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如果该系统达到足够大的旋转速度，就可以不倒下？
---------------- SHEN RE: 对。 |
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对【91楼】说： 如果该系统达到足够大的旋转速度，就可以不倒下？ |
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如果该系统达到足够大的旋转速度，就可以不倒下？
---------------- SHEN RE: 对。 |
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对【91楼】说： 如果该系统达到足够大的旋转速度，就可以不倒下？ |
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【90楼】
【我不同意你所说的“唯一真凶”论。一般来说，物理性质总是有两个因素决定】 日月星辰的周天运动，是客观的物理现象，大家亲眼所见 是什么因素造成他们周天运动？ ※※※※※※ 古人云：知之为知之，不知为不知，不知道别瞎扯 |
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88楼 沈：[84楼]的图因为其自身角动量太小，故而容易到。
89 楼 云野鹤 ：如果该系统达到足够大的旋转速度，就可以不倒下？ 90楼沈： 如果你不想要规则的陀螺运动，那么Lz可以让它不守恒，但如果轨迹稳定，照样有复杂的陀螺运动，也不会倒下。 从上面的对话可以看出：沈建其的认识在逐步接近真理；但沈建其的意识尚很含混，沈建其对陀螺的进动尚缺乏深入的思考，依然一片茫然…………说不清道不明 而云野鹤的“唯一真凶论”则属于无稽之谈。任何一个物理现象都是由诸多因素联合决定的！ 对于一个倾斜着（结构坚固的）自转（刚）体的进动现象（若重力加速度等于常数）则必须同时关注其三个方面：1，机械能必然守恒；2，体系的总角动量；亦即自转角动量与进动角动量（或曰轨道角动量）加和在进动轴即Ｚ轴的（总）分量必然保持不变！因为重力矩在铅锤方向没有分量；３，最后一个方面 就是必须满足“赖柴尔定理”；亦即重力矩与自转角动量的水平分量的比值决定着进动角速度，而进动角速度决定着进动角动量（或曰 轨道角动量）。 只有同时兼顾这三个方面才能唯一确定一切进动参量。这就要首先联立这三条“绳索”成“进动方程组”，继则求解该代数方程组即可。问题就这么简单朴素！还有什么值得大惊小怪的！一道小儿科的力学练习题而已。还能弄出什么大名堂来？ 所谓章动就是两级进动的合成。 如果沈建其还有什么不同意见，欢迎直率………… |
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沈教授，也可以转移到那个05年的帖子中讨论 ※※※※※※ 古人云：知之为知之，不知为不知，不知道别瞎扯 |
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沈教授是还没看到呢还是放弃了？ 无论如何，感谢你勇敢地批评了别莱利曼的胡乱解释，不管有没有用，至少体现了一位学者的良知 面对愚弄大众的胡言乱语，不管是谁说的，都应该勇敢地揭露，以免更多的人被愚弄 ※※※※※※ 古人云：知之为知之，不知为不知，不知道别瞎扯 |
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恭候沈教授解答92、93 ※※※※※※ 古人云：知之为知之，不知为不知，不知道别瞎扯 |
| 恭候盲人指路！ 可悲的学位观、招牌观，地道的典型的可怜的攀龙附凤的势利小人缘木求鱼。 |
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对【93楼】说： 日月星辰的周天运动，是客观的物理现象，大家亲眼所见
