赵凯华、陈熙谋先生编著的第三版《电磁学》P247，提到了毕奥和萨伐尔两人所做的一个用于证明直导线周围B∝1/r0实验。实验图形和原理说明请见原书，这里不予抄录。下面我对这个实验原理写出我的看法。

 

条形磁铁或载流螺线管，从N极端面外看进去，看到的是由近及远的逆时针电流，能看到的所有电流环都是N极面对你的。从N极端面向里看到最远端（S极那端），也只能看到N极。在这个N极端面位置看，螺线管（磁铁）是没有S极的。同理，你从S极端面位置向螺线管（磁铁）内看，你也看不到N极。从两个磁铁N极之间直立的载流直导线向外看，看到的永远是两磁铁的逆时针电流，对这根直导线来说，并不存在S极对它的作用。

 

实验图中两根固定在圆盘上的条形磁铁，我可以用两个固定在盘上的载流螺线管代替，效果是一样的。我还可以把载流螺线管变成一个个载流圆环的层叠，效果还是一样的。在竖直载流导线的位置看它两侧的这些载流圆环，个个环都是N极朝向自己。也就是说，无论竖直载流直导线有多长，它所能感受到的都是载流圆环的N极。这里根本没有S极和导线的作用。

 

既然载流直导线看到两边的磁铁（或载流螺线管，或层叠载流圆环）中都是逆时针转的电流，磁铁就不可能在近端受载流直导线一个向左方向的力，在远端受载流直导线一个向右方向的力。

 

假定条形磁铁棒长100毫米，直径20毫米，我就可以用线径1毫米的漆包线绕成直径20毫米、长为100毫米、共100匝的螺线管来代替。这是一个完全的等效替换。比如这个螺线管的第一匝到载流直导线最近的距离是10毫米，那么第一匝受力向左，那么11毫米处的第二匝受力依然向左，只是远了1毫米……在110毫米处的最后一匝的受力还是向左，只是远了100毫米。我十分纳闷，毕奥、萨伐尔两人怎么就能画出N极（第一匝位置）受力向左，S极（最后一匝位置）受力向右的这样一张图呢？

 

 

 

前面粗略对磁铁两个端点的受力（先假定磁铁磁极受切向力）方向进行了大致分析，下面更深入地研究线圈各部分的受力关系。为了讨论更方便、更直观，我把螺线管绕成矩形螺线管，这样就和原图中的矩形截面的条形磁铁一一对应起来了。每个线圈有四个边，左A（A'）、右C（C'）两个边和下B（B'）、上D（D'）两个边。两垂直（相对载流直导线而言）边对导线的总作用力为零。两个平行边（相对载流直导线而言）的电流和直导线的电流一同向、一反向，形成沿导线径向一推一拉的力。

 

我们看到，因为我们在载流直导线处看到的总是逆时针电流，A和A'中流动的是和载流直导线电流方向相反的电流，向下、C和C'中流动的是和载流直导线电流方向相同的电流。A、A'受载流直导线径向斥力，C、C'受载流直导线径向引力。A、A'关于载流直导线轴心对称，C、C'也关于载流直导线轴心对称。所有平行于载流直导线的四个边对载流直导线的力都对心抵消。这些力都是对心力，没有力臂，所以没有在载流直导线上产生任何作用力矩。根据牛三，载流直导线也不会在圆盘上产生反作用力矩。

 

 

 

这里最关键的地方就是先把磁铁等效成矩形载流导线线圈，再使用载流平行导线受力的分析方法分析每个边和载流直导线的受力。我们一定会看到，所有能对导线产生力的边对载流直导线的力都是对心抵消的。

 

我这里力的判断方法和用左手定则的判断方法感觉起来不一样。发电机磁极极靴中若放置一根载流直导线，这根导线一定会受力，但这里的载流直导线为什么不受力呢？这是因为这根载流直导线是在两同性的磁极中，而发电机的两个极靴是带有不同极性的。异性极靴中的导线受力用左手定则判断有效，同性极靴中的导线受力用左手定则判断无效。

 

不管是同性极靴还是异性极靴，载流直导线所受的各分力其实都是沿直导线径向指向各线圈平行边的。异性极靴作用在载流直导线上提供出一个垂直于磁场的不为零的合力。同性极靴对载流直导线产生的力则完全沿径向对冲，抵消为零，因此载流直导线受力和受力矩都为零。

 

使用左手定则判断载流直导线在磁场中的受力方向时，左手四指是指电流方向，大拇指指向受力方向，但是必须有磁场穿过左手手掌心为前提！异性极靴中的载流直导线所在位置的磁场符合左手定则的判断条件。而在两同性磁极（书中是两N极）之间的载流直导线位置，没有磁场线穿过左手手掌心，此时使用左手定则无效。

 

书中实验例子所标受力方向显然是使用左手定则给出的。这就是在不具备使用左手定则条件的情况下，错误地使用左手定则得出的错误判断。书中的实验原理是错误的，结论也是错误的。

 

本帖源于我先前《一个错误的实验》帖子，经整理而得。