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“受迫振动”要求在力的平衡点具备一种类似的弹性“恢复力”或中心引力 我现在就是要求提供这种弹性“恢复力”存在的依据或力学原理，请作进一步论述。 不过，在这里我更希望正和能提供一种更有说服力的力学模型，我不是要他来根据教科书的内容给我们授课。 ※※※※※※ 相对论一派胡言 物理界混淆是非 时空物绝对独立 “倒相者”返璞归真 |
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我从未小看正和，刚来时即知此君基本功十分了得，可能也正因此，而深陷书中不能自拔 分析陀螺问题，无论对质元或刚体，他离不开角动量和叉积。（嘿嘿，改不了调侃的老毛病，不好意思。其实我对谁都很尊重） “我现在就是要求提供这种弹性“恢复力”存在的依据或力学原理，请作进一步论述。” 我现在就来寻找这个“恢复力”，不过要先做些准备工作 1、我们针对已经规则进动的薄圆盘进行讨论，分析他为什么不沿外力方向翻转，而要在与外力垂直的方向进动。 2、匀速行驶列车上的单摆，地面看摆锤在做正弦曲线运动，但列车看摆锤却在进行规则振动，严格遵从单摆运动规律。 以上尽管都是大实话，也请先接受，我才好继续 ※※※※※※ http://bbs17.xilu.com/cgi-bin/bbs/index?forum=tuoluo http://upload.topchinesenews.com/play.aspx?id=13086.wmv |
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再次回答：相同！再换一种方式,如果你还不明白我就不知道该怎么办了。 在两盘相距有限远且水平时，进动角速度相同。请不要再次用无穷来说事。因为，根据公式 IΩ^2cosA-iωΩ+M=0 Ω=f(I,A,i,ω,M) 以不同方式趋近(I-->∞,A-->π/2,i,ω,M)时,Ω的值不同(可为任意值)，因此趋于无穷时Ω的极限不存在。极限存在的条件要求以不同方式趋近无穷时结果相同。 |
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回复:难得读到的高质量网帖，....... 正和已经在超越前人，可不可以再把陀螺回旋效应问题一并解决呢？这可是个世界级数学难题啊。 |
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真是莫明其妙。如果所有叉积都用左手定则定义，则会发现陀螺符合左手定则。你没看懂我的帖子。 陀螺运动方程 |
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唉，我的77137帖不是预先针对你这张图用左手定则完满解释了吗？ 如果用左手定则，角动量方向就不是右上了，而是左下，重力矩的方向也就不是远离你而是指向你，这样进动方向还是不变。 |
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这种说法误导性太强。这个公式本就是特例解，谈什么“不能推广”？ 根帖中的方程组才是相当一般性的（然而也只是针对轴对称陀螺的）。用该组方程，至少从数值解的意义上可以求得一般解。 如果你有兴趣请按如下步骤求数值解： 前3个方程不是独立的，将第(4)个方程二次求导后与(1)(2)组合可求出(x",y",z")=f(x,y,z,x',y',z') 加入边界条件(x0,y0,z0)和(x'0,y'0,z'0) 就可用差分法求数值解了。 |
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哈哈，真的感谢正和的耐心，都急哭了 明白了，你这手螺旋定则中途不许换手是吗？为什么这样规定？理由是什么？ 我替你回答了吧，“一换手就与现实世界对不上了”，是不是？ 既然是纯数学，我左手右手都可以，凭什么不许换？ ※※※※※※ http://bbs17.xilu.com/cgi-bin/bbs/index?forum=tuoluo http://upload.topchinesenews.com/play.aspx?id=13086.wmv |
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无重力环境下，两陀螺分别受到图示两个力的作用 在两个力的作用下，自转速率相同的两个陀螺都在规则进动，进动速率是否相同？  ※※※※※※ http://bbs17.xilu.com/cgi-bin/bbs/index?forum=tuoluo http://upload.topchinesenews.com/play.aspx?id=13086.wmv |
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要用左手就得用到底，如果中途换手，则不是不符合物理事实的问题，而是在数学上就是混乱的。 对于d(r×p)=(r×f)dt，你能想象在数学上两边用不同的手则吗？ 如果用不同手则，从平动出发推导转动定律时就会有不同的结果了。如果混用两种手则的叉积，则将推出d(r×p)=-(r*f)dt 但这样将右手叉积×与左手叉积*混在一起有何好处呢？ |
