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梅晓春和俞平证明 黎曼几何的基础存在严重的缺陷 福州原创物理研究所 福州原创物理研究所的梅晓春和美国Cognitech计算技术研究所的俞平新近完成一篇论文，证明黎曼几何的基础存在严重的缺陷。该文通过许多具体例子证明，黎曼几何的曲率张量不能正确描述空间曲率。同时严格证明，黎曼几何与高斯几何存在不一致性，并详细分析了产生这些问题的原因。 梅晓春和俞平的这个研究结果关系到黎曼几何的生死存亡，对现代数学将产生重大影响。此外，黎曼几何是爱因斯坦广义相对论的数学基础，由此还涉及现代物理学的超弦、超膜、超对称和大统一理论。如果黎曼几何不成立，所有这些理论都得重新洗牌，问题是非常严重的。 最早提出这个问题的，是上海交通大学物理系的杨本洛教授。他在2005年指出，黎曼几何推导曲率张量的过程忽略了法向增量，得到的结果是无效的。由于梅晓春和俞平当时对黎曼几何过于信任，觉得不以为然，没有去深究这个问题。 2014年梅晓春又看到美国田纳西大学物理天文系王令隽教授的一篇文章。该文通过具体问题的计算，对二维黎曼曲面的曲率张量（曲率标量）能否正确描述空间曲率提出质疑。通过网络检索，又发现国内许多学者如李子、周宪和杨世家等都著文，认为黎曼几何是错误的。由此引起他们对黎曼曲率的有效性产生怀疑，就开始研究这个问题。结果发现了更多更大的问题，以至于黎曼几何实际上是不成立的。文章要点如下： 1. 存在许多真正的二维曲面（不可展曲面），用黎曼曲率张量计算其曲率却为零，因此用黎曼几何的曲率张量来描写空间曲率是无效的。 2. 黎曼几何与高斯几何存在许多不一致性。比如高斯曲面的曲率是有方向性的，但二维黎曼曲面的曲率没有方向性，因此黎曼几何在现实中是不成立的。还有就是，高斯微分几何推导黎曼曲率张量时采用的基向量与黎曼几何的基向量是不一样的，因此得到的曲率张量实际上只是形式上一致，其本质是不一样的。 3. 由于黎曼几何采用活动标架，微分弧长涉及标架基向量的导数。黎曼度规张量应当与联络有关，由此会导致黎曼几何的重大改变。 4. 用列维-齐维塔向量平移方法推导曲率张量时，忽略了向量平移的法向增量，所得结果是错误的。 5. 列维-齐维塔向量平移回到出发点时，角度差是由构成回路的曲线的不连续性引起的。如果采用连续曲线回路，就没有角度差，也就没有曲率张量。 6. 如果不是采用4条对称的曲线构成回路，而是采用3 条， 5条和6条曲线，就得不到现有的黎曼曲率张量形式。因此用列维-齐维塔向量平移推导黎曼曲率张量是无效的。黎曼曲率张量也可以通过绝对微分算符的不对易性导出，但其几何意义是不明确的，结果进一步证明黎曼曲率张量不能描述真正的空间曲率。 文章写成后曾传给几位研究黎曼几何数学教授看过，均无法提出反驳意见。今年5月在福建师大召开《黎曼-芬斯勒几何国际学术会议》，大约有50多名国内外学者参加。梅晓春与一些参会者谈到黎曼曲率张量存在的问题，并将此文传给其中20位比较知名的学者。至今为止大约有三分之一的人回了信。有些人说这个问题很有趣，但自己能力有限，无法给出明确判断。有些的人提出一些疑问，经过梅晓春解释，就不再说话。 黎曼几何提出一百多年，许多数学史上大名鼎鼎的人物都参与其中。一个庞大的理论体系已经建立，并广泛地渗透到现代数学和现代物理学的方方面面。然而非常遗憾的，如此众多的数学家们至今都没有看出，黎曼几何的基础是错误的。它不是一个小错误，而是一系列系统性的错误。这种错误不可修补，黎曼几何转眼间变成一种伪学，从人类知识体系中删除的命运已经不可避免。 梅晓春和俞平的文章见附件，近30页的长文，敬请细读。梅晓春和俞平欢迎讨论，电子邮箱：mxc001@163.com，有兴趣者可前来索取论文。 李子先生文章“否定黎曼几何学，意义和影响重大”摘录如下：
否定黎曼几何学，意义和影响重大 李 子 黎曼几何学是广义相对论的基础，而广义相对论是现代宇宙学的基础。如果黎曼几何学是错误的，从逻辑学上虽不能推导出广义相对论是错误的，但可得出广义相对论在论证上是无效的。即不能确认其成立。 如果黎曼几何学是错误的，则广义相对论、现代宇宙学都不能确认是正确的。因为它们都是在黎曼几何学基础上推导的理论。 否定黎曼几何学，意义重大。否定黎曼几何学是对科学理论存在的错误的一次重大纠正，是科学发展史上的一个革命性里程碑。 对黎曼几何学的否定，改变了数学单纯以一致性作为数学真理的唯一标准。对数学真理的判断，增加了与客观实际相比较，以符合事实为数学真理必不可少的第二条标准。数学真理不再是纯粹的无真假对错的工具，而具有真假对错性质。三个几何学只有欧几里得几何学是符合事实的真理。 对黎曼几何学的否定，使广义相对论、现代宇宙学的基础垮塌。黎曼几何学的错误，是客观存在的，并且已无法修改，科学必须抛弃错误的理论，建立新的理论。 否定黎曼几何学，对世界的影响巨大。如果黎曼几何是错误的，则全世界所有已发表的黎曼几何学、广义相对论、现代宇宙学的科学论文都成为了无效论文；大学的讲课教科书需要修改；世界上所有大学物理系、物理研究所的教授、研究员、博士后、博士、硕士等包括国家级期刊杂志稿件的审稿专家、编辑所掌握的黎曼几何学、广义相对论、现代宇宙学的知识是错误的；而且牵涉到 20世纪几代物理学家和一些诺贝尔奖得主的功过是非；并且超弦理论、超膜理论也将受到质疑；世界顶尖物理学家（包括霍金）知识的正确性受到挑战；某些国家耗资巨大的有关模拟宇宙大爆炸强子对撞机实验、暗能量实验需要停止，有些人会失去工作…。 广义相对论理论是由黎曼几何学所推导的，黎曼几何学被否定后，物理学的广义相对论理论已不可靠。现代宇宙学是由广义相对论所推导的，现代宇宙学也不再可靠。 对黎曼几何学的否定，将终结广义相对论在物理学、宇宙学的统治地位。物理学、宇宙学需要抛弃黎曼几何学和广义相对论，重新建立新的物理学和宇宙学。是几何学、物理学、宇宙学的一次革命，其意义和影响重大，在科学的历史上也许会记载这一次伟大的改变。 真理从来都不会因未在国家级主流期刊杂志发表而不为真理；真理也不会因无当代同行评议认可而成为谬论；真理并不能以高点击率或高引用率来确定；不自相矛盾并且与事实相符是真理的必要条件。 谬论不会因在国家级期刊杂志发表或占统治地位或是科学界主流而成为真理；谬论也不会因几代物理学家的认可和获得诺贝尔奖而成为真理；谬论还不会因高引用率而成为真理。真理和谬论都可以通过逻辑学和实践证明或证实的。 愿中国的年青一代学者，能抓住机遇，创新不自相矛盾的并且与事实相符的物理学和宇宙学，改变这个充满虚伪、迷惑“真理”的世界，让真理的光芒照耀世界。 |
