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59楼伍卫峰？
关键是人们对事实视而不见，没看见久广正在不顾事实瞎搅吗？ |
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呵呵，你说了半天不就是下图的ω→吗？ 这有何难？ 我不懂不是还有你吗？你肯定懂，说明白不就行了 http://col.njtu.edu.cn/zskj/3002/Tm/dynamics/HJZ/Lht04-12/Lht04-12.html> |
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59楼伍卫峰？
关键是人们对事实视而不见，没看见久广正在不顾事实瞎搅吗？ |
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60久广同志 如果刚体绕通过定点O的某一轴线以角速度ω转动，而ω在动坐标系Ox′y′z′上的投影为ωx′、ωy′、ωz′，则它们可用欧拉角及其微商表示如下：ωx′＝sinθsinj＋cosj，ωy′＝ sinθcosj－sinj，ωz′＝cosθ＋。如果已知ψ、θ、j和时间的关系，则可用上式计算ω在动坐标轴上的3个分量；反之，如已知任一瞬时t的ω各个分量，也可利用上式求出ψ、θ、j和时间t的关系，因而也就决定了刚体的运动。 当人们问“陀螺为什么这样运动”时，相当于问“ψ、θ、j为什么和时间有这样的关系”，或者“任一瞬时t陀螺为什么在目前位置”，没有人问你ω在哪里，要知道，你的ω可能离陀螺很远
相反，你“已知”了脱离陀螺的ω，你是怎么“已知”的？ “已知”这个ω，至少需要先知道陀螺要“进动”，而原始问题正是“陀螺为什么会进动” 你还没有回答“为什么进动”，凭什么“已知”进动后的ω？
这不是我懂不懂，而是你是否已经跑题，是否在答非所问或者反果为因 |
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对于不需要知道的人，如果能得到答案？
首先你必须有一些必要的知识，如何才能考虑解释问题，或者听懂别人的解释。 我问你的是最简单的问题。如果你就是不知道如何描述质点的运动，别人怎么告诉你运动呢？ 矢量不过是一种方法。动量矩定理用的就是矢量。 而你说动量矩不能说明“为什么”，而你又弄不懂矢量。那如何听你说的话呢？ |
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59楼伍卫峰？
----------是的. 难道一定要他们认同吗? |
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对【64楼】说： 一个思路或者假说，总是要他人承认才有价值，看看几千年前先哲的正确思想，在长达几千年的时间里却没有人承认，不是很悲哀吗？
阿里斯塔克（Aristarchus, 约 310 - 230 BC.）
人们为什么不接受这位先哲的正确思想？ 因为还处在蒙昧愚钝未开化阶段，不可能理解如此先进的思想，并且绝大多数人是人云亦云，没有自己的主见，另外就是信奉自古以来的“浑天说”，自认为那就是天体运动的真实图像，而拒绝并排斥“阿里斯塔克”的正确学说数千年
陀螺问题也是一样，我不敢说自己绝对正确，但是敢说比目前的“用手指头比划陀螺运动”要高一个层次 目前世界上能理解我的思路的人屈指可数，你算一个，理解并接受了“质点做受迫周期运动”假说，但是却不肯站出来支持我 久广算一个，但是他坚决反对，反对的理由是“周期运动必须考虑位移的周期变化”
由于绝大部分人不接受我的思路，接受的人又不肯站出来，我自说自话又没什么意思，所以只得暂时放弃宣传自己的思想，转而揭示“经典力学不知道陀螺为什么会这样运动”的事实真相
