向心力和离心力的是与非

本文以离心力作为惯性离心力的简称。本文将匀速圆周运动及天体椭圆轨迹运动均简称“圆周运动”。本文观点归纳如下几点：（1）向心力不是向心加速度的原因，即向心力不产生向心加速度；（2）圆形约束物使运动物体产生向心加速度；（3）接触作用的向心力是单纯的支持力，不是某力的分力或某几个力的合力；（4）物体作圆周运动产生惯性离心力，并且是真实的力；（5）离心力属于主动力，向心力在接触作用中都是被动力：（6）离心力和向心力在接触作用有作用力与反作用力的关系，非接触作用没有作用力与反作用力的关系。

一、主动力和被动力

两物体相互作用有主动和被动的关系，大多情况是一方主动发起，另一方被动回应，较少情况像两个人摔跤那样都主动对对方用力。锤子敲钉子，是锤子主动作用于钉子，而不是它们同时运动向一起撞击。物体间的相互作用分谁主动和谁被动，对应的力也就叫做主动力和被动力。由一方施力另一方受力同时又给施力方以反作用力，双方关系是主动力和被动力关系，比如人推车；双方共同用力如拔河，双方都是主动力，可谓二主动力关系。主动力具有动力性质，被动力具有阻力性质。

由于力学大多研究受力问题，一般不研究主动力产生的原因，所以也就把主动力当作物体上自主发生的力。能使物体的运动变化的力都是主动力。如地面上的石头，石头给地面的力是主动力，地面给石头的力是被动力；马拉车，马的力是主动力，车给马的反作用力是被动力。手提一桶水，水桶上有重力，手上还有一个上提的力（人力），这里没有被动力，有两个主动力。如何判定物体上有被动力和两主动力，要看被动力是什么力，被动力是物体受到主动力作用而产生的对施力物体的反作用力，如各种约束作用的支持力、滑动摩擦力、非动力性的静摩擦力等。而重力、静电力、磁力等性质力，人力、畜力等生物力，水力、风力等自然力，电动机、热机动力、复位功能的弹力等机械力都属于主动力。

作用力和反作用力概念反映力相互作用的对等关系，而主动力和被动力的概念反映力相互作用的因果关系。一般教辅书中没有主动力和被动力的概念，因而在教学上常发生逻辑混乱。这个规律反映力不能单独存在，有力就有相互作用，但不能说不管力由哪个物体发起。以正反方说事，很明显作用力是正的一方，反作用力是反的一方。这就应该把主动发起的一方叫作用力，被动回应的一方叫做反作用力。主动力和被动力名义的字面上就反映逻辑关系，应用上不易颠倒。作用力和反作用力应用上就要注意，不可把两物体整体上相互作用的两个力任意指一个为作用力剩下一个叫反作用力。

物体作匀加速直线运动，外力是主动力，物体上产生惯性力是被动力，外力和惯性力同时也是作用力和反作用力，外力代表施力物体，惯性力代表受力物体。物体作圆周运动，物体上有离心力和向心力二个力，离心力是主动力，向心力是被动力，二力同时也是作用力和反作用力。离心力的施力物体是圆周运动物体本身，离心力的受力物体是向心力代表的物体。离心力是惯性力的一种，是作圆周运动物体自发产生的，它有动力性质，是因为有了它才有向心力。

二、向心力问题

（一）向心力有关推论的错误

向心力定义：向心力是作圆周运动的物体，所受到的沿半径指向圆心的外力。物理教科书上关于向心力的推论是：（1）向心力产生向心加速度，只改变速度的方向不改变速度的大小；（2）向心力不是确定性质的某种类型的力，是效果力；（3）向心力可以是几个力的合力，可以是某个力的分力。这是现在普遍应用的理论，向心力定义中的“外力”概念用在万有引力作用的天体还勉强，用在接触力物体圆周运动是无依据的。三个推论都是错误的。