SHEN RE: 行星稳定的运动轨道恰好是“两个因素”的典型体现： 牛顿万有引力（平方反比力）是第一因素，它找到了轨道平衡位置。 对平方反比受力方程来一个微挠，发现它很稳定。这是第二因素。要是立方反比力，那就不稳定了，你看不到那种有规则的运动。一点微挠，就指数放大而轨道瓦解。 |
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沈教授的意思是，那是应为他们转的不够快
如果他们脚绑在一起，站在一个高速旋转的平台中心跟随旋转，那么即使他们放开手也不会倒下去，而是各自保持倾斜状态继续旋转？ ---------------------- SHEN RE: 那不可能。他们放开手，就不再是一个陀螺，而是一个瓦解的“陀螺”。 你想让它们每一个“保持倾斜状态继续旋转”，它们自己每一个必须成为一个陀螺，即有绕自己身体轴线的大的角速度。 |
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对【100楼】说： 【你想让它们每一个“保持倾斜状态继续旋转”，它们自己每一个必须成为一个陀螺，即有绕自己身体轴线的大的角速度】 |
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to【99楼】
这里可能是我没说清楚何谓“日月星辰的周天运动” 这句话指的是所谓“日月如梭、斗转星移”，我们看到满天星斗一天绕一周，古人称之为“周天运行” 改一改吧 满天星斗从东到西周而复始地运转，我们都亲眼所见 之所以会这样，嫌疑者有两个 1、整个天宇绕地球旋转 2、地球自己旋转 到底哪个是真凶？ 先哲用逻辑推理排除了第一个，那么“原因”就只能是地球自转，别无其他 不知沈教授以为然否 ※※※※※※ 古人云：知之为知之，不知为不知，不知道别瞎扯 |
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沈建其太无聊！浪费时间搭理这些小儿科的傻问？曾经对数论专家测评考试，只有一道题：1+1=？
数论大博导们整整冥思苦想了一个上午，眼看就要吃午饭了济济一堂的大数论专家们急得满头大汗…………就在此时突然有一个幼儿园的3岁小女孩闯进考场……奶腔奶调地叫喊着：爷爷、爷爷……奶奶已经将你的饭菜回热了三次啦？快回家吃饭，爷爷！ 爷爷极不耐烦地回答说：傻孩子别嚷嚷，爷爷正在紧张地答题，还没有找到答案呢！爷爷们都在奋笔疾书 各自都撰写了一大堆令人眼花缭乱的数学算符和数论哲学高论…………都被考官在答卷上用红笔划了两条对角线！考官只对这小女孩的爷爷的答卷上打了个“红钩”，因为是这小女孩在等于号后写了个“2”字。这些大数学家们都羞愧的无地自容！ 沈建其 对 云野鹤的小儿科的傻问也动用了玄虚奥秘的“轨道崩溃理论”…………哈哈哈哈 ，谁知道 云野鹤只是在问一个相对运动问题，哈哈哈哈 …………究竟是星辰在转，还是地球在自转，这些拿不到桌面上的小儿科傻问居然也值得沈教授 皱眉思索八、九天…才弄出个玄虚奥秘的“轨道崩溃理论”………哈哈哈哈…………真有意思………… |
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沈教授 问题最终归结为【重力无法产生Lz方向上的力矩，只能产生水平方向的力矩】决定的Lz守恒，是不是陀螺不倒下的原因 还请沈教授明示 根据沈教授的“对于陀螺不倒，角动量Lz守恒，当然是一个重要因素。但是轨道本身的稳定性，也是很重要的。否则，即使角动量守恒，也没有用。” 可以看出，“因为Lz守恒，所以陀螺不倒”似乎不成立 陀螺进动而不倒=轨道稳定 那么，沈教授的话可作如下变换 “对于陀螺不倒，角动量Lz守恒，当然是一个重要因素。但是【陀螺不倒】，也是很重要的。否则，即使角动量守恒，也没有用。” 沈教授意见如何？ ※※※※※※ 古人云：知之为知之，不知为不知，不知道别瞎扯 |