然而，这又是极其困难的，你也看到了，久广就坚决不承认“经典力学不知道” 先是“解释陀螺会如何运动，就是用动量矩定理”……“手指头（叉乘）不能解决问题” 然后是“转子除了受引力作用之外，还在支撑处受一个反向力的作用。力的矢量和为0，就是一种平衡状态，就是所谓规则进动，转子就不会倒下去。” 意识到不行之后又提出“无角动量还是角动量很大，本来就不一样。这种不同肯定会在某些情况下反映出来，这没什么奇怪的。……陀螺不倒是正常现象” 忽然又觉得什么都不说也不行，于是又提出“欧拉运动学中的角速度矢量ω”，当我要求进一步说明时，便开始指责我基础知识欠缺，需要从头学习，似乎这样一指责，他就不需要回答问题了，哈哈哈，以往讨论大抵如此 我现在正要问问他，“欧拉运动学中的角速度矢量ω”是根据什么画出来的 |
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63楼久广
你现在只需要说清楚“角速度矢量”根据什么确定就可以了 可不要说是根据陀螺的运动“已知ψ、θ、j和时间的关系” 总不能说“根据陀螺如此运动，我确定一个“角速度矢量”，因为我的“角速度矢量”是这样，所以陀螺如此运动” 这恐怕不行吧？ |
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科学问题不是编故事，必须有严格的科学态度。
你当然也可以编个故事，解释陀螺问题。 不过现在已经不是几千年前了，你必须对你的想法作出严格的描述。这就是现代科学。 如果你一定想退回古代，那也没有办法。 不要根本不懂别人说的什么，就断章取义的妄加指责。 动量矩定理本来矢量方程。而你却弄不清楚矢量搜怎么回事。这让人感到不可思议。 既然你连比动量矩矢量简单得多角速度矢量都不清楚。你当然也搞不清楚角速度矢量的方向了。 那么更难确定的动量矩矢量的方向，你能准确确定吗？前面的各种必须做好的工作，你都搞不清楚，怎么可能用几个指头确定方向？一般用指头也是确定大致的方向。 我发现你很难听懂别人说的话。必须有必要的基础知识才可以讨论，如果人人都知道的东西，唯独你不知道，却非要发些奇谈怪论，还有什么可讨论的。 |
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呵呵，你说了半天不就是下图的ω→吗？ 这有何难？ 我不懂不是还有你吗？你肯定懂，说明白不就行了 http://col.njtu.edu.cn/zskj/3002/Tm/dynamics/HJZ/Lht04-12/Lht04-12.html> |
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我说的不是牵连角速度，而是矢量和，即矢量加法。你在找找吧。
多找点东西看，要真正看懂了。不要只学些表面的东西。 不知道你从那里学来的“伪矢量”。 难道你不知道动量矩定理中用的是矢量吗？ 我实际上不想说明什么。我对说明你提出的问题不感兴趣，因为你根本听不懂，也听不进去。 不要动不动就“这可是你说的”。我不过是根据我的理解在解释牛顿力学。我可不像你张口什么都可以说，不管懂不懂，说了也是白说。 你似乎只想找出我那里说错了。有什么意义吗？其实我想说的只是你说的不对。既然你真的不懂，也只能再好好多学学。说别的都没有意义。这就是我要说的，在你学懂了更多知识之前，说其他没有意义。 |
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目前需要弄清楚的是你早先说的“ω和Δω”，而不是什么“动量矩”，呵呵，你有话在先，“角速度都不明白，还说什么动量矩？”
就上图，难道你说的ω不是图中的“ω→”？ 那就奇怪了，还有什么“角速度”？ 真希望你自己动手画一条线，不过你实在不画我也没办法，同时我也实在看不出还有什么“角速度” 只有确定了你说的角速度，才能向下说Δω，可惜啊，你连角速度ω是什么都不肯说~ |
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如果你真的有意学的话，我可以给你简单介绍一点。
