以下黑字为正和原贴，红字为和满批注。

近日与和满、姗姗关于SR静质量不守恒的讨论让我感到相对论确实太难了，不知道问题出在哪一个环节。当然不是我的问题，而是SR为何不能被大多数人——包括物理专业的硕士——正确理解的问题。

SR是个比较简洁的理论，并不难。问题出在“物体静质量是否守恒”，正和乱发展SR。我们以SR原文为准。

在《物体的惯量与其速度有关吗？》中并未对“物体静质量是否守恒”问题进行论述。甚至没有出现“静止质量”这个概念。文中倒数第四段第一行爱因斯坦在底下划了一条黑线，是核心论点：假如一个物体以辐射方式对外发出能量L，其对外发出质量L/CC。而不是：假如一个物体以辐射方式对外发出能量L，其静止质量减小L/CC。这正是爱因斯坦严谨之处。

讨论“物体静质量是否守恒”，要约定“物体”。目前，对“物体”有三种约定。

1 指开放系统。其静止质量不守恒。

2 指封闭系统。其静止质量守恒。不要误认为“费米子泯灭产生波色子”违反这个判断。我们是怎么观测到这种反应的？因为波色子作用于我们仪器的费米子了。把泯灭的费米子与最终接受其能量而增加静质量的子系统视为一个封闭系统，静止质量守恒。

3 指基本粒子（单数）。其静止质量守恒。这是“自定义”，更错不了。我记得，基本粒子的定义就是其反应前后静止质量守恒的粒子（泯灭或创生中无法讨论“其反应前后”）。以前“基本”的粒子现在不认为“基本”。是按这个标准深入的。不知道现在对“基本粒子”是否有新的更优越的定义？

相对论中动质量守恒也就是能量守恒（由E=MC²保证）。

对，同意。

在完全非弹性碰撞中，两个动质量为m，速度分别为+v,-v的小球碰撞合为一体后静止，由质量守恒可知其静质量（动、静质量相等）=2m，而碰撞前每个小球的静质量m₀ < m。显然静质量不守恒。这是SR中尽人皆知的结论（我以前这样认为，现在看来并非尽人皆知）。

这的确是很多人都知道的模型。但我记得显然静质量不守恒是“反面教材”！

这个反面教材本来就是教我们“具体研究时要分清什么意义上静质量守恒”的。现在怎么这么多人把这个反面教材当正面教材用？我也不知道。

静质量不守恒在微观上的表现形式，并非SR研究的范畴。和满与姗姗在接受SR的前提后，却不接受静质量不守恒这个逻辑结论，信誓旦旦地说“SR中静质量守恒”。

假如一个物体以辐射方式对外发出能量L，其对外发出质量L/CC。我们考虑到接受能量而保持静止的物体，做封闭系统考察，当然可以针对您的模型，信誓旦旦地说“SR中静质量守恒”。

QFT解释了静质量不守恒的微观机制，恰恰证明了SR的力量。SR在完全不知道物质微观结构时预言了E=MC²，预言了静质量不守恒，预言了质量亏损，这不是SR的污点，而是SR的伟大力量。

搞错了。

E=MCC不是爱因斯坦在SR中首先提出的，SR是对E=MCC提出的一种解释。以前的实验结果检验的是E=MCC，还不是SR。检验SR要做“运动粒子系”观测。

至于爱因斯坦推出“运动物体温度降低”，完全是和满的误解（将运动物体的辐射频率变化毫无道理地看成温度变化。爱氏明确地提出了“温度变化”吗？），姗姗却加以附和。

至于爱因斯坦推出“运动物体温度降低”，理论界已经因此讨论了几十年。我对此提到过两个文献：

1966年（还是1968年，记不清了）NUTUER。作者Lanciberg

1984年第四期厦大学报。作者叶壬癸。

至于我提出静质量在微观上体现为动质量和场质量，当然不是SR的范围，而是具体的物质结构理论的范围了。

静质量在微观上体现为动质量和场质量无实验依据，您未能对此提出实验预言。是一种猜想，不能算具体的物质结构理论。

在理想气体模型中就没有场质量，宏观气体的静质量就是微观视角下质心系气体分子动质量和。温度升高，内能增加ΔE=nRΔT，质心系分子动质量和也增加Δ（∑m）=ΔE/C²=nRΔT/C²。这可以用SR严格证明，就不赘述了，除非两位接受该证明为判决性论据。

