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新陀螺实验
[楼主] 作者:jiuguang  发表时间:2008/07/14 11:10
点击:4143次

陀螺不倒。很多人似乎认为是不正常的,好像找不出一个非常简明的解释。

我们可以做一个相反的实验,看倒下的陀螺会怎样?以此证明,陀螺不倒是正常现象。

大家都知道铅垂线,我们用线绳从陀螺轴线的一端悬挂起陀螺,使陀螺轴线与线绳构成铅垂线。

我们要用好的陀螺,一是保证陀螺可以在较长时间内保持转速不下降,甚至可以考虑加一个电机,二是旋转体的质量分布是严格地关于轴线对称的,这就不会出现动平衡和静平衡问题。

实验结果,理论上只有在地球两极做实验,陀螺才会保持铅垂。而在其他纬度,陀螺则倾向于与理论铅垂线形成一个角度,并产生进动。最终陀螺轴线与铅垂线间应该形成一个稳定的角度,这个角度应当在赤道达到最大值。

原理很简单,陀螺轴线更愿意指向天球上的一点,而不愿意改变这个方向。地球表面的铅垂线是随地球一起转动的,对于陀螺显然不是最稳定的状态。

本人目前没有实验条件,希望有条件者能做一下此实验,敝人也希望知道实验的结果如何。最终的稳定角度或许可以成为研究课题,因为中间过程非常复杂,还是先看到实验结果为好。

 

 

 

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 [2楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/14 11:59 

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 [3楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/14 12:24 

关于你的实验设计

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实验结果,理论上只有在地球两极做实验,陀螺才会保持铅垂。而在其他纬度,陀螺则倾向于与理论铅垂线形成一个角度,并产生进动。最终陀螺轴线与铅垂线间应该形成一个稳定的角度,这个角度应当在赤道达到最大值。

原理很简单,陀螺轴线更愿意指向天球上的一点,而不愿意改变这个方向。
=======================

我也达不到,我的条件比你好不到哪里去
但是我支持你的结论

"用线绳从陀螺轴线的一端悬挂起陀螺,使陀螺轴线与线绳构成铅垂线",可以视为"自由陀螺"(无外力矩)
你似乎在考虑地球自转的影响

随地球自转,陀螺自转轴会逐渐偏离铅锤线而导致重力矩出现,从而导致进动(赤道最大、两极为0)

这是陀螺的“视进动”造成的后果 

 

实际上你不如改为这样

不管如何变化,不会产生重力矩,因此也就没有进动,这样就避免了一项麻烦

怎么样,如果同意,我们再向下进行

 [4楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/14 17:10 

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 [5楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/14 21:46 

久广呢?怎么不说话?

我对陀螺试验的修改建议如何?
[楼主]  [6楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2008/07/14 22:16 

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 [7楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/14 22:57 

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[楼主]  [8楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2008/07/14 23:09 

你那里有陀螺,能否先实验一下,看看结果如何再说?
我想不会立即开始进动,因为地球角速度很小。

我想在让陀螺保持铅垂时,先保持外圈不转。松手后外圈及垂线理论上是应该不转的,当然不可避免的有摩擦力的作用,但此作用不会导致进动,特别是在地球两极。不过陀螺的质量分布不对称可能会立即引起不规则运动的情况,这是动平衡问题。

你的陀螺会出现后一种问题吗?

 [9楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/14 23:14 

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 [10楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/14 23:39 

我认为陀螺问题,已经有很好的解释了,虽然复杂了一下。当然如果你能给出更简明的解释,岂不更好!只要你真能做到。
我认为科学问题重要的是理论上的解释。随便提几个为什么,回答一下试试,感觉都会像是哄小孩。就说地球自转也是非常复杂的,例如岁差,虽然一、两千年前人们已经记录下来了,真正能进行开始科学解释的就是牛顿了。你回答一下为什么试试,怎么能答到超过哄小孩的水平?也就是真正将问题说清楚,自己试一下看看。
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呵呵,兄弟我有不同看法

1、你的“陀螺问题很好的解释”在哪里?是不是动量矩定理?

2、既然陀螺的运动存在“很好的理由”,那么问“陀螺为什么如此”并不是没有道理,对吗?