有人说：“做圆周运动的物体，速度方向时刻要改变，为了改变物体速度的方向 需要一定大小的力，而向心力的大小恰好就等于所需要的力，因而它没有‘余力’把物体拉向圆心。”这种物体不在向心力方向上运动和向心力改变物体速度方向的解释，没有任何根据纯属想当然，回答不了下面疑问。物体作圆周运动，你说的需要一定大小的力能恰好改变速度方向，又不使物体向中心移动，那你就要说明这个力为什么转动由谁发起。向心力要不断地改变速度的方向，这个力就是一个匀速转动的力，它不能产生在作圆周运动物体本身上是个外来力，就要有此力的施力物体。如此说来，向心力物体上还要伴随一个转动的施力物体，这能是看不见摸不着的吗？而且这个施力物体要作匀速转动，它除给圆周运动物体以向心力外本身是不是也要有向心力？施力物给转动物体的向心力怎么产生的？

在许多教辅书上，都说向心力“不是具有确定性质的某种类型的力，它可以是某种性质的一个力”。某种性质的力充当向心力，带电粒子在磁场中运动产生的洛仑兹力与单独作用的向心力相吻合，但它有特殊要求，必须带电粒子垂直磁感线的方向射入匀强磁场，这就不是自然的性质力而靠人工装备上试验产生的力，而且带电粒子不能算作物体，因此洛仑兹力作宏观事物的向心力不可以。充当向心力的性质力只有万有引力。但引力不能使物体作圆周运动，只能维持已有的天体圆周运动。行星受到的引力不是附在天体上随天体的运动而随之转动，而是像图画太阳向四周辐射光芒一样布满了连续无间隔的“力”（引力场强），使行星在运动路线上随处有引力伺候，也就看作一个大小不变的引力始终作用在作圆周运动的天体上。由于向心力不是使行星绕恒星作周期运动的原因，因此引力作为向心力与现有的向心力定义并不符合，以现有向心力的定义和解释为准甚至可说是伪向心力。其实向心力才是真正的伪力，伪力再伪按逻辑说倒成了真力，但这个真力除了永远朝向力源中心的意义外再没别的含义。除此的二力外，再也找不到普遍存在的大小不变且能均匀改变方向始终指向圆周中心的某种性质力。

匀加速直线运动和匀速圆周运动都有加速度，却是两种不同类型的加速度。匀加速直线运动的加速度大小和方向都不改变，而匀速圆周运动的加速度大小不变方向不断变化。物体在匀加速直线运动中，牛顿第二定律表征外力与加速度的关系，不为零的合力与加速度在一线上，是外力使物体作匀加速运动或匀减速运动。物体在匀速圆周运动中，向心力与向心加速度也在一条直线上，但物体不在向心力和向心加速度方向运动，所以向心加速度不是向心力所产生，它是物体受约束被限制走圆弧路线使速度方向不断变化而产生。因此，直线运动的力与加速度和圆周运动的力与加速度是不同情况和性质的两码事，并且后一种情况比前一种情况复杂得多，硬把它们相提并论等价看待，不能不说是违背和歪曲了物理的真实。

（二）根本不存在某力分力和某些分力合成的向心力

在现行圆周运动理论中，如果说真实的惯性力被当作虚拟力是一种误解和无奈，那么向心力与离心力的理解却是南辕北辙。为什么圆周运动理论产生的问题极其严重却没有解决，应该是牛顿力学创立时就存在的且传承至今的认识误区及人们惯于照搬已有的结论所造成。有的认识虽有变通，但却是不求甚解的忽悠糊弄。向心力理论者又推出 “向心力或是某个力的分力，还可以是几个不同性质的力沿着半径指向圆心的合外力。”这段话的说法同样不符合事实，因为包括说者在内谁都找不到独立的能使物体作圆周运动的性质力。

说某性质力的分力构成向心力，可能是根据某大学课本上一幅图：地球北半球上某处有一物体，物体上有指向偏离地心的重力，有垂直指向地轴的向心力，重力与向心力之间是指向地心的是引力，解释图例将那个虚拟的向心力和重力当作引力的分力。地球对物体的引力竟然能分解向心力和重力两个分力，实在是随心所欲胡乱设置，连一力分解为分力后力的性质必须相同都不顾。实际上，那个物体上并不存在所谓的向心力，有的是指向地心的引力与背离地轴的离心力，其中物体与地球的引力不能分解，物体上的离心力与引力按矢量合成构成重力，离心力和引力都是分力。说到重力是合力，也是说明为止，因为离心力极小，一般是忽略的，便直接把引力当作重力了。找不到能分解向心力的某种力，还是老老实实承认没有为好，别为一个宏观的可见的普通事物滑进不可知论泥淖。