您直到现在，还不明白我们反对您什么。

您的这个推导是成立的。我们反对的不是您这个观点。我反对

1 您认为SR中，静质量不守恒。因为SR对静止质量是否守恒并未论述。

2 您使用对撞模型证明“运动物体温度升高”。

（1）“运动物体对撞反应之后温度变化”与“运动物体温度变化”是两个不同问题。

（2）您的“运动物体对撞反应之后温度变化”推导也是错误的。您丝毫未考虑“约束能”。当两个物体碰撞后，之所以形成“一个物体”，而没有逸散，是因为组成这个物体的基本粒子之间有“约束能”。此时“理想气体模型”是不适用的，一定要考虑场能量。这不由您主观决定。所以Δ（∑m）=ΔE/C²=nRΔT/C²在您的模型中并不适用，应该补充为Δ（∑m）>+“phi”1=nRΔT/C²+“phi”2。化学中的“键”可视为这种“约束能”的一种宏观表现。该物体的温度不一定升高，也可能不变或降低，由“约束能”的具体表现而定。

以下黑字为正和原贴，红字为和满批注。

近日与和满、姗姗关于SR静质量不守恒的讨论让我感到相对论确实太难了，不知道问题出在哪一个环节。当然不是我的问题，而是SR为何不能被大多数人——包括物理专业的硕士——正确理解的问题。

SR是个比较简洁的理论，并不难。问题出在“物体静质量是否守恒”，正和乱发展SR。我们以SR原文为准。

///正和：SR“原文”是什么意思？恕不接受这种逻辑。当然这是题外话。

在《物体的惯量与其速度有关吗？》中并未对“物体静质量是否守恒”问题进行论述。甚至没有出现“静止质量”这个概念。文中倒数第四段第一行爱因斯坦在底下划了一条黑线，是核心论点：假如一个物体以辐射方式对外发出能量L，其对外发出质量L/CC。而不是：假如一个物体以辐射方式对外发出能量L，其静止质量减小L/CC。这正是爱因斯坦严谨之处。

你们这些人一会儿大胆地反相，一会儿又抬出爱氏圣诣。我没读过什么书，所以一切只能以逻辑和事实为准绳。逻辑上错了，管他是倪光炯、爱因斯坦还是和满，一概不认。

讨论“物体静质量是否守恒”，要约定“物体”。目前，对“物体”有三种约定。

1 指开放系统。其静止质量不守恒。

2 指封闭系统。其静止质量守恒。不要误认为“费米子泯灭产生波色子”违反这个判断。我们是怎么观测到这种反应的？因为波色子作用于我们仪器的费米子了。把泯灭的费米子与最终接受其能量而增加静质量的费米子视为一个封闭系统，静止质量守恒。

///什么叫封闭系统？只要将前面那个散热问题这样来考虑：铁块和逸出出的辐射始终视为一个系统，这个系统就是封闭的，没有物质、能量逸出系统外。但这个系统的静质量还是不守恒。

3 指基本粒子（单数）。其静止质量守恒。这是“自定义”，更错不了。我记得，基本粒子的定义就是其反应前后静止质量守恒的粒子（泯灭或创生中无法讨论“其反应前后”）。以前“基本”的粒子现在不认为“基本”，现在“基本”的粒子。但是按这个标准深入的。不知道现在对“基本粒子”是否有新的更优越的定义？

相对论中动质量守恒也就是能量守恒（由E=MC²保证）。

对，同意。

在完全非弹性碰撞中，两个动质量为m，速度分别为+v,-v的小球碰撞合为一体后静止，由质量守恒可知其静质量（动、静质量相等）=2m，而碰撞前每个小球的静质量m₀ < m。显然静质量不守恒。这是SR中尽人皆知的结论（我以前这样认为，现在看来并非尽人皆知）。

