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“也即具有“不倒翁”的属性，那么力学量的守恒，就不再重要了。 ”
陀螺任何形式的进动（含任何形式的运动系）在任何时候（当然含 不规则进动）都绝不可能超越（牛顿）力学规律（当然含 动量矩定理）！ 陀螺运动系统在其进动轴方向的总角动量（即自转角动量与进动角速度所决定的角动量之和）投影保持不变（守恒）！就是因为在其进动轴方向的（总）力矩（即惯性力心力矩与重力据之和）分量等于零。 可以具体计算一个例子：直立低角速自转陀螺的倾倒轨迹的计算 |
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“也即具有“不倒翁”的属性，那么力学量的守恒，就不再重要了。 ”
陀螺任何形式的进动（含任何形式的运动系）在任何时候（当然含 不规则进动）都绝不可能超越（牛顿）力学规律（当然含 动量矩定理）！ 陀螺运动系统在其进动轴方向的总角动量（即自转角动量与进动角速度所决定的角动量之和）投影保持不变（守恒）！就是因为在其进动轴方向的（总）力矩（即惯性力心力矩与重力据之和）分量等于零。 可以具体计算一个例子：直立低角速自转陀螺的倾倒轨迹的计算 |
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120楼的白痴最好闭嘴，这里讨论的内容远超过你那可怜的脑容量，不要自讨没趣 ※※※※※※ 古人云：知之为知之，不知为不知，不知道别瞎扯 |
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121楼，既然你一定要参与，就拿出本事来，让沈教授承认你的【“Lz守恒”并不是规则进动（不倒）的原因，而是不倒的结果！】
因果关系具有强制性，不能颠倒顺序，不能反果为因 ※※※※※※ 古人云：知之为知之，不知为不知，不知道别瞎扯 |
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野鹤嫂：
我不清楚此帖主题与陀螺有什么关系，你能告诉我吗？你有自己的专题贴，比人的帖谈别人的事，与你无关，你似乎在任何贴中都可以建你的歪楼，你与寄生虫有什么% |
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124，你这个垃圾最好有些自知之明，你那可怜的智商理解不了我与沈教授谈论的问题，我也没空理睬垃圾
滚一边去 你愿意发言与我无关，但是不要提我，我看见你就恶心 ※※※※※※ 古人云：知之为知之，不知为不知，不知道别瞎扯 |
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野鹤嫂：
现在令人恶心的是你，傻乎乎的，自己跑错地方，长年累月的问陀螺，还觉得自己很奸，250！ ※※※※※※ 空间本无物理性质，具有以太的空间才有了局部静止系、惯性，运动才可以自身测量。 |
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云野鹤，你应该认理不认人！不管是他是谁 ？只要他说的对，就应该认他为高人！高人不一定拥有高学位证书！在全国乃至全球范围内，我对陀螺运动的认识最深刻！
可是你不愿意研读我的帖子！ 沈建其这小伙子很聪明，但他也不耐烦研读我的帖子，所以沈建其才与你我有分歧！你我取得共识，说明已经是三分之二票通过了！你我沈三人小组中获得三分之二票，超过半数！只要沈建其认真研读理解我的帖子，他就会赞同我的意见！沈建其的可贵之处就是愿意放弃错误地认识，敢于承认别人所说对的东西！云野鹤也要争取有这个可贵之处！只有这样才有利于自己的进步！也有利于讨论的顺利进展！必须遵守游戏规则！我无视教科书，但并不意味地否认教科书！而是与教科书分庭抗礼 据理力争！ 分道扬镳 殊途同归！我所说的无视教科书，是指无视教科书的结论是怎么得来的！我要自己依据力学公理（牛顿三定律）进行独立推导出（陀螺进动规律）结论！只要我的前提以及逻辑法则都与教科书一致即可！不必再消极等待教科书去做具体运动情形的推导！ 我们只需要教科书给出（力学）基本公理与逻辑法则就足够了！以后的都是对一些具体运动情形的具体推导而已。那些都属于练习题的范畴！即属于对（力学）基本公理的运用范例！属于 《应用力学》！不属于基础理论的范畴。我不挑战牛顿三定律！但并不满足于 《陀螺力学》那一套！我自己完全可以从牛顿三定律开始独自导出《陀螺力学》，当然还会比陀螺力学》现有教材内容更精美更完善更翔实更精辟更具体！ |
