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新陀螺实验
[楼主] 作者:jiuguang  发表时间:2008/07/14 11:10
点击:4143次

陀螺不倒。很多人似乎认为是不正常的,好像找不出一个非常简明的解释。

我们可以做一个相反的实验,看倒下的陀螺会怎样?以此证明,陀螺不倒是正常现象。

大家都知道铅垂线,我们用线绳从陀螺轴线的一端悬挂起陀螺,使陀螺轴线与线绳构成铅垂线。

我们要用好的陀螺,一是保证陀螺可以在较长时间内保持转速不下降,甚至可以考虑加一个电机,二是旋转体的质量分布是严格地关于轴线对称的,这就不会出现动平衡和静平衡问题。

实验结果,理论上只有在地球两极做实验,陀螺才会保持铅垂。而在其他纬度,陀螺则倾向于与理论铅垂线形成一个角度,并产生进动。最终陀螺轴线与铅垂线间应该形成一个稳定的角度,这个角度应当在赤道达到最大值。

原理很简单,陀螺轴线更愿意指向天球上的一点,而不愿意改变这个方向。地球表面的铅垂线是随地球一起转动的,对于陀螺显然不是最稳定的状态。

本人目前没有实验条件,希望有条件者能做一下此实验,敝人也希望知道实验的结果如何。最终的稳定角度或许可以成为研究课题,因为中间过程非常复杂,还是先看到实验结果为好。

 

 

 

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 [2楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/14 11:59 

哈哈,好,久广终于亮出了底牌

 

对陀螺不倒,你首先从力矩方向的角度解释,"讨论陀螺首先应该想到陀螺仪,陀螺仪是始终保持指向天上(不是地下)的一点的。其原理就是角动量守恒,也叫动量矩守恒。如果有力矩作用在陀螺上,则可以用动量矩定理解释。"

 

当我指出"这个理由看似正当,实际上却是削足适履,他只适合规则进动,如果陀螺进动的方向并非严格水平,该理由立即破灭。因为,陀螺并没有按照你大拇指指示的方向运动"后

 

你又提出"转子除了受引力作用之外,还在支撑处受一个反向力的作用。力的矢量和为0,就是一种平衡状态,就是所谓规则进动,转子就不会倒下去。"

 

当然我又发难"你的意思是这个的图,因为支点的反力=转子的重力=mg,所以,整体不会顺时针旋转(转子掉下来),是这样吧?"

然后,你就提出“无角动量还是角动量很大,本来就不一样。这种不同肯定会在某些情况下反映出来,这没什么奇怪的

陀螺不倒。很多人似乎认为是不正常的,好像找不出一个非常简明的解释。

我们可以做一个相反的实验,看倒下的陀螺会怎样?以此证明,陀螺不倒是正常现象。”

 

谁也知道,陀螺不倒很正常,他们的问题是如此正常的现象“是如何发生的”,力矩本来是要陀螺倒下来的(不转的时候的确如此),但是,大家都看到了自转的陀螺却没有倒,这是怎么回事,这一切“如何发生”,人们要知道过程

你现在的观点就是“不转的陀螺要倒下、旋转的陀螺不倒下都很正常”,换句话说,不转就倒,转就不倒

(不知和满是否满意~)

我认为这不算解释,只不过将人们看到的事实又重述了一遍而已

 [3楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/14 12:24 

关于你的实验设计

=======================
实验结果,理论上只有在地球两极做实验,陀螺才会保持铅垂。而在其他纬度,陀螺则倾向于与理论铅垂线形成一个角度,并产生进动。最终陀螺轴线与铅垂线间应该形成一个稳定的角度,这个角度应当在赤道达到最大值。

原理很简单,陀螺轴线更愿意指向天球上的一点,而不愿意改变这个方向。
=======================

我也达不到,我的条件比你好不到哪里去
但是我支持你的结论

"用线绳从陀螺轴线的一端悬挂起陀螺,使陀螺轴线与线绳构成铅垂线",可以视为"自由陀螺"(无外力矩)
你似乎在考虑地球自转的影响

随地球自转,陀螺自转轴会逐渐偏离铅锤线而导致重力矩出现,从而导致进动(赤道最大、两极为0)

