| “吊线悬挂的情况下”，不知具体指什么？如果说的是单摆的话，那么中学生都可以告诉你，它受到的外力矩不等于0 。 |
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证明角动量不守恒 原创作者 马天平（地址 新郑市） (2015-02-20) 静止在冰面上的两个人组成的系统中，其中一个人对于另一个人施加力矩，系统会遵守角动量守恒定律吗？
如图1（内力力矩矢量和不为零示意图），其中的卡通截图是来源于网络、引用于网络。其中，m1、m2 系统的质心为c点，系统在某时刻开始产生内力。 假设质量分别为m1、m2 的A和B两个人静止在冰面上（或者自由空间），A和B组成系统，系统的质心位置为C（可以作为参考的定点C），从某时刻开始，静止的A对B在z轴方向上施加一个推力F2，使系统产生内力力矩，使A和B获得相反方向的速度。 系统会遵守角动量守恒定律吗？ 分析： 1、 在初始状态， A和B静止，系统相对于质心C的（初始）力矩M初为零、系统的初始角动量L初为零。 M初=0 L初 =0 在末状态，静止的A对于静止的B在z轴方向上施加一个力F2，使A将受到反作用力F1= -F2，从质心C到m1的矢径为r1、从质心C到m2的矢径为r2，使系统质心C将受到两个力矩。 F1对于质心C的力矩M1为 M1 = r1×F1≠0 F2对于质心C的力矩M2为 M2 = r2×F2 ≠0 其中，对于质心C，力矩M1 和M2的方向相同。 所以，质心C受到的末状态的力矩M末是 M末= M1 + M2 ≠0 所以， M初≠M末 根据M末= M1 + M2 ≠0，说明相对于质心C的力矩的矢量和不为零，说明相对于质心C的系统末状态的角动量不为零。 L末≠0 显然，L初≠L末。 但是显然，AB的系统受到合外力力矩的矢量和为零。 所以，对于质心C（或者定点C），质点系的角动量定理不成立、系统的角动量不守恒、角动量守恒定律不成立。 2、 由于系统内力使A和B获得相反方向的速度。 因此，在末状态，对于质心C（或者定点C），m1 和m2分别绕质心C的角速度方向相同。 所以，相对于质心C，系统末状态的角动量L末，不为零。 L末≠0 显然，L初≠L末。 所以，相对于质心C，质点系的角动量定理不成立、系统的角动量不守恒、角动量守恒定律不成立。 3、 相似道理，固定在转盘上的两个人，对于转盘轴也能够产生内力力矩的矢量和不为零的现象，使质点系的角动量定理不成立、使角动量不守恒、角动量守恒定律不成立。 结论： 内力力矩可以改变 （质点系的）角动量守恒定律存在例外、质点系的角动量定理存在例外。 |
