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请教这里的数学专业教师lim{Δx→0}Δx=dx?
[楼主] 作者:王普霖  发表时间:2018/02/20 21:25
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请教这里的数学专业教师:lim{Δx→0}Δx=dx?
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 [2楼]  作者:541218  发表时间: 2018/02/20 21:40 

王普霖 说  △x=dx=4  这个式子完全成立。
[楼主]  [3楼]  作者:王普霖  发表时间: 2018/02/20 21:42 

朱顶余,你我都不说话,行不?就等数学专业教师回答。
 [4楼]  作者:541218  发表时间: 2018/02/20 21:45 

我说  dx、dy  都属于无穷小量;而(差分)△x则可以取任意值;故而,当且仅当 △x→0时,才可以将△x写成(微分)dx。
[楼主]  [5楼]  作者:王普霖  发表时间: 2018/02/20 21:50 

你的意思是:△x取任意值时,dy=y'△x不成立。
[楼主]  [6楼]  作者:王普霖  发表时间: 2018/02/20 21:54 

你的理解和教科书中的不相符。用微分做近似计算,没有一个例子是△x为无穷小的。
 [7楼]  作者:541218  发表时间: 2018/02/20 21:54 

对【5楼】说:
当然!
[楼主]  [8楼]  作者:王普霖  发表时间: 2018/02/20 21:54 

你的理解和教科书中的不相符。用微分做近似计算,没有一个例子是△x为无穷小的。
 [9楼]  作者:541218  发表时间: 2018/02/20 21:55 

对【6楼】说:
你混淆定义与应用,概念不清所致
 [10楼]  作者:541218  发表时间: 2018/02/20 21:57 

对【8楼】说:
在利用微分式进行近似计算时,△x取值越小其近似效果越好。
[楼主]  [11楼]  作者:王普霖  发表时间: 2018/02/20 21:58 

微分定义式,△x可以取任意值,不必为无穷小。是你概念不清。
[楼主]  [12楼]  作者:王普霖  发表时间: 2018/02/20 22:00 

[10楼]:
是你把应用和定义混为一谈。此楼还如是。
[楼主]  [13楼]  作者:王普霖  发表时间: 2018/02/20 22:02 

近似效果不好的,不表示微分式此时不能用。
[楼主]  [14楼]  作者:王普霖  发表时间: 2018/02/20 22:06 

“利用微分式进行近似计算时,△x取值越小其近似效果越好”


这只能说明:利用微分式进行近似计算时,△x取值越大其近似效果越差。不说明微分式出现了错误、不说明微分式不成立。
[楼主]  [15楼]  作者:王普霖  发表时间: 2018/02/20 22:07 

近似效果差,也是用微分式算出的结果。
 [16楼]  作者:541218  发表时间: 2018/02/20 22:10 

对【15楼】说:
不是近似效果“差”,而是悬殊无数倍!
 [17楼]  作者:541218  发表时间: 2018/02/20 22:12 

对【14楼】说:
那就意味着不叫个人微分方程组式,而叫“差分式”
[楼主]  [18楼]  作者:王普霖  发表时间: 2018/02/20 22:16 

悬殊多少倍,它也是微分部分,不是差分部分。差分部分是△y。
 [19楼]  作者:541218  发表时间: 2018/02/20 22:19 

对【18楼】说:
只有微分式 才可以被利用来对函数进行近似计算
 [20楼]  作者:541218  发表时间: 2018/02/20 22:20 

对【18楼】说:
只要属于微分式,就必然能够实现对函数进行近似计算
 [21楼]  作者:541218  发表时间: 2018/02/20 22:21 

对【20楼】说:
即△x就只能取小量,而不是任意大的数量
[楼主]  [22楼]  作者:王普霖  发表时间: 2018/02/20 22:23 

微分式不是专业用于做近似计算的。
[楼主]  [23楼]  作者:王普霖  发表时间: 2018/02/20 22:27 

定义微分式时,只说自变量△x在趋于0时,它可以近似△y,并没有说△x不是很小时,式子不成立。正相反,它可以是任意值。
[楼主]  [24楼]  作者:王普霖  发表时间: 2018/02/20 22:30 

是你不停地用微分的应用来否定微分的定义!
 [25楼]  作者:541218  发表时间: 2018/02/20 22:30 

对【23楼】说:
所有数学教材中都有“利用微分进行近似计算”的一节
[楼主]  [26楼]  作者:王普霖  发表时间: 2018/02/20 22:30 

是你不停地用微分的应用来否定微分的定义!
 [27楼]  作者:541218  发表时间: 2018/02/20 22:30 

对【23楼】说:
所有数学教材中都有“利用微分进行近似计算”的一节
 [28楼]  作者:541218  发表时间: 2018/02/20 22:32 

对【27楼】说:
教材在近似计算一节只是说利用微分进行近似计算,并没有附加条件
[楼主]  [29楼]  作者:王普霖  发表时间: 2018/02/20 22:33 

[23楼]:
这没有任何新意。就是平铺直叙的一个应用事实,不构成对定义的修改。
 [30楼]  作者:541218  发表时间: 2018/02/20 22:33 

对【28楼】说:
按照你杜撰的狗屁逻辑,微分也不一定能够对函数进行近似计算

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