在地面上一个物体m速度为v,它的动能是E1=(1/2)mv^2,另一个物体m速度为3v,它的动能是E2=(1/2)m(3v)^2=(9/2)mv^2。两物体动能之差E2-E1=4mvv。
如果站在太阳表面计算,假定两物体运动方向和地球公转方向一样,取公转速度30000米/秒,则第一个物体的动能为E1'=(1/2)m(v+30000)^2,E2'=(1/2)m(3v+30000)^2,两个物体的能量就变大了很多很多!
两个物体的动能之差
E2'-E1'=(1/2)m(3v+30000)^2-(1/2)m(v+30000)^2
=4mvv+60000mv
可见,两物体动能之差也是不一样的。
前面计算的两个速度不同的物体,在地面上的动能一个是E1=(1/2)mvv,另一个是E2=(9/2)mvv。两物体动能之差E2-E1=4mvv。
在太阳上计算两物体的动能当然和地球上的动能是不一样的,因为速度的绝对值变了,这是大家都能理解的。让大家不能理解的是:两个物体的能量差为什么也不一样?难道两物体具有的能量会变吗?能量会无中生有吗?
比如地面上1千克的物体,取速度v=100m/s,第一个物体的动能是E1=(1/2)mv^2=5000J,第二个物体的动能是E2=(9/2)mv^2=45000J,两物体动能差是E2-E1=4mvv=40000J,这就是第二个物体比第一个物体多出的动能。
大家如果不计算,头脑中一定会认为,无论怎么计算,这个多出来的动能总不会变。
但是计算表明,两物体的能量取差值还是变了。
在太阳上计算第一个物体的动能E1'=(1/2)m(v+30000)^2=453005000J,第二个物体的动能E2'=(1/2)m(3v+30000)^2=459045000J,
两物体动能差是E2'-E1'=4mvv+60000mv=6040000J,不同位置对两物体的能量差计算居然相差151倍!
能量不守恒了?到底哪个计算是正确的呢?这不妨当作个思考题给大家。
这个问题等价于在地球上把一个质量为1千克、速度为100米/秒的物体加速到300米/秒,需要耗费40000焦耳的能量。在太阳上计算,加速这个速度为30100米/秒的物体到30300米/秒,要耗费6040000焦耳。给这个加速做个预算,地球人认为要耗费1克汽油,太阳人认为要耗费151克汽油。
到底哪个正确?希望得到大家思考。