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对【101楼】说： 首先，我要说明，这个体系的Lz不同于陀螺的Lz。陀螺的Lz，来自于绕自己中轴线的角动量，该角动量在z方向的分量。该“火柴棍”模型的Lz不同于陀螺的Lz。 此外，该火柴棍模型不是刚体。它只是一个质点罢了。根据你的模型中的说明，该火柴棍无法产生绕自己轴线的角动量，所以它不再是一个刚体（火柴棍部分质量可以看做零，只有火柴头有质量，但火柴头看作是一个质点）。 不过以上两个区别不是主要的。虽然有两个区别，但两者可以统一考虑： 由于Lz方向上角动量守恒，所以该系统（火柴棍模型）在x,y平面上一直做匀速圆周运动。至于在z方向上，它有支撑，所以该“火柴棍”模型的运动原则上是可以成立的，只是不稳定摆了（于是就要提及我说的第二个因素了）。 总之，它要维持规则的运动（在本例中，火柴头做匀速圆周运动；在陀螺问题中，则是倾角为常数），与Lz守恒密切相关。至于说“不倒下”的根源，在陀螺问题中，倾角为常数，也可以看作是“不倒”的标志，而其最重要根源是Lz守恒。 在火柴棍问题中，也是如此，因为Lz守恒，这个x,y平面上的圆周运动，其圆周半径不可能变化，因此也就“不倒下”。它要倒下的话，火柴头的圆周运动半径要增加（而圆周速度似乎没有力使得其变化），从而Lz不守恒。这不允许。所以，原则上，该“火柴棍”模型的运动是可能的。但它是不稳定的，一点微挠，就会指数放大，从而运动瓦解。
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| 该“火柴棒”的运动属于虚构的运动！在客观上不可能发生！因为缺少向心力！ |
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满天星斗从东到西周而复始地运转，我们都亲眼所见
之所以会这样，嫌疑者有两个 1、整个天宇绕地球旋转 2、地球自己旋转 到底哪个是真凶？ 先哲用逻辑推理排除了第一个，那么“原因”就只能是地球自转，别无其他 -------------- SHEN RE: 错。你只是看到了规则的运动（就好比你看到了陀螺倾角为常数，即看到了Lz守恒），但你没有看到运动的稳定性（对微挠是不是放大）。要是没有运动的稳定性，你也就看不到规则的运动。你的火柴棍模型就是一个很好的例子。该运动原则上是可行的，只是因为不稳定而见不到罢了。 不过，“规则的运动”与“运动的稳定性”，可以在同一个方程中体现和分析，照这样来说，其实原因就是一个（运动学方程）。这是另一种回答法。 |
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根据沈教授的“对于陀螺不倒，角动量Lz守恒，当然是一个重要因素。但是轨道本身的稳定性，也是很重要的。否则，即使角动量守恒，也没有用。”
可以看出，“因为Lz守恒，所以陀螺不倒”似乎不成立 陀螺进动而不倒=轨道稳定 ----------------------------- SHEN RE: 首先，要对“不倒”进行定义。“不倒”有三种含义： 1）仅仅是倾角为常数（运动有规则）。这与Lz守恒密切有关。但轨道不稳定的，一点微挠，就会指数放大，从而倒下。火柴棒模型就是如此。 2）倾角可以不为常数（无“规则”运动）。倾角随时间演化，有时还会倒下去，但又会立起来。此时Lz不守恒。 3）倾角是常数（运动有规则），且其轨道是稳定的。 我不知道你的定义是什么。我的定义是3），既规则又稳定，这才叫“不倒”。如果“不倒”的定义是1）的话，那么火柴棍模型就要倒下，因为其不稳定。定义2）不符合真实陀螺的行为，2）也可以是稳定的，虽然其倾角不是常数，它的Lz不守恒。它也可以理解为另一种“不倒”（其实“不倒翁”就是满足这类定义的），但它不属于陀螺的行为。所以，3）才是符合陀螺的行为，是完备的。 |
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沈教授，我们的目的是“【重力无法产生Lz方向上的力矩，只能产生水平方向的力矩】决定的Lz守恒，是不是陀螺不倒下的原因”
