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现若考虑一无限长的直线型均匀荷电棒，其周围空间充满着二维辐射状静电场；以直棒为对称轴呈圆柱形对称分布，其电场强度与其距离直棒的距离成反比:E=K/r .均匀荷电直棒单位长度所激发的库仑场自能（库仑场能）：U=∫2πrEEdr=ηln(r/r0)；可见r必须有界，否则其单位长度直线荷电棒所激发的库仑场能必然呈现发散状态；这显然不符合物理事实。那么这究竟如何面对？因若认定电场有界（即二维辐射状）电力线不能伸展至无穷远，就不符合（电荷的）高斯定理，这就似乎暴露了一个尖锐的矛盾，此乃鄙人的一个心结…… 奢望 也能得到各位高手的点拨 |
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对【2楼】说： 你也不看看清楚,我已经将积分下限终止于r0；但其积分上限r却不能取无穷大，当然对于点电荷是可以取无穷大的，但对于无限长直线型荷电棒就不可以取无限大。因为对于无限长直线型荷电棒的电场强度为E=k/r. |
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对【5楼】说： 你如何表面对 “无限长直线型荷电棒”在单位长度的空间所激发的二维辐射状库仑场所拥有的静电场能趋于无穷大即发散的，但客观上并不是发散的，这说明计算公式有问题 或物理模型有问题 |
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对【9楼】说： 截取 无限长 直线型均匀荷电棒的一段（单位长）且积分其所拥有的库仑场之能。确实拥有无穷多的能量。 |
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对【12楼】说： 难道需要我提着你的耳朵说话，还需要我捏着你的眼睑说话 一定要看清楚我的原话 不要误解我的话语 |
| 在这个问题上你是有心结，而不是我有心结。因为E=k/r场不是“一段直线型均匀荷电棒”所能产生的，所以别说取单位长度，你就是取“一段”的万分之一进行积分，一样还是发散，被积函数的形状决定了一切。 |
| 从你的标题《一个尖锐的矛盾：单位长度直线荷电棒所激发的库仑场能必然呈现发散状态》上就可以看出，你以为“单位长度直线荷电棒所激发的电场强度”和“无限长直线型均匀荷电棒所激发的电场强度E=k/r”是一样的。其实根本不一样。所以我说“一段直线型均匀荷电棒激发的场，式子不具有E=k/r形式。”你还不信，要我“展示 证明过程……”，这也是你没转过圈儿来的证明。当我在[14楼]提供了“一段直线型均匀荷电棒激发的场，式子不具有E=k/r形式。”的证据后，你又说“无限长直线型均匀荷电棒所激发的电场强度必然服从式子：E=k/r。”这句话就没有意义了，因为本来就是这样的，任何书中的“无限长直线型均匀荷电棒所激发的电场强度的式子都是E=k/r。 |
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对【21楼】说： 不要 曲解他人的语义，单位长度的荷电棒所激发的电场是很复杂的，绝非你我所能讨论的话题，所以 你我只能讨论极限情形的荷电体譬如 无限长的直线型荷电棒 或无限大均匀荷电平板或均匀荷电球壳或点电荷 等特殊情形 这是人所共知的用不着怀疑 你怎么就是喜欢曲解他人的语义的呢？这种交流特别费劲 现在 我要求你将【14楼】的例题中的具体定积分详细地进行到底 ……我估计你无法完成这道小儿科的具体计算题
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对【26楼】说： 嗷，原来 你王普霖除了食而不知其味地抄写张三慧的积分过程，轮到你自己独立拟定“被积函数”，你就乱了套咯……居然开始乱写一通咯…… 王普霖，如果你连被积函数都写不出来，你还能进行数学建模么，如果你连数学模型都无法建立，你还能建立 理论体系么 你必须提高数学建模练习的能力 这是必过的一关。你若过不了这一关，你就别妄想建立理论 哲学层次的定性的一厢情愿的凭空猜测主观臆想 侃侃而谈（胡扯淡） 是算不上什么理论的 必须进行精确的定量处理。 |
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E=∫rdq/4πε0r^3可分解成 Ex、Ey、Ez 我将测量点P选择在x0=0，y0，z0=0的位置，就和书中的位置一样，测量点就在带电线中垂线上，这时Ez=0。因为P点居中，所以x方向的和矢量也是Ex=0。道理书中都有，不明白就看书去。现在只剩下Ey。 带电线上x点和O点、P点构成直角三角形。斜边为x点到P点的距离为r，r=(x^2+y0^2)^1/2，r^2=(x^2+y0^2) dEy=E y0/r=E y0/(x^2+y0^2)^1/2。E=dq/4πε0r^2=dq/4πε0(x^2+y0^2) 因此 dEy = (dq/4πε0 (x^2+y0^2)) y0/(x^2+y0^2)^1/2 =[ (λ/4πε0) y0/(x^2+y0^2)(x^2+y0^2)^1/2]dx Ey =∫dEy=∫[(λ/4πε0) y0(x^2+y0^2)^-3/2]dx =λ/4πε0 ∫[y0(x^2+y0^2)^-3/2]dx =(λ/4πε0 ) x/(y0(x^2 + y0^2)^1/2)，代入上、下限-L/2、L/2 =(λ/4πε0 )(-L/2)/(y0(（L^2/4 + y0^2)^1/2) -(λ/4πε0)(L/2)/(y0(L^2/4 + y0^2)^1/2) =-λL/4πε0(y0((L^2/4 + y0^2)^1/2) 其中“-”号为选择电场方向所产生，可去除、y0为测量点到带电线距离，可改做r E=Ey=λL/[4πε0r(L^2/4 + r^2)^1/2)] 和书中完全一致。 |