这的确是很多人都知道的模型。但我记得显然静质量不守恒是“反面教材”！

假如反应前后的小球不是“基本粒子”，把他们视为两个开放系统。这两个开放系统反应之后消失了，物体不存在了。反应前后静质量是否守恒的主语不存在。问题不成立。

假如反应前后的小球不是“基本粒子”，把它们视为一个系统，反应前后其静止质量守恒。

///反应前的两个小球是两个水滴，反应后则是一个较大水滴。你们到底敢不敢直面这个问题？

这个反面教材本来就是教我们“具体研究时要分清什么意义上静质量守恒”的。现在怎么这么多人把这个反面教材当正面教材用？我也不知道。

在水滴实验中，系统可合理且有必要地分开的部分就是两个水滴，若你们要将其分解到水分子，则我无话可说。

静质量不守恒在微观上的表现形式，并非SR研究的范畴。和满与姗姗在接受SR的前提后，却不接受静质量不守恒这个逻辑结论，信誓旦旦地说“SR中静质量守恒”。

假如一个物体以辐射方式对外发出能量L，其对外发出质量L/CC。我们考虑到接受能量而保持静止的物体，做封闭系统考察，当然可以针对您的模型，信誓旦旦地说“SR中静质量守恒”。

QFT解释了静质量不守恒的微观机制，恰恰证明了SR的力量。SR在完全不知道物质微观结构时预言了E=MC²，预言了静质量不守恒，预言了质量亏损，这不是SR的污点，而是SR的伟大力量。

搞错了。

E=MCC不是爱因斯坦在SR中首先提出的，SR是对E=MCC提出的一种解释。以前的实验结果检验的是E=MCC，还不是SR。检验SR要做“运动粒子系”观测。

至于爱因斯坦推出“运动物体温度降低”，完全是和满的误解（将运动物体的辐射频率变化毫无道理地看成温度变化。爱氏明确地提出了“温度变化”吗？），姗姗却加以附和。

至于爱因斯坦推出“运动物体温度降低”，理论界已经因此讨论了几十年。我对此提到过两个文献：

1966年NUTUER。作者Lanciberg

1984年第四期厦大学报。作者叶壬癸。

至于我提出静质量在微观上体现为动质量和场质量，当然不是SR的范围，而是具体的物质结构理论的范围了。

静质量在微观上体现为动质量和场质量无实验依据，您未能对此提出实验预言。是一种猜想，不能算具体的物质结构理论。

在理想气体模型中就没有场质量，宏观气体的静质量就是微观视角下质心系气体分子动质量和。温度升高，内能增加ΔE=nRΔT，质心系分子动质量和也增加Δ（∑m）=ΔE/C²=nRΔT/C²。这可以用SR严格证明，就不赘述了，除非两位接受该证明为判决性论据。

您直到现在，还不明白我们反对您什么。

您的这个推导是成立的。我们反对的不是您这个观点。我反对

1 您认为SR中，静质量不守恒。因为SR对静止质量是否守恒并未论述。

2 您使用对撞模型证明“运动物体温度升高”。

///我没有用对撞模型来证明“运动物体温度升高”，我用它来证明了“静质量不守恒”。应用具体物质结构理论来考查静质量增加的微观机制才使得“温度升高”进入视野。然后我才试图解释温度升高如何导致静质量增加。

（1）“运动物体对撞反应之后温度变化”与“运动物体温度变化”是两个不同问题。

///我并没有说过它们是同一个问题。你们这样的讨论方式真有趣。

（2）您的“运动物体对撞反应之后温度变化”推导也是错误的。您丝毫未考虑“约束能”。当两个物体碰撞后，之所以形成“一个物体”，而没有逸散，是因为组成这个物体的基本粒子之间有“约束能”。此时“理想气体模型”是不适用的，一定要考虑场能量。这不由您主观决定。所以Δ（∑m）=ΔE/C²=nRΔT/C²在您的模型中并不适用，应该补充为Δ（∑m）=nRΔT/C²+“phi”。化学中的“键”可视为这种“约束能”的一种宏观表现。该物体的温度不一定升高，也可能不变或降低，由“约束能”的具体表现而定。

///整个大前提就是基于对我的错误理解的。再次强调，我只是用对撞模型证明了静止质量不守恒，没有证明对撞后温度升高。温度升高只是物质结构理论给出的一种可能情形，然后讨论了这种可能情形下温度升高如何用于解释静止质量增加。

在特定物质理论下，对撞合为一体时温度完全可能降低，但静质量增加的结论不变。这时增加的静质量就不能用热运动来解释，而必须用别的效应来解释。不要以为我这是空穴来风。假设两个小球是化学溶液小球，相撞时发生吸热的化学反应，则相撞合为一体温度还会降低。