我不知道你从哪里找了一张不怎么清楚的图，我不知道你是否知道什么是角速度矢量的。 但你说是“一个新的“伪矢量”，”说明你知道的太少。 多找点理论力学习题，多做点题，才能知道你是否真的明白了。我无法作出评判。 不知道你是否知道“瞬心”，列车在前进的时候，车轮上某点的瞬时线速度为0，即瞬间的瞬心。 刚体定点转动的时候，不仅那个点的线速度为0，而且每个瞬间都有一条线上的各点的线速度都是0，即瞬轴。 绝不是什么“伪矢量”，而是实际的角速度。 虽然你看的更清楚的是自转角速度，但它是绕动轴旋转的，动轴本身也有角速度。 回去多做题吧，否则很难真正理解。 |
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角速度是在物理学中描述物体转动时在单位时间内转过角度以及转动方向的矢量（更准确地说，是伪矢量），通常用希腊字母Ω或ω来表示。
久广同志，凡是用螺旋定则确定方向的矢量都是“伪矢量”或“赝矢量”，包括角速度、角加速度、力矩、角动量、动量矩、冲量矩等等等等 绝不是什么"伪矢量"，而是实际的角速度从何说起？ |
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久广同志呢？
其实你完全不必大谈什么“瞬心、瞬轴”以及“神奇的角速度”，弄得如此神秘，只需要说明白“陀螺自转轴”如何运动、为什么这样运动就可以了 比如说，陀螺运动中有一条“瞬轴”，因为有这条瞬轴存在，所以陀螺自转轴章动角不变（陀螺不倒并进动） 这有何不可？ |
| 不想学就算了，你想找个类似小学的答案，那就去找吧。 |
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哈哈哈，你都将公认的伪矢量角速度说成“绝不是什么"伪矢量"，而是实际的角速度”，我怎么跟你学习？
古人云：知之为知之，不知为不知，是知也 有几个人能做到？ 知道“陀螺为什么会如此运动”就是知道，可以明明白白说出来，大家会评判 不知道就说不知道，也没什么不好意思地 欧拉、牛顿等也不过弄了一套基于陀螺运动现象的方法描述纪录陀螺运动，而且好像从来也没说过“知道”陀螺为什么会这样运动，不一样受人尊敬？ 倒是后人不负责任地、不着边际地胡乱发挥，大言不惭地宣称“L'=L+dL……这就是产生旋进的原因”，才真的应该自省 不管他说的L是沿瞬轴还是什么，都是在糊弄人 |
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早就给你说过很多遍了，可惜你听不进去，听不懂，或不想听。
再看一下我原来给你说过的就知道了。 我早就给你说，陀螺按动量矩定理运动。如果是定点转动的话，则按动量矩定理在定点转动下的形式“欧拉动力学方程”运动。你解出方程来就知道陀螺怎么转了。方程解有拉格朗日等几种特殊情况下的解。 不就是这么个问题吗？你却坚持这不对，那不对，最后原来是你根本连矢量都不懂。那矢量方程的对不对从何说起呢？ |
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我也说过很多次了，接受你的“矢量”概念，承认“角速度是矢量”，你愿意怎么画就怎么画
现在该你说后续问题了，根据“角速度是矢量”，陀螺“为什么”不倒并进动？ 因为：？ 所以：陀螺这样运动 请填空 |
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答案你自己找就是了。不过是方程的解，没有什么‘为什么’或‘不为什么’
而且你说运动也不过是你自己想象的，方程的解中描述的更准确。 如果你能真正读懂方程的解，到那时你再讨论对不对或许还有点意义。 没必要连矢量都不知怎么回事，就先说别人错了。 |
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我没说你错，只是要你回答“陀螺为什么不掉下来”
你只要回答“没有什么‘为什么’或‘不为什么’”就可以了 换句话说就是“不知道”，你知道陀螺会这样运动，但是“不知道”为什么这样运动，不能用“因为……，所以……”解释陀螺运动 这不是很理智清晰地回答吗？ 急什么？ |