Lz为系统角动量的Z轴分量，火柴棒模型显然具有Z轴方向角动量，而且，重力同样不能产生Lz方向上的力矩 根据你的 =========================================================== 一个是“M方向水平”、另一个是“Lz守恒” 沈教授认为哪个是真凶 ------------------------------------ SHEN RE: 在陀螺问题上，这两者是等价的。 重力无法产生Lz方向上的力矩，只能产生水平方向的力矩 =========================================================== 可知，由于火柴头的重力无法产生Lz方向上的力矩，所以Lz只能守恒 火柴棍模型完全符合这些条件，那么他也不应该倒 如果还要附加【于是就要提及我说的第二个因素了】，也就是“轨道稳定(=不倒)” 你的理由将变成“因为Lz守恒，如果轨道稳定，所以陀螺不倒；如果轨道不稳定，所以陀螺倒下” 看上去，你的这个原因“因为Lz守恒”，与陀螺倒不倒的结果没什么关系 沈教授看呢？ 另外，沈教授认为下面这句话如何？ 【“Lz守恒”并不是规则进动（不倒）的原因，而是不倒的结果！】 ※※※※※※ 古人云：知之为知之，不知为不知，不知道别瞎扯 |
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该“火柴棒”的运动属于虚构的运动！在客观上不可能发生！因为缺少向心力！
------------- SHEN RE: 向心力不难由火柴棍提供。火柴棍起一个支撑行为。我认为是原则可行的行为。 其实，只要把“火柴棍”朝向由上，变为朝下，就是一个圆周钟摆。圆周钟摆是可行的，稳定的；朝向反一下，原则上也是可行的，但不稳定。 |
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【朝向反一下，原则上也是可行的，但不稳定】
根据“重力无法产生Lz方向上的力矩”导致“Lz守恒”思路推理，应该是稳定的 ※※※※※※ 古人云：知之为知之，不知为不知，不知道别瞎扯 |
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那么，沈教授的话可作如下变换
“对于陀螺不倒，角动量Lz守恒，当然是一个重要因素。但是【陀螺不倒】，也是很重要的。否则，即使角动量守恒，也没有用。” 沈教授意见如何？ -------------------------------- SHEN RE: 应该做如下完整的陈述： 如果“不倒”的定义是“运动规则且稳定”，那么角动量Lz守恒，是运动规则（倾角为常数）的根源；不过，仅仅Lz守恒，只能是算昙花一现的规则运动（如那个火柴棍模型），要使得其长久运行下去，轨道本身的稳定性，也很重要。 如果你把“不倒翁”，也理解成“不倒”，那么力学量的守恒就不再重要，轨道稳定性，就是唯一原因了。 总之，我们要区分“规则的不倒”与“不规则的不倒”。前者是陀螺，后者是不倒翁。 火柴棍则是“有规则运动，但要‘倒下’”。 不同的定义，就有不同的答案。但定义是人为的，上面我的观点才是精神实质。 |
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我也认为是【3）倾角是常数（运动有规则），且其轨道是稳定的】 根本问题就是“轨道为什么会稳定(=陀螺为什么不倒)” 沈教授认为是因为“Lz守恒”？ ※※※※※※ 古人云：知之为知之，不知为不知，不知道别瞎扯 |
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所有陀螺的进动轴都不是铅垂线！ 也就是说所有陀螺的进动轨道平面都不是水平面！就是因为地球是在自转着的！当且仅当在没有角运动的匀强力场如直线加速上升的座舱的地板上，陀螺才有可能出现在水平面内进动！ 所以对于在地球表面的重力场中进动的陀螺的自转轴与水平面之间的夹角决不是常量！也就是说在地球表面进动着的陀螺都伴随着势能的周期性变化！所以必须考虑陀螺的机械能守恒问题！陀螺在进动过程在进动轴方向的角动量投影总和（即自转角动量在进动轴方向的投影与进动角动量或曰轨道角动量之和）必然守恒。就是因为在其进动轴方向的没有力矩！再考注意到“赖柴尔定理”（即进动角速度等于体系总力矩与体系角动量在进动平面的分量之比）体系的力矩由两部分组成：其一就是重力据，其二，则为惯性离心力矩！尤其在自转角动量不太大的时候，决不能忽视其惯性离心力矩！否则计算值最大偏离可达50%！ 所以 在进动过程中 陀螺的质心在作圆周运动 其质心所产生的 惯性离心力矩 必须得到关注！ |