“向心力是匀速圆周运动物体所受的合外力”，这种说法也是一个错误判断。本来，物体作圆周运动找一个起因的向心力难以做到，还要找几个力形成合力作向心力更难以想象了，所以人们光空谈有这样的力，却举例不出演示不了。人们墨守成规照本宣科地说向心力是合外力，是应用向心力时不需要证明它的来源和构成，只涉及它的大小和它产生什么样的结果，至于它是不是合力及哪几个力合成的与要解决的力学问题无关，所以能随便说啥是啥，想怎么说就怎么说。但要叫真，请您把这个合外力的构成分力指出来给大家看看，不知向心力是合外力说的维护者该作怎样的敷衍搪塞。也许他们会说：现在找不到不等于就没有，是因为科学还不够发达，将来一定能找到。

向心力是有的，但它不能使物体作圆周运动。从用力取代施力物体和受力物体的抽象意义上说，向心力能维持物体作圆周运动，是被动的支持力。实际的有代表性的向心力如以下的力：手持绳系物体绕圆周运动的向心力是手对绳的拉力，它抵抗物体上向外挣脱的力；轨道车辆转弯时的向心力是轨道内侧与车轮缘间的挤压力，它保证车轮按弯道路线行驶；汽车作圆周运动或转弯时的向心力是地面对轮胎的摩擦力，它阻碍物体向弯道外滑动。凡圆周运动的物体，总有向圆周外侧偏离的趋势即恢复匀速直线运动状态的趋势，向心力能起到阻止这种运动趋势的作用。物体上有向圆周外运动趋势是物体产生了离心作用力，向心力是平衡离心力的反作用力，它在接触作用中总是被动的。

有的教学材料上用一个图表示圆锥摆模型：一竖直转轴的上端固定一绳，绳另一端连接一小球。转轴转动带动绳和小球一起作圆周运动，绳与转轴有一张角；画小球的受力图，小球上有竖直向下的重力，有垂直转轴的向心力，还有斜向上的张力。这个受力图乍看好象向心力是张力和重力的合力，很容易发现这个受力图是错误的，因为图上的三个力不能使小球处于平衡状态。小球上不平衡的三个力只能使小球向转轴运动而不能使绳出现张角，只有离心力才能使小球远离转轴并且出现绳的张角。增加转轴转速，离心力增大使绳的张力增大。事实上，恰恰是转动模型上小球上的重力、离心力和绳的张力可保持小球在圆周径向受力平衡。这个模型非但不能证明存在使物体与转轴系统转动的向心力，反倒证明了模型成立的条件是与转轴垂直的离心力。

（三）向心力和向心加速度的关系不符合牛顿第二定律的力与运动关系

我们熟知的牛顿第二定律这样表述：物体的加速度和物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比。牛顿第二定律一直用来表现力与运动的关系，虽然没有指定物体作何种运动，但明显包含物体运动状态的改变与力的关系。牛顿第二定律是研究受力后物体运动的快慢变化而得出的论断，所以还是用在匀变速直线运动上理直气壮，用在曲线运动上牵强附会。圆周运动的物体不在力的方向上运动，说明这种运动与物体在力的方向上运动有不同的性质和规律，因此不应该简单地对待这个问题，有必要作一下不太费劲的研究，澄清和理顺这种力与加速度的关系。

圆周运动物体不在向心加速度方向上运动，所以说向心力和向心加速度关系不符合牛顿第二定律的力与运动关系。在物体受力运动的力学问题中，人们普遍应用的是牛顿第二定律的力与运动关系，这种关系表现为力与运动方向在一条线上。显然，这种直线运动的力与运动的关系用在圆周运动中是不合适的。因为按力与运动方向在一条线上，圆周运动的向心力与运动方向垂直的关系是不同的形式，必有自身的特点和规律，随意地照搬模仿直线运动的力与运动的关系罔顾事实张冠李戴，该对这种错误的理论纠正了。物体作匀加速直线运动，始终靠外力持续作用。物体作圆周运动包括自身转动，始终有向心力的存在，但不能保持物体的持续转动，就说明向心力不能使物体有转动的加速度。

