
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对【36楼】说： 如果还没有前人做实验，只是一个推论， 那么应该是错的，你看了我的“圆锥摆“预言的理论依据就很清楚了。 |
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对【33楼】说，
你的傅科摆摆球摆动的方向是随绳子转动的吗？它测不出地球在自转吗？ 你用软线吊一根磁棒将软线挂在可以自由转动的钩子上面，你将钩子转动、能改变磁棒南北的指向吗？ 老杨，你只回答上面两个问题就够了，其旁的我没耐心听。 曾云海 |
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对【39楼】说：
你没理解我的意思，不是靠的扭力，而是靠的拉力或拉力分量，
另外也可以考虑：
那么这个"乒乓摆"也是一样，摆不会沿切线方向的v一直运动下去， |
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多余，谁不知道没有绳子吊住摆球球会掉在地球上，你怎么像幼儿园的小孩子一样。
曾云海 |
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你那也算分析图，别看你画得花花绿绿，一眼就能看出你莫名其妙，要地球的线速度干什么？绳子吊住了摆球、地球虽然在自转、绳子对摆球的拉力有变化吗？还用得着力的分解与合成吗？猫屁不通！
嫦娥一号被月球俘获，她过月轴绕月球公转而她的方向不变，她管了月球绕地球公转的线速度吗？ 你也不找找资料，你以为傅科摆的实验是我做的吗？我说的傅科摆摆球对地面的投影是像你那“乒乓摆”那样画画想象图的东西吗？ 曾云海 |
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博科摆大家都知道，但描述博科摆的方程及解，却因为比较复杂，知道的人恐怕不多。
我曾经见过，但也不记得在那里见过。 我能记住的是，博科摆画一个圆即转360度，所用时间不是24小时，而是可以差几个小时，特殊情况除外。 当然也就不能“测”地球自转了。 |
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就是没查到详细的论述资料，所以提出来探讨的呀，
如果你有现成的资料，何必如此费事呢？ 总之，这个事看来并非“惯性”这么简单的， 要说惯性就要考虑到“摆球地转线速度”这个“惯性”与绳子之间的相互作用， 原以为如此简单明了的东东，看来要说的清楚也还真不容易， 只好先慢慢细考，以后适当的时候再说吧， |
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对【44楼】说： 请按我第 [16楼]的方法实验，看是不是证明摆的扭转周期等于地理纬度的正弦值与地球自转周期之积？这在我的论文中已经明白无误地附带证明了的，在地球不同纬度上当然就“可以差几个小时”了啦。 ※※※※※※ 相对论误导科学走斜路，是非曲折待历史见证；引力场以太旧貌焕新颜，定海神柱将扭转乾坤。.................... 想当初时空迷思闯科海，荣辱以乐可生命当歌；看如今闲庭信步攀高峰，重构宇宙再平展时空。 |
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[16楼]的方法好象只能说明摩擦力很小时，不会影响指针的指向， 这个很简单，只要打一盆水，在水面放一块海面或泡沫塑料，旋转水盆，海面的方向基本不会改变， （我刚刚才打了一盆水，试了一下，呵） “乒乓摆”关键是要考虑摆球腾空时，一定会沿释放时的“地转线速度v”方向运动， 但是有绳子拉着它，不允许它保持v的方向不变，这才是关键， 可以夸张一点考虑，把摆球“腾空”的时间想象的很长，会怎样？ |
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对【47楼】说： . 还有，如果你把铁质盆子换成木桶，那就成了“牛顿木桶”了，一个如此简单的力学平衡问题，居然引出了一个荒唐透顶的“马赫原理”，还被那么多人顶礼膜拜数百年，真是悲哀！ |
