给牛顿第一定律打个补丁

（第五稿）

引言

时至今日，有关惯性的问题竟然全都是悬疑问题：惯性的本质是什么？惯性运动为什么必须是直线的？为什么找不到一个真正的惯性系？…… 等等。

很少有人怀疑这是因为牛顿第一定律有缺陷。

爱因斯坦告诫我们：“常识是十八岁以前敷设在思想上的一层偏见”，就让我们对第一定律这个常识进行一次严格的思辨吧。

一、牛顿第一定律的渊源

对于惯性律的探讨，历史悠久，但是，对牛顿产生直接影响的，还是伽利略和笛卡尔。

伽利略通过实验发现，当一个球沿斜面向下滚时，其速度增大，而向上滚时，其速度减小，由此，伽利略推断，当球沿水平面滚动时，其速度应不增不减，如果没有各种阻力的影响，球将永远滚动下去。在另一个实验中，伽利略相对地安置两个斜面，当球从一个斜面的顶端滚下后，即沿对面的斜面向上滚，达到与原来差不多的高度。他推论，只是因为摩擦力，球才没能严格地达到原来的高度。然后，他减少后一斜面的斜率，球仍达到同一高度，但这时它要滚得远些。斜率愈小，球达到同一高度需要滚得愈远。于是他推断：若将后一斜面放平，显然球要永远滚下去。^[1]

通过这两个实验及推断，“1638年，伽利略在《两门新科学的对话》中把上述的斜面实验的发现概括为如下的话：‘物体沿水平面运动，没有受到任何阻力时，那么它的运动是均匀和永无止境的，只要平面在空间中是无限的话。’‘任何物体都不能自己变换运动状态。’”^[2] 这就是伽利略的惯性律。显然，伽利略的惯性运动是沿水平线的！

中科院科学史所研究员阎康年指出：“伽利略是科学史上第一个用严格的科学论证提出惯性律的科学家”^[3]

随后，笛卡尔也提出了自己的惯性律，他的惯性运动却是沿直线的，不过，他“完全是从哲学的角度考虑问题，把这一切都归因于上帝的安排。”^[4]

面对伽利略和笛卡尔不一致的惯性运动方式，牛顿出现过犹豫，但最终，“牛顿改变了伽利略提出的‘物体会沿着水平方向永不停止地一直运动下去’的惯性运动的表述，明确提出惯性的运动是直线运动而不是水平运动”。^[5] 然而，未见牛顿给出任何理由。

二、惯性运动必须沿直线吗？

有三个理由可以否定惯性运动是直线运动：

1）伽利略的斜面实验简明，可无数次重复，其推理严密，无懈可击，爱因斯坦对此也高度赞扬：“伽利略的发现以及他所用的科学的推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正的开端。”^[6] 因此，伽利略“惯性运动是沿水平线的”这个结论不容置疑；

2）普遍认为，牛顿的“惯性定律是不能直接用实验严格地验证的”，^[6] 这就意味着牛顿第一定律的实验基础比不上伽利略的惯性律，后者是完全建立在可靠的实验基础之上的，当然，“沿直线”也就比不上“沿水平线”可信；

3）最关键的，在伽利略的斜面实验中，匀速的小球如果不沿水平线，而沿直线，那么，小球将脱离水平面，其高度将越来越高，它的势能就越来越大，这必然违反机械能守恒定律！

可见，惯性运动不应沿直线，而必须沿水平线。

三、牛顿第一定律的参考系究竟是什么？

牛顿并没有为第一定律指明所适用的参考系，那么，第一定律所适用的参考系究竟是什么呢？

爱因斯坦认为：“牛顿引入绝对空间，对于建立他的力学体系是必要的。”^[7] “如果给古典的惯性原理以确切的意义，就必须把空间作为物体惯性行为的独立原因引进来。完全清楚地理解这种想法是‘牛顿的最伟大成就之一’”。^[8]

郑永令先生的《力学》第二版明确指出：“牛顿声称自己研究的运动是在‘绝对空间’和‘绝对时间’中进行的‘绝对运动’，因而在他看来，第一定律应在‘绝对空间’成立。”^[9]

可见，物理学权威们都认为：根据牛顿的绝对时空观，第一定律的参考系就必须是“绝对空间”。

绝大多数力学教科书还进一步认定：“牛顿为了论证绝对空间的存在，设计了一个著名的思想实验：水桶实验。”^[10]

然而，很不幸，上述观点都是对牛顿原著的严重误解！

1、牛顿水桶实验并不是论证“绝对空间”的存在，而是“绝对运动”

如果问：牛顿写作《原理》的目的是什么？可能许多人都不清楚。

牛顿在《原理》中写得非常明白：“如何由其原因、效果及表象差异推知真正的运动，以及相反的推理，……这正是我写作本书的目的。” ^[11]