对!正如陈老師书中由宏观的广义相对论算光的能量要用光波能流密度不可混用光量子能量hν去算一样。

我的观点第一层是：SR静质量不守恒，不需要知道微观细节，不依赖于具体物质结构理论。

陈氏及和满实际上是在反对这个命题，并以基本粒子实验来反对“静质量不守恒”。

我的观点第二层是：宏观物体静质量，在结合具体物质结构理论后，是由微观的动质量和场质量构成。

我的观点第三层是：对于“理想气体”这样一个假设的物质结构理论，气体宏观静质量（吸热或做功后）增加，是由于气体分子热运动的动质量增加。

多日来只見您的空帖，说有內容的又点不开，是您的文章长到贴不出来？还是有意捉弄人? 长此下去就成了灌水女花木兰了。

您错在用是而未按统计物理述语用等效于或相当于来区分微观与宏观两种不同性质的质量。

我的观点第一层是：SR静质量不守恒，不需要知道微观细节，不依赖于具体物质结构理论。

争论的第一帖前的63813帖说您的宏观推导沒错，就早己承认作为不问具体形态的SR宏观静质量是不守恆的，宏观静质量能是唯象的，尤其是不涉及到基本粒子，因为宏观理论用的是质点概念，沒有粒子概念。

陈氏及和满实际上是在反对这个命题，并以基本粒子实验来反对“静质量不守恒”。

SR唯象的宏观静质量不守恆的命题一直同意，从未反对过。SR中基本粒子的“静质量不守恒”我是反对的。

我的观点第二层是：宏观物体静质量，在结合具体物质结构理论后，是由微观的动质量和场质量构成。

这是研究方法问题，一般说来宏观理论的述语和名词定义与微观理论的意义有所不同，混用两种理论容易出错，但谨慎小心地增加一些统计的过渡述语也可以不出错，正因为微观到宏观过渡的困难性，才会产生一门专业的统计物理学，若是轻易地相加求和就可从微观量得到宏观量，就不需统计物理学了。

我的观点第三层是：对于“理想气体”这样一个假设的物质结构理论，气体宏观静质量（吸热或做功后）增加，是由于气体分子热运动的动质量增加。

您从一个假设的物质模型得到“微观分子的动质量增加”是“气体宏观静质量增加”，这里这个是字就出了问题，按统计物理述语只能用等效于或相当于来以示区分微观与宏观两种不同性质的质量。当用了是字则SR中微观粒子的质量与宏观质点的质量就是同一的，既然SR中微观粒子的动质量可转化为宏观质点的静质量，则SR中微观粒子的动质量就可转化成其他微观粒子的静质量，不可避免的结论是SR中微观粒子的动质量与静质量可以相互转化，至少也是粒子动质量可转化別的粒子的静质量，因此基本粒子的静质量是不守恆的。在基本粒子的碰撞（散射）等实验分析中，所用的SR 公式中的静质量m₀不是常数而是可以变化的。您想用不守恆不等于变化来迴避是无效的，说可变当然不等于一定变，但可变比知道一定如何变化更可怕，因为高能物理实验如电子-质子散射，只知道散射后仍是电子和质子，是不是弹性散射要从实验數据分析后才知道，现在电子和质子的静质量m₀是变量，只知道可以变，不知道如何变，新增这两个变量使得一个单纯的散的实验结果，我们都无法用SR分析出它是弹性散射还是非弹性散射，别的实验更不用说，这正是和满担心问您的，您一直避免正面回答。

   我说的够清楚了，您应该知道自已错在那里。这样错我以前也常犯，被陈老师纠正过几次之后现在谨慎小心些了，但也保不住以后我不会再犯，因为统计物理的述语也实在是烦人，一图省事就会跳过去。

您错在用是而未按统计物理述语用等效于或相当于来区分微观与宏观两种不同性质的质量。

我的观点第一层是：SR静质量不守恒，不需要知道微观细节，不依赖于具体物质结构理论。

争论的第一帖前的63813帖说您的宏观推导沒错，就早己承认作为不问具体形态的SR宏观静质量是不守恆的，宏观静质量能是唯象的，尤其是不涉及到基本粒子，因为宏观理论用的是质点概念，沒有粒子概念。 

