因此罗的书是错的，因为Ψ(x)~ Ψ'(x')=ΛΨ(x)实际上意味着Ψ(x) =ΛΨ(x)，这可能吗？
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SHEN RE: 怎么会是“Ψ(x)~ Ψ'(x')=ΛΨ(x)实际上意味着Ψ(x) =ΛΨ(x)”呢？？这个“~ ”是什么，一般是箭头符号，表示要将Ψ(x)变换为Ψ'(x')的意思。罗的书上203页就是箭头符号。这个本身没有什么可以值得探讨的。你为什么要写作“~”？？  你说“Ψ(x)~ Ψ'(x')=ΛΨ(x)实际上意味着Ψ(x) =ΛΨ(x)”，你这个真是开大学一年级教材的国际玩笑了（线性代数中也有类似的写法）。

你与罗，在对易关系上的变换，有互为逆变换的关系。我在85楼“总之”中已经指出了罗的一个笔误和你的另一个问题（对于偏导数的变换，你应该使用э_{μ}=a_{μν}э’_{ν}，而非使用罗的э_{μ}=a_{νμ}э’_{ν}）。你与罗，你把罗的Λ改为了Λ^(-1),把罗的Λ^(-1)改为了Λ，但是对于偏导数的变换，你与罗，却使用了同一个э_{μ}=a_{νμ}э’_{ν}，所以，你与罗肯定有一个是错误的。我已经核对，罗除了要修改一个笔误外，他的推导就是对的了，他出现的是正常内积a_{μν}a_{μλ}，没有出现古怪内积a_{νμ}a_{μλ}。你要把罗的Λ改为了Λ^(-1),把罗的Λ^(-1)改为了Λ，也可以，但是对于偏导数的变换，你应该使用э_{μ}=a_{μν}э’_{ν}，不要使用罗的э_{μ}=a_{νμ}э’_{ν}。这样，你也可以得到正常内积a_{μν}a_{μλ}，不会出现古怪内积a_{νμ}a_{μλ}。

你说“我的变换和罗书的变换都是从不带撇的量变换成带撇的量”，这个我管不了了。无论如何，我对你与罗的推导的比较，你把罗的Λ改为了Λ^(-1),把罗的Λ^(-1)改为了Λ，这一点我没有说错吧？！故而对于偏导数的变换，你们也要不同，不能使用同一个式子э_{μ}=a_{νμ}э’_{ν}。

上接98楼。抓出梅（61）式中的“大虫子”后，我的心路历程总结：

梅先生说我没有认真看他的推导，其实我是一步一步看的，看的时候，还做文本比较（与罗的书籍资料比较），以便更明显地找出梅的不协调的地方。指标不协调，我前面都一一指出来了，但是其根源到底在哪里，老实说，确实找不出，因此我也只好进行文本比较来说明，但是在梅先生看来，他认为我没有说服力，因为他天然认为罗的对Ψ的变换是错的，梅说“Ψ(x)=Λ^{-1}Ψ'(x')，而不是Ψ(x)~ Ψ'(x')=ΛΨ(x)”。但是我实在闷，Ψ(x)=Λ^{-1}Ψ'(x')与Ψ(x)→Ψ'(x')=ΛΨ(x)不是一样的吗？？？虽然我在97楼和前面楼要他解释，但是由于它们其实一样，所以，这个不是问题核心。刚才，我浏览帖子，终于再次见到我在85楼提到的“古怪”（梅的（63）（64）是古怪的）。所以，我觉得这个古怪，必然出自梅的（61）式。我认真再看（61）式，终于找出了一只大虫子“（61）式第二行第一个偏导数算符э_{μ}，应该带撇的”。然后，由带撇的э'_{μ}，变换为不带撇的带撇的э_{μ}才对，而梅是反了过来,属于自 我 乱  伦。

这里要解释一个问题：为什么我说梅的（63）（64）是古怪的（梅的（63）（64）左边是不带撇的，而右边是带撇的），这显然是一个错误的形式。这涉及到Lorentz不变性（invariance）与Lorentz 协变性（coherence）的区别。只有标量，才可以谈不变性，其它旋量、矢量，只能谈协变性。（63）（64）左边的旋量对易子，不是标量，它有旋量指标，因此是一个旋量。带撇的坐标系中的旋量不可能等于不带撇的坐标系内的旋量（只有标量才可以做到）。

所以说，梅的（63）（64）这两个式子先天残疾。我是从第一时间就看到了，只是觉得古怪，没有想到它是一个障碍（对照罗的书籍203页，罗的式子就正常，左边带撇，右边也带撇，属于同一个参考系，因此可以等起来），所以我有85楼的纳闷。过去我与梅之间，有有关Lorentz不变性（invariance）与Lorentz 协变性（coherence）的的争论，梅的理解也非常古怪，令我嗔目结舌，因此他现在终于受到了教训。