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其实很多人都一直在寻找这种“恢复力”，正和只不过是不愿面对这个事实而已，在这他能起到一本活教科书的作用 我们大家都来找这个“恢复力”如何？看谁的更有说服力！ 匀速行驶列车上的单摆，除严格遵从单摆运动规律之外，其实它另外还受到因地球自转而产生的科氏力章动，这种章动的大小与火车的运行方向和速度有关。地面观测者看到摆锤的正弦曲线运动只不过是两个不同参照系简单变换而已，似乎与“恢复力”并无联系。我是倾向于以地面玩具陀螺的“恢复力”分析计算会更有说服力。 ※※※※※※ 相对论一派胡言 物理界混淆是非 时空物绝对独立 “倒相者”返璞归真 |
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其实用两个矢量之间方向夹角的正弦值表示叉积每个都容易理解，但叉积和点积的矢量计算方法最为简单实用 以不同矢量方向为起点决定是“左手”还是“右手”定则，计算结果完全一致，因为两个不同方向度量的两个角度之和刚好是180度，无论你规定哪个方向为正或负，其正弦值加乘上方向因子都是同一个数。 ※※※※※※ 相对论一派胡言 物理界混淆是非 时空物绝对独立 “倒相者”返璞归真 |
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其实已经说清楚了，数学方程dJ/dt=M=0就可以说明一切，只是角动量定理不敢面对什么“恢复力”之类问题而已！ ※※※※※※ 相对论一派胡言 物理界混淆是非 时空物绝对独立 “倒相者”返璞归真 |
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不用找，就在那摆着，就是圆盘在外力矩作用下每个质点的线加速度 根据f=ma，“恢复力”就是“恢复加速度” 暂不考虑地球自转，理想直线匀速列车，单摆就在这样的列车上，列车看到摆锤在做标准的严格的规则振动。（这就是为玩具陀螺上质点作规则振动作准备） 这样描述可以吗？ 如果没有问题，视同此两个前提已被接受，我就要按要求接着叙述了（其实我那篇拙文中已经说得很清楚了，尽管有些啰嗦。如果刘先生要求我提供依据并愿意听，我当然非常愿意在此复述一遍。） ※※※※※※ http://bbs17.xilu.com/cgi-bin/bbs/index?forum=tuoluo http://upload.topchinesenews.com/play.aspx?id=13086.wmv |
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这算什么理由？ 纯数学不过是头脑游戏，推出什么结果又碍着谁了？ 我举个例子不知是否恰当： 我们包饺子都是先拿皮，在放馅，然后包起来。每个饺子都是如此，如果有一个要把馅包在皮的外面，那是不允许的。因此计算刚体中每个质点的角动量都用右手定则，这也合乎情理。 然后下锅煮熟，形成了指向右上的角动量矢量。 现在该考虑怎样吃了。你规定叉积垂直于两矢量，有两个方向，因此饺子有两种吃法，一是按包饺子的程序将皮和陷分开，先吃皮，后吃馅，也就是还按右手。二是一口吃一个，这就是左手。 吃饺子碍着包饺子什么了，你凭什么不许人整个吃？ ※※※※※※ http://bbs17.xilu.com/cgi-bin/bbs/index?forum=tuoluo http://upload.topchinesenews.com/play.aspx?id=13086.wmv |
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但愿你的推导就是现在的标准答案了 但愿你推出的公式：IΩ^2 cosA - iωΩ + M =0 是正确的， 还可以用带有自转的“锥摆”来检验一下看？ |
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我敢保证是标准答案。再看老鹤的实验视频，进动角速度太快了 陀螺的水平度又很差，Ω^2项绝不能忽略。 |
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不会吧，或许角度都不是量纲了？ 弧度只是角度的一种表示方法？难道角度不算量纲吗？ 另外参见：《国际单位制辅助单位》：
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你此帖与上面帖自相矛盾，你回答“陀螺为什么不向反方向进动？”说：“那是因为定义角动量r*p,定义力矩r*f时所用的叉积采用了右 你此帖与上面帖自相矛盾，你回答“陀螺为什么不向反方向进动？”说：“那是因为定义角动量r*p,定义力矩r*f时所用的叉积采用了右手定则”。 你前后帖的自相矛盾更说明了数学定义是人的主观意识产物，你可以使“叉积”定义与陀螺进动方向有关，也可使“叉积”定义与陀螺进动方向无关。 我讲的是陀螺为什么不向反方向进动的物理原因，它取决我们所处的宇宙空间的宇称特性——客观的物质的运动特性，它与数学上“叉积”如何定义无关。我们所处的宇宙空间是右旋的，则与我们的宇宙镜像对称的另一个宇宙是左旋的。陀螺为什么不向反方向进动的根源是宇称不守恒，若宇称守恒定律成立则正向进动与反向进动的几率相等。 |
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“就在那摆着”的图片一年前就似曾相识，请问能否计算一下每个质点的“恢复加速度”是如何克服自身的重力加速度而“悬”起来的？ 我看有很多网友早就对你那“因为陀螺受重力下倒=〉旋转盘要翻转=〉其上质点受迫振动=〉受迫振动规律阻止旋转盘翻转=〉所以陀螺不倒”等问题有比较中肯的评价，这种“受迫振动”是否有些想当然？我之所以说你那些图片曾对我的误导，似乎是告诉我自转轴水平方向旋转的陀螺真的是因动进而完全克服自身的重量“悬”起来了？ ※※※※※※ 相对论一派胡言 物理界混淆是非 时空物绝对独立 “倒相者”返璞归真 |