///正和：加上“唯象”两个字仿佛就成了挡简牌。质量就是质量，没有什么“唯象”质量。这一层次根本用不着粒子概念，你强调“没有粒子概念”岂非无的放矢。

陈氏及和满实际上是在反对这个命题，并以基本粒子实验来反对“静质量不守恒”。

SR唯象的宏观静质量不守恆的命题一直同意，从未反对过。SR中基本粒子的“静质量不守恒”我是反对的。

//“基本粒子静质量不守恒”什么意思？又是在无的放矢。同种基本粒子的静质量当然恒同。谁在说一个基本粒子的静质量自己在那儿变来变去呢？打一个不存在的靶想转移视线吗？在微观领域的“静质量不守恒”，当然是指多个基本粒子组成的系统，最常见的是发生基本粒子相互转化的核反应，也包括非核反应如自由质子和自由电子结合成静质量比质子电子静质量之和小一点的氢原子，并产生一个能量相当于电离能的光子。

我的观点第二层是：宏观物体静质量，在结合具体物质结构理论后，是由微观的动质量和场质量构成。

这是研究方法问题，一般说来宏观理论的述语和名词定义与微观理论的意义有所不同，混用两种理论容易出错，但谨慎小心地增加一些统计的过渡述语也可以不出错，正因为微观到宏观过渡的困难性，才会产生一门专业的统计物理学，若是轻易地相加求和就可从微观量得到宏观量，就不需统计物理学了。

//不要抽象地泛泛而论微观量与宏观量的关系。在这里只是讨论质量这样一个具体问题。你的这段论述看不出有什么针对性。

我的观点第三层是：对于“理想气体”这样一个假设的物质结构理论，气体宏观静质量（吸热或做功后）增加，是由于气体分子热运动的动质量增加。

您从一个假设的物质模型得到“微观分子的动质量增加”是“气体宏观静质量增加”，这里这个是字就出了问题，按统计物理述语只能用等效于或相当于来以示区分微观与宏观两种不同性质的质量。当用了是字则SR中微观粒子的质量与宏观质点的质量就是同一的，既然SR中微观粒子的动质量可转化为宏观质点的静质量，则SR中微观粒子的动质量就可转化成其他微观粒子的静质量，不可避免的结论是SR中微观粒子的动质量与静质量可以相互转化，至少也是粒子动质量可转化別的粒子的静质量，因此基本粒子的静质量是不守恆的。在基本粒子的碰撞（散射）等实验分析中，所用的SR 公式中的静质量m₀不是常数而是可以变化的。您想用不守恆不等于变化来迴避是无效的，说可变当然不等于一定变，但可变比知道一定如何变化更可怕，因为高能物理实验如电子-质子散射，只知道散射后仍是电子和质子，是不是弹性散射要从实验數据分析后才知道，现在电子和质子的静质量m₀是变量，只知道可以变，不知道如何变，新增这两个变量使得一个单纯的散的实验结果，我们都无法用SR分析出它是弹性散射还是非弹性散射，别的实验更不用说，这正是和满担心问您的，您一直避免正面回答。

//开始咬文嚼字到这种程度了。我可以证明，理想气体的宏观静止质量在数值上严格等于各分子相对于质心系的动质量之和。有了这个等式，你要说“相当于”“等效于”，我要说“是”，都不再是什么有物理意义的争执。因为在数学上和实践上都无法区分。把大是大非的“静质量不守恒问题”化解成一个用词问题，陈氏太极真功夫。

我说的够清楚了，您应该知道自已错在那里。这样错我以前也常犯，被陈老师纠正过几次之后现在谨慎小心些了，但也保不住以后我不会再犯，因为统计物理的述语也实在是烦人，一图省事就会跳过去。

