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吴先生， 你在60楼已经明确回答了，58楼沈大博士所明确解释的推导应用洛伦兹变换大前提。（58楼红字部分。） 你做了非常肯定地回答，你说：“这点当然没有错！” 你只需回答这点就足够了，说其他一些乱糟糟的没有用！
吴先生，现在，你、我还有沈大博士对推导和应用洛伦兹变换大前提已经达成共识了。 —— 虽然这是任何人都不敢不承认的大前提，但是，我还是对您敢于明确自己的观点表示赞许！
今天我有点忙，稍后，我们再一点点探讨。
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吴先生， 你在60楼已经明确回答了，58楼沈大博士所明确解释的推导应用洛伦兹变换大前提。（58楼红字部分。） 你做了非常肯定地回答，你说：“这点当然没有错！” 你只需回答这点就足够了，说其他一些乱糟糟的没有用！
吴先生，现在，你、我还有沈大博士对推导和应用洛伦兹变换大前提已经达成共识了。 —— 虽然这是任何人都不敢不承认的大前提，但是，我还是对您敢于明确自己的观点表示赞许！
今天我有点忙，稍后，我们再一点点探讨。
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现在我们做一道相对论的例题： 有两个惯性系，K' 系向着 K 系 x 轴正向运动，相对于 K 系运动速度是 v ，当两个坐标原点O、O'重合的时候，选取两个坐标系统中的时间为零。即 t=t'=0. 现在，已知，v=0.8c, 我们研究这样一个物理事件，一只飞行的鸟被横着飞来的子弹击中，鸟被子弹击中这样一个物理事件，在K 系中观察，这个物理事件的时空坐标为，x=0,t=1s；求在K' 系中观察，这个物理事件的时空坐标（x'，t'）.
吴先生， 请问鸟被子弹击中这个物理事件是相对于哪个参考系运动的呢？是以鸟的速度运动啊？还是以子弹的速度运动啊？还是以鸟和子弹的合速度运动啊？ 我们谈论一个物理事件，是谈论一个瞬时发生的事，就好像拍照一样，一下定格了，请问这个物理事件，或者这个"点"，相对于哪个参考系是运动的呢？？？又相对于哪个参考系是静止的呢？？？
吴先生， 爱因斯坦的相对论从来没说过哪个事件相对于哪个参考是运动的，爱因斯坦的相对论也从来没说过哪个事件相对于哪个参考系是静止的，莫非你前面絮絮叨叨的什么“相对于K系是静止的、相对于K'系是运动的”是吴氏相对论？
吴先生， 对不起！对于您这样的吴氏相对论的创始人，我用脑袋被驴踢了来形容确实不太礼貌了！但是，无论如何请您给我们讲清楚，上面那个鸟被子弹击中这个物理事件到底相对于哪个参考系是运动的呢？？？以什么样的速度运动的呢？？？
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对于鸟被子弹击中这样一个物理事件，在K 系中观察不可以有明确的时空坐标（x，t）吗？对于鸟被子弹击中这样一个物理事件，在K' 系中观察不可以有明确的时空坐标（x'，t'）吗？当然可以。 假如，在K 系中观察，这个物理事件的时空坐标为，x=0, t=1s；我们来求一下，在K' 系中观察这个物理事件的时空坐标（x'，t'）。
解：由给定条件可先求出收缩因子r=1/√1-vv/cc=5/3. 我们利用洛伦兹正变换, x'=r(x-vt)=-0.8c×5/3=-400000000 m , t'=r（t-vx/cc）=5/3 s, 在K' 系中观察这个物理事件的时空坐标为，x' =-400000000 m , t'=5/3 s.