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原来你说的是博科摆在不同纬度下，显示出来当地的地球自转角速度分量？ 这是另一回事了，确实很简单，我说的这个事其实是由野鹤那个“陀螺不倒”而来的， 以前也确实没想过“陀螺不倒”的进一步细化原因， 只是感觉小时侯就玩的东东---抽陀螺、滚铁环、骑自行车，习以为常了， 反正知道是转的越快越稳定，所以“旋转惯性”大概就是不倒的原因了， 这样认为当然也不为错， 不过听了野鹤的一通白货，发现其中确实还有更细致的玩意， 原来进动、不倒都起源于“章动线速度方向转变”， 即： 0点方位出现的章动线速度到了3点方位就成了进动线速度， 再旋转到6点方位，就成了“抗倒线速度”， 当然，一旦进动形成后，就可以靠惯性自己旋转了，没有章动就能更稳定的进动， 所以章动是进动的源泉，但又是稳定进动的大敌，所以有人设想出没有章动的“稳定进动”， 那就只好回避讨论章动与进动的依赖关系问题了，否则就要出现“陀螺悖论”， 可惜野鹤后来遇到了“临界值”的问题，这个东东令他不知所措， 他的“章动线速度”（章动二字是我给他加上的）假说遇到了麻烦， 最终还是放弃了，转过来说我错了，如果我真的错了，其实他会更气愤，呵， 明白这个家伙是怎么拿我开心的了吧？ 现在我给他找到个伴（女伴？呵）---博科摆，看他能否接受了， |
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对【49楼】说： 你是掉进他那光盘正(余)弦曲线陷井里去了，我早已给他作了明确解释，他把任意质点的均匀螺线前进理解为不同质点同时受正弦力作用，他的思维方式全错了！现在轮到你进入他的陷井里面，受他的错误思维左右(见我的第 [16楼] )来理解傅科摆，并进一步误导别人，我倒要看看你怎么与他讲得清？ ※※※※※※ 相对论误导科学走斜路，是非曲折待历史见证；引力场以太旧貌焕新颜，定海神柱将扭转乾坤。.................... 想当初时空迷思闯科海，荣辱以乐可生命当歌；看如今闲庭信步攀高峰，重构宇宙再平展时空。 |
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50楼老刘说得对！
野鹤的陀螺不倒将你杨红心难住了，你却按野鹤错误的思维方式反驳他，看你如何与他说得清。 我一般是懒得理那些错误思维的，也就是少吃咸鱼少口干。只是看到你们在网上争得实在烦人、才来说几句！ 我28楼已经说得很清楚了，陀螺因为有对地面的那个支点，是不容许它的转轴进动的，所以它只得改变旋转的线速度方向，因而它不倒；地轴没有那个支点的限制，地轴可以进动，地球保持旋转的线速度方向不变，即黄道面与赤道面的夹角不变。野鹤不能分辨这两事件的根本区别所在、他的思维难住了你杨红心。 傅科摆与地球转轴的进动才是一回事，都是维持初始运动速度的方向不变！与陀螺不倒就不是一回事了（所以我的二楼并非玩笑，别看我回帖的方式很随便，我的逻辑是始终于一的）。 傅科摆的资料你们可能还没找着，慢慢找吧，没找到依据就在这里瞎点评，是既害人又害己的——实际情形，董银立说的是对的（大概是4楼说的）：在极地附近，地球转一圈、摆球来回摆动对地面的投影是个圆；在低纬度地区，摆球摆动对地面投影的方向的变化也是地球转一圈为周期（是圆的一部分，到赤道就变成了一条线了），只不过他以24小时为地球转一圈有错误，应该是23.9小时多一点。羊歌乐说差几小时是乱说的。 不要考虑地球公转速度对摆球的影响了，傅科摆与地球是一个整体，公转速度已经使这个整体以30公里/秒的速度绕太阳运动了，公转速度是不干涉内政的，他不会再开优待餐去指使摆球相对地球向哪个方向运动——你们在自由落体的电梯里就犯过这样的错误，想在那里测加速度，电梯已经是按9.8米/秒秒的加速度下降了，电梯内的物体怎么会对9.8米/秒秒的加速度再来个9.8米/秒秒的加速度呢？你老杨爱思维、就是思维没头绪。 曾云海 |
