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上一主题:一个有趣的实验 下一主题:突发奇想:声波既然传递能量,是...
新陀螺实验
[楼主] 作者:jiuguang  发表时间:2008/07/14 11:10
点击:4143次

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 [2楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/14 11:59 

哈哈,好,久广终于亮出了底牌

 

对陀螺不倒,你首先从力矩方向的角度解释,"讨论陀螺首先应该想到陀螺仪,陀螺仪是始终保持指向天上(不是地下)的一点的。其原理就是角动量守恒,也叫动量矩守恒。如果有力矩作用在陀螺上,则可以用动量矩定理解释。"

 

当我指出"这个理由看似正当,实际上却是削足适履,他只适合规则进动,如果陀螺进动的方向并非严格水平,该理由立即破灭。因为,陀螺并没有按照你大拇指指示的方向运动"后

 

你又提出"转子除了受引力作用之外,还在支撑处受一个反向力的作用。力的矢量和为0,就是一种平衡状态,就是所谓规则进动,转子就不会倒下去。"

 

当然我又发难"你的意思是这个的图,因为支点的反力=转子的重力=mg,所以,整体不会顺时针旋转(转子掉下来),是这样吧?"

然后,你就提出“无角动量还是角动量很大,本来就不一样。这种不同肯定会在某些情况下反映出来,这没什么奇怪的

陀螺不倒。很多人似乎认为是不正常的,好像找不出一个非常简明的解释。

我们可以做一个相反的实验,看倒下的陀螺会怎样?以此证明,陀螺不倒是正常现象。”

 

谁也知道,陀螺不倒很正常,他们的问题是如此正常的现象“是如何发生的”,力矩本来是要陀螺倒下来的(不转的时候的确如此),但是,大家都看到了自转的陀螺却没有倒,这是怎么回事,这一切“如何发生”,人们要知道过程

你现在的观点就是“不转的陀螺要倒下、旋转的陀螺不倒下都很正常”,换句话说,不转就倒,转就不倒

(不知和满是否满意~)

我认为这不算解释,只不过将人们看到的事实又重述了一遍而已

 [3楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/14 12:24 

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 [4楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/14 17:10 

雪鹰先生:

不是所有问题都可以有像解释“太阳为什么升起”那样简单的答案。否则只要上小学,什么就都可以学到了,为什么还要大学,还要分专业?
问题本来就是复杂的,有些情况可以有简单的解释,并不是所有情况。也可以说,复杂程度不同,而陀螺恰好是一个复杂程度很高的问题。

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在托勒密及以前时代,天体运行轨迹的复杂性无以复加,以至于最先进的托勒密系统也需要80多个本轮才能勉强描述,更不要说解答“为什么”
如果当时有个人问托勒密“太阳为什么早晨在东方,中午却到了天顶?”
托勒密会有什么反应?
他是否会说:你难道对此有什么怀疑吗?不仅太阳,所有的天体都在绕着地球转,你难道没看见?

显然,在那个时代,“太阳为什么会东升西落”无疑是一个超级傻瓜问题,是不应该提出的问题

然而,随着“地动说”的出现以及“日心说”问世,这一切基本上真相大白,一幅清晰简洁的天体运行关系呈现在人们眼前,尽管这仍然没有到底,但是人们至少不会再有“太阳为什么东升西落”的疑问,因为他们知道了“这是因为地球在运动”

人类对天体运动的认识,那是揭开一层又一层,每揭开一层,都是历史的一次飞跃,尽管永远找不到宇宙中心、永远探不完宇宙的秘密,但是人类仍然致力于深入探索研究,并且通过各种手段伸向外太空。
这样永不满足的研究实际上几乎没有了“实用性”,但是人们仍然兴趣浓厚、乐此不疲,为什么?
很大程度是好奇心

如果人类满仅仅足于“客观现象虽然复杂但很正常,不必问为什么,只要准确描述就够了”,那么人类早就应该停止了发展

几年思考,忽有如此感触,不知久广先生意下如何?
 [5楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/14 21:46 