我们很好奇，我们已知K' 系中观察的这个物理事件的时空坐标为，x' =-400000000m, t'=5/3s.反过来求一下在K 系中观察这个物理事件的时空坐标，看看是否和上面的情况对应。 我们利用洛伦兹逆变换, x=r(x'+vt')=(-400000000+0.8c×5/3) ×5/3=0 m, t=r（t'+vx'/cc）=[5/3+0.8c×(-400000000)/cc] 5/3=1s,
我们反过来求解得到的在K 系中观察这个物理事件的时空坐标和原来的条件是完全对应的！
通过这个例题我们想明确强调什么呢？
不管我们应用洛伦兹变换怎样去求解，我们得到的时间t都是在K系中的观察者观察到的事件发生的时间。
不管我们应用洛伦兹变换怎样去求解，我们得到的时间t'都是在K'中系的观察者观察到的事件发生的时间。
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爱因斯坦给出的洛伦兹变换的大前提是： 当两个坐标原点O、O'重合的时候，(在K系内任意观察者看来)，K系各点时间t=0，(在K'系内任意观察者看来)，K'系各点时间t'=0. —— 沈博士自己这样描述的，吴先生也明确承认。
当两个坐标原点O、O'重合的时候，K系各点时间t=0，就是说此时K系中不管各点坐标x是多少，时间t都等于零。 根据洛伦兹变换已知(x,t)，我们可不可以解(x',t')呢？显然可以！ 显然，我们用洛伦兹正变换可得出， t'= r (t-xv/cc)=- rxv/cc x'= r (x-vt)=rx 由上两式可得K'系各点时间为： t'= - x'v/cc
我们说无论如何t'都是在K'中系的观察者观察到的K'系各点的时间 ， 这说明什么？在K'系内任意观察者看来，此时各点的时间不仅不为零，而且完全不同！ 洛伦兹变换的大前提说什么？ （在K'系内任意观察者看来，K'系各点时间t'=0.） 显然它们完全相互矛盾！！！
我们很好奇地反过来解一下，在K'系内任意观察者看来， K'系各点时间为，t'= - x'v/cc ，即x'处 t'= - x'v/cc ， 由洛伦兹逆变换可得： t= r (t'+x'v/cc)= r [(- x'v/cc )+x'v/cc]=0
就是说只有在K'系内任意观察者看来， K'系各点时间为，t'= - x'v/cc 时，在K系内任意观察者看来，K系各点时间t=0，
就是说，无论如何洛伦兹变换的大前提和洛伦兹变换本身都是自相矛盾不相容的！
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对于反过来的情况：已知，在K'系内任意观察者看来，K'系各点时间t'=0；推导在K系内任意观察者看来，K系各点时间t. 朋友们可以自己推演一下。
无论如何洛伦兹变换的大前提和洛伦兹变换本身都是自相矛盾不相容的！
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先生应知道，无论是洛变换还是伽变换或是尔后出新的变换，都必须具有这样一个特性：在每个坐标格都有时钟和辅助观察者，因此，原点外发生事件是坐标格中时钟和辅助观察的立体快照（世界映射），而不是原点观察者的快照（世界图像）。 即假设处处有时钟处处有观察者。
也就是说，对于K系来说，点（X，0，0 ）t=0发生事件,对于K’系来说事件点为（X‘，0，0），而看到该事件时刻的时钟指针位置却为- x'v/cc 。
这是狭义相对论的最基本入门，中学生都知道。我不由得怀疑，先生是否学过相对论。
注：两系坐标标准配置，除解题方便外，还包含着原点重合这一事件。
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吴先生这一阵子来得还勤了，欢迎！
上次我们就潘根推导的Sagnac效应是否有错的争论还未完呢。 |
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作者:hudemi 发表时间: 2012/05/19 08:29 [加为好友][发送消息][个人空间]回复 修改 来源 删除 具体解答思路是：由GR给出粒子运动路线中非平坦空间中的“势”，把该“势”代入薛定格方程中，求出粒子在该空间中运动时产生的附加相位，由此得出Sagnac效应，计算结果与实验结果一致。（这类文献网上可以找到） 精确到二级量时，用牛顿理论计算Sagnac效应简单明了，但并不证明牛顿理论就正确的（二级量），因为Sagnac效应仅是千千万万物理现象中的一员，只要千千万万物理现象中有一个现象（实验）该理论不能解答，那该理论就要受到质疑，甚至推翻。请问：把牛顿理论应用了千千万万物理现象中时（二级量），有多少能解答的？ |
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回66楼，
吴先生，
我真想再说一遍，你的脑袋好像真被驴踢了一样！
我们已经明确了洛伦兹变换的大前提，我们就是要审视洛伦兹变换的大前提和洛伦兹变换本身是否矛盾！！！ 从前面探讨之中我们可以看出，洛伦兹变换的大前提和洛伦兹变换本身无论如何都是不相容的！！！
上面的是矛盾就是矛盾，不是矛盾就不是矛盾，你扯同时的相对性干什么？用一泼狗屎就能掩盖另一泼狗屎？？？
从你身上可以充分看出维相者的无赖和混乱！不敢承认、不敢面对了，还要口吐白沫、胡诌八扯！