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陀螺的较精确分析是“拟规则进动”，就是考虑重力矩产生的章动加速度，
如果连这个最基本的重力“角动量定理”都不考虑的话，就近似的太多一点了？ （有各种有关“拟规则进动”的论文资料可查） 所以这并非野鹤的发明创造，只是之前我们对“拟规则进动”并不了解， 其实为了简化教学或其他什么原因，恐怕连老黄在学校里也未必详细了解过“拟规则进动”？ 否则他看着大家为此争论不休，却不加指点，在一旁看热闹的话，那就罪加一等，呵， 总之，如果忽略重力作用下的“角动量定理”（章动角加速度），就是一种简化后的近似分析， 有些推导甚至会得出很荒谬的结果，比如“临界自转角速度”（临界值）的说法， 如果有兴趣可以参考我与野鹤的相关讨论， 如果简单的认为我是误入歧途，那就只好以后再细说了，看来这还不是三言两语的事， |
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对【52楼】说： 毫无疑问，老黄与老曾都和我的想法一致﹕并非“未必详细了解过”，而是“少吃咸鱼少口干”，你俩要钻死胡同还要大家都来陪吗？我现在来陪你，是因为我在争取还活60年，剩下的20年你只能去找别人陪。 . 别又来个“拟规则进动”新名词，其实“章动”就是迭加在长周期“进动”中的短周期进动，如果外力距按足够多个不同周期规律变化，那么也就必然有同样多个不同进动周期的“章动”迭加。 |
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你说的是不错呀，可是这个“长周期进动”是怎么来的呢？是否仔细想过？ 比方说野鹤那个电动陀螺，一端垂直于地面的铅垂线吊起， 刚开始陀螺自转速度较小，肯定是要“点头”（章动明显）， 而且可以看出进动是不连贯的（章动的影响）， 细致的具体分析如下（假设陀螺顺时针旋转）： 陀螺在0点方位的“低头线速度”，到了3点处就成了“正进动线速度”v， 由于v过大，到了6点处就出现“抬头线速度”，于是在9点处就出现了“负进动线速度”-u， -u对v产生抵抗作用，于是进动就不那么连贯了？ 但是还不至于出现“摇头”的情况，只是-u使得v瞬间减小了， 这是由于“抬头运动”已经用来平衡重力，被抵消了一部分动能， 所以|-u|小于v，这样“正进动”才得以不连贯的进行下去？ 然后提高转速ω，“点头”幅度将减小，进动比较连贯了， 就是说章动---“点头”、v、“抬头”、-u都随ω的增高而减小，但不会完全消失，除非ω趋于无穷大， 也就相当于你说的“短周期”章动扰动对惯性“长周期”进动的影响随ω的增加而减小了， 那么问题就是：这个最后稳定下来的进动角速度与哪些因素有关呢？ 从上面的过程分析可以看出，要精确计算就比较麻烦， 但其中确实存在一些规律，可以近似简化计算，比如忽略章动的数学近似处理就是一种， 但这也只是数学上的近似处理，不能因此就认为没有章动也能形成进动， 比如，设想当上面那个电动陀螺的转速达到无穷大时，松手释放陀螺， 由于没有了章动，也就没有了3点处的“正进动”v，哪里还有进动可言呢？ 这就是“陀螺悖论”的具体描述， 由于感觉探讨的气氛还算宽松，就多说两句，如果感觉太困难，还是建议这个问题暂缓一下？ |
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对【52楼】说，
老杨，你还要我怎么说呢？你说“陀螺”的进动是说的“陀螺仪”吧，那它与不倒的陀螺是两码事，陀螺仪的进动规则和我前面所说的地球进动规则是一样的，都是保持旋转的切线方向不变，这与傅科摆的原理是一致的！！！不倒的陀螺因为依赖对地面的那个支点，那个支点是不允许进动的。 你还是先了解傅科摆再来争吧，傅科摆是150年前法国著名物理学家“傅科”发明的，所以命名为“傅科摆”，你说的“博科摆”的名称是怎么来的？该不是名称都搞错了吧。傅科在1851年做的傅科摆的摆长是67米，铁摆球是24千克，就是用来测量地球自转的，成功了。据说，现在北京天文馆和中国科技馆都有，你如果实在找不到资料，就到这些地方去参观吧。 曾云海 |