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[楼主]  [6楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2008/07/14 22:16 

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 [7楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/14 22:57 

以你现有的条件,不妨先做个实验,看看结果如何。是否有可能从质心铅垂静止状态,自动变为进动状态?产生这种现象需要的时间?与铅垂线的角度是否逐渐增大?或者你的陀螺将一直保持铅垂,直到转速变得很小?
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我只能再次表示歉意,以我的条件,做不成这个实验,首先不能严格铅锤,其次玩具陀螺只能维持几分钟“高速”自转,也许还没等铅垂线明显转动,陀螺就在机械、空气等阻尼作用下停下来,还有所有玩具陀螺都存在加工误差,旋转起来抖动相当厉害

做你的实验,必须在接近理想的条件下进行,个人是无法达到的,等你有了陀螺就明白了

不过仍可以预测

以在赤道悬吊你的铅锤轴陀螺为例
陀螺高速自转,自转轴与悬线严格重合

从撤除约束的刹那

理论上陀螺轴应该立即偏离铅垂线
因为陀螺轴要锁定方向(注意不是指向固定点),而悬线试图带着陀螺平动(沿赤道切线方向)并转动(铅垂线像时针一样运动),平动对陀螺没有影响,而转动是陀螺所不允许的,所以,陀螺轴立即偏离铅垂线

(在《陀螺力学》中,此偏离称为视进动,也就是由于我们旋转,看着本来静止的陀螺在转动) 


但是显然重力矩非常微小,只有铅垂线继续转动,累积到足够的角度,才会引起进动,随后由于受铅垂线旋转的影响,陀螺在进动过程中重力矩(即倾角)不断变化(增加或减小),我只能说,应该会出现十分复杂的运动,并且这与陀螺的自身条件有关

我不知道久广先生此题的意义何在

[楼主]  [8楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2008/07/14 23:09 

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 [9楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/14 23:14 

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 [10楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/14 23:39 

我认为陀螺问题,已经有很好的解释了,虽然复杂了一下。当然如果你能给出更简明的解释,岂不更好!只要你真能做到。
我认为科学问题重要的是理论上的解释。随便提几个为什么,回答一下试试,感觉都会像是哄小孩。就说地球自转也是非常复杂的,例如岁差,虽然一、两千年前人们已经记录下来了,真正能进行开始科学解释的就是牛顿了。你回答一下为什么试试,怎么能答到超过哄小孩的水平?也就是真正将问题说清楚,自己试一下看看。
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呵呵,兄弟我有不同看法

1、你的“陀螺问题很好的解释”在哪里?是不是动量矩定理?

2、既然陀螺的运动存在“很好的理由”,那么问“陀螺为什么如此”并不是没有道理,对吗?

3、一类问题都应该有相应的“道理”,那就是因果律,如果不论因果,只管现象,充其量只能是治其然不知其所以然
比如地球的运动,有公转、自转、章动、进动等,这里有星际引力的影响,也有地球自身的惯性运动(比如无力矩的自由进动等),各种关系错综复杂,尤其是外力(星际引力),实际上只处于主观猜测阶段

但是陀螺则不然,他的任何指标甚至所受的力我们都可以监测,而且就在眼前,应该能够给出透彻的解释

理由就藏在陀螺里,和满说上帝藏在陀螺里对他笑,说得不错,应该用“为什么”找出它来,如果不能用“因为……所以……”回答,只能说明对陀螺的了解还处在初级的感性认识阶段,就像浑天说一样
[楼主]  [11楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2008/07/15 00:10 

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 [12楼]  作者:缘来只为你  发表时间: 2008/07/15 08:46 
 [13楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/15 15:20 

【目前需要鉴定,那是不是“产生旋进的原因”,】

这个问题我早就通过实验验证过了,取一个自行车轮,两手拿轮轴两端,水平端起,使轮悬空,然后让轮子高速旋转起来。这时用两手任意加给轮子一个力矩,你的手同时可以感受到轮子产生“产生旋进”的方向。我也是在学了理论力学之后,感觉很奇妙,特意在修车子的时候,做了施加各种方向的力矩的实验。实验结果确实是与理论一样奇妙。
==========================================================

现在要说的是,这个“奇妙”的现象是如何发生的

难道你是学了《理论力学》之后才见到陀螺?