其实牛顿第二定律表述式有两种意义：一种是力与运动的关系；另一种是力与惯性力的关系。惯性力是物体运动状态被改变自身产生的一类力：一般直线运动的就叫惯性力；包括圆周运动的曲线运动的惯性力叫惯性离心力；朝向或背离转动中心作匀速运动物体的惯性力叫科里利奥力。简言之，物体上有加速度就有与加速度方向相反的惯性力。圆周运动用牛顿第二定律表达式，用的是离心力与支持力的关系，向心力表达式mv^2/R其实是离心力的表达式，但人们不清楚，还是按力与运动的关系来理解，完全忽略了向心力与向心加速度虽同方向但物体不在这个方向上运动的事实差异。这样把直线运动的外力与圆周运动的向心力等价对待是不合理的，因为圆周运动不因向心力而运动。

说向心力产生向心加速度是错误的及圆周运动的力与加速度不符合牛顿第二定律。那为什么牛顿第二定律的表达式在圆周运动中依然适用？其实是歪打正着地利用了牛顿第二定律的力与惯性力的关系，这时的F=ma公式已不是通常应用的“运动”意义，而是体现了力与惯性力的作用力与反作用力的本质，这是不自觉的利用了外力F 等于惯性力ma ，用在圆周运动上就是离心力与支持力的二力方程。人造地球卫星运行的第一宇宙速度的推导，即利用引力GMm/R^2等于离心力mv^2/R的二力平衡方程。一定有人说那个力是向心力，告诉你错了。很简单的道理，引力指向地心向心力也指向地心，就没有二力平衡，卫星只能坠落地球不能作环绕地球的圆周运动。

牛顿第二定律的外力与惯性力的关系，其创始人牛顿也没发现。1743年达朗贝尔把牛顿第二定律的ma作为虚拟力移到等号左边，把符号等式变为一端等于零的力平衡方程形式，产生了把第二定律的“运动”当作惯性力使用的达朗贝尔原理。这种将动力学问题转化为静力学问题来解决的方法被称为“动静法”，只见于《理论力学》或《工程力学》的教材中，所以知之者不多。达朗贝尔原理使解决动力学问题简捷方便，它只是一种形式化的处理问题方法，尽管作了定律表现的改良仍囿于虚拟力的成见，没有从本质上认定惯性力是真实的力。

三、圆形约束物产生向心加速度和离心力

速度的变化叫做加速度。速度的变化有三种情况：一是速度的方向不变而速度的大小发生变化；二是速度的大小不变而方向不断变化；三是速度的大小和方向都发生变化。物体作匀加速直线运动是在第一种情况下；物体匀速圆周运动是在第二种情况下；第三种情况是物体作变速圆周运动。第三种情况大多发生在运转机械的启动和停机阶段或发生在按椭圆轨道运行的天体上。作圆周运动的物体因速度方向不断变化而产生向心加速度，这个速度方向不断变化是某种圆形约束物造成的，也就是说物体在圆形约束下运动产生向心加速度，根本没有什么向心力使物体产生和向心加速度的逻辑和事实。

圆形约束物是迫使物体沿圆形路线运动的物体，各种圆形及曲线的物体都能产生圆形约束。圆形约束物由全部或部分形成圆形的物体或能构成圆周轨迹的机构组成：可以是一段弯曲轨道或转弯公路；也可以是连接物体绕定轴转动的绳子或刚性杆；还可以是一段凸凹公路路面等等。物体在圆形约束下运动使速度方向不断改变，要产生加速度和惯性反抗的离心力。离心力是运动状态变化的物体上自发产生的，说离心力是虚拟力极端错误。听此话者不要大惊小怪，你想想，引力、磁力、静电力、弹力、摩擦力等哪个不是物体上自发产生的？圆周运动物体上产生离心力合理合法。说惯性力没有施力物体者，为什么不去找引力磁力等力的施力物体。离心力与向心力的逻辑关系是：圆形约束物改变了物体的匀速直线运动状态，迫使物体按约束的形状运动，物体的惯性反抗这种改变，便在物体上产生惯性离心力，同时在约束物上产生维持物体作圆周运动的向心力。