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两位说的都有些道理，呵，不是和稀泥哈，
模型想象和数学描述都重要，前者导致很多理论和实验的发现，指导进一步数学模型的建立， 后者使得进一步的数学推理变换和精确的定量实验得以实现，指导进一步的物理实验拓展， 这两条腿走好了就大步向前，走不好就是一个大劈叉？ 如果云野鹤认为现在的数学模型不能解释：陀螺不倒的原因， 那么你就先用语言来描述一下：陀螺不倒的原因？ 然后再看看能否用新的数学模型来拟合你的语言描述？ |
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我不认为因果论有什么特别的重要性。
我认为方程本身更具有严密性，也是更具科学性的表述。 等号两边互为因果，因此没必要特别分什么是原因什么是结果。 至于陀螺，在特定条件下就有特定的旋转。这里最主要的是条件，而这里的条件要界定清楚是很困难的。 问“为什么”没什么多少意义，我也不会回答这样的问题。因为陀螺可能的变化太多了。 我的新陀螺实验就是要说明陀螺的一种变化，“为什么”这样变，你能给出令人满意的解释吗？ 解释“为什么”通常只是“哄孩子”的简单说明。任何问题其实都要复杂得多，远非一般解释可以说清楚的。从严格的科学角度来考虑问题，“为什么”之类的问题，不值得回答。 况且陀螺问题本来就是个非常复杂的问题。当然你也看过一些“为什么”类的解释，这类解释当然有不能令人满意的地方了。这很正常。 |
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我举个例子老刘就清楚我的意思了， 比如我们的祖先可以在地球上用一个数学公式来描述太阳的精确观测位置， 可是有人要问，为什么会这样呢？如果他最后发现了太阳系的奥秘， 那么他就有了一个新的解释和一个对应的数学模型， 再比如，现在的量子力学对氢原子光谱的描述基本是一种经验的统计数学方法， 可是有人要问，为什么会这样呢？如果他最后找到了其中的原因，也会使得量子物理向前大步推进？ 可难就难在谁能逐步找到或接近那个正确的答案呢？碰运气吗？其实需要很多人、长时间的探索积累？ 所谓前人栽树，后人乘凉，谁是那个幸运的后人，其实也没那么重要，也许探索的过程本身更有意义和乐趣？ 不过宏观刚体运动的问题比较特殊一些，前人似乎已经研究得很透彻了， “为什么”的问题也很少见了，即使有，是否就能有所发现？也还难说？ 你说的实验我还不是很理解，似乎是一个重力是否与陀螺轴线重合的问题？ 为什么陀螺的轴线会比较喜欢指向天球的方向呢？不会吧？还是要以受力分析为基础？ 其实陀螺的道理也很简单，就是一个惯性原理，比如陀螺不倒和进动， 都是由于倾倒运动的惯性所致（可惜这个野鹤总是不承认高速旋转时，依然存在倾倒章角）， 这个倾倒章动一旦在某瞬间出现， 那么在陀螺自旋转90度后，由于“倾倒惯性”，就变成了陀螺进动， 旋转180度后，也是由于“倾倒惯性”的延续，就变成了反倾倒“惯性运动”， 这些也都是在与野鹤的探讨中认识到的，可惜呀，得不到野鹤的承认，呵， 我也不很清楚应该怎样用数学来表达这个思路，有何意义也不清楚，只好搁置了，再说吧， 至于为什么物体会有惯性，那可就难点了？ 所以由此看来，老刘要让铅垂的旋转陀螺脱离铅垂状态也不容易？ 地球自转、公转的影响应该很小吧？ |
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或者按老刘说的，吊线与陀螺轴共线铅垂，
不过这个实验有个难处，就是吊线要承受很大的旋转扭力，如何释放呢？ |
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欢迎杨先生的参与。
我提出的实验，道理很简单，就是角动量守恒定理。 机械陀螺仪，我想你应该也是知道的。陀螺的轴线应该是指向固定方向，而不会随地球一起转动的。因此说指向天上一个固定点。 如果做一个铅垂陀螺，陀螺仍然是有指向天上一点的趋势，不会让轴线老老实实跟地球一起转，因此就会偏离铅垂。而偏离铅垂就会进动。而最后会达到多大的偏离角我是不知道的。 这不过是简单推理，还没有实验证明。这也是我与野鹤讨论的时候，为反驳他而想出来的。 杨先生以为如何？当然从能量角度考虑，不应该如此。这就和陀螺不倒回到一个问题上了。 |