其实,要感觉到“奇妙”,不需要学理论力学。
孩提时几乎都亲手玩过陀螺,谁都能看到,陀螺倾斜着就是不倒,这与你扭车轮是一个道理。
也许我们从小就被迫接受了现实,陀螺转起来就是不倒,所以你才有“陀螺不倒是正常现象”的概念,并从此再也不问“它失去平衡为什么不倒”


现在忽然要解答这个问题了,你经过几次尝试,最终选定了“最好的解释当然是数学形式”
首先可以肯定你放弃了“动量矩定理”,继而放弃了“支点反力等于陀螺重力”
转而进入了“数学形式”,不是欧拉动力学方程就是拉格朗日分析力学方程
那也就是说,建立起精确的方程,就算是透彻“解释”了


现在我们继续几年前的话题
你有事要去北京,先乘汽车、再乘火车、最后乘飞机,从起点到终点,可以建立精确的“时间-路程”关系,也就是说可以用方程表示你的行程,并且可以精确地求解任意时刻你的准确位置

好了,我得到了你的行程方程,并且能够预知你到达北京的准确时刻,但是,我不知道你“为什么去北京”

这一点同意吗?

============================

古人精确地记录了太阳在天球上的运行轨迹,并且找出了规律,可以预测多年之后某时刻天球上太阳的准确位置
古人认为,太阳在绕着地球转,尽管他们也知道轨道不是正圆,甚至不在同一个平面,但是他们认定,太阳在动!

我们现在仍然在用“红日东升”、“红日西沉”、“斗转星移”等等语句,实际上无形中我们也认为他们在动,因为我们看到的实际情况就是如此

然而现在我们都很清楚,这些都是假象,红日不动、斗也不转星也不移,实际上是我们自己在动,是地球在“运动”

所以我满有信心地说“因为地球转动,所以红日东升”,你认为这样解释不科学
那么科学的解释是什么?难道真的是“太阳在动”?
[楼主]  [14楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2008/07/15 15:37 

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 [15楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/15 16:12 

我们集中在这个帖子说吧,和满同志一猛子也不知道扎哪儿去了

实验的问题请看7楼

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我仍然不明白你说的"为什么"指的究竟是什么?难道还有"目的"【"为什么去北京"】

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这就是我们的根本区别,我问的正是"为什么去北京",你给我再详细的日程安排,我也不知道你"为什么"去

具体到陀螺,就是这个问题

请看进动的陀螺

此主题相关图片如下:
按此在新窗口浏览图片>

选取某个时间,确定陀螺质心在甲地,在重力(力矩)作用下,过一段时间,质心原本是要到丙地,但是却到了乙地

此主题相关图片如下:
按此在新窗口浏览图片>

我问的是这是"为什么",质心为什么到了乙地?

他为什么去了乙地?怎么去的?

总要说说吧

[楼主]  [16楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2008/07/15 21:27 

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 [17楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/15 23:35 

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[楼主]  [18楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2008/07/16 10:17 

你所说的不能称为“理想运动”。
因为你用的陀螺质量太差,找个能够平稳转动的车轮恐怕要容易一些。
规则进动没有所谓“倾角”变化。
所谓“倾角变化”其实就是章动。根据什么得出“陀螺进动且倾角逐渐加大”的?你说的是向上的垂线间的夹角吧?而我的新实验正好可以得出相反结论!有什么理由可以证明你的说法正确。