列车在弯道上行驶，列车的牵引力必然指向弯道的切线方向以保证行驶，牵引力不起圆周运动的作用，是弯道的圆形约束迫使列车走圆弧路线运动，也就是列车作圆周运动取决于弯曲的铁轨。列车在弯道上行驶产生背离圆心的离心力指向弯道外，此力使车轮轮缘从轨道内侧向外压紧轨道，而轨道内侧给轮缘一个反作用力，由于这个力指向圆弧中心也可说是向心力。这个向心力是一个被动力，没有主动的作用性质，它因离心力所引起，跟桌子上一块石头给桌面以重力，桌面给石头以反作用力的道理一样。把列车所以走弯道说成因为有向心力作用在车轮缘上使列车作曲线运动，倒符合“向心力使物体作圆周运动”的说法，但却是一种脱离实际的蒙世奇谈。

物体作圆周运动产生主动的离心力的作用效果，以汽车通过凸凹（看作半圆）路面为例：汽车在凸形路面最高点（非最高点用竖直分力）时，汽车上的受力有本身重力、离心力和路面支持力，重力指向圆弧中心，离心力和支持力同向并与重力方向相反，使汽车失重，汽车对路面的压力减小甚至为零。汽车在凹形路面最低点时，汽车上的受力仍为重力、离心力和路面支持力，这时汽车上的重力与离心力方向相同，使汽车超重，路面要受到很大的压力。凸形路面运动的物体上指向圆心的力是重力的分力（圆顶点处才是重力）；凹形路面运动的的物体指向圆心的力是路面支持力的分力。这两种情况都找不到教学理论意义的向心力，尤其没有什么合外力使物体作圆弧运动，事实是圆弧的地形使汽车走圆弧路线。

行星绕恒星的圆周运动，以万有引力充当向心力，这个向心力也不是行星运动的驱动力。天体的万有引力看作发自恒星的质心，作用在圆周运动的行星上，与洛仑兹力在带电粒子上的向心力指向运动中心的作用方式不同。行星上的向心力不能驱使行星作圆周运动，只有将行星延直线吸引过来的趋势，这个直线靠近趋势所以不成为相应的运动，是因为行星本来在作近似的圆周运动而且是一种不须要驱动力的惯性运动，行星上产生向外的离心力与引力平衡，保证行星不能像流星一样按抛物线形式落向恒星。行星靠惯性按原来形成的轨道绕恒星运动，是缘于原来形成恒星系的星云物质就是绕中心转动的，行星产生后还保持这种转动，当然在漫长的时间和复杂的行星形成过程中，这种转动是有变化的。

圆周运动的物体给圆形约束物体的力是离心力，受离心力作用的圆形约束物给运动物体的力才是向心力，这个起支持效果的向心力因离心力而产生。从力的因果关系上说，有作用力才有支持力，同理有离心力才有向心力。作圆周运动的物体的约束条件上并没有无数个向心力等待作用于物体，就像地面上没有无数个支持力等待作用于有重力的物体一样。物体在有圆形约束条件下运动，约束物不能产生主动力，只有物体上产生离心力施力于约束物，约束物同时给物体以反作用力，成为向心力。这两个力大小相等方向相反作用在物体与圆心的半径延长线上，与物体的运动速度方向垂直，既不推动也不阻碍物体的圆周运动。

四、惯性离心力的产生和作用

（一）离心力概念的由来

如果查阅一下关于惯性离心力的材料，就会发现惯性离心力问题比惯性力问题复杂得多，可谓众说纷纭，但总体上说的还是“不存在的力”或虚拟力。各种说法如下：“离心力是不存在的力，是人们假想出来的一种力”；“当物体作圆周运动时，类似于有一股力作用在离心方向，因此称为离心力”；“离心力是长期以来被人们误解而产生的一种假想力，它无法找出施力物体，因而背离了牛顿第三定律”；“ 离心力并不是真实存在的力，而是物体做圆周运动时由于惯性有向外运动的趋势，看上去像好似有一个力作用，就叫做离心力”；“离心力就是物体作圆周运动而产生向心力的反作用力”。