| 一根直立的杆子在没有自转的状态不慎倒下，其倾倒轨迹肯定在同一个铅锤面内！而处于自转状态的直立杆子不慎倒下，其倾倒轨迹肯定不在同一个铅锤面内 试求直立自转状态的杆子不慎倒下的轨迹方程 |
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127
我当然认理不认人，否则我不会理睬你 现在的目标： 促使沈教授放弃“因为Lz守恒，如果陀螺轨道稳定（=不倒），所以陀螺不倒”这个错误的因果链 承认【“Lz守恒”并不是规则进动（不倒）的原因，而是不倒的结果！】 回归正确的dL/dt=M道路 （我这些帖子的目的都在于此） 你有信心吗？ 既然他很聪明，你还不能让他分清正误？ 这个问题不解决，尚不宜展开其他问题 一旦解决这个问题，将很快向纵深发展（早已做好准备） ※※※※※※ 古人云：知之为知之，不知为不知，不知道别瞎扯 |
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沈建其是绝对不敢明火执仗地来反对我的意见的！只要他沉默不语，你就放他一马，即意味着他已经默认！你不要咄咄逼人嘛！只要他不再坚持就算他默认了！ 也就是说沈建其已经意识到只要陀螺不是在作规则进动，那么Lz就不再守恒！ |
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【也就是说沈建其已经意识到只要陀螺不是在作规则进动，那么Lz就不再守恒！】
麻烦就在这里 只要“Lz守恒”与“规则进动”伴生，就可强行认定“Lz守恒”是“规则进动”的原因 正如人们吸烟一定要点火，就说“因为点火，所以吸烟”，你有什么话可说？ 吸烟（规则进动=轨道稳定=不倒）本来另有原因，但是一定伴随点火（Lz守恒） 那么，我就认为“点火”就是“吸烟”的原因，你有什么办法？ 这不是我放不放他一马的问题，而是要明辨是非，排除一切无关因素，才能最终确定真凶 所以，应该彻底弄清楚 ※※※※※※ 古人云：知之为知之，不知为不知，不知道别瞎扯 |
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126楼的白痴，“恬不知耻”这四个字正适合你 ※※※※※※ 古人云：知之为知之，不知为不知，不知道别瞎扯 |
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132楼的白痴，你倒是说说你长年累月的到处问陀螺不到是什么目的，我分析你哪里不对？你有种就回答给大家听听，“恬不知耻”的东西！
※※※※※※ 空间本无物理性质，具有以太的空间才有了局部静止系、惯性，运动才可以自身测量。 |
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133楼白痴，滚你妈的 ※※※※※※ 古人云：知之为知之，不知为不知，不知道别瞎扯 |
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[134楼] 云野嫂
我说到你的痛处了，哈哈！看着你狗急跳墙的样子，心情感到很愉快，谁叫你封我的号呢？ ※※※※※※ 空间本无物理性质，具有以太的空间才有了局部静止系、惯性，运动才可以自身测量。 |
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总结：
Lz守恒，所以有固定的倾角，如那个火柴头模型，也是可行的运动。但最终因微挠而要倒。 不守恒，就没有固定的倾角。 所以，既要有固定的倾角，又要不因微挠而倒，则Lz守恒与稳定性，都必要。没有Lz守恒，就成了不倒翁了，虽不倒，但运动不规则。 其他我就不讨论了。 |
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【则Lz守恒与稳定性，都必要】
OK 问题结束 下面对541218 显然，“稳定性”=“不倒” “Lz守恒”与“稳定性”之间就要分出因果，到底是谁是因，谁是果 老朱认为沈教授说清楚了吗？ ※※※※※※ 古人云：知之为知之，不知为不知，不知道别瞎扯 |