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哦，我那段话实际上回答的是“为什么符合右手定则”。 至于“为什么不反向进动”，则是不管用右手还是左手定则，只要用到底，就会有相同结果。我并没有“因为用了右手定则所以不反向进动”的意思。 其实，用左手定则时，进动角速度确实“反向”了。从上往下看，在右手定则下逆时针进动的角速度方向向上，在左手定则下逆时针进动的角速度方向向下。反向的是角速度，而非线速度。 |
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进动的陀螺实际上是连续的倾倒而非不倒 设有一个水平进动的陀螺，自转角速度为ω，进动角速度为Ω。对于陀螺上任意点A，它的线速度v=Ω×r+ω×r=(Ω+ω)×r。这个w=Ω+ω才是瞬时真正的角速度方向，它在ω的上方，从而也在陀螺重心的上方，于是以w为轴旋转时，陀螺重心将升高，并且水平方向上也要移动。但是在重力作用下陀螺倾倒导致重心降低，刚好抵消了因绕w转动而带来的重心升高，于是净效果是重心水平移动——进动。所以进动的陀螺可以看成连续倾倒与偏心转动的上升效果平衡的过程。 如果陀螺从水平静止自转开始，则在重力作用下往下倾倒，将产生水平的并垂直于ω的Ω，从而w=Ω+ω也是水平的但超前于ω，绕w的转动将导致重心产生水平分速度，从而Ω开始抬升，抬升到一定程度，绕w的转动将导致重心上升，抵消倾倒效应，如果重心上升过头，就会造成周期性升降——章动。 |
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这就是说﹕因为你一直使用的网名叫正和，所以你的真名不叫正和？或者说因为大家都知道你的网名叫正和所以你的真名不是正和！ 请问骑单车拐弯也是“连续的倾倒而非不倒”，我们就该称之为“正和定律”行了，如果要再引入一个什么惯性离心力来解释岂不是画蛇添足？ 正和在这里的“不倒”论证，我相信你自己也不和说了些什么，对此我就没有必要具体评论了，我只用一个“拐弯单车”问题你去对照就行了。 不过在这里我已经得到了我所需要的重要信息﹕以正和所具备的物理学基础知识和智力水平也不能正确解释“陀螺不倒”的问题，说明这的确是一个至今还没解决的物理学难题，由此也就进一步坚定了我以此彻底解决水星轨道动进问题的信心。我很希望能找一位智商较高(不低于120吧)、数学基础较牢、有超强空间抽象思维能力的网友合作，一举把“陀螺不倒”、“地球章动”和“水星动进”问题彻底解决，有意者请给我发电子邮件﹕ xiangjunji@sohu.com ※※※※※※ 相对论一派胡言 物理界混淆是非 时空物绝对独立 “倒相者”返璞归真 |
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就是说﹕因为我们习惯使用右手定则，所以陀螺不会反向动进---这解释多简单呀！ 不过用左手定则也不会反向，你换了一个手不改变方向符号怎么行？叉积的本源就是矢量在三角形角的对应边上的投影正弦值，怎么你不管左手换右手都只知道“从上往下看”而不通道应反过来改为“从下往上看”？ 不过，陀螺不反向动进是由它的力学平衡原理所决定的，它究竟是如何达到力学平衡的问题，现在还并没有彻底解决，在这里不便作进一步的深入讨论。 ※※※※※※ 相对论一派胡言 物理界混淆是非 时空物绝对独立 “倒相者”返璞归真 |
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陀螺不倒并不是因为进动，我不知道刘先生是否看了我对陀螺现象的论述 不倒和进动属共生关系，不存在谁导致了谁，同时出现，同时消失。 我不清楚刘先生是否对我的论述感兴趣，也就是“质点受迫振动”的思路。不过我会尽己所能介绍这个思路，我自己认为这个思路是对陀螺不倒最直接的解释。 ※※※※※※ http://bbs17.xilu.com/cgi-bin/bbs/index?forum=tuoluo http://upload.topchinesenews.com/play.aspx?id=13086.wmv |
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正和先生为什么不回答问题？ 或者换一个方式：所有用叉积进行的数学游戏，最后一次使用叉积时必须换手，这样就不乱了。 纯数学属于游戏，游戏规则是人定的，我这样规定不违反什么吧？ ※※※※※※ http://bbs17.xilu.com/cgi-bin/bbs/index?forum=tuoluo http://upload.topchinesenews.com/play.aspx?id=13086.wmv |
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你所列举的问题无一不已经解决了 正和还是不错的，只是他有少数场合说糊涂话，象“水平进动”之类。大概能保持水平就不会进动了。 ※※※※※※ 黄氏时空由光频多普勒红移定义可变时间单位秒t'=tsquart[(C-V)/(C+V)].时间秒的变化导致了可变光速C'=Csquart[(C-V)/(C+V)].光速的变化导致了可变距离单位米l'=lsquart[(C-V)/(C+V)].黄氏自旋衰变相互作用模型:引力=动量变化率，电磁力=角动量变化率.超光速C=2ZM/r |