3、一类问题都应该有相应的“道理”,那就是因果律,如果不论因果,只管现象,充其量只能是治其然不知其所以然
比如地球的运动,有公转、自转、章动、进动等,这里有星际引力的影响,也有地球自身的惯性运动(比如无力矩的自由进动等),各种关系错综复杂,尤其是外力(星际引力),实际上只处于主观猜测阶段

但是陀螺则不然,他的任何指标甚至所受的力我们都可以监测,而且就在眼前,应该能够给出透彻的解释

理由就藏在陀螺里,和满说上帝藏在陀螺里对他笑,说得不错,应该用“为什么”找出它来,如果不能用“因为……所以……”回答,只能说明对陀螺的了解还处在初级的感性认识阶段,就像浑天说一样
[楼主]  [11楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2008/07/15 00:10 

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 [12楼]  作者:缘来只为你  发表时间: 2008/07/15 08:46 
 [13楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/15 15:20 

【目前需要鉴定,那是不是“产生旋进的原因”,】

这个问题我早就通过实验验证过了,取一个自行车轮,两手拿轮轴两端,水平端起,使轮悬空,然后让轮子高速旋转起来。这时用两手任意加给轮子一个力矩,你的手同时可以感受到轮子产生“产生旋进”的方向。我也是在学了理论力学之后,感觉很奇妙,特意在修车子的时候,做了施加各种方向的力矩的实验。实验结果确实是与理论一样奇妙。
==========================================================

现在要说的是,这个“奇妙”的现象是如何发生的

难道你是学了《理论力学》之后才见到陀螺?

其实,要感觉到“奇妙”,不需要学理论力学。
孩提时几乎都亲手玩过陀螺,谁都能看到,陀螺倾斜着就是不倒,这与你扭车轮是一个道理。
也许我们从小就被迫接受了现实,陀螺转起来就是不倒,所以你才有“陀螺不倒是正常现象”的概念,并从此再也不问“它失去平衡为什么不倒”


现在忽然要解答这个问题了,你经过几次尝试,最终选定了“最好的解释当然是数学形式”
首先可以肯定你放弃了“动量矩定理”,继而放弃了“支点反力等于陀螺重力”
转而进入了“数学形式”,不是欧拉动力学方程就是拉格朗日分析力学方程
那也就是说,建立起精确的方程,就算是透彻“解释”了


现在我们继续几年前的话题
你有事要去北京,先乘汽车、再乘火车、最后乘飞机,从起点到终点,可以建立精确的“时间-路程”关系,也就是说可以用方程表示你的行程,并且可以精确地求解任意时刻你的准确位置

好了,我得到了你的行程方程,并且能够预知你到达北京的准确时刻,但是,我不知道你“为什么去北京”

这一点同意吗?

============================

古人精确地记录了太阳在天球上的运行轨迹,并且找出了规律,可以预测多年之后某时刻天球上太阳的准确位置
古人认为,太阳在绕着地球转,尽管他们也知道轨道不是正圆,甚至不在同一个平面,但是他们认定,太阳在动!

我们现在仍然在用“红日东升”、“红日西沉”、“斗转星移”等等语句,实际上无形中我们也认为他们在动,因为我们看到的实际情况就是如此

然而现在我们都很清楚,这些都是假象,红日不动、斗也不转星也不移,实际上是我们自己在动,是地球在“运动”

所以我满有信心地说“因为地球转动,所以红日东升”,你认为这样解释不科学
那么科学的解释是什么?难道真的是“太阳在动”?
[楼主]  [14楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2008/07/15 15:37 

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 [15楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/15 16:12 

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[楼主]  [16楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2008/07/15 21:27 

为什么认为质心原本要到丙地呢?
说我的实验中,原本应该保持铅垂不是更有道理吗?
如果是无角动量的情况,上面的说法当然没有问题。
你还是认为不如此就不正常啊!
但是毫无疑问,有很大角动量与无角动量的情况是有很大不同的。
要解释陀螺会如何运动,就是用动量矩定理。及由此推出的方程及解。
动量矩定理是没有问题的。你可以找个车轮类的东西实验一下,用手感觉一下其对各种不同力矩的反应。这显然比你看陀螺转动,能得到更多的感受,并直接与动量矩定理对应起来。
光猜疑没有用,不妨先实际操作一下。

