多项式 中的 “项”是相对的，可以存在“项中项”，

譬如   我们怎样才能运用恒等式原理从(a+b-5)x^2+(2a-c-5)x+a+d-9=0 中求出 ：a、b、c、d    这 四个知数  ？

这里似乎缺少条件？

 其实，我们可以进行恒等变形 使之 多出(x+1)^2这一项，

a(x+1)^2 +bx^2-cx+d=3(1+x)^2+2x^2-x+6

这个例子说明 “项”是相对的，可以组合出一种 新的 “项”。

也就是说，我们不必 使用 分式分解的手段 去努力 分解某些结构的“项”，完全可以去考察现有形式的 “项”的系数

是否平衡？如果是恒等式 无论你如何变更“项”的具体结构，各种新项的系数必将达成新的平衡。

也就是说  判断 恒等式 与“项”的具体结构形式无关。

所以 不必去努力分解 分式。

反之亦然  如果多项式 在某种 结构形式状态没有达成系数平衡，即使你去努力分解出新的“项”，勉强使得该项达成了平衡，必将出现 新的不平衡“项”，只要含有一种同类项的系数不平衡，那么就会“一票否决”，即决定了这个多项式不属于恒等式。

 沈教授，按照你的思路，那就会是恒等式问题变得朴素迷离，譬如

y=x+sinx属于 y"+y=x 解析解之一，这是如何得知的呢，就是因为比较恒等式 -sinx+x+sinx=x

中各种同类项系数的结果

如果 有人硬说 y=3x+(sinx)^2 也是该方程的一种解析解，且还说 可以将 sinx 化为：

这样 就会使恒等式变得很复杂，无法验证。

所以 切忌 刻意变换因子的形式，这样会无休止地变换下去……

再说 当你 将 原有的式中的 分式因子进行恒等变换   便会创生出全新的分式因子，这些全新的分式因子 属于新的成员，也要另立门户， 即也要保证自己的同类项的系数之代数和等于零，这就是新的问题。所以，即使你进行一些恒等变形

即使勉强使得“1/r^2”这种同类项系数保持平衡，但又会出现全新的同类项譬如“1/r”这种同类项的系数代数和无法等于零，当然，你还可以 继续变形 设法 使得 “1/r”这种同类项再勉强凑合平衡，但又会出现新的项譬如“1/r^3”这种全新的同类项，当然，你还可以继续变形……如此循环往复繁衍下去 何时休？最后使得问题变得朴素迷离……莫衷一是

那么 究竟  如何来判别 其解析解呢？成为永远争论不休无法定论的不解之题