不要 曲解他人的语义，单位长度的荷电棒所激发的电场是很复杂的，绝非你我所能讨论的话题，所以 你我只能讨论极限情形的荷电体譬如 无限长的直线型荷电棒 或无限大均匀荷电平板或均匀荷电球壳或点电荷  等特殊情形   这是人所共知的用不着怀疑  你怎么就是喜欢曲解他人的语义的呢？这种交流特别费劲  

现在  我要求你将【14楼】的例题中的具体定积分详细地进行到底 ……我估计你无法完成这道小儿科的具体计算题

讲理不讲理？我哪里乱写？我都点出张三慧的例题了，告诉你那里就有答案。那就是一段带电线在中垂线上的场强。把长度L取无穷就是无限长带电线的场强，你真以为我连初等微积分都不懂啊？拿八万元来我给你从头推导。是你不懂啊，我[7楼]早就说是因为取极限造成的高阶失真。这是需要悟性的。你没有这个悟性，所以你不知为什么积分好了的场强E=K/r就发散。因为积分后，代入上、下限的时候都是取的极限值。有现成的公式可用，L取极限立刻得到E=K/r。这就是E=λL/4πε0l(l^2+L^2/4)^1/2，当L→∞时，Lim=λL/4πε0l(l^2+L^2/4)^1/2=K/r。我自己重复做积分也是这个答案。你现在是要讨论问题的本质在什么地方，还是要讨论我的积分过程？就算我全然不会，我还可以用数学软件得到积分结果呢。我现在就是要告诉你E=K/r是L取极限，近似的结果。λL/4πε0l(l^2+L^2/4)^1/2中的L/(l^2+L^2/4)^1/2部分，当L→∞时,L/(l^2+L^2/4)^1/2≈1。这就是取极限的过程。事实上
L/(l^2+L^2/4)^1/2并不严格等于1，取极限时就忽略了细微部分。[14楼]有被积函数，那是用矢量方式写成的。难怪你看不懂。你让我看出你对矢量运算并不熟悉。[14楼]中有E=∫rdq/4πε0r^3，其中的rdq不懂吗？你不知分母上为什么出现r^3吧？其中的黑体你看明白了吗？rdq=rλdx。取测量点在带电线中垂位置，就是x0=0，该位置坐标是（0,y0,z0）。它和带电线的距离就是l=(y0^2+z0^2)^1/2。因为矢量表示简单，我以为你会懂。具体运算就要进行分解后再运算。这里的r^3要用l^3代替，也要写成l^3=(y0^2+z0^2)^3/2，多么麻烦。难怪黄国有教授和沈建其教授对你二维的适用性提出质疑后，你语塞好几天。让王飞cn先生以为你去欧洲旅游去了呢。

其实那个问题是我用我的方法给你证明的。从你口中并没有发出对他们二位的回复。从你的角度说，你至今确实还没有证明二维的适用性呢。我替你证明的不能算你证明的，你可以不用我的方法来证明一下。我拭目以待。

E=∫rdq/4πε0r^3可分解成

Ex、Ey、Ez

我将测量点P选择在x0=0，y0，z0=0的位置，就和书中的位置一样，测量点就在带电线中垂线上，这时Ez=0。因为P点居中，所以x方向的和矢量也是Ex=0。道理书中都有，不明白就看书去。现在只剩下Ey。

带电线上x点和O点、P点构成直角三角形。斜边为x点到P点的距离为r，r=(x^2+y0^2)^1/2，r^2=(x^2+y0^2)

dEy=E y0/r=E y0/(x^2+y0^2)^1/2。E=dq/4πε0r^2=dq/4πε0(x^2+y0^2)

因此 dEy = (dq/4πε0 (x^2+y0^2))   y0/(x^2+y0^2)^1/2

=[ (λ/4πε0) y0/(x^2+y0^2)(x^2+y0^2)^1/2]dx

Ey =∫dEy=∫[(λ/4πε0) y0(x^2+y0^2)^-3/2]dx

=λ/4πε0 ∫[y0(x^2+y0^2)^-3/2]dx

=(λ/4πε0 ) x/(y0(x^2 + y0^2)^1/2)，代入上、下限-L/2、L/2

=(λ/4πε0 )(-L/2)/(y0(（L^2/4 + y0^2)^1/2) -(λ/4πε0)(L/2)/(y0(L^2/4 + y0^2)^1/2)

=-λL/4πε0(y0((L^2/4 + y0^2)^1/2)

其中“-”号为选择电场方向所产生，可去除、y0为测量点到带电线距离，可改做r

E=Ey=λL/[4πε0r(L^2/4 + r^2)^1/2)]

和书中完全一致。