第三章 迈克耳逊-莫雷实验和Sagnac干涉仪 摘要:迈克耳逊-莫雷实验旋转90°没有干涉条纹的移动说明,在地球表面附近光速是各向等价的,爱因斯坦以此作为光速对所有惯性系不变假设的依据。然而,联想到恒星的光行差现象就可证明,只有在地球附近的有限区域内的光速才是相对地球这个惯性系不变的——由此说明光的传播是有载体的,地球可能拖曳表面附近的一层载体。Sagnac干涉仪(萨格纳克干涉仪)相对地面参考系(迈-莫实验0结果区域)的转动,就有干涉条纹的移动——由此证明,相对不同参考系的光速是可变的。 迈克耳逊-莫雷实验 1 为了寻找以太风的迈克耳逊-莫雷实验 光行差现象似乎证明地球是在静止的以太中运动,为了测定地球对以太的运动速度(以太风),于是就有了迈克耳逊-莫雷实验。 (a)图:由光源S发出的光,射到半镀银玻璃P,一部分透过P到达镜B,再由镜B反射到P,然后由P反射而到达目镜T;另一部分被反射到镜A,再由镜A反射到P,透过P而到达目镜T。 (b)图:设想光的传播载体(以太)是静止的,地球以速度υ向左运动,这对于与地球连动的迈-莫实验,则相当于以太风以速度υ向右吹,那么,两束光就有如下区别。 第一束光从P到B的速度是c+υ(光速如船顺流水行驶时船速加流速)、从B反射回P的速度是c-υ(光速如船逆流水行驶时船速减流速),光走完这个回路所需时间为 t1=2l/c(1-υ^2/c^2), (1) 第二束光从P到A、再从A到P,所走的是∧形路线(如船在流动的河水中来回横渡、以平行四边形法则计算船相对何岸码头的速度),按矢量相加的平行四边形法则,光走完这个回路所需时间为 t2=2l/c√1-υ^2/c^2, (2) 两束光的时间差为 Δt=t1-t2=c(1-υ^2/c^2)-c√1-υ^2/c^2, (3) 如果存在以太风,即使PB的长度l和PA的长度l相等,两束光分别走完这两个回路所需的时间不会相等,将这个干涉仪旋转90°,便会看到干涉条纹的移动,这是迈克耳逊-莫雷实验预期的结果。而在1876~1887年间,迈克耳逊和莫雷通过反复实验,干涉条纹不移动,即没有发现以太风。光行差现象似乎证明以太相对太阳静止,而迈-莫实验结果又没有发现以太风,这就是开尔文所称的物理学天空的一朵乌云。 2 洛仑兹用收缩假说解释的光行差与迈-莫实验结果的矛盾 洛仑兹等人根据光行差现象、认为以太是静止的,在迈-莫实验中没有测量到以太风后,仍然坚持以太是静止的,提出了在以太中运动的物体是沿运动方向收缩的假说,推导出收缩因子为l0√1-υ^2/c^2,将上面的(1)式乘上一个收缩因子√1-υ^2/c^2,使(3)式变为0,这样,干涉仪旋转90°就看不到干涉条纹的移动了。他这样的解释结果是,以任何速度相对以太运动都不会观察到以太风。洛仑兹的收缩假说虽然以数学方式解释了迈-莫实验与光行差的矛盾,但没有物理意义,难为人们接受。 3 光速不变假设不能解释光行差与迈-莫实验的矛盾 相对论所说的是相对收缩,与迈-莫实验保持静止的实验者看来,镜P至镜B的距离没有缩短(不同于收缩假说)。那么,按光速不变假设,第一束光从P到B,再从B反射回P所需的时间就应当是 t1=2l/c (4) 如果没有光行差现象,第二束光回路所需时间也如上式,实验的0结果与光速不变假设就没有矛盾了。但由于实际观察到了恒星的光行差,实验中的P→A→P的光程就应当是∧形回路,按光速不变,光经过∧形回路所需时间就应当是 t2=2l/c√1-υ^2/c^2, (2) 两束光的时间差为 Δt=t1-t2=2l/c√1-υ^2/c^2-2l/c , (5) 这两束光是有光程差的,将干涉仪旋转90°,就应当有干涉条纹的移动,这与实验结果不符。所以,爱因斯坦的光速不变假设虽然与洛仑兹收缩假说的洛仑兹变换形式相同,但不能像洛仑兹收缩假说那样、能够解说迈-莫实验结果和光行差现象的矛盾。 