上述说法可能已有近百年的历史，也许能够流传到永远。人们对经典理论的认识，一方面认为传统学科中没有问题，另一方面意识到有问题但进行研究无疑是费力不讨好的事，能使用就将就着用吧。以致于现代力学传到中国一百多年其错误论断，依然故我且以讹传讹。也可能有人这样认为：历史上有些当时认为正确的但后来证明是错误的论断现在不还在使用吗，如电流的方向、凯库勒的苯环结构等。其实这都是小的问题，并且有文字说明指出真相。向心力问题不是一个小问题，它的影响作用和错误程度，用亚里斯多德的“重物先落地”的错误相比，则是小巫见大巫。

离心力概念在牛顿力学创建之初就出现。有材料表明，牛顿同时代的另一位科学巨匠惠更斯最先提出了离心力定律。他在1673年发表的《摆钟论》一书上关于“离心力”的基本命题指出：一个作圆周运动的物体具有飞离中心的倾向，它向中心施加的离心力与速度的平方成正比，与运动半径成反比。也有材料表明惠更斯的原话这样说：“(1)同一物体如果以相同的速度在不同的圆周上运动，离心力与直径成反比，圆越小，离心力越大。(2)同一物体如果以不同的速度在相同的圆周上运动，离心力与速度的平方成正比。”后一种说法，虽然把半径说成直径有失误，但不管怎样，确已明白无误地表示：物体作匀速圆周运动具有离心力,而不是“需要”向心力。

“一个作圆周运动的物体具有飞离中心的倾向，它向中心施加的离心力与速度的平方成正比，与运动半径成反比。”这话不管是不是惠更斯的原话，但应该是表达了他的本意，因为这是他研究钟摆得出的论断，用的是圆的半径，另例的“直径说”可能是笔误。这个论断可称为离心力定律。离心力的表达式与向心力的表达式形式相同，即离心力等于质量乘角速度的平方再乘半径或质量乘线速度的平方除半径。离心力的方向与向心加速度的方向相反。离心力是真实存在的力，圆周运动物体上自发产生离心力，根源于物体的惯性。可能是牛顿的《自然哲学的数学原理》的力学理论力量强大，惠更斯的离心力定律被埋没了，于是有了挂靠牛顿第二定律的向心力公式。由于牛顿第二定律的表达式既表现力与运动关系又体现力与惯性力的平衡方程，所以使这个表达式在圆周运动中貌似力与运动关系继续运用。

在牛顿早期的未发表的著作中没有使用向心力也是使用离心力术语的。牛顿在 1664—1665 年写的未发表的记事手稿中，讨论了圆周运动的动力学，引进了“离心力”的概念，讨论了决定“离心力”大小的因素，并结合开普勒第三定律得出了离心力与半径平方成反比的规律。但在1684 年写的《论运动》的手稿中，他首次提出了向心力的定义：“我称之为的向心力是物体被吸引或迫使向某个中心点的力”。等到1687年的《自然哲学的数学原理》中对向心力的定义是：“向心力使物体受到指向一个中心点的吸引或推斥或任何倾向于该点的作用。”这个定义与后来的教科书上的向心力定义有差别，似乎并没有彻底抛弃离心力。牛顿力学主体是正确的，但也有缺陷和不足，其中不正确地使用向心力，把向心力作为圆周运动的成因，是牛顿力学的严重失误！

（二）惯性离心力的作用

铁路弯道外轨高于内轨，高速公路弯道外侧偏高，均在于主动使车辆产生重力力矩抵抗离心力矩的道理。摩托车运动员在转弯处人与车要做大倾角倾斜，是抵制人体向弯道外侧倾倒，不自主地用身体上重力的力矩平衡离心力的力矩。摩托车运动员在转弯处，人与摩托车走圆弧曲线，这时人身上有竖直向下的重力和水平方向的离心力，二力合力的方向即人与车倾斜的方向。由于人身体有自动调节平衡的功能，所以人与车的倾斜是自动地符合重力与离心力合力的方向，不需要有意识控制身体的动作和倾斜的角度。