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老曾开玩笑哈？说到幼儿园，我还真是上幼儿园时就看过北京天文馆里的“博科摆”呢， 不瞒各位，小时侯在北京住过十多年，那个“流氓作家”王朔就住我们家楼上，呵， 小时侯他是个挺可爱的小胖子，谁知道后来怎么“学坏”了， 不知为什么一跟这个老曾说事，气就不打一处来，呵，怎么回事？ |
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是王朔那家伙不懂装懂，将傅科摆说成叫博科摆的吗！那流氓真可恨，误导了你几十年，害得你至今还乱弹琴。如果我碰到了他、我会说说他的：“自己不懂、就不要误人子弟。”
曾云海 |
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反正就是Foucault’s Pendulum 吧，谁知道他们怎么翻译的？叫什么的都有，还有叫科博摆的呢， 只是一时感到兴趣，随便在网上找了一下： 百度最佳答案: 1851年法国物理学家傅科为证明地球自转所设计的一种摆，称为博科摆。傅科摆绳长67米，绳端摆锤重27千克，这种摆自由摆动时间较长，便于人们观察。 http://zhidao.baidu.com/question/37025161.html 不过还是要多谢老曾指正，总算可以查到点资料了，有话好好说嘛，还以为你捣乱呢， |
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有资料就可以分析的稍微具体一点了，如下： 《用柱面坐标系求解傅科摆运动》 “傅科摆的核心问题是讨论摆球在相对于地面参考系的运动中， 由于受到因地球自转而给它的科里奥利惯性力作用， 从而使单摆的摆动面发生旋转。定性的解释比较简单， 而定量计算却比较复杂，通常采用的是摆球所在平面的直角坐标系O—XY， 或者将它转化为复平面，用复数x+iy求解 J， 或者用与摆球固连的动坐标系O—X Y ，通过坐标变换求解。 这虽然都能导出所需结论，但演算冗长繁琐，而且结论也欠直观， 费时费力，学生也难以理解。例如文(1)中周衍柏先生通过近2个页面的推导后，得到：” ......一大堆玩意，从略， 文中给出了柱面坐标系下的简化算法,其基础是： “由相对于自转的地球动力学方程： ma=mg + T + 2mw×v ” 由此得到了最后的“正弦结果”， 上式中的2mw×v 是“科里奥利力”， 科里奥利力的计算公式如下: F=m*v*w 式中F为科里奥利力；m为质点的质量；v为质点的运动速度； w为旋转体系的角速度；*表示两个向量的外积符号。 显然如果用“科里奥利力”来解释傅科摆（当然还有mg和T）， 就只有地球自转速度w和摆动方向的线速度v， 完全没有考虑到摆球在垂直于摆动平面方向上的“初始地转线速度”u， 所谓傅科摆的惯性其实应该指的就是这个u和-u方向不变的惯性， 所以估计在“乒乓摆”问题上就要出问题了？ “乒乓摆”的极限简化模型是（或假设乒乓摆的摆幅极小）： 假设没有重力或重力极小，即：mg=0或mg≈0， 那么当释放摆球后，摆球仍具有初始线速度u， 但由于只受到T的向心力作用，球不会沿u的方向飞走，而是跟随地球同步旋转， 这里之所以要限制“乒乓摆”的摆幅，主要是为了便于思考想象， 其实只要摆球不越过悬吊点O即可形成“乒乓摆效应”---失去“摆向不变”性， 傅科摆的轨迹问题就以后再说了， |
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对【58楼】说，
老杨，我怎么会捣乱呢，你我是多年的网上朋友，又是善于揭发相对论错误的朋友，是老战友了。至于发言的风格，这是一般人不应当效法的，没有真实功底、不是胸有成竹是不能用这样看似开玩笑的方式的。 至于我的关于傅科摆的资料就不只是百度搜索的那点了，更有书本和纸质杂志。 我在本篇发言的宗旨，其一是回复进动的，但主要还是说明空间是绝对的，牛顿惯性定律是正确的，这些目标你、我、老刘等不算不一致吧。 曾云海 |