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“极限运算中所使用的符号‘=’并不是指真正精确地等于而是指逼近的目标”
这话是你说的。 |
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“极限运算中所使用的符号‘=’并不是指真正精确地等于而是指逼近的目标”
这话是你说的。 |
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“极限运算中所使用的符号‘=’并不是指真正精确地等于而是指逼近的目标”
这话是你说的。 |
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[84楼]：
你再怎么骂，你说过的话也收不回去了。我帖子都有记录。你健忘了，说过的话记不起来了，我都能给你找到出处。 |
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对【93楼】说： 我已经取得了辉煌的理论成就，原则上属于正科，具有丰富的成功经验和成功的切身体会。你属于毫无成就的理盲。 |
| 你取得什么理论成就跟我没关系。你的健忘症倒是来得很快！说过的话不承认说过！妄图抵赖？ |
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比如对一个在定义域内处处可微的函数y=f(x)=x^n，按照定义求函数增量△y=f(x+△x)-f(x)，把求出的△y展开成多项式，其中必有一个含有△x一次方的项A△x，该项是△x的线性项，即微分项。微分项的系数A一定等于函数y(x)的导数y'(x)，因此这项就可写成y'△x。展开式中含有大于△x一次方的各项之和，是为高阶项o(△x)。只要x+△x在定义域内，式子△y=y'△x+o(△x)恒成立。这里的微分项y'△x可记为dy，函数增量可写为△y=dy+o(△x)。
当△x为任意数时，不能保证高阶项o(△x)是高阶小项，甚至它可以是高阶大项，此时，不能用微分项做函数增量的近似计算。但当△x向趋于0的方向变小时，o(△x)可以成为高阶小，△y≈dy，此时可以进行近似计算。实际上所有用微分做真实的近似计算都是在△x为有限小时做的。更进一步，当△x是无穷小时，o(△x)成为了高阶无穷小，△y≈dy会无限近似成为同价等量无穷小，但是，此时并不能用来做真实的近似计算，因为任何一个小数都不是无穷小。 |
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[66楼]“微分式从来就不允许Δx取含有整数部分的数值”、[69楼]“只是你一个人说允许Δx取任意数值如8”
在地球周长上，取8米弧长进行弦长的近似计算，没有任何不可。因为这点儿长度，和地球半径6371000米相比，是个微小的量。 |
| 我所引用的话出于严谨性强的书。它的严谨性在于对诸如△x的使用，随时作出声明。因为数学中的△x，未加声明前，一般是不代表无穷小的。 |
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[31楼]：
“按照你杜撰的狗屁逻辑，微分也不一定能够对函数进行近似计算” 你说这话的逻辑才真正是狗屁逻辑！你懂什么叫逻辑吗？ |
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对【13楼】说： 既然当△x取值很大时达不到良好的近似效果（误差很大），那就意味着不能利用微分式做函数的近似计算。 |
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[84楼]朱顶余：
0是表达式{Δx→0}Δx的向往值没错，但是加了lim字样的表达式，就是等于向往值了！你的取极限概念不清。 |
| 取极限要取目标值，而不是趋近于目标值的变量。dx=Δx永远成立，用不着取极限。 |
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[80楼]：
恒等于和等于没有多大区别。 lim{Δx→0}Δx≡dx是错误的，不在于这个符号“≡”，而是在于取极限是取目标值，而不是取趋近于目标值的变量！ |
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[103楼]：
“既然当△x取值很大时达不到良好的近似效果（误差很大），那就意味着不能利用微分式做函数的近似计算。” 不能做近似计算和微分式成立没有关系。这是完全不同的两回事。是你一直在混淆定义和应用！ |
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对【107楼】说： 哪一本教材说“恒等” （≡）与“相等”（=）没有多大区别的？有x²=x³+1但没有x²≡x³+1；毫无基础的家伙 |
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对【107楼】说： 等号两边只要求特殊值（根）才能使等号两边相等，而恒等式则要求变量取任意值都能使恒等号两边相等 |
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[108楼]：
前者是含有未知数的方程，含义是只有把根代入后，式子才相等！x+2=3是方程，x=1时方程才成立。后者1+2≡3。 |
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对【106楼】说： lim{Δx→0}Δx≡dx 表示 左右两边仅仅是写法（形式）不同而已，其意义完全一致，都属于“极限过程”，dx并不是左边所向往的具体数值。 |
| 你自己选出的裁判官已经判你输了。不服输找裁判讲理去，别再纠缠我。 |
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对【110楼】说： 非也……譬如：(a+3b－1)x≡2a+b+3；我们便可以依据这个恒等式分别求出：a=?；b=?。 |
| dx=Δx这个定义是如何来的，朱顶余你能说出个道理吗？如果你能说出道理来，你就不会在这里胡扯了。 |
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对【116楼】说： 当且仅当 △x→0时，才有：△x=dy；你应该去问王普霖……你不能侮辱我在胡扯，我一直在照本宣科而不是在作无稽之谈 |
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对【116楼】说： 数学教材一直定义 dx只能是无穷小量，而△x则可以取任意值，当且仅当△x→0时，才有关系式 dx=△x |
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对【116楼】说： 究竟是王普霖在胡扯……还是朱顶余在胡扯？究竟谁的坚持才符合教材？每一个读者都有自己的见解 |