先对X,Y,Z 方向分别计算Fx,Fy,Fz,再计算某点的离心力Cx,Cy,把它们按矢量合成：F=Fx+Fy+Fz+Cx+Cy 。离心力没有Z分量。Fx 等要按体积分计算：Fx= f ∫∫∫[(ξ-x)/ρ3]dm 。其中 f 是引力常数；ρ 是质量元到地面点的距离 ；(ξ-x)/ρ3 是方向余弦；dm 是地球体内的任意小质量元；积分域是地球体 。Fy , Fz也同样计算。所以严格地说计算很复杂，最后是矢量和，不是教科书上那个简单表达式。

哈，那就不计算呗。所以是非常复杂的。

有以下问题你可以参考：

1.在椭球体（地球）表面的物体受到的引力需要按分量分别积分计算是因为：这样才可能有简单可行的方法，但这还要求地球是均质的椭球体。如果内部密度各处不同是不能计算的。另外当椭球的形状不准确也不能计算。

2.地球表面各处引力大小的理论值需要这样计算的：先测量得到平均的椭球形状，认为长期的天文运动变化下，这个椭球已达到比较理想的、其表面已经是等位面。然后以这个等位面作为引力位函数，用它求导数计算各处的引力大小。

3.实际应用时，地球形状本是以大地测量的结果为准，但由于地球实质是非均匀密度的，表面可形成的水准面只有70%（海洋面积）左右，所以地球形状还不能由测量完全决定，反过来要用各地的重力测量值来修正。比较好的结果，也有好多个地球形状模型。

4.不同的椭球模型下，可以计算出不同地球不同纬度各处的重力表达式，比如其中一是：

                     Gφ=G0[1+βsin∧2φ+β1sin∧2（2φ）]

其中 G0是椭球体赤道处的重力值，β、β1是与选择的椭球体形状有关的参数，φ是纬度值。