如果不怀疑动量矩定理正确,只是想做出更好的解释,那恐怕不难得到承认,只要你真能给出这样的解释,而且结果符合动量矩定理。
但你提出的问题似乎是在怀疑动量矩定理的正确性,也许我的理解有误。你如果用另外一种方法得出正确的结果,则我希望你能成功。不过我非常怀疑是否真能做到。
 [19楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/16 11:52 

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[楼主]  [20楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2008/07/17 01:11 

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 [21楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/17 10:40 

你看看,还是先问问你合适吧,否则我们又要多说很多话

不再坚持质问我了?根据什么得出"陀螺进动且倾角逐渐加大"的? 有什么理由可以证明你的说法正确

这种现象,也就是你说的“组合运动”,在理论上是存在的,你如果坚持要我提供证据是难不住我的

 现在既然你也认为存在这种运动,即:理想保守系统,“陀螺进动且倾角逐渐加大”,也就是这个示意图

那就请解释这个现象出现的“原因”是什么

 

因为:?

所以:陀螺如此运动

[楼主]  [22楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2008/07/17 11:49 

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 [23楼]  作者:长空雁鸣  发表时间: 2008/07/17 12:16 

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 [24楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/17 20:47 

22楼 久广:

你作的图像,这不过是你想象出来的东西。
如果换一个说法比较容易理解。
规则进动的陀螺,当自转角速度逐渐减小时,陀螺肯定会最终倒下

====================

我们一直在讨论“理想保守系统”,你怎么会认为“自转角速度逐渐减小”?
理由是什么?
 [25楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/17 20:51 

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[楼主]  [26楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2008/07/18 01:27 

我只是提出更准确的例子。
你作的图像,不是的情况,不是不可能,而是条件的。具体什么条件,我不清楚,可能你也不清楚。那就意味着你举的例子并不恰当。
而你原来贴的另外一个实验的图像,烧断一根线的,则是另外一种情况。
烧断之前,两条线各承担陀螺一半的重量。烧断一根线后,到形成我们所讨论的力矩(一根线承担整个陀螺重量)之间需要有一个过程。这期间陀螺的运动应该被认为是不正常的。
 [27楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/18 09:15 

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[楼主]  [28楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2008/07/18 10:26 

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 [29楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2008/07/18 11:19 

搬出《陀螺力学》,是为了做一些防备,防止跑偏

以下是天文论坛一位精通经典力学、分析力学甚至天文学等知识的网友的见解,我的目的就是避免犯他那样的错误

=======================
"力矩过大或者自转速度不足,都不能形成规则进动"
这话是你朴素的想象. 如果力矩时时刻刻垂直于角动量方向, 理想系统(无耗散/严格刚体)就是完美进动. 这个你接受不了, 是因为现实生活中无法想象这样的理想系统. 一个转的很慢的东西, 被一个时时刻刻垂直于它角动量方向的大力矩作用, 它的进动角速度比它自转的角速度要大得多, 的确没法想象.
=======================

显然该高手认为27楼的图,不管自转速度多慢,都可能形成“完美的规则进动”,并且很看不起我
当我贴出《陀螺力学》有关自转角速度临界值的内容后,这位高手立即认为“索然无味”而退出讨论

由此可见,修练过浩如烟海的经典力学的高手,很多基本概念也是糊涂的

我知道你不是那样的人,但是做下预防并不多余




基本没意见,我就接着说了
“假定上图的陀螺自转速度ω恰好等于临界值,水平初速度也刚好符合(即初始进动角速度为M/Jω),所以形成了上图的运动”

现在,水平初速度不变,而陀螺的自转速度稍稍低于临界值
首先可以肯定,他不会再形成“规则进动”了
其次它应该也不会立即倒下

我认为,他将边进动边倾倒,也就是进动过程中,倾角逐渐加大,如21楼示意图所示

你的意见呢?
[楼主]  [30楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2008/07/18 14:32 

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