 [17楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/15 23:35 

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[楼主]  [18楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2008/07/16 10:17 

你所说的不能称为“理想运动”。
因为你用的陀螺质量太差,找个能够平稳转动的车轮恐怕要容易一些。
规则进动没有所谓“倾角”变化。
所谓“倾角变化”其实就是章动。根据什么得出“陀螺进动且倾角逐渐加大”的?你说的是向上的垂线间的夹角吧?而我的新实验正好可以得出相反结论!有什么理由可以证明你的说法正确。

如果不怀疑动量矩定理正确,只是想做出更好的解释,那恐怕不难得到承认,只要你真能给出这样的解释,而且结果符合动量矩定理。
但你提出的问题似乎是在怀疑动量矩定理的正确性,也许我的理解有误。你如果用另外一种方法得出正确的结果,则我希望你能成功。不过我非常怀疑是否真能做到。
 [19楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/16 11:52 

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[楼主]  [20楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2008/07/17 01:11 

你说的无非是组合运动或者合成运动,这是经典力学中最常用的方法。根本不需要特别提出来。
我说的新实验,你认为是什么呢?也是用动量矩定理不能解释的吗?
你对经典理论的理解似乎过于表面化了。
其实在理论力学中,更复杂的情况,多得是。
 [21楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/17 10:40 

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[楼主]  [22楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2008/07/17 11:49 

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 [23楼]  作者:长空雁鸣  发表时间: 2008/07/17 12:16 

呵呵,来凑凑热闹
云先生,您好啊,几天不见有个小试验你可能会感兴趣
步骤一:称量出陀螺和支架的静质量和。
步骤二:让陀螺在支架上进动,称量出陀螺在进动状态下和支架的质量和。
步骤三:比较两组质量的数据看有没有变化。如果有变化,用陀螺的静质量减去动质量,然后写出质量变化量和距长L,旋转速度N(圈/秒),陀螺半径之间变化的关系式子。
 [24楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/17 20:47 

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 [25楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/17 20:51 

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[楼主]  [26楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2008/07/18 01:27 

我只是提出更准确的例子。
你作的图像,不是的情况,不是不可能,而是条件的。具体什么条件,我不清楚,可能你也不清楚。那就意味着你举的例子并不恰当。
而你原来贴的另外一个实验的图像,烧断一根线的,则是另外一种情况。
烧断之前,两条线各承担陀螺一半的重量。烧断一根线后,到形成我们所讨论的力矩(一根线承担整个陀螺重量)之间需要有一个过程。这期间陀螺的运动应该被认为是不正常的。
 [27楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/18 09:15 

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[楼主]  [28楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2008/07/18 10:26 

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 [29楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/18 11:19 

搬出《陀螺力学》,是为了做一些防备,防止跑偏

以下是天文论坛一位精通经典力学、分析力学甚至天文学等知识的网友的见解,我的目的就是避免犯他那样的错误

=======================
"力矩过大或者自转速度不足,都不能形成规则进动"
这话是你朴素的想象. 如果力矩时时刻刻垂直于角动量方向, 理想系统(无耗散/严格刚体)就是完美进动. 这个你接受不了, 是因为现实生活中无法想象这样的理想系统. 一个转的很慢的东西, 被一个时时刻刻垂直于它角动量方向的大力矩作用, 它的进动角速度比它自转的角速度要大得多, 的确没法想象.
=======================

显然该高手认为27楼的图,不管自转速度多慢,都可能形成“完美的规则进动”,并且很看不起我
当我贴出《陀螺力学》有关自转角速度临界值的内容后,这位高手立即认为“索然无味”而退出讨论

由此可见,修练过浩如烟海的经典力学的高手,很多基本概念也是糊涂的

我知道你不是那样的人,但是做下预防并不多余




基本没意见,我就接着说了
“假定上图的陀螺自转速度ω恰好等于临界值,水平初速度也刚好符合(即初始进动角速度为M/Jω),所以形成了上图的运动”

现在,水平初速度不变,而陀螺的自转速度稍稍低于临界值
首先可以肯定,他不会再形成“规则进动”了
其次它应该也不会立即倒下

我认为,他将边进动边倾倒,也就是进动过程中,倾角逐渐加大,如21楼示意图所示

你的意见呢?
[楼主]  [30楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2008/07/18 14:32 

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