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如果你的定义认为“稳定性”=“不倒”，如与“不倒翁”类似，那么自然不需要物理量的守恒了。
对于原本就是倒地的陀螺，它也一直在运动着，它也稳定 。它倒地转动，显然这与我们通常认为的有规则的（倾角为常数）运动还是不同。所以，Lz守恒还是必要的，正是它保证了陀螺倾角是一个常数（不像“不倒翁”一样演化）。 我们研究的是陀螺，不是不倒翁。常数倾角很重要。 |
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对【130楼】说： 也就是说沈建其已经意识到只要陀螺不是在作规则进动，那么Lz就不再守恒！ ---------------- SHEN RE: 这一点不是我现在才认识到。这一点我几乎在一开始就主动指出的。 |
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有关“Lz守恒”是陀螺运动的关键，我在去年或者更早时就明确告诉了野鹤嫂，这个也是经典力学早已解决的问题，但不清楚什么机制导致野鹤嫂继续询问，也不知道它到底想知道些什么？ ※※※※※※ 空间本无物理性质，具有以太的空间才有了局部静止系、惯性，运动才可以自身测量。 |
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138楼 |
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野鹤嫂：就你这种多少年来连一个牛顿力学问题都搞不明白的废物，有什么脸面在这里说话？你吗看见你这样没出息，估计也要气死，你敢告诉你妈现在正在干什么吗？不过也许你妈已经被你这个不孝逆子气死了，你现在已经没有顾忌，可以放胆干傻事了。我说你年年这么傻问呢？原来如此！呵呵 ※※※※※※ 空间本无物理性质，具有以太的空间才有了局部静止系、惯性，运动才可以自身测量。 |
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Lz仅仅是该物体自转角动量L在Z轴的分量。
这个自转体同时还受到重力矩的作用，所以该自转体还必然被该重力矩启动而围绕Z轴作逆时针进动………… 但处于进动状态，该体系Z轴方向的总角动量虽然一直等于Lz；但Lz仅仅是初始状态（该自转着的物体或被手托住；故而该自转物体起初并没有作进动只是在固定方向作自转）自转体的角动量在Z轴的分量。当自转体的支撑（或是手掌）被撤去，该自转体遭到了重力矩的驱动……开始进动，随着进动角速度的增大，该进动着的自转体的质心在围绕Z轴作逆时针旋转运动（进动），当然也就伴生了质心旋转动量矩（或曰进动角动量亦曰轨道角动量），这个质心旋转动量矩的方向正好与自转体的自转角动量在Z轴的分量相反，所以Lz被质心旋转动量矩抵消一部分，但由于在Z轴方向的力矩一直等于零！所以在Z轴方向的初始角动量Lz就必须被保持不变！这就要求自转体在进动过程中的倾角要比初始值更大（即继续下垂）以增加其自转角动量在Z轴的分量，借以保证在进动过程Z轴方向的总角动量一直保持其初始值（Lz）不变！所以在进动过程自转体的倾角并不等于其初始值。这里还得注意自转体在进动过程所产生的惯性离心力矩也参与了进动的驱动！ 还要注意进动动能等于下垂过程所释放的重力势能，注意到了这些就可以建立一个完备的进动方程组，精确解出其一切进动参量！问题就这么朴素明了！唉……小儿科的一道力学练习题而已罢了………… 一切都基于牛顿力学的基本定理 如角动量定理[Z轴方向的总）动量守恒定理] ； 机械能守恒定理； 莱柴尔定理（角动量定理的一种形式）。 惯性离心力矩与重力矩联合驱动。自转角动量在Z轴方向的分量与进动角动量（轨道角动量）加和等于常数！而自转角动量在Z周的分量（Lz）只有在规则进动（倾角保持常数）过程才独自保持不变！但在任何情形总有：自转角动量在Z轴方向的分量与进动角动量（轨道角动量）加和一直等于常数！因为但你撤走自转体的支撑后自转体的倾角一直在作周期性的变化！其实这并不是规则进动！规则进动必须准静态地施加重力矩！即徐徐地增加重力矩！而绝不是突然撤走支撑！ 所以这种突然撤走支撑的所导致的进动轨迹并不在同一个水平面内。 不知沈建其 还有什么要不同意见？ |