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吴先生， 你非常勇敢，为了维护相对论可以不顾一切！你非常“博学”，为了维护相对论风马牛什么都可以扯到一起！
你再勇敢和博学一回怎么样？ 请你一定要给大家推导一下一个简单事件的洛伦兹变换，让大家看看洛伦兹变换能不能推导出来。 —— 这个问题是维护相对论的信徒们必须该面对的！沈大博士很丢脸，总做缩头乌龟，相信你会更勇敢一些。
你需要先耐心等待一下，我会先把爱因斯坦本人推导的洛伦兹变换拿来深刻剖析，之后再把给你提出的问题明确强调。 耐心等待，不要走开！
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对【68楼】说： 吴先生，我问的是，你现在认不认同潘根的证明存在错误？ |
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5、爱因斯坦是如何推导出洛伦兹变换的？
如果没有洛伦兹变换狭义相对论还成立吗？？？ 如果推导不出来洛伦兹变换狭义相对论还成立吗？？？
下面我们一起来认真审视爱因斯坦本人在《狭义与广义相对论浅说》中是如何推导出的洛伦兹变换。
在审视的时候大家一定不要忘记，洛伦兹变换反映的是什么！ 洛伦兹变换反映的是某点P的时空坐标(x,y,z,t)和(x',y',z',t')之间的关系，更确切地说是某一物理事件时空坐标之间的关系。 那么，在审视推导的时候，你一定不要忘记审视：爱因斯坦拿来的公式 x = ct，x'= ct' 和某一物理事件的时空坐标之间有关系吗？？？ （x = ct 变形为 x-ct = 0；x'= ct' 变形为 x'- ct'=0）
爱因斯坦反过来又拿来的公式 x = - ct，x'= - ct' 和某一物理事件的时空坐标之间有关系吗？？？ （x = - ct 变形为 x + ct = 0；x'= - ct' 变形为 x'+ ct'=0）
对于同一个物理事件，公式 x = ct 与 x = - ct 不矛盾吗？ 对于同一个物理事件，公式 x'= ct' 与 x'= - ct' 不矛盾吗？
朋友，你一定要盯着时间看，看爱因斯坦是否偷换了时间概念。 你一定要盯着时间看，看爱因斯坦推导时拿来的时间 x = ct，x'= ct'， x = - ct，x'= - ct' 是事件发生的时间吗？
爱因斯坦本人推导的英文原版详见： http://www.Bartleby.com/173/a1.html>
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齐绩楼主：（我都用“”假概念。） 你中了很深的相毒，所以你的“理论”是空反相，实质是在死护相对论，可悲啊可笑！ 造成空反相的原因是仅看了相对论的简介，就来反相了。为了反相大业，我只得挥泪斩马谡了。 你的2、3楼表明你把“相对性伽变式”x’＝x －υt和‘伽变原式’x’＝△x －V△t混在一起了。“相对性伽变式”因为其“相对性”，所以 必x’＝x ；而你用了x’＜x ，其实是偷用了‘伽变原式’x’＝△x －V△t的x’＜△x （这里可暂搁置υ和V的不同不谈。）！ 你在偷用真式子为相对论的假式子辩护（注意，‘假式子’与‘错式子’有本质不同：前者是不能运算的；而后者是能运算的，只是等号不成立而已。），所以是在死护相对论！ 待续 |
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接73楼对齐绩楼主：（我都用“”假概念。） |
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这位陆先生， 我要和沈博士、吴先生等维护相对论的朋友们探讨爱因斯坦本人推导洛伦兹变换的错误，不想看谁的假式子、真式子。 如果你是真正反对相对论的人，拜托你把自己的帖子从我的楼里删掉，自己单独发帖探讨，谢谢！！！ |
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朋友们， 我们不受其他人的干扰，接着72楼探讨， 看看爱因斯坦本人对洛伦兹变换的简单推导。
爱因斯坦著《狭义与广义相对论浅说》 附录1. 洛伦兹变换的简单推导
按照25楼洛伦兹变换图所示，两坐标系的相对取向，两坐标系的x轴永远是重合的。在这个情况下我们可以把问题分为几部分，首先只考虑x轴上发生的事件。任何一个这样的事件，对于坐标系K是由横坐标x和时间t来表示，对于坐标系K'是由横坐标x'和时间t'来表示，当给定x和t时，我们要求出x' 和t' 。
沿着正x轴前进的一个光信号按照方程 x = ct 或 x - ct = 0 （7.1）
传播。由于同一光信号必须以速度c相对于坐标系K'传播，因此相对于坐标系K'的传播将由类似的公式
x' - ct' = 0 （7.2）
表示。满足（7.1）的那些时空点（事件）必须也满足（7.2）。显然这一点是成立的，只要关系
(x' - ct') = W (x - ct) （7.3）
一般被满足，其中W表示一个常数；因为，按照（7.3），(x - ct) 等于零时(x' - ct')就必然也等于零。
如果我们对沿着负x轴传播的光线应用完全相同的考虑，我们就得到条件
(x' + ct') = H (x + ct) （7.4）
方程（7.3）和（7.4）相加（或相减）…… ...... ......
