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1. 存在许多真正的二维曲面（不可展曲面），用黎曼曲率张量计算其曲率却为零，因此用黎曼几何的曲率张量来描写空间曲率是无效的。
2. 黎曼几何与高斯几何存在许多不一致性。比如高斯曲面的曲率是有方向性的，但二维黎曼曲面的曲率没有方向性，因此黎曼几何在现实中是不成立的。还有就是，高斯微分几何推导黎曼曲率张量时采用的基向量与黎曼几何的基向量是不一样的，因此得到的曲率张量实际上只是形式上一致，其本质是不一样的。 3. 由于黎曼几何采用活动标架，微分弧长涉及标架基向量的导数。黎曼度规张量应当与联络有关，由此会导致黎曼几何的重大改变。 4. 用列维-齐维塔向量平移方法推导曲率张量时，忽略了向量平移的法向增量，所得结果是错误的。 5. 列维-齐维塔向量平移回到出发点时，角度差是由构成回路的曲线的不连续性引起的。如果采用连续曲线回路，就没有角度差，也就没有曲率张量。 6. 如果不是采用4条对称的曲线构成回路，而是采用3 条， 5条和6条曲线，就得不到现有的黎曼曲率张量形式。因此用列维-齐维塔向量平移推导黎曼曲率张量是无效的。黎曼曲率张量也可以通过绝对微分算符的不对易性导出，但其几何意义是不明确的，结果进一步证明黎曼曲率张量不能描述真正的空间曲率。 |
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梅兄：
你很高效，论文已经收到。 我以前看了你的几篇论文，感觉都很好。在网络上同样经常看到你的论文，知道你是一个做学术严谨的学者。 上次看到你出版书籍关于相对性原理错误的，我还特地评论了很多。 这次看到你有关黎曼几何错误的论文，我没在看到论文之前就想：或许你说的就是对的，黎曼几何的创始人黎曼或许在当时数学条件的限制下，他仅仅选择了一些简单的几何模型去建立他的几何，而他自己不能运算复杂的几何模型就隐藏了这个缺陷，现在被你们发现了。 运算复杂的几何模型需要增加几个数学量，因他不会，就不提了。而现实宇宙几何却是复杂的，所以他的运算法则还无法做到。因此我在想是不是黎曼几何在运算简单几何模型上是对的，而若再增加几个数学量，那再运算同样是对的。 梅兄，我带着这个疑问看你的论文，研读了，反馈给你。 友： 叶建敏 |
| 黎曼几何或微分几何相对物理来说就是个数学工具，否定这个数学工具，就不是否定广义相对论的决定性因素。弄偏了。关键是爱因斯坦为什么用此数学工具的物理含义的意图本身的正确与否。这个关键就是用了所谓的局域惯性系理解及思维。如此而已。但是，这个局域惯性系（自由下落的惯性系--坐标系）仅是一个数学而已，这才是爱因斯坦走偏的根本地方。所以，才用了度规（小惯性系--局域惯性系）数学工具，加上了黎曼几何变成了广义相对论的理论。所以，在此问题上，还是回归到物体本身及场性质本身角度上来，就变得简单明了了。犯不上还弄什么时空之类的玩意。 |
| 打个比喻，当我看倒过来的一大串液晶数码的时候，怎么看怎么乱。但是我顺过来后，就清楚的知道了这个数码的数值。楼主的论文，就是如此情况的表现。 |
| 梅晓春的这篇文章是所有研究黎曼几何的人必须研究的文章。 |
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是上海交通大学物理系的杨本洛教授。他在2005年指出，黎曼几何推导曲率张量的过程忽略了法向增量，得到的结果是无效的。
================================================================================================== 这个问题我仍然弄不懂。 从三维的角度看，仅有切向张量就可以了。因为张量中有三个互相垂直的切向分量，实际上就是法向分量。 闵科夫斯基的四维空间是假四维，因为xx+yy+zz=rr是三维的，移一移项变成xx+yy+zz-iirr=xx+yy+zz+iicctt=0，并将ds2代替0就会变成4维了？ 所以依据闵科夫斯基四维空间成功导出洛伦兹变换为理由，并不支持四维空间的正确性。 在真四维的情况下，即rr=xx+yy+zz+ww，就应该存在杨本洛老师提出的这个问题了。因为通过欧几里得几何，是可以证明不可能通过一点作四根互相垂直的轴的。如果要满足黎曼几何四维空间成立的前提，即rr=xx+yy+zz+ww，就必须让W轴垂直于R'轴，而r'r'=xx+yy+zz。但是这个W轴是不可能同时垂直于X、Y、Z的。也不可能成立克罗内克的关系式。 而且随着四维曲线的延伸，这个W轴只能通过弯曲来维持其对w坐标值的线性对应。如何求出W轴与X、Y、Z夹角在曲线延伸时的变化规律，是几何大家们修正黎曼几何的关键点。 期望梅晓春、俞平、杨本洛等老师能够有进一步的研究。 大于3个未知数的微分方程是客观存在的,而黎曼几何是对解n个未知数的偏微分方程的模拟，是有很大的实用价值的。如果能正确地修正黎曼几何，将是中国人对世界科学发展的重大贡献，而反相者关于相对论的观点也将得到全世界的重视。 |