我一步一步看梅的推导，虽然发现不协调、古怪的地方有好几处，但是就是找不出这些根源在哪里。梅这几页推导似乎都没有问题，那么为什么会有先天残疾的（63）（64）？？

我大为纳闷。父母健康，怎么生出残疾的（63）（64）？？让人癫狂。问题一定出在（61）式子内，肯定其基因有问题，出现了突变，抱着这个信念，我找啊找，终于捉出了这个大虫子。梅的这个笔误，使得梅自 我 乱颠，这个笔误导致他对这个不带撇的э_{μ}进行了不必要的变换（变换为带撇的），当然也糊弄了我与读者，只发现一堆残疾，却发现不了突变的基因。呜呜呜以上心路历程，颇有“方法论”意义，故而总结。SHEN J Q 2014-6-14

我对罗的书籍资料和你的文章都一步步看了，错误的地方，前面我都具体指出来了，如之前我所说的“梅先生，我认为问题就出在你（61）-（62）式内。你对导数算符э_{μ}的变换用了a_{νμ}э’_{ν}, 但是对于gamma矩阵Υ_{μ}变换却用了a_{μλ}Υ_{λ}, 这里下指标顺序不一致，前者a_{νμ}的μ在后，后者a_{μλ}的μ在前。这是奇怪的。”  因为μ是时空指标，无论是对于Υ_{μ}的变换，还是导数算符э_{μ}的变换，指标顺序应该一致。你这里不是很不协调吗？？？ 对于罗的书，纠正一个笔误后，经过我检查，就不存在这个不协调。


你说“我的变换和罗书的变换都是从不带撇的量变换成带撇的量，前提一样”，好，我相信前提一样，但是就你与罗的推导，我对你的（61）与罗的（22）比较，可以看出：罗的Λ对应你的Λ^(-1),罗的Λ^(-1)对应你的Λ，但是你们却在偏导数的变换上，却享用了同一个э_{μ}=a_{νμ}э’_{ν}。所以，你们两个必然有一个错误。结合你上面这个不协调，我认为你错。但是，你有你的理由，你说“旋量变换应当是Ψ(x)=Λ^{-1}Ψ'(x')，而不是Ψ(x)~ Ψ'(x')=ΛΨ(x)。因此罗的书是错的，因为Ψ(x)~ Ψ'(x')=ΛΨ(x)实际上意味着Ψ(x) =ΛΨ(x)，这可能吗？” 这个我就极端纳闷了。尤其是你的最后一句“因为Ψ(x)~ Ψ'(x')=ΛΨ(x)实际上意味着Ψ(x) =ΛΨ(x”，这是开国际玩笑了，有你这种理解法的吗？？？

话说回来，虽然我对你的“Ψ(x)=Λ^{-1}Ψ'(x')，而不是Ψ(x)~ Ψ'(x')=ΛΨ(x)”表示绝倒（你需要回答97楼问题），但其实我们可以走近路，因为现在我的根本疑问就在于：你说你可以得到“古怪内积a_{νμ}a_{μλ}”，它不等于δ_{νλ}，所以，你说这里有矛盾。是不是？？因此，我们可以完全不必关心Ψ'(x')与Ψ(x)谁变换谁，只要看看gamma矩阵与导数算符内积即Υ_{μ}э_{μ}与Υ'_{μ}э'_{μ}这两个算符之间的变换即可。你是怎么变换的，罗是怎么变换的，就一目了然，看看能不能得到你已经得到的“古怪内积a_{νμ}a_{μλ}”。我之前帖子“梅先生，我认为问题就出在你（61）-（62）式内......”就是针对你这点的。

另外，我在90楼指出“你给我的资料没有“罗书（16a）””。虽然你的“Ψ(x)=Λ^{-1}Ψ'(x')，而不是Ψ(x)~ Ψ'(x')=ΛΨ(x)”十分古怪（你需要解释），但是其实无所谓，就按照你所理解的Ψ(x)=Λ^{-1}Ψ'(x')来，你接下来得到的就是不协调，见我的之前帖子“梅先生，我认为问题就出在你（61）-（62）式内......”（前面已经多次引用）。

也许我跟你真的说不清楚了。我也不想多话笔墨了。我只想说，对于罗的203页，

对于你的"如果没有通过变换出来的另外一个系数a_(..), 结果中只有一个a_(uv)"，你这句话是错误的。请你把（61）式第二行第一个偏导数算符纠正为带撇э'_{μ}，然后用变换э'_{μ}=a_{μν}э_{ν}，结果中不会只有一个"系数a_(..)"。

你先把前提弄清楚，否则与你无法讨论。罗的书是从不带撇的量变成带撇的量，也是我的算法。按你以上的算法，最后还是不带撇的量，就没有变换，就不是变换！！！给你的邮件你看了吗？

你认为（61）第三个等号后的式子就等于（61）开头的不带撇的对易子？？你再查查。你完全解释得乱七八糟。

应该是： （61）第三个等号后的式子中，将a_{νμ}э’_{ν}删去，改为э’_{μ}，那么才等于（61）开头的不带撇的对易子。