朋友们， 看到这里已经足够了！！！ 我再提醒大家思考一下： 洛伦兹变换探讨的是什么内容呢？？？ 而爱因斯坦又是拿什么来推导的呢？？？爱因斯坦拿来的公式和要推导的东西有丝毫关系吗？？？
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接74楼回75楼齐绩楼主：（我都用“”假概念。） 你不能赶我走，因为你这问题关系到反相大业胜败，大家都有义责提意见，以集思广益。 必须先搞清楚“相对性伽变式”，然后才能搞清楚“相对性洛变式”。 你既然用了相对性“惯性系”，那只能是“坐标变换”，而且 O系和O’系只能是“平权”的；你就 不能让x＞ x’！ 反过来，你既然用了x＞ x’，就必须把它写成△x＞ x’，于是“相对性伽变式”就还原为‘伽变原式’ r’＝△r －V△t（x’＝△x －V△t是其特例），成了‘行距变换式’。 如果你还想不进去，那我退万步，就算你对，请问你把两个完全一样的“惯性系”搞“坐标变换”有何用处？ 死胡同！ |
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齐绩同学上课了：
上面几个贴子中，为了简单起见，我例举了K系中发生的静事件为公共事件来说明问题，既然齐绩同学不会举一反三，那就以齐绩同学上面例举子弹射中飞鸟情况来说明问题。
齐绩同学上面呼天哭地的“矛盾”就很清楚了：前门引入同时性绝对的定义或公设，以便导出从K系看，T=0子弹射中飞鸟，从K’系看，子弹也是在T’= 0射中飞鸟，后门用同时性相对的洛变换来导出二者的矛盾。哈哈，太搞笑了。 |
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对【68楼】说： 吴先生，我问的是，你现在认不认同潘根的证明存在错误？ 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 上面我已指出了：单纯用GR或SR来解决Sagnac效应问题都是经不起推敲的。 从某种角度讲，Sagnac效应与孪生兄弟佯谬相类似，若仅是以惯性系为参照系，能得正确的计算结果。即，在Sagnac效应中，我们在转心惯性系计算，“引力势”一些效应相互抵消。 |
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对【62楼】说：
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对【76楼】说： 沈回复： 这是爱因斯坦1917年《狭义与广义相对论浅说》附录中的一个简单推导，是给中学生看的。这种简单推导，往往是“事后诸葛亮式”的推导（此外还有E=mcc的“事后诸葛亮式”简单推导），其实都包含着“事后”的精妙，但因为过于简单，以致被人误解而受到嘲笑。
如果要理解以上推导的精妙，就要把把以下这一点牢记于心：这种推导只是把光子当作一个试验粒子，把光子运动方程x=ct, x’=ct’当作是变换的一个特解，是通过已知的特解，来猜测构造一般的方程（变换）。如果假设变换是线性的，那么方程的唯一结构形式只有(x' - ct') = W (x - ct) ，因为x=ct, x’=ct’满足它，但记住：x=ct, x’=ct’只是一个特解，其它粒子的方程x=vt, x’=v’t’也是(x' - ct') = W (x - ct)的解。
(x' - ct') = W (x - ct)已经被赋予了灵魂，它具有比特解x=ct, x’=ct’更广泛的意义。虽然光子运动方程x=ct, x’=ct’也是其它形式如(x' - ct')^2 = W (x - ct)^2的特解，但它却是非线性的，所以放弃。但是W是什么呢？我们还需要另一组特解来得到。另一组特解是x=-ct, x’=-ct’，显然(x' - ct') = W (x - ct)不满足x=-ct, x’=-ct’，除非对W进行特殊选取。最终发现：(x' +ct') (x' - ct') = U(x+ct)(x - ct)可以同时满足两个特解x=ct, x’=ct’和x=-ct, x’=-ct’。 U是多少呢？根据对称性考虑，U=1. 而Lorentz变换就是(x' +ct') (x' - ct') = (x+ct)(x - ct)的通解。