很明确，牛顿写作《原理》的目的就是推知“绝对运动”！

为了能推知“绝对运动”，牛顿设计了一个著名的水桶实验：“起初，……水面保持平坦，因此水的真正旋转并未开始。但在那之后，……水沿桶壁上升……说明水的真实的转动正逐渐加快……” ^[11]

看！牛顿用水桶实验只是论证了真实的转动——“绝对运动”的存在！

那么，什么是“绝对运动”呢？牛顿在《原理》中有明确的定义：“绝对运动是物体由一个绝对处所迁移到另一个绝对处所”。^[12]

我们要追问，“处所”和“空间”是同一个概念吗？当然不是！牛顿对它们是分别定义的。牛顿在《原理》中定义：“处所是空间的一部分，为物体占据着”。^[12] 牛顿在《论流体的重力和平衡》一文手稿中定义得更明确：“处所是为某种东西均匀填充的一部分空间。” ^[13]

可见，“处所”并不是“空间” ；“空间”的确是空无一物，而“处所”必须被某种东西占据或填充。二者决不能混为一谈。

牛顿的水桶实验，就是毫不含糊地证明了“水”相对于“绝对处所”中所填充的“东西”在作绝对运动。显然，这填充的“东西”，就是绝对运动的参考物，或者说，正是第一定律的参考系。

2、第一定律的参考系不是“绝对空间”，而是“绝对处所”——引力场

遗憾的是，这个参考物究竟是什么？牛顿终身没能找到。马赫则混淆了“绝对处所”和“绝对空间”的区别，妄加断定：“牛顿认为水是在相对于绝对空间转动”，这真是一个不可饶恕的误解！

今天的我们，有能力把这个参考物寻找出来吗？

郑永令的《力学》（第二版）第94页上有一道关于水桶实验的例题，该例题的答案已经提示了我们“绝对处所”中的东西是什么。

例题：“一水桶绕自身的竖直轴以角速度ω旋转，当水与桶一起转动时，求水面的形状。”答案：水面为旋转抛物面，抛物线方程为 z=ωωrr /(2g) 。

该方程显示，呈抛物面的唯一外因是“地球引力场强度g”。

如果把“地球引力场”看成是水桶实验的“绝对处所”，旋转的水面呈抛物面是因为“水”相对于“地球引力场”在旋转，那是何等的简单、明快！现代的我们已经知道，引力场也是一种物质，且引力场是无法屏蔽的，当然可以被填充在绝对处所中。

显然，“水”是在相对于“引力场”发生旋转这个看法是能成立的。

既然找到了绝对运动的参考物就是引力场，那么，名正言顺，第一定律的参考系也就是引力场。

而牛顿那个年代，完全没有“场”的概念，牛顿曾想用托里拆利真空实验来寻找这种物质，当然无法如愿。这就是牛顿无法为第一定律指明参考系的原因。

3、惯性系概念应该被废除

一定有人质疑，如果第一定律的参考系是引力场，那么，如何解释我们所有的力学教科书的结论：“牛顿定律只有在惯性系中才成立”^[14] ？

其实，惯性系这个概念，牛顿本人从来就没有提出过。

牛顿几乎正确地解决了从地面物体到天体的所有运动问题，却从来不依赖什么惯性系。

那么惯性系概念是如何产生的呢？由于在马赫等人的误导下，人们普遍对牛顿水桶实验产生误解，误以为绝对空间就是牛顿定律的参考系，然而，谁也无法依据绝对空间确立什么参考系，牛顿力学处境尴尬。于是，在马赫批判牛顿的绝对空间之后两年，“德国物理学家朗奇（L.Lange）在1885年发表的《论伽利略惯性律的科学结构》一书中，从物理概念的基础寻找消除绝对空间概念的方法。这个方法是用惯性系取代绝对空间，将牛顿力学体系建立在惯性系的基础上。”^[15] 然而，爱因斯坦尖锐指出：惯性系概念是循环论证，^[16] 人们至今也确实无法找到真正的惯性系。

在明确了第一定律的参考系就是引力场之后，惯性系概念当然应该被废除。

四、给牛顿第一定律打个补丁

综上所述，应给牛顿第一定律打个补丁，修正如下：相对于其所处的引力场，每一个物体都具有保持机械能守恒的固有特性——惯性；每一个物体都保持其静止或按原方向并沿等势面作等速运动的状态，除非有外力对它作功迫使它改变那个状态。