手握绳系小球作圆周运动，开始要用力抡几圈（产生沿圆周切向分力）才行，停手后小球能转一两圈，若用力抡起来的小球转动越快，手上会感到小球向外的拉力就越大，这个向外拉绳的力就是小球上离心力，手上握绳向里拉的力是向心力。不难想象，只有离心力大，手拉绳的力才能大，无视离心力，用向心力说明是以错代正。杂技运动员表演绳系碗旋转的水流星节目与上例同理。这个节目是运动员将是绳系有水的碗抡起来旋转而碗中的水不洒出。表演时运动员手拉紧绳的向心力是为了反抗离心力，特别的是碗里的水不向地面或转动中心洒出即离心力的效果。按向心力的描述水不能保留在碗内要抛向转动中心。碗上有绳拉的向心力而水上只有重力和离心力，绳拉的向心力使碗不飞出，水不洒出是有离心力使水压在碗内的缘故。

杂技表演还有个节目叫“飞车走壁”。那个“壁”是一个高8.6米,上口直径11.6，底直径9米的大木桶，桶壁与底成98.5度的角。运动员在如此陡峭的桶壁上骑摩托车高速行驶如履平地，仅靠车轮与桶壁的摩擦力支撑而不滑下。桶壁上产生如此巨大的摩擦力，需要有巨大的正压力。据说运动员高速圆周运动的离心力可使人体超重为原来体重的6倍。这个问题不能用向心力和离心运动来解释，恐怕最坚持向心力产生向心加速度的人也无法说明向心力怎样使运动员作圆周运动，因为运动员身上和摩托车上都找不到向心力；否认离心力不能解释桶壁如何产生巨大的摩擦力；用“离心运动”也说明不了运动现象，因为有桶壁限制产生不了离心运动。这个运动也有向心力，它是车轮对桶壁压力产生的桶壁给人和车的支持力，本质上与在平地上骑摩托车时车和人给地面压力产生的地面给人和车支持力的性质和作用相同。

在竖直方向上作圆周运动的物体上要产生离心力，它与重力的合力要使物体产生失重或超重。飞机在竖直平面上作轨迹为圆的匀速运动，在圆上部的离心力（除了圆的上下顶点外，圆的其他部分是离心力在竖直方向上的是分力）与重力方向相反，使飞机及人体产生失重；在圆下部的离心力与重力的方向相同，使飞机及人体超重。航天员的失重、超重训练就是利用产生的离心力的圆周运动进行的，其中失重训练除利用水的浮力模拟外还利用飞机在竖直平面上作大圆周运动产生几十秒的失重来实际体验；超重训练利用悬臂离心机在水平面上高速转动产生几个g的加速度使身体几倍超重。航天员在飞船中悬浮就是离心力与重力平衡产生的失重效果，这是个很简单的问题，向心力假说解释不了，不知又该作何辩解。

汽车转弯是人转动方向盘使前轮转向，汽车作部分圆周运动，这时汽车上产生离心力使汽车有向外滑动或向外翻倒的趋势。雨雪路滑或速度过大的汽车转弯时翻倒或滑向路边都是离心力造成的，现行的说向心力致使物体作圆周运动，否定或说虚拟的离心力的力学理论和一般物理教学没有这个知识，在生产和生活中贻害无穷。如汽车特别是大型车急转弯有向外侧翻的危险，司机对这种知识不从理论上得到而从实践的事故中领悟，这是个人的悲哀更是理论的悲哀，以此断言向心力产生圆周运动的说法，有误导驾驶员做危险操作危害自己及牵连乘客之嫌。

（三）离心力和离心运动

一个人坐在匀速转动的圆盘内，人体因随圆盘转动有线速度方向不断变化，所以人体上要产生向心加速度。当圆盘转速加快时，人会感觉身体上有某种不由身主的力量（不是外部的力量）使自己向圆盘边缘滑动，若这个转盘边缘上有栏杆，当人滑动靠上栏杆时会感受自己对栏杆有推力和栏杆的阻挡的反作用力。这个离心力发自人身上，是人自身产生的力使人体滑动，所以没有外部的施力物体，栏杆受到人体的作用力，人体成了施力物体。在这个匀速转动的圆盘上，人在圆盘上向外滑动是人体上的离心力大于圆盘对人的摩擦力，人体上并没有向心力，只有圆盘给人体接触面上的摩擦力才是向心力。