这是陀螺的“视进动”造成的后果 

 

实际上你不如改为这样

不管如何变化,不会产生重力矩,因此也就没有进动,这样就避免了一项麻烦

怎么样,如果同意,我们再向下进行

 [4楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/14 17:10 

雪鹰先生:

不是所有问题都可以有像解释“太阳为什么升起”那样简单的答案。否则只要上小学,什么就都可以学到了,为什么还要大学,还要分专业?
问题本来就是复杂的,有些情况可以有简单的解释,并不是所有情况。也可以说,复杂程度不同,而陀螺恰好是一个复杂程度很高的问题。

======================================

在托勒密及以前时代,天体运行轨迹的复杂性无以复加,以至于最先进的托勒密系统也需要80多个本轮才能勉强描述,更不要说解答“为什么”
如果当时有个人问托勒密“太阳为什么早晨在东方,中午却到了天顶?”
托勒密会有什么反应?
他是否会说:你难道对此有什么怀疑吗?不仅太阳,所有的天体都在绕着地球转,你难道没看见?

显然,在那个时代,“太阳为什么会东升西落”无疑是一个超级傻瓜问题,是不应该提出的问题

然而,随着“地动说”的出现以及“日心说”问世,这一切基本上真相大白,一幅清晰简洁的天体运行关系呈现在人们眼前,尽管这仍然没有到底,但是人们至少不会再有“太阳为什么东升西落”的疑问,因为他们知道了“这是因为地球在运动”

人类对天体运动的认识,那是揭开一层又一层,每揭开一层,都是历史的一次飞跃,尽管永远找不到宇宙中心、永远探不完宇宙的秘密,但是人类仍然致力于深入探索研究,并且通过各种手段伸向外太空。
这样永不满足的研究实际上几乎没有了“实用性”,但是人们仍然兴趣浓厚、乐此不疲,为什么?
很大程度是好奇心

如果人类满仅仅足于“客观现象虽然复杂但很正常,不必问为什么,只要准确描述就够了”,那么人类早就应该停止了发展

几年思考,忽有如此感触,不知久广先生意下如何?
 [5楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/14 21:46 

久广呢?怎么不说话?

我对陀螺试验的修改建议如何?
[楼主]  [6楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2008/07/14 22:16 

读帖时,帖子不存在
 [7楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/14 22:57 

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[楼主]  [8楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2008/07/14 23:09 

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 [9楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/14 23:14 

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 [10楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/14 23:39 

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[楼主]  [11楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2008/07/15 00:10 

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 [12楼]  作者:缘来只为你  发表时间: 2008/07/15 08:46 
 [13楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/15 15:20 

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[楼主]  [14楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2008/07/15 15:37 

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 [15楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/15 16:12 

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[楼主]  [16楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2008/07/15 21:27 

为什么认为质心原本要到丙地呢?
说我的实验中,原本应该保持铅垂不是更有道理吗?
如果是无角动量的情况,上面的说法当然没有问题。
你还是认为不如此就不正常啊!
但是毫无疑问,有很大角动量与无角动量的情况是有很大不同的。
要解释陀螺会如何运动,就是用动量矩定理。及由此推出的方程及解。
动量矩定理是没有问题的。你可以找个车轮类的东西实验一下,用手感觉一下其对各种不同力矩的反应。这显然比你看陀螺转动,能得到更多的感受,并直接与动量矩定理对应起来。
光猜疑没有用,不妨先实际操作一下。

 [17楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/15 23:35 

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[楼主]  [18楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2008/07/16 10:17 

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 [19楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/16 11:52 

你怎么知道我说的不是理想运动?
是不是因为你用L'=L+dL不能解释?

我做的动画“陀螺质量太差”?
“规则进动”当然倾角不变,现在我说的不是规则进动,倾角当然是变化的

============================================
根据什么得出“陀螺进动且倾角逐渐加大”的?
有什么理由可以证明你的说法正确。
============================================

久广同志,我先问问如果我摆出理论根据,你又如何?