//不要抬出统计物理的抽象性质来压人。具体问题具体分析。质量偏偏就是一个可以相加的问题。

//三思有位高手说：讨论是给旁观者看的，当局者都不会认错。只要你觉得已经能让旁观者明白是非，就没必要继续下去了。诚哉斯言。

您从一个假设的物质模型得到“微观分子的动质量增加”是“气体宏观静质量增加”，这里这个是字就出了问题，按统计物理述语只能用等效于或相当于来以示区分微观与宏观两种不同性质的质量。当用了是字则SR中微观粒子的质量与宏观质点的质量就是同一的，既然SR中微观粒子的动质量可转化为宏观质点的静质量，则SR中微观粒子的动质量就可转化成其他微观粒子的静质量，不可避免的结论是SR中微观粒子的动质量与静质量可以相互转化，至少也是粒子动质量可转化別的粒子的静质量，因此基本粒子的静质量是不守恆的。在基本粒子的碰撞（散射）等实验分析中，所用的SR 公式中的静质量m₀不是常数而是可以变化的。您想用不守恆不等于变化来迴避是无效的，说可变当然不等于一定变，但可变比知道一定如何变化更可怕，因为高能物理实验如电子-质子散射，只知道散射后仍是电子和质子，是不是弹性散射要从实验數据分析后才知道，现在电子和质子的静质量m₀是变量，只知道可以变，不知道如何变，新增这两个变量使得一个单纯的散的实验结果，我们都无法用SR分析出它是弹性散射还是非弹性散射，别的实验更不用说，这正是和满担心问您的，您一直避免正面回答。

//我一再强调，同一种基本粒子的静质量恒同，没说过它会变来变去。电子质子是否弹性散射当然不能单由SR回答而要结合物质理论来回答。就象SR并不能预言两个水滴是否会合为一体，这仍是物质理论的范畴。但SR在物质理论给出的各种结果的基础上计算静止质量的变化。

若质子电子都是基本粒子（没有内部内级），则发生非弹性散射时，散射前后就不能只有自由质子加电子。

这些东西都不能用于反驳“SR静质量不守恒”的命题。

对!本来就都没有什么错，何来认错。讨论是给人看如何严谨地表述一个物理命题，稍不畄意就可能把原意弄得面目前非。因为我不会不知道SR的宏观静止质量不守恒，您更不会不知道SR中基本粒子的静止质量是不变的。但讨论是有收获的，更明确一些概念了。可以去关心別的主题了!

我的观点第一层是：SR静质量不守恒，不需要知道微观细节，不依赖于具体物质结构理论。

假设两水滴AB，具有同样的静止质量m。在S系中A以速度V运动，B以速度-V运动。对撞产生C。设C的静止质量M。比较M与（2m0).

1 相信您与我们的运算结果都是一致的，不用帖了。

2 根据运算结果，您与我们都可以判断M大于2m0.

3 我们不同意的是您使用这个判断，推导出泛泛而论的“SR静质量不守恒”。

因为，“反应结果前后不相等”与“不守恒”是不同概念。“不守恒”比较的必须是相同考察对象。不同考察对象谈不上守不守恒。例如，“我外甥静止质量比我静止质量大”（写到这里，再次感谢您帮我求解外甥提的圆周率问题。我思考了好几天一个方法都没有。您一下就指导了我三种好方法），这谈不上“守不守恒”。

在水滴模型中“M”是总系统的静止质量，“（2m0)”是各子系统的静止质量总和。这两个静止质量撞不撞都“不同”，但不能说明反应前后“不守恒”。

讨论SR中质量能量关系问题，当然要以爱因斯坦《物体运动的惯量与其运动速度有关吗？》为准。爱因斯坦在这篇论文中没有提“静止质量是否守恒”，因为他懂“不同与守恒”是不同问题。

爱因斯坦在那篇论文中选用的“物体”是“开放系统”。这个例子以后用于讨论守恒问题，简洁，清晰。泛泛而论地讨论“静止质量是否守恒”论题本身就错了。根据SR，对静止质量是否守恒作出的是下述三个判断：

1 开放系统不守恒。正负电子对撞也是开放系统模型。反应后的光量子速度恒为C，决定此系统为开放系统。

2 封闭系统守衡。

3 基本粒子守衡。

不使用严谨的定义，无法讨论严谨的理论。

“静质量变还是不变”问题，最早是由地面上一杯开水散热问题引起的。在这里，首先，我要谢谢正和的指点。

物体热能增加意味着静质量增大，而物体的动能增加，则意味着运动质量增大，这是完全不同的概念，实验物理学能够把它们区别开来。即我们可以用多普勒横向红移实验来区分。

正同学已经讲的足够清楚了，这几位还是搞不懂。我不相信还会有人有如此耐心讲的如此仔细的。