等价原理是爱因斯坦弯曲时空引力理论的基础,可分为弱等价原理和强等价原理。弱等价原理指的是引力质量与惯性质量等价,或引力与惯性力局部等价。强等价原理可以表述为,物体在引力场中自由降落时,引力可以被局部消除。
爱因斯坦用封闭舱实验来证明引力与惯性力等价性。认为封闭的电梯内的观察者无法用舱内的实验来判明自己是在做匀加速运动,还是静止在强度不随时间而变的静态引力场中。这一点在牛顿力学中是没有问题的,但在考虑到狭义相对论效应后,则是不成立的。将物体用绳子挂在封闭电梯天花板上,令电梯做匀加速运动。按照狭义相对论,物体的运动质量将不断增加,对绳子作用力也不断增加,最终会将绳子拉断。但物体静止在静态引力场中质量不变,不可能出现绳子被拉断的现象。因此引力与惯性力的等价性违背狭义相对论动力学,或者说广义相对论与狭义相对论相互矛盾。
爱因斯坦还用均匀转动的圆盘来证明惯性力等价与引力。并根据狭义相对论运动参考系的时空收缩,得出引力场中时空弯曲的结论。然而这种论断是对惯性力概念的严重误解,我们先要弄清楚,物体静止在引力场中到底意味这什么。如果圆盘表面充分光滑,观察者脚底与圆盘表面没有摩擦力,是不可能稳定地站在转动圆盘上随圆盘转动的。真实的情况是,转动圆盘上的物体受到摩擦力(电磁力)和惯性力的作用,两个力大小相等方向相反,达到平衡后使物体静止在圆盘上。
因此按照牛顿力学基本原则,在转动圆盘上观察,静止在圆盘上的物体所受合力为零,实际上处于自由态。我们至多只能说惯性力与电磁力相互抵消,而不是与引力等价。由于物体所受合力为零,实际上等于不受力,物体的空间如何弯曲?引力使时空弯曲的推论就是不可能的。爱因斯坦在提出等价原理时,实际上没有对非惯性参考系中物体受力问题进行严格分析。
在转动圆盘上,观察者感受到惯性力的作用是由于惯性力与圆盘摩擦力对人体作用不均匀引起的。假设转动圆盘半径足够大,观察者足够小而且紧贴着盘面,摩擦力与惯性力就相互抵消,就不可能感觉到惯性力。用标准的广义相对论语言,就是转盘上定域的观察者不受力。情况就像在绕地球卫星参考系上,惯性力与地球引力相互抵消,宇航员处于失重状态。但如果引力场中心的质量足够大,体积足够小,宇航员就会感觉到潮汐力的作用。转动圆盘上的观察者感觉到的惯性力和宇航员感觉到潮汐力其实是一样的,都是外部作用力不均匀导致的身体不同部分产生的内应力,而内应力的本质是电磁力。
因此静止在转动圆盘上实际上应当与绕中心力场转动等价,而不是与静止在引力场中等价。其结果是,按照狭义相对论效应,在引力场中自由下落的参考系会有长度收缩,时间延缓,物体运动质量变大等现象。广义相对性原理认为,在引力场中自由降落的参考系上,引力场被局部消除。但引力实际上并没有被消除,广义相对性原理也是不成立的。
事实上,观察者可以通过许多物理实验,来证明自己在引力场中自由降落,而不是静止在没有引力的自由空间。比如按照经典电磁理论,做加速运动的带电粒子要辐射,静止的带电粒子不会辐射。观察者只要携带电荷并观察到辐射,就可以判断自己在引力场中自由降落,而不是静止在没有引力场的自由空间中。
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