当然(x+ct) (x' - ct') = (x’+ct’)(x - ct) 也可以同时满足两个特解x=ct, x’=ct’和x=-ct, x’=-ct’，但进一步的分析，发现这样的做法会导致其它问题上的不自洽，所以应该放弃。
其实我们也可以用其它粒子的方程x=vt, x’=v’t’来构造Lorentz变换，前提是还要得到v’与v的关系。这十分难，但可以通过引入第三个参考系来得到（利用变换的递推关系），利用线性代数变换，此时可以得到一个“不变速度”参数，它在数值上由实验确定（是c）。这种利用“其它粒子”的方法我推导过，已经发表，但比较难。因此，利用光子的特解作为x=ct, x’=ct’来得到满足x=ct, x’=ct’的一般方程，是最好的简洁方法。 当然，这种“事后诸葛亮”的做法，需要许多前提做依托，如相信这样的变换确实存在，相信x=ct, x’=ct’是特解。如果什么都不相信，那么你只能去嘲笑它了。但其实它是相当精妙的，不是一般人能体会的。这些庸才只会看到“(x' - ct') = W (x - ct)是0=0的无效等式”。其实啊，0=0只是一个特解啊，(x' - ct') = W (x - ct)已经被赋予“变换的生命”，具有远远超出0=0的活力。爱因斯坦其实已经交代得很清楚，你不要断章取义啊。沈建其2012-5-24 |
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~-~ 沈大博士， 我讽刺吴先生60楼的什么观点你都没看出来，就帮他胡扯太可笑了！他那些东西很无聊，我更关注爱因斯坦本人的东西。
沈大博士， 你81楼撅着屁股把爱因斯坦的推导一顿神拍！！！除了肉麻的赞美之外，没看你说出什么实质的东东。
沈大博士， 请问洛伦兹变换是要干什么？？？ 洛伦兹变换反映的是某点P的时空坐标(x,y,z,t)和(x',y',z',t')之间的关系，更确切地说是某一物理事件时空坐标之间的关系。 —— 推导洛伦兹变换当然要符合逻辑地从数学上合理地找出时空坐标之间的关系。
可是，沈大博士， x=ct, x'=ct' 中的时间和事件发生的时间相同吗？？？
风马牛不相及的东西你夸它有神秘色彩它就伟大了吗？相对论是科学还是宗教？？？
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对【56楼】说： 爱因斯坦给出的洛伦兹变换的大前提是：当两个坐标原点O、O'重合的时候，选取两个坐标系统中的时间为零。 即 t=t'=0. 即当两个坐标原点O、O'重合的时候，K系各点时间t=0，K'系各点时间t'=0. ================== 【【【沈回复：你这句话含糊，需要夯实。我替你修改（即体现爱因斯坦的观点）。下面红字为我所加，修改结果为： 当两个坐标原点O、O'重合的时候，选取两个坐标系统中的时间为零。 即 t=t'=0.即当两个坐标原点O、O'重合的时候，有且仅在K系上的观察者看来,K系各点时间t=0; 有且仅在K'系上的观察者看来, K'系各点时间t'=0. 但是，在K系上的观察者看来,K'系各点时间时间是多少，并不在这个O、O'重合条件中体现；同样，在K'系上的观察者看来, K系各点时间时间是多少，也并不在这个O、O'重合条件中体现。这无论在数学上还是物理上，都是没有含在O、O'重合条件中的。这后一类情形的答案不能与前面的情形一起做“含糊”处理。我们不能因为“在K系上的观察者看来,K系各点时间t=0”，于是就得到“在K'系上的观察者看来,K系各点时间也是t=0”。
齐绩就是因为模糊了这两种情形，导致他的错误。这是很低级的错误。类似问题十年前在本论坛已经讨论过了，齐绩这个问题原本不值得在此讨论，包括几年前刘岳泉（如果我没有记错名字）的类似问题，也是如此（刘把“C观察到的A相对于B的速度”无条件默认为等于“B观察到的A相对于B的速度”。其实，这个“相等”并非先验，尽管在牛顿力学中，这两个速度的确相等，但这不等于说这是先验于牛顿力学的普遍真理。它不是普遍的，没有一个原初的数学与物理原理可以得到“C观察到的A相对于B的速度”等于“B观察到的A相对于B的速度”。齐绩的问题与此本质上一样）。 】】 |
