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“极限运算中所使用的符号‘=’并不是指真正精确地等于而是指逼近的目标”
这话是你说的。 |
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“极限运算中所使用的符号‘=’并不是指真正精确地等于而是指逼近的目标”
这话是你说的。 |
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“极限运算中所使用的符号‘=’并不是指真正精确地等于而是指逼近的目标”
这话是你说的。 |
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[84楼]：
你再怎么骂，你说过的话也收不回去了。我帖子都有记录。你健忘了，说过的话记不起来了，我都能给你找到出处。 |
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对【93楼】说： 我已经取得了辉煌的理论成就，原则上属于正科，具有丰富的成功经验和成功的切身体会。你属于毫无成就的理盲。 |
| 你取得什么理论成就跟我没关系。你的健忘症倒是来得很快！说过的话不承认说过！妄图抵赖？ |
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比如对一个在定义域内处处可微的函数y=f(x)=x^n，按照定义求函数增量△y=f(x+△x)-f(x)，把求出的△y展开成多项式，其中必有一个含有△x一次方的项A△x，该项是△x的线性项，即微分项。微分项的系数A一定等于函数y(x)的导数y'(x)，因此这项就可写成y'△x。展开式中含有大于△x一次方的各项之和，是为高阶项o(△x)。只要x+△x在定义域内，式子△y=y'△x+o(△x)恒成立。这里的微分项y'△x可记为dy，函数增量可写为△y=dy+o(△x)。
当△x为任意数时，不能保证高阶项o(△x)是高阶小项，甚至它可以是高阶大项，此时，不能用微分项做函数增量的近似计算。但当△x向趋于0的方向变小时，o(△x)可以成为高阶小，△y≈dy，此时可以进行近似计算。实际上所有用微分做真实的近似计算都是在△x为有限小时做的。更进一步，当△x是无穷小时，o(△x)成为了高阶无穷小，△y≈dy会无限近似成为同价等量无穷小，但是，此时并不能用来做真实的近似计算，因为任何一个小数都不是无穷小。 |
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[66楼]“微分式从来就不允许Δx取含有整数部分的数值”、[69楼]“只是你一个人说允许Δx取任意数值如8”
在地球周长上，取8米弧长进行弦长的近似计算，没有任何不可。因为这点儿长度，和地球半径6371000米相比，是个微小的量。 |
| 我所引用的话出于严谨性强的书。它的严谨性在于对诸如△x的使用，随时作出声明。因为数学中的△x，未加声明前，一般是不代表无穷小的。 |