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cctt-vvtt=ss
================== 在狭义相对论中这个式子是不对的。在广义相对论中才使用这个式子。而vvtt被写为xx+yy+zz。改写成极坐标式子并运用泊松定理，可用算出静态球状空间的系数，是为施瓦茨解。 在推导洛伦兹变换时，因为x=ct，x'=ct'，所以xx-cctt=x'x'-cct't'=ds2=0，从这个式子xx-cctt=x'x'-cct't'=ds2就可以推导出真空洛伦兹变换，没有用到=0这个条件，于是狭义相对论又假设ds2小于0也成立，其实推导过程丝毫没有变化。 狭义相对论还假定了一种所谓ds2＞0的类空，也就是超光速的情况。 狭义相对论把ds2=0的情况称为类光，因为此时x=ct。但是把ds2＜0称为类时就没有道理了。因为在洛伦兹变换中，在介质里的光的速度是小于0的，只能称为类介质光；而不能如在广义相对论里那样让x=vt，通过ds2=dx2-c2dt2把这个式子改写为时间膨胀公式，并称之为类时。 陆老师与我有共识，说明了相对论的这个用三维冒充四维的做法还是会引起不约而同的反对的。 |
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接23楼：
所以，现在革命性的发现了‘求惯性因子γ式' （c△t）ˇ2-（v△t）ˇ2=（k c△t）ˇ2，就表明梅晓春被爱氏诈骗了。 【梅晓春和俞平证明黎曼几何的基础存在严重的缺陷】我看过，基本与我《绝对论》的附录4《对黎曼几何的诠释》相同；我把《对黎曼几何的诠释》作为附录，就是因为革命性的发现了‘求惯性因子γ式'，用不着黎曼几何了。 也就是说，爱氏埋灭、篡改了洛仑茲真式子‘求惯性因子γ式'，才演成伪论“广相”的。 好的是‘求惯性因子γ式' （c△t）ˇ2-（v△t）ˇ2=（k c△t）ˇ2是欧氏几何‘勾股公式’，凡初中生都懂，这就具有普及性。 |
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接24楼：
虽然洛仑茲‘求惯性因子γ式' （c△t）ˇ2-（v△t）ˇ2=（k c△t）ˇ2是欧氏几何‘勾股公式’，凡初中生都懂，但建立它是不仅需绝佳的才思还须有深博的学识，也就是说，我们只能读懂、欣赏它却不能建立它。 待续 |
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接22楼对陆老先生说：
你根据我的【在狭义相对论中这个式子是不对的。在广义相对论中才使用这个式子】，表我你只看过教育出版社出版的“狭相”书是不对的。我没有看过教育出版社的狭相书。 你23楼全错！ 当然，你有学识，我知道（所以我有心想结合你），但一涉伪论“相对论”你就错了，正所谓儒子最怕骗子。 请不要误会我在自炫，我只是幸运偶然在近50年里没有看过科学出版社出版的《相对论导论》（英.罗瑟著）。 （c△t）ˇ2-（v△t）ˇ2=（k c△t）ˇ2不是欧氏几何‘勾股公式’，v应该改成u，表示光在介质里的速度。因为v通常表示动系对静系的速度。 |
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接29楼批zhoxanaaa：
反相，就像要砍倒大毒树，必须砍其根基部才能凑效，大忌砍其上层枝叶，否则徒劳，。伪理论相对论的根基是假概念"相对性惯性系"O系-O’系（写成数学形式即假式子"相对性伽变式"）。 所以如果反相者的理论用了"相对性惯性系"，其本身就是另类相对论，就不能反相；你仅否定相对论的上层部分，犹如砍其枝叶，结果只能空反相。 否定"相对性惯性系"和"相对性伽变式"才能釜底抽薪，否则就像扬汤止沸。 |