物体受圆形约束作圆周运动特别是定轴转动时，在圆形约束物不破坏的条件下，物体上产生主动的离心力与约束物产生的被动的向心力平衡，物体上并没有“延圆周轨迹切线做直线运动的趋势”， 也不存在“偏离直线惯性运动的离心现象”，只有保持圆周运动的惯性。离心力在半径向外直线上，为什么离心运动的物体不沿半径方向飞出，由于物体作圆周运动的线速度方向在任一时刻均是圆周的切线方向，所以当圆形约束条件破坏时，离心力与向心力均消失，物体必然按原来的圆周线速度方向运动。这种脱离圆周运动后的运动被称为离心运动。离心运动理论上是按圆周切向作匀速直线运动，但实际的物体都是在重力的环境下，所以脱离圆周运动的物体作抛物线运动。凡有转动就有离心力，在合适条件下就能产生离心运动，因而离心运动不稀奇但多表现在人工机械上。

现有的离心运动的定义是：“作匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失或者合外力不足以提供所需的向心力时，将做逐渐远离圆心的运动，此种运动叫做离心运动。”这个定义是错误的。圆周运动根本不存在“合外力不足以提供所需的向心力”的情况，因此这个合外力从来没有。以洗衣机脱水桶为例，脱水桶高速转动时，湿衣物在桶内随着转动，在离心力作用下衣物紧贴桶壁，衣物内的水在离心力作用下向桶壁方向渗透，同时衣物与桶壁的挤压也加快水脱离衣物。在这个过程中，脱水桶的转动动力来自电动机，电动机轴转动输出扭矩带动脱水桶转动。脱水桶转动起来，作匀速圆周运动，谁能指出脱水桶上的合外力充当的向心力在哪呢？它又怎么消失了或不足了？脱水和其他离心分离原理是机械转动产生离心力，离心力使衣物和水产生离心运动。本文说现有离心运动的定义是错误的，就要给出一个正确定义：当圆周运动的物体上圆形约束条件破坏不足以约束物体继续作圆周运动时，物体要在圆周运动的切线方向远离圆心而去，这种现象叫做离心运动。

离心运动易发生在小天体绕大天体运动上，如地球的引力可以与环绕其转动卫星的离心力平衡，也可以不平衡。这种二个主动力作用的圆周运动，当天体的离心力大于引力时，天体按螺旋线轨迹运动远离引力中心，如据报道月球每年远离地球3、4厘米，就是离心力稍大于引力造成的离心运动。与此相反，当天体的离心力小于引力时，天体要按螺旋线轨迹运动靠近引力中心，如有材料报道火星的卫星正在靠近火星，这种运动应叫做向心运动。天体的离心运动或向心运动说明，非接触作用的离心力与向心力的二力关系没有因果性，没有必然的联系，即不是作用力与反作用力的关系，白话说是各干各的，是天体系统与生俱来的自然转动把引力和离心力联系到一起。当然天体的平衡不是永久的，而且天体大多是椭圆轨道运行及受别天体影响，破坏平衡的变数很多。

现行圆周运动理论不承认离心力，有一个似是而非的理由：离心力不存在施力物体，不是物体对物体的作用。这种说法本末倒置地将产生离心力的物体当作受力物体了，以为离心力是外部物体施加的力。离心力是对外施力不是受力，在接触作用中提供作用力，在非接触作用中对自己施力，因此要找离心力的施力物体，就找离心力物体本身。倒是向心力应该找找施力物体，人们信奉向心力是分力或合外力，总要有个提供分力或合外力的物体吧。

结束语

匀加速直线运动的惯性力被说成是虚拟的力，匀速圆周运动的惯性离心力包括科氏力也被说成是虚拟力，都有一个僵化的迂腐的理由：各种惯性力都不符合力的定义。这种认识和说法，是把力的定义当作绝对正确的教条，定义是人为的，是人思维对客观存在事物主观认识。这种主观认识通过文字描述出来，描述合理可以，描述不合理就不是一个好的定义，在此定义下要出各种各样的问题。力的定义是：物体对物体的作用；物体的相互作用。有些简单和单薄，不能全部概括力的涵义。虚拟惯性力的假设没有任何道理，是反力的现行定义的，也说明力的定义有局限和缺陷，这时要修改力的定义扩充相关的描述，使力的定义名符其实。

作者：郭连成

2015年9月28日 修改于吉林松原