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144楼，你在考虑章动，现在还不到那个时候，只是在说我一再贴出的教科书上的“规则进动”
这是一种理想运动状态，无始无终 先说清楚此情况下，陀螺为什么倾而不倒 如果有兴趣，我们可另开贴探讨 同时，你也承认自己的说服工作失败了吧 （沈：“Lz守恒还是必要的，正是它保证了陀螺倾角是一个常数”） 其实，根据dL=Mdt可知，即使是逐渐倒下的陀螺，Lz也是不变的，因为dL的方向始终是水平的，所以角动量L在Z轴的投影应该始终不变 那么，因为Lz不变，陀螺即可规则进动，也可以倒下 这个“理由”就变得似是而非了 不过，恐怕你根本就不能说服他，呵呵 我为什么一定要和沈教授说清楚这个问题？因为他的观点很具有代表性，很多人都存有这个错误的观念 我是希望借此机会，弄清楚是非，看来是达不到了 好了，尽管结果不圆满，但是至少“你我沈三人小组中获得三分之二票，超过半数！”，否定了“因为Lz守恒所以陀螺不倒”这个荒唐的道理 如果还有兴趣，重新开贴吧，可以继续向纵深进发 ※※※※※※ 古人云：知之为知之，不知为不知，不知道别瞎扯 |
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就以《倒立“捻线陀”倒下的轨迹方程》为具体题材展开讨论…………怎么样？ 你就不要去为难沈建其了…………不可强人所难嘛 |
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陀螺进动的道理都是相同的，最好选用最简洁的模型，去除一切枝节，直接揭示本质
这个可以再商量，力争达成共识 我先提出一个模型，你看看如何 至于一再追问沈，并不是我有这个瘾，而是因为沈的一句话“明白有错我都会承认” 现在的问题是，他意识不到自己错了 不过，再说下去也没意思，此事就此打住 ※※※※※※ 古人云：知之为知之，不知为不知，不知道别瞎扯 |
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【好了，尽管结果不圆满，但是至少“你我沈三人小组中获得三分之二票，超过半数！”，否定了“因为Lz守恒所以陀螺不倒”这个荒唐的道理 】
======================================== 【三分之二票，超过半数】，太经典了，好像很耳熟，看来科学也要民珠化，我怎么就没有想到？我们反对相对论早就应该这样，特别应该在这里投票，看来相对论即将被否决，而功臣竟然是野鹤嫂，哈哈哈哈哈哈\(^o^)/~哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈啊哈哈哈哈哈哈啊哈哈！O(∩_∩)O哈哈~ ※※※※※※ 空间本无物理性质，具有以太的空间才有了局部静止系、惯性，运动才可以自身测量。 |
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白痴，你也不看看那句话是谁说的
见到你这样的白痴真是恶心 ※※※※※※ 古人云：知之为知之，不知为不知，不知道别瞎扯 |
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刚才特别查了前面的贴，看到老朱有类似贴：
【沈建其这小伙子很聪明，但他也不耐烦研读我的帖子，所以沈建其才与你我有分歧！你我取得共识，说明已经是三分之二票通过了！你我沈三人小组中获得三分之二票，超过半数！只要沈建其认真研读理解我的帖子，他就会赞同我的意见！沈建其的可贵之处就是愿意放弃错误地认识，敢于承认别人所说对的东西！云野鹤也要争取有这个可贵之处！只有这样才有利于自己的进步！也有利于讨论的顺利进展！必须遵守游戏规则！】 人家只是说【三分之二票，超过半数】而【取得共识】，与你的【三分之二票，超过半数！”，否定了“因为Lz守恒所以陀螺不倒”这个荒唐的道理 】 一样吗？真白痴到吃屎。 共识是可以投票达成的，但理论就不可以投票否定，你要是不懂就滚一边去，不要在这里丢人现眼！ ※※※※※※ 空间本无物理性质，具有以太的空间才有了局部静止系、惯性，运动才可以自身测量。 |