请特别注意，物体作惯性运动的原因并不是其不受力，也不是其所受的合力为零，而是其所受的合力不作功！！！

比如，匀速圆周运动，尽管物体受到的合力并不为零，但是，在向心力方向上物体没有位移，也就是说向心力所作的功为零，因此，匀速圆周运动是惯性运动！

可见，不仅水平平面上小球的运动是惯性运动，行星、卫星的运动也是惯性运动。

还请注意“惯性”与“惯性运动”的不同含义：

“惯性”是每一个物体的固有特性，而不论物体处于什么运动方向和状态；而“惯性运动”，其一定是静止，或沿水平线的等速运动。

当锤头松动时，人们会把锤子竖起来，手柄朝下，用力在硬物上顿一下，这样便会使锤头套紧，这是利用了锤头的惯性，但锤头的运动并不是惯性运动。

对第一定律进行这样的修正，其优越性是明显的： 

1）明确了惯性定律的参考系是物体所处的引力场。牛顿力学将不再是“筑在沙堆上”的学说了； 

2）明确了惯性的本质是保持机械能守恒；

3）明确了惯性运动是沿水平线的，第一定律不再与机械能守恒定律相抵触；

4）使得侧重于力的牛顿力学，和侧重于机械能的分析力学有了统一的起点。

五、如何解决此补丁与相对性原理的抵触

这个补丁一打，惯性定律就有了特定的参考系，这就意味着将与伽利略相对性原理发生严重抵触！那么，这个补丁还能打吗？

爱因斯坦总结后的伽利略相对性原理是这样的：“假使力学定律在一个坐标系中是有效的，那么在任何其他相对于这个坐标系作匀速直线运动的坐标系中也是有效的。……假使有两个坐标系，相互作不等速运动，则力学定律不会在两者之中都是有效的。”^[17]

哈佛教科书《力学引论》评价：“在古典力学的发展过程中，相对性原理所起的作用不大；爱因斯坦却把它誉之为动力学的根本原理。” ^[18]

我发现，伽利略相对性原理并不成立：

首先，它不符合事实，请看下面四个坐标系：

1）力学定律在固定于地球的坐标系中是非常有效的，不然，伽利略、牛顿等科学家，怎么可能在地球实验室中，归纳、总结出力学定律呢？

2）爱因斯坦也承认：力学定律在关联于太阳的坐标系上，比在关联于地球的坐标系上更有效。

3）爱因斯坦认为，力学定律在自由落体的电梯上和在地面上一样有效。

4）关掉引擎且无自转的航天器上，宇航员们已经证明了力学定律非常有效。

够了，上述这四个坐标系，它们相互之间绝对不是在作匀速直线运动，但是力学定律在它们之中却都非常有效。

可见，坐标系本身如何运动，坐标系相互之间如何运动，都不是力学定律在其中是否有效的原因，而结论只能是：伽利略相对性原理违反事实。

其次，牛顿用水桶实验强有力地证明了绝对运动的存在，而伽利略相对性原理完全否定了绝对运动的存在，使得牛顿力学“对绝对运动的需要被一组相互平权的惯性系所替代”。^[19] 因此，伽利略相对性原理与牛顿的绝对时空观是根本对立的。

第三，原本第一定律与伽利略相对性原理是相互支撑的，因为在它们之中，静止状态与匀速直线运动状态都是等价的。但是，在第一定律被打了补丁之后，其静止状态与匀速直线运动状态不再具有等价性，这样伽利略相对性原理就失去了修正后的第一定律的支撑。

基于上述三条理由，伽利略相对性原理不成立！

结束语

我认为，整个宇宙的力学行为都脱离不了引力场的影响！每一个物体的运动都是以引力场作为基本参考系的。而引力场是有心场，其不是平直的，我期待出现一个具有数学天赋的“麦克斯韦”第二，能用黎曼几何来描述牛顿力学。

参考文献

[1] 赵凯华、罗蔚茵，力学（第二版），高等教育出版社，2004，P41～43

[2] 林德宏，科学思想史，江苏科学技术出版社，2004,P87

[3] 阎康年，牛顿的科学发现与科学思想，湖南教育出版社，1989，P140

[4] 郭奕玲、沈慧君，物理学史（第2版），清华大学出版社，2009，P12

[5] 朱鋐雄，物理学思想概论，清华大学出版社，2009，P17

[6] 同[1]

[7] 同[1]，P86

[8] 同[3]，P363

[9] 郑永令 等，力学（第二版），高等教育出版社，2002，P56

[10] 赵峥 等，广义相对论基础，清华大学出版社，2012，P10

[11]、[12] 牛顿，自然哲学之数学原理，北京大学出版社，王克迪译，2006，P6～7、P4

[13] 同[3]，P381

[14] 程守洙 等，普通物理学（第六版），高等教育出版社，2006，P33

[15] 同[3]，P378

[16]、[17] A.爱因斯坦，物理学的进化，上海科学技术出版社，1979，P154～155、P114

[18] D.KLEPPNER 等，力学引论，人民教育出版社，宁远源 等译，1980，P541

[19] 同[9]，P455

                                                                                        上海金标软件有限公司  费邦镜  2015/6/25

feibj@sh163.net