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我在想，只有一个水桶的宇宙，水面会不会因旋转而凹下？ 从表面上看，水桶周围的宇宙空间因为没有引力，所以是个很好的全局惯性系。水面相对于全局惯性系旋转应该会凹下。但是下面的分析很快看出这种说法是错的。如果我们在这只水桶正下方再放一只相对于它旋转的水桶 ，那么哪只水桶因为旋转而应该凹下呢？实际上由于两只水桶的平权性，我们无法断定哪只水桶是真正的旋转而必须凹下，而另外一只只是相对的旋转。这就是著名的夏马佯谬。 这是一个辣手的问题，唯一不引起佯谬的方法，只有认为两只水桶的水面都不应该凹下。既然如此，如果只有一个水桶，我们就不能认为它的水面是真正的旋转而必须凹下，因为水面的运动状态不因另一只水桶的存在而改变。
（一）问题的深化：全局惯性系是多余的概念 在那两个水桶的宇宙中，按照传统的观念，水桶周围的宇宙空间实际上是个很好的全局惯性系（可以无限延伸的），但是即便是这个惯性系，也不能断定那只水桶是真正的旋转，因为无论认为那只水桶是真正的旋转，都会引起佯谬，我们无法断定这个全局惯性系是相对于那只水桶静止的。如果引入一个星系，这种宇宙一定会回到现实中来，两只水桶的水面必然有一只会凹下，这样一来，直觉告诉我们，决定水面凹下的原因不是那个全局惯性系，而是别的东西。致此，我们有理由相信，全局惯性系在逻辑上纯粹是一种多余的概念，即便它存在，也不起到判定的作用。 （二）是远方星系的作用吗？ 两只水桶的水面必然有一只会凹下，这是在引入星系之后才发生的。这很容易让人想到远方的星系是导致水面凹下的原因（提供离心力）。这种思想称为马赫原理。但是马赫原理有个问题，就是它没有说明离心力（场）是如何传到这里的，因为在现实宇宙中远方星系离我们至少有几亿光年，但是我们在地球上旋转一个系统时，在瞬间出现离心力。注意是在“瞬间”，远方星系的作用即使以光速传播，要到达我们这里，至少也要几亿年的时间，于是我们不得不怀疑远方的星系是否起到直接的作用。 （三）因果率限制我们只能在邻近寻找原因 由于排除了全局惯性系（绝对空间更不用说了），可供选择的只有远方星系和临近的局域惯性系。这个局域惯性系是引入远方星系后才有的，远方星系的引力使得太阳系向它们作自由落体运动，我们正处于太阳系这个升降机内。 我们注意到离心力是在旋转时瞬间产生的，我们便不得不排除远方的星系。假如上帝把远方的星系拿走，由于相对论对因果律的限制，远方星系消失的后果至少要几亿年才传到地球上，所以在这段时间内，在地球上所做的一切实验（包括水桶实验），将会如同往常一样，不会有什么异常的现象。所以我们断定，决定水面凹下的原因是临近的局域惯性系。但是所有的局域惯性系，都是由物质产生的。其实引入第三者（星系）的作用，就是让他在水桶附近构造一个局域惯性系，一旦局域惯性系构造完毕后，即便拿掉星系，在因果率允许的时间内，局域惯性系不会马上消失，水面仍旧是可以凹下的。 |
[13楼] 作者:58.255.0.*
发表时间: 2009/06/24 10:40