| 总之，根据上一帖，齐绩所谓的“洛伦兹变换的大前提”，其实是他的主管臆测，根本毫无数学上的和物理上的先验依据。 |
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对【58楼】说： 爱因斯坦给出的洛伦兹变换的大前提是：当两个坐标原点O、O'重合的时候，选取两个坐标系统中的时间为零。 即 t=t'=0. 我们一再强调同一个参考系各点时间必须同步！ -------------------- SHEN RE: 你还是老样子，模糊观察者，或者不提观察者。
所谓“同一个参考系各点时间必须同步”是指有且仅有相对于该参考系静止的所有观察者看来，同一个参考系各点时间必须同步。但是，如果是其他观察者（相对于该参考系运动），那么参考系各点时间就不同步。确切地说，没有一个先验的大前提（原初前提）可以唯一证明“其他观察者（相对于该参考系运动）看来，该参考系各点时间同步”或者“不同步”。如果你选择“同步”，那么就是牛顿力学；如果选择“不同步”，就是相对论。这两种选择，在理论上是各自自洽的。
总之，以上观点十年前就讨论过，多数人懂的，除了一些少数人，还在原地踏步。 |
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对【60楼】说： 齐绩：{{{当两个坐标原点O、O'重合的时候，(在K系内任意观察者看来)，K系各点时间t=0，(在K'系内任意观察者看来)，K'系各点时间t'=0.}}}
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对【83楼】说： 沈大博士， 请问洛伦兹变换是要干什么？？？ 洛伦兹变换反映的是某点P的时空坐标(x,y,z,t)和(x',y',z',t')之间的关系，更确切地说是某一物理事件时空坐标之间的关系。 【【【沈回复：除了体现物理事件之间的关系，还要体现运动方程（如x'=v't', x=vt）之间的关系，这是广义事件之间的关系。有且仅有后者才能决定出时空变换。对于前者（事件），我们只有一个可容许的条件“当两个坐标原点O、O'重合的时候，在K系上的观察者看来,K系各点时间t=0; 在K'系上的观察者看来, K'系各点时间t'=0”，但这个条件不足于决定出变换。还有，可怜的这个条件，还被齐绩歪曲为他的所谓“Lorentz变换大前提”（偷换了观察者）。】】 —— 推导洛伦兹变换当然要符合逻辑地从数学上合理地找出时空坐标之间的关系。 可是，沈大博士，x=ct, x'=ct' 中的时间和事件发生的时间相同吗？？？
【【【沈回复：除了体现物理事件之间的关系，还要体现运动方程（如x'=v't', x=vt）之间的关系，这是广义事件之间的关系。有且仅有后者才能决定出时空变换。 从你的文字叙述可以看出，你对爱因斯坦那个附录中的“简单推导”所包含的物理思想根本毫不清楚。等你读了我的以上几帖文字，弄清楚其物理思想，再来质疑。不要赤膊上阵。】】】
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对【68楼】说： 吴先生这里所说的“单纯用GR或SR来解决Sagnac效应问题都是经不起推敲的”，原因是“没有加上量子力学波动方程”。 这一点，我认为值得商榷。实际上相位是一个经典概念（尤其对于声波和光波，声波估计也有Sagnac效应）。对于Sagnac效应，我们只要知道了两束光到达起点的时间差，就可以有了一切关于它的知识了，不涉及任何波动方程。 |
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对【89楼】说： 声波估计也有Sagnac效应 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 值得探究…… |