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这个不太清楚了，不过机械陀螺的性质好象应该是：保持它开始旋转后的轴向不变？
比如令一个已经稳定旋转的陀螺自由下落，估计陀螺是会保持开始下落时的转轴指向？ 这也许可以看成是一个自稳定系统的负反馈机制， 一个失稳量出现后，就会立刻出现一个维持稳定的负反馈量， 陀螺大概就是通过自转把转轴指向改变这个失稳量转换成维持稳定量的？ 自转越快，这个负反馈修正的速度也越快，于是章动角也就越小，但章动也只能趋于零，不会等于零？ 除非是支撑力与陀螺重力共线、相等，才有可能， |
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老杨，三年前你就不承认"规则进动"，如今仍然没跳出错误观念 规则进动：陀螺以固定的倾角稳定均匀水平进动 如下图： |
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久广同志：
你只要回答“没有什么‘为什么’或‘不为什么’”就可以了，这说明你“不知道”，根本就不能组织“因为……所以……”的理由来解释陀螺运动 至于你是否“认为因果论有什么特别的重要性”，已经不重要了。一个根本性的“道理”，不是因为你认为重要就存在，认为不重要就不存在。 老杨在这一点地认识比你深刻，“为什么会这样呢？如果他最后找到了其中的原因，会向前大步推进”，是本质的推进，是“地心说”到“日心说”跨越 追寻“为什么”，是人类固有的探索精神，正式在这种精神的推动下，人类对客观世界的认识才一步步深入，否则到今天只能停留在“盖天说”阶段，永远满足于神灵推动天体一刻不停地奔跑 你对我的问题“不感兴趣”，认为“因果论并不重要”，那是你的自由，我并不强求你“必须明白道理”，但是有一点是你我都承认的事实，那就是你“不知道”陀螺为什么不掉下来 所以，如果以后再有人问“陀螺为什么不倒”，解答时就要谨慎了，或许坦然回答“不知道”也未尝不可 就像和满同志那样，“上帝躲在陀螺里微笑……我就是不掉下来~” 这并不丢人，反而是头脑清晰的表现，因为他看穿了现象，这不是一般人能看到的 |
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旋转的作用，可以通过分析有来福线与无来福线的枪射出的子弹轨迹的不同，有一个大略的了解。
动量矩定理或角动量定理给出了陀螺运动变化的所有可能与不可能，只是解这个方程非常困难。除了一些特殊情况有解析解，而这些解也过于复杂。 云也鹤先生：问“为什么”当然是你的权利。但别人是否愿意回答是另外一回事。不要以为别人一定要回答你提出的问题，否则就是回答不了，或者原来的理论有问题。 自己这样想也没什么，但也应该将问题搞清楚，至少知道自己在说什么。 哄孩子是怎么回事，就不用说了。如果你能从中唔出些道理来，则另当别论。牛顿可以看到苹果落地而想到万有引力。这绝对不是问“为什么”能问出来的。 |
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我也没说你错，也没说你回答不了
问题始终摆在这里 因为：？ 所以：陀螺不倒 你不过是“不愿意回答”而已，其实你“知道”答案 日月星辰一刻不停地周天运行，托勒密也知道原因，只是不愿意说而已，能创造出如此精密严谨的均轮本轮系统，还不知道这个？ 至于“日月星辰的周天运行是因为地球在自转”，这不过是哄小孩子的笑话 也许是事就是如此，我看过托勒密的《致大论》，那里面每个行星轨迹都有严格的数学模型，根据数学计算，托勒密可以精确地预言日食月食，我们甚至应该相信，根据数学模型完全可以计算出推动行星们运动的动力 谁敢说他错了？？ 其实“日心说”完全是多余，简直是在哄小孩子 |
