沈教授，你我各有千秋……

譬如 对  X(t)^2Y(t)^3+X'Y"^2=0

             X(t)^3Y(t)^2+Y'X"^2=0

这个高度对称的常系数齐次型非线性偏微分方程组，应该是个秒算抢答题，但数学软件Maple9.5却在历经十来分钟的运行后 ……显示 一无所获 无可奉告……简直；令人悲叹……

只要 掌握 一种 破题小技（“对称法”）  即可在 一秒钟内 做出准确答案。

这意味着   加拿大的 滑铁卢大学 精算专业 雄踞世界第一 也不过如此。她们尚未破解此类型 妙算抢答题。

怪不得 大连理工大学 力学系 吕和祥老博导 以为 江苏 朱顶余 就是一位世界级数学大师的。

关于 微分方程 之 解 的个数；不仅仅与其“阶数”有关，还与 这个方程式 是否属于“质因式”有关？

如果 有 多个解析解，对于“物理方程”来说， 肯定含有“增解”，因为 事物的客观规律具有唯一性。

那就应该 利用相应的物理规律来抉择。

譬如  我们 曾同时获得两个解析解：其一，比熵属于一个特定常数；另一个，则显示 比熵 与（介质的）“当地密度”

有关；那么 孰是孰非，如何择弃，那就需要 利用物理规律即“绝热封闭的体系在可逆胀缩过程其总熵保持守恒”这条熵变规律 来做出最权威的的择弃。

琢磨数年，终究一篇论文， 胜过做完一本厚厚的应用题选集。借助写论文来增强我们对具体问题具体分析的探索能力；而不是盲目地囫囵吞枣地死记硬背 教科书中的 “黑体字”（教条）；更不同于滥套物理公式。

但若 对于 纯粹的函数论而言 那就 允许存在着一题多解，各个解析解 的地位完全平等，无需择弃。