经典力学动量矩定理的忠实信徒们坚定地认为,陀螺除了直接倒下,就是规则进动(倾角不变),因为他们的动量矩定理只能解释这两种“极限运动”
“你们看看陀螺沿着我的四指弯曲方向运动了吧?”——这是指无自转直接倒下,定轴转动动量矩定理
“你们再看看陀螺沿着我的大拇指方向运动了吧?”——这是指高速自转规则进动,定点转动动量矩定理
除此之外是一筹莫展,所以坚决不承认有其他运动,因为无法解释
久广同志。你现在就陷于此,所以坚决不承认17楼的理想运动

实际上这种理想运动是存在的,我想最好先听听你的意见再拿出证据
[楼主]  [20楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2008/07/17 01:11 

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 [21楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/17 10:40 

你看看,还是先问问你合适吧,否则我们又要多说很多话

不再坚持质问我了?根据什么得出"陀螺进动且倾角逐渐加大"的? 有什么理由可以证明你的说法正确

这种现象,也就是你说的“组合运动”,在理论上是存在的,你如果坚持要我提供证据是难不住我的

 现在既然你也认为存在这种运动,即:理想保守系统,“陀螺进动且倾角逐渐加大”,也就是这个示意图

那就请解释这个现象出现的“原因”是什么

 

因为:?

所以:陀螺如此运动

[楼主]  [22楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2008/07/17 11:49 

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 [23楼]  作者:长空雁鸣  发表时间: 2008/07/17 12:16 

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 [24楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/17 20:47 

22楼 久广:

你作的图像,这不过是你想象出来的东西。
如果换一个说法比较容易理解。
规则进动的陀螺,当自转角速度逐渐减小时,陀螺肯定会最终倒下

====================

我们一直在讨论“理想保守系统”,你怎么会认为“自转角速度逐渐减小”?
理由是什么?
 [25楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/17 20:51 

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[楼主]  [26楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2008/07/18 01:27 

我只是提出更准确的例子。
你作的图像,不是的情况,不是不可能,而是条件的。具体什么条件,我不清楚,可能你也不清楚。那就意味着你举的例子并不恰当。
而你原来贴的另外一个实验的图像,烧断一根线的,则是另外一种情况。
烧断之前,两条线各承担陀螺一半的重量。烧断一根线后,到形成我们所讨论的力矩(一根线承担整个陀螺重量)之间需要有一个过程。这期间陀螺的运动应该被认为是不正常的。
 [27楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/18 09:15 

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[楼主]  [28楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2008/07/18 10:26 

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 [29楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/18 11:19 

搬出《陀螺力学》,是为了做一些防备,防止跑偏

以下是天文论坛一位精通经典力学、分析力学甚至天文学等知识的网友的见解,我的目的就是避免犯他那样的错误

=======================
"力矩过大或者自转速度不足,都不能形成规则进动"
这话是你朴素的想象. 如果力矩时时刻刻垂直于角动量方向, 理想系统(无耗散/严格刚体)就是完美进动. 这个你接受不了, 是因为现实生活中无法想象这样的理想系统. 一个转的很慢的东西, 被一个时时刻刻垂直于它角动量方向的大力矩作用, 它的进动角速度比它自转的角速度要大得多, 的确没法想象.
=======================

显然该高手认为27楼的图,不管自转速度多慢,都可能形成“完美的规则进动”,并且很看不起我
当我贴出《陀螺力学》有关自转角速度临界值的内容后,这位高手立即认为“索然无味”而退出讨论

由此可见,修练过浩如烟海的经典力学的高手,很多基本概念也是糊涂的

我知道你不是那样的人,但是做下预防并不多余




基本没意见,我就接着说了
“假定上图的陀螺自转速度ω恰好等于临界值,水平初速度也刚好符合(即初始进动角速度为M/Jω),所以形成了上图的运动”

现在,水平初速度不变,而陀螺的自转速度稍稍低于临界值
首先可以肯定,他不会再形成“规则进动”了
其次它应该也不会立即倒下

我认为,他将边进动边倾倒,也就是进动过程中,倾角逐渐加大,如21楼示意图所示

你的意见呢?
[楼主]  [30楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2008/07/18 14:32 

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