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你的理由将变成“因为Lz守恒，如果轨道稳定，所以陀螺不倒；如果轨道不稳定，所以陀螺倒下”
看上去，你的这个原因“因为Lz守恒”，与陀螺倒不倒的结果没什么关系 沈教授看呢？ -------------------- SHEN RE: 对。如果你选择的“不倒”的定义是我109楼的“2）倾角可以不为常数（无“规则”运动）。倾角随时间演化，有时还会倒下去，但又会立起来。此时Lz不守恒 ”，也即具有“不倒翁”的属性，那么力学量的守恒，就不再重要了。 但是，我们说陀螺不倒，肯定要包含其“倾角常数”这一条，而不仅仅是轨道稳定。我的“不倒”的定义是我109楼的3）。 你的火柴棍模型是属于109楼的定义1）。 |
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另外，沈教授认为下面这句话如何？ 【“Lz守恒”并不是规则进动（不倒）的原因，而是不倒的结果！】 --------- SHEN RE: 这个问题我早已在59楼回答过了： 关于什么是结果，什么是原因，有时会存在界限不明的问题。男女因为性而爱，还是因为爱而性，就是一个问题。但是自从牛顿力学体系建立以来，对于谁是因，谁是果，已经有了明确的规定。子弹为什么会飞，而不能立即停止，我们说这是由于动量守恒（来自惯性定律），而不是把动量守恒（与惯性定律）当做一个结果。 [114楼] 作者:云野鹤 发表时间: 2010/11/30 12:10 我也认为是【3）倾角是常数（运动有规则），且其轨道是稳定的】 根本问题就是“轨道为什么会稳定(=陀螺为什么不倒)” 沈教授认为是因为“Lz守恒”？ ---------------------------------- SHEN RE: 你如果仅仅关心运动（如不倒翁）的稳定性，那么这与方程的特点有关。研究微分方程的稳定性，是微分方程理论的一个任务。这方面就不是三言两语可以解释清。但一般来说，势能处于极小值，轨道总是稳定的（或亚稳定）。 |
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【朝向反一下，原则上也是可行的，但不稳定】
根据“重力无法产生Lz方向上的力矩”导致“Lz守恒”思路推理，应该是稳定的 ----------------- SHEN RE: 这只是证明了运动的规则性。 稳定不稳定，不是这么慢判定的。 |
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这么多贴，实际上我们一直围绕着
[24楼] 作者:jqsphy 发表时间: 2010/11/18 14:21 【陀螺不倒，最通俗的定性解释就是角动量守恒】 而展开 追究陀螺不倒的定性解释“是不是角动量守恒” 总角动量L肯定不守恒了，后面演化到总角动量Z轴分量Lz守恒 我来叙述一个过程，请沈教授评论一下如何 因为某原因，陀螺进动而不倒（相当于轨道稳定），那么总角动量Z轴分量Lz不变 但是反过来不行，“因为Lz守恒，所以陀螺轨道稳定”因果关系不成立 沈教授认为如何？ ※※※※※※ 古人云：知之为知之，不知为不知，不知道别瞎扯 |
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我不清楚此帖主题与陀螺有什么关系？这个野鹤大家还是不要理他为好，沈博士的时间不值钱吗？建议沈博士学习一下野鹤的陀螺歪理，然后按其歪理奉承它两句，立即就可以体验到解脱的含义了。 ※※※※※※ 空间本无物理性质，具有以太的空间才有了局部静止系、惯性，运动才可以自身测量。 |