4 地球拖曳了附近的有限空间的光载体才能解决迈-莫实验结果和光行差的矛盾 迈克耳逊-莫雷实验是在地球表面的空间进行的,实验结果只是证明了地球表面附近这个局域的光速对于地球是不变的(离地面的高度不同,以太风大小可能会不同),从恒星的光行差现象则证明了在这个局域之外的光的速度并非相对地球的不变。 设想如果地球拖住了附近的传播光的载体,则光经过P→B→P回路所需的时间为 t1=2l/c, 由于迈克耳逊干涉仪与拖动层的光载体相对静止,光经过P→A→P回路就不是∧形回路,而是从P垂直射向A,再从A垂直反射回P,光经过这条回路所需的时间就也是 t1=2l/c 互为垂直的两个回路没有光程差,光分别经过两条回路所需的时间相等,旋转90°不会出现干涉条纹的移动,这就与迈克耳逊-莫雷实验的结果符合了。 Sagnac干涉仪 1 Sagnac干涉仪工作原理 设仪器是顺时针旋转,那么,从光源出发的光到半透明镜分为两束,一束透过半透明镜→反光镜1→反光镜2→反光镜3→半透明镜,再透过半透明镜(顺时针方向);另一束由半透明镜反射→反光镜3→反光镜2→反光镜1→半透明镜,再从半透明镜反射(逆时针方向)——这两束光在半透明镜汇集后→屏幕,旋转干涉仪则有干涉条纹移动。 对于顺时针方向前进的这束光来说,反光镜1、反光镜2、反光镜3、半透明镜都是退行的——延伸了这束光的光程。同时,这束光相对反光镜1、反光镜2、反光镜3、半透明的速度为c-υ(υ为仪器的旋转线速度);对于逆时针方向前进的这束光来说,反光镜3、反光镜2、反光镜1、半透明镜都是逆行的——缩短了这束光的光程。同时这束光相对反光镜3、反光镜2、反光镜1、半透明镜的速度为c+υ。(下图) 由于这两束光的光程差造成的相位差,到屏幕上就展现干涉条纹了。 证明1:Sagnac干涉仪是直接否定爱因斯坦的光速相对参考系不变假设的 证明2:光速不是由发射源决定的(非发射假说),如果是发射源决定,则无论是顺时针光束还是逆时针光束,发射源(分光时的半透明镜)、三个反光镜、聚光时的半透明镜都是同速的(顺时针光束和逆时针光束的光程都是回路的几何尺寸),不会因转动而有干涉条纹。 2 Sagnac干涉仪不能测出光速对地面不变 Sagnac干涉仪不能测定地面各向光速是否相等,即不能证明光速不变,只能证明光相对不同参考系(无论是惯性系还是非惯性系)的速度可变——即使地面上的光东西向不同速,干涉仪上两个相反方向的光是时刻换向的,两向光的向东、向西(设转动方向在东西平面)、向上、向下的概率是对等的,在这个意义上两向光是不会出现干涉条纹的。当然这是假设,实际是迈-莫实验证明了0结果,说这话的意思是Sagnac干涉仪不能取代迈-莫实验。 3 同步卫星对钟的Sagnac效应 同步卫星对钟的问题,人们定义为Sagnac效应。设同步卫星与地心的距离为5万公里,有A、B、C三颗卫星等距离分布、即成等边三角形,定义(同步)转动的方向为顺时针方向,A→B→C→A构成回路(反之A←B←C←A成回路),这回路的光的通道是卫星与卫星之间的直线传播,所以这回路是等边三角形,顺时针的光信号和逆时针的光信号走完一周的时间相对物理空间来说是相同的,但三颗卫星在顺时针旋转,24小时转一周,线速度每秒若干公里。顺时针的光信号A→B→C→A的光程在延长,逆时针的光信号A←B←C←A的光程在缩短。也就是说,相对光速顺时针是c-υ、逆时针是c+υ,举例说A→B是c-υ,C←A(A←B)是c+υ。如果这三颗卫星的时钟是准确同步的,根据Sagnac效应,当A向B发送对钟的光信号信息时、B按几何路程计算觉得A钟慢了;当A向C发送对钟的光信号信息时、C按几何路程计算觉得A钟快了。 卫星向地面发送对钟信息也是如此,对于垂直地面的远前方与远后方有光程差即有c-υ和c+υ而有差异。 这不是检测到了地球的自转,而是卫星